四川省樂山市井研縣實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析

四川省樂山市井研縣實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.不等式的解集為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.設(shè)函數(shù)，若，，則函數(shù)的零點的個數(shù)是（

）

A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C3.在極坐標系中，圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為

（

）A．和

B．和C．和

D．和參考答案：B4.在R上定義運算.若不等式對任意實數(shù)成立，則（

） (A) (B) (C)

(D)參考答案：D略5.⊿ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA平面ABC，則點P到BC的距離是（

）

A.

4

B.3

C.2

D.

參考答案：A略6.函數(shù)的值域為

(

)A

R

B

C

D

參考答案：D7.已知，則“”是“”的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.非充分非必要條件參考答案：A8.函數(shù)取得最小值時的的值為（

）A.

B.2

C.

D.參考答案：B9.垂直于同一條直線的兩條直線一定（）A．平行 B．相交 C．異面 D．以上都有可能參考答案：D【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)兩直線平行或相交，在空間內(nèi)兩直線平行、相交或異面判斷．【解答】解：分兩種情況：①在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；②在空間內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線可以平行、相交或異面．故選D【點評】本題主要考查在空間內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系．10.若，，則與的位置關(guān)系是（

）A、

B、

C、

D、或參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.半徑為r的圓的面積S(r)＝r2,周長C(r)=2r，若將r看作(0，＋∞)上的變量，則(r2)`＝2r

①，①式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為R的球，若將R看作(0，＋∞)上的變量，類比以上結(jié)論，請你寫出類似于①的式子：

②，②式可以用語言敘述為：

。參考答案：，用語言敘述為“球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)?！?2.函數(shù)f(x)=x3+4x+5的圖像在x=1處的切線在x軸上的截距為_________.

參考答案：13.“”是“”的

▲

條件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）參考答案：充分不必要14.已知復(fù)數(shù)z=1+2i（i為虛數(shù)單位），則||=

．參考答案：考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)．分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念即可得到結(jié)論．解答： 解：∵z=1+2i，∴=1﹣2i，則||==，故答案為：點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，比較基礎(chǔ)．15.已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖象如圖所示，則不等式xf′(x)<0的解集為________．

參考答案：略16.一批10件產(chǎn)品，其中有3件次品，7件正品，不放回抽取2次，若第一次抽到的是正品，則第二次抽到次品的概率．參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】第一次抽取后還剩9件產(chǎn)品，其中有3件次品，6件正品，由此能求出第二次抽到次品的概率．【解答】解：一批10件產(chǎn)品，其中有3件次品，7件正品，不放回抽取2次，第一次抽到的是正品，則第一次抽取后還剩9件產(chǎn)品，其中有3件次品，6件正品，∴第二次抽到次品的概率p=．故答案為：．17.命題“，使”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分9分）已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．（I）求橢圓的方程；（II）設(shè)拋物線：的焦點為F，過F點的直線交拋物線與A、B兩點，過A、B兩點分別作拋物線的切線交于Q點，且Q點在橢圓上，求面積的最值，并求出取得最值時的拋物線的方程。參考答案：（I）由題意得所求的橢圓方程為----------3分（II）令

設(shè)切線AQ方程為代入令可得拋物線在點A處的切線斜率為所以切線AQ方程為:同理可得BQ方程為:----------5分聯(lián)立解得Q點為焦點F坐標為(0,),令l方程為:代入：Ks5u

得:

由韋達定理有：所以Q點為過Q作y軸平行線交AB于M點，則M點為,

Ks5u

,----------7分而Q點在橢圓上,----------9分19.設(shè)計一個算法求：；試用流程圖和相應(yīng)程序表示．參考答案：流程圖如下：

相應(yīng)程序如下：20.在平面直角坐標系xOy中,曲線C1過點,其參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），以O(shè)為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為．(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；(2)已知曲線C1和曲線C2交于A，B兩點，且，求實數(shù)a的值．參考答案：（1）,；（2）或.【分析】(1)直接消參得到曲線C1的普通方程，利用極坐標和直角坐標互化的公式求曲線C2的直角坐標方程；（2）把曲線C1的標準參數(shù)方程代入曲線C2的直角坐標方程利用直線參數(shù)方程t的幾何意義解答.【詳解】C1的參數(shù)方程為消參得普通方程為x－y－a＋1＝0，C2的極坐標方程為ρcos2θ＋4cosθ－ρ＝0，兩邊同乘ρ得ρ2cos2θ＋4ρcosθ－ρ2＝0，得y2＝4x．所以曲線C2的直角坐標方程為y2＝4x．(2)曲線C1的參數(shù)方程可轉(zhuǎn)化為(t為參數(shù)，a∈R)，代入曲線C2：y2＝4x，得＋1－4a＝0，由Δ＝，得a>0，設(shè)A，B對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，由|PA|＝2|PB|得|t1|＝2|t2|，即t1＝2t2或t1＝－2t2，當t1＝2t2時，解得a＝；當t1＝－2t2時，解得a＝，綜上，或．【點睛】本題主要考查參數(shù)方程、極坐標方程和直角坐標方程的互化，考查直線參數(shù)方程t的幾何意義解題，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.21.有一圓與直線l：4x－3y＋6＝0相切于點A(3,6)，且經(jīng)過點B(5,2)，求此圓的方程．（12分）參考答案：由題意可設(shè)所求的方程為(x－3)2＋(y－6)2＋λ(4x－3y＋