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文檔簡介

25.3(2)解直角三角形

復習1、求下列各直角三角形中字母的值．

復習3、在△ABC中，∠C為直角，且b=20，B=35°，解這個三角形（精確到0.1）．2、在△ABC中，∠C為直角，b=，a=，解這個三角形．∠A=55°,a=28.6,c=34.9例1、在等腰三角形ABC中，已知AB=AC,∠A=45°,BC=6,求它的腰長和底角.

例題分析A

CB

D解：在△ABC中，過點A作AD⊥BC，垂足為點D∵AB＝AC，∴BD=BC=×6=3在Rt△ABD中∵cosB=∴AB=所以，這個等腰三角形的腰長約為7．839，底角為67030’.=（1800-450）=67.50=67030’∠B=∠C=(1800-∠A)在等腰三角形中，已知AB＝AC＝5，BC＝6，求它的頂角和底角．

試一試：ABC∠B=∠C=53°,∠A=74°例2、在△ABC中，AC=9，AB=8.5，∠A=38°,求AC邊上的高及△ABC的面積．分析為了利用∠A的三角比，所以作出AC或AB邊上的高，構(gòu)造直角三角形，可求出一條高，再求出三角形的面積.

例題分析解：過點B作BD⊥AC，垂足為D.在Rt△ABD中∵sinA=，∴BD＝AB·sinA=8.5×sin38°≈5.233S△ABC=AC·BD=×9×5.233≈23.55所以，AC邊上的高約為5．233，△ABC的面積約為23．55.ABCD

例題分析例3、如圖，在⊿ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,求AB.ACB分析：本題可以過點C作AB邊的垂線，把∠A和∠B作在直角三角形中，再利用銳角三角比解決問題.DAB=

鞏固練習

1、已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求頂角∠B的四個三角比值．2、已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=，則底角∠B=

；sinB=,cosB=,tanB=,cotB=60°4、如圖所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8.求：△ABC的面積(結(jié)果可保留根號).

鞏固練習

課堂小結(jié)2、本節(jié)課我們利用直角三角形的知識將某些一般三角形問題或梯形問題中的數(shù)量關(guān)系，

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