統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：結(jié)婚年齡的變化高一下學(xué)期教學(xué)課件

§6統(tǒng)計(jì)活動(dòng):結(jié)婚年齡的變化1.統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的步驟(1)明確調(diào)查的目的,確定調(diào)查的_____.(2)利用隨機(jī)抽樣抽取樣本,收集_____.(3)整理數(shù)據(jù),用_____來(lái)表示數(shù)據(jù).(4)分析數(shù)據(jù),其方法有兩種:一是用_________來(lái)分析,二是計(jì)算數(shù)據(jù)的__________.(5)作出推斷,通過(guò)_________作出推斷.導(dǎo)思1.統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的基本步驟是什么?2.統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中如何分析得到的數(shù)據(jù)?對(duì)象數(shù)據(jù)表格統(tǒng)計(jì)圖表數(shù)字特征分析數(shù)據(jù)【思考】統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中,為什么需要整理數(shù)據(jù)?提示:統(tǒng)計(jì)整理是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的,將統(tǒng)計(jì)調(diào)查所取得的原始資料進(jìn)行科學(xué)的匯總和綜合,使其系統(tǒng)化,條理化,成為可據(jù)以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的資料的過(guò)程.它在整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作過(guò)程中起著承前啟后的作用.整理數(shù)據(jù)是為了后面更方便地表達(dá)和分析數(shù)據(jù).2.統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中用到的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和計(jì)算公式(1)_____統(tǒng)計(jì)表.(2)頻數(shù)、頻率分布表.(3)各類統(tǒng)計(jì)圖,如頻率分布直方圖、莖葉圖、頻率折線圖等.數(shù)據(jù)(4)計(jì)算公式:①平均數(shù):②標(biāo)準(zhǔn)差:【思考】通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),要想得到一個(gè)比較好的結(jié)論,應(yīng)當(dāng)怎樣分析數(shù)據(jù)?提示:為得到一個(gè)比較好的結(jié)論,分析數(shù)據(jù)時(shí),一是注意運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表,二是結(jié)合數(shù)據(jù)和公式仔細(xì)計(jì)算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,并比較其大小.【基礎(chǔ)小測(cè)】1.辨析記憶(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”)(1)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中,調(diào)查的對(duì)象要按隨機(jī)的原則選取,要保證總體中每一個(gè)被調(diào)查對(duì)象被選取的機(jī)會(huì)均等. (

)(2)對(duì)某一小區(qū)的已婚人員進(jìn)行全部調(diào)查,就一定能得出結(jié)婚年齡變化的真實(shí)結(jié)論. (

)(3)可用平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)結(jié)婚年齡及其波動(dòng)情況. (

)(4)為了調(diào)查我國(guó)山區(qū)老百姓的生活水平,應(yīng)采用普查的方式. (

)提示:(1)√.調(diào)查的對(duì)象要隨機(jī)選取且被選取的機(jī)會(huì)相等,無(wú)傾向性,要有代表性.(2)×.某一小區(qū)具有傾向性,不具備代表性.(3)×.平均數(shù)能估計(jì)結(jié)婚年齡,方差看出波動(dòng)情況.(4)×.由于我國(guó)山區(qū)老百姓數(shù)量大普查難度高,范圍廣,因此不適用于普查,而用抽樣調(diào)查的方式更好.2.下列說(shuō)法:①一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù);②一組數(shù)據(jù)的方差必須是正數(shù);③將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差不變;④在頻率分布直方圖中,每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)小組的頻率,其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 (

)A.0

B.1 C.2 D.3【解析】選C.①錯(cuò),如1,1,2,2,這組數(shù)據(jù)有兩個(gè)眾數(shù)1和2;②錯(cuò),當(dāng)一組數(shù)據(jù)都相同時(shí),方差為零;③對(duì);④對(duì).3.某政府機(jī)關(guān)在編人員共100人,其中副處級(jí)以上干部10人,一般干部70人,工人20人,上級(jí)部門(mén)為了了解該機(jī)關(guān)對(duì)政府機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn),要從中抽取20人,用下列哪種方法最合適 (

)A.系統(tǒng)抽樣 B.抽簽法 C.分層抽樣 D.隨機(jī)數(shù)法【解析】選C.總體由差異明顯的三部分組成,應(yīng)選用分層抽樣.4.(教材二次開(kāi)發(fā):動(dòng)手實(shí)踐改編)下列收集數(shù)據(jù)方式中:①北京市教育部門(mén)為了了解全市初中學(xué)生的視力情況,選擇城區(qū)的一所初中和農(nóng)村的一所初中,對(duì)這兩所學(xué)校的全體學(xué)生進(jìn)行檢查;②某廠的一臺(tái)車(chē)床每天加工3000個(gè)零件.為了掌握零件的質(zhì)量,每天選取其中的100個(gè)進(jìn)行相關(guān)項(xiàng)目的質(zhì)量測(cè)試;③某校為了調(diào)查本校高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,對(duì)全校的高中學(xué)生進(jìn)行書(shū)面和實(shí)踐兩方面測(cè)試;④某工廠為了掌握全廠工人的身體健康狀況,請(qǐng)一家醫(yī)院對(duì)全廠工人進(jìn)行體檢;⑤為了測(cè)定一種銅絲的最大控?cái)嗔?在一批銅絲中取50根進(jìn)行測(cè)試.其中________是抽樣調(diào)查,________是普查(填序號(hào)).

答案:①②⑤

③④類型一統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中數(shù)據(jù)的收集(數(shù)學(xué)抽象、直觀想象)

【典例】1.為了調(diào)查某市高中學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生所占的比例,收集數(shù)據(jù)后,整理、分析數(shù)據(jù)的方式是 (

)A.畫(huà)頻率分布直方圖B.畫(huà)莖葉圖C.計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 D.畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖2.某校高一年級(jí)有43名足球運(yùn)動(dòng)員,為了全面調(diào)查他們的學(xué)習(xí)情況,用的調(diào)查方式是 (

)A.普查 B.抽樣調(diào)查C.抽簽法 D.產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法3.自1984年參加奧運(yùn)會(huì)以來(lái),中國(guó)運(yùn)動(dòng)員取得了驕人的成績(jī).請(qǐng)通過(guò)對(duì)中國(guó)參加的歷屆奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌數(shù)量信息的處理,估計(jì)2021年在東京舉行的第32屆奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)獲得的金牌數(shù)量.【思路導(dǎo)引】1.收集數(shù)據(jù)后,整理、分析數(shù)據(jù),目的是調(diào)查喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生所占比例,應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖.2.根據(jù)調(diào)查項(xiàng)目,全面調(diào)查應(yīng)選擇普查.3.按統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的步驟實(shí)施.根據(jù)中國(guó)參加的歷屆奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌數(shù)量的變化趨勢(shì),估計(jì)2021年在東京舉行的第32屆奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)獲得的金牌數(shù)量,因此要畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)分析數(shù)據(jù).【解析】1.選D.利用扇形統(tǒng)計(jì)圖,比較清楚分析高中學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生比例.2.選A.由于是全面調(diào)查,并且人數(shù)不多,調(diào)查也不具有破壞性,采用普查.3.活動(dòng)步驟:(1)確定調(diào)查對(duì)象中國(guó)參加的歷屆奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌數(shù)量.(2)收集數(shù)據(jù)在第23屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)首次參加就獲15枚金牌;在第24屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)獲5枚金牌;在第25屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)獲16枚金牌;在第26屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)獲16枚金牌;在第27屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)獲28枚金牌;在第28屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)獲32枚金牌;在第29屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)獲51枚金牌;在第30屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)獲38枚金牌;在第31屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)獲26枚金牌.(3)整理數(shù)據(jù)根據(jù)上面信息填統(tǒng)計(jì)表.中國(guó)參加的歷屆奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌數(shù)量的情況統(tǒng)計(jì)表如下:奧運(yùn)會(huì)第23屆第24屆第25屆第26屆第27屆第28屆第29屆第30屆第31屆數(shù)量/枚15516162832513826(4)分析數(shù)據(jù)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)信息制成折線統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.(5)作出推斷從總體上來(lái)看,中國(guó)獲得金牌數(shù)的大體趨勢(shì)是增加的,估計(jì)2020年在東京舉行的第32屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)大約獲得35枚金牌.【解題策略】收集數(shù)據(jù)的方式提醒:抽取樣本可按照要調(diào)查的對(duì)象和調(diào)查的內(nèi)容來(lái)確定合適的方法,比如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等,不論用哪種抽樣方法,必須保證樣本能很好地代表總體.【跟蹤訓(xùn)練】1.為了調(diào)查2019年上半年我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的變化情況,收集數(shù)據(jù)后,整理、分析數(shù)據(jù)的最佳方式是 (

)A.畫(huà)莖葉圖 B.畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖C.畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖 D.計(jì)算方差【解析】選C.折線統(tǒng)計(jì)圖能反映數(shù)據(jù)的變化情況.2.有以下調(diào)查項(xiàng)目:(1)在中學(xué)生中,喜歡寫(xiě)作的學(xué)生所占的比例.(2)五一期間,乘坐火車(chē)的人比平時(shí)多很多,鐵路部門(mén)要了解旅客是否都是購(gòu)票乘車(chē)的.(3)開(kāi)學(xué)前夕,電工檢查學(xué)校的照明燈是否正常工作.(4)全國(guó)觀眾對(duì)中央電視臺(tái)“春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”的滿意程度.適合用普查的是________,適合用抽樣調(diào)查的是________.

【解析】(1)(4)適宜抽樣調(diào)查,(2)(3)適宜普查.答案:(2)(3)

(1)(4)3.中央電視臺(tái)主辦的“開(kāi)學(xué)第一課”已成為全國(guó)中小學(xué)生最喜愛(ài)的節(jié)目,2018年央視又推出了“開(kāi)學(xué)第一課”,再次引起了共鳴.試設(shè)計(jì)步驟,估計(jì)你所在的縣市的中學(xué)生中,喜歡這個(gè)節(jié)目的學(xué)生所占比例的大小.【解析】可以按照如下的步驟來(lái)進(jìn)行這個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng):①確定調(diào)查的對(duì)象:該縣市的全體中學(xué)生;明確調(diào)查的目的:是否喜歡“開(kāi)學(xué)第一課”這個(gè)節(jié)目.②利用隨機(jī)抽樣抽取樣本,收集數(shù)據(jù).由于中學(xué)生太多,只能進(jìn)行抽樣調(diào)查.由于學(xué)校之間存在差別,采用分層抽樣在各個(gè)中學(xué)抽取樣本.為了統(tǒng)計(jì)的方便,設(shè)計(jì)如表所示的調(diào)查表,記錄下來(lái).最好和同學(xué)一起完成收集數(shù)據(jù)的任務(wù).所在學(xué)校喜歡不喜歡一般③整理數(shù)據(jù),用表格來(lái)表示數(shù)據(jù).把所收集到的數(shù)據(jù)匯總成一個(gè)表格,如表:喜歡不喜歡一般總計(jì)人數(shù)④分析數(shù)據(jù).由于是調(diào)查喜歡“開(kāi)學(xué)第一課”的學(xué)生占多大的百分比,所以選用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示.⑤作出推斷,通過(guò)分析數(shù)據(jù)作出推斷.根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖作出推斷.【補(bǔ)償訓(xùn)練】為了考察某學(xué)校學(xué)生的健康狀況,對(duì)該學(xué)校相同年齡的男生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)活動(dòng).這是一位同學(xué)隨機(jī)抽取的相同年齡的60名男生的體重?cái)?shù)據(jù)(單位:kg):675459666059566662585956666064605756576158585358645863585357626259546566575146515860655863636261546552625957694964685963請(qǐng)你對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,畫(huà)出其頻率分布直方圖.如果體重在51.5～66.5kg的學(xué)生為正常體重,試求出落在正常體重范圍內(nèi)的學(xué)生的百分比.【解析】分組頻數(shù)頻率45.5～48.510.01748.5～51.530.05051.5～54.560.10054.5～57.580.13357.5～60.5180.30060.5～63.5110.18363.5～66.5100.16766.5～69.530.050合計(jì)601.000體重在51.5～66.5kg的學(xué)生的頻率為0.100+0.133+0.300+0.183+0.167=0.883,所以落在正常體重范圍內(nèi)的學(xué)生占88.3%.類型二統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的數(shù)據(jù)分析【典例】某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整,據(jù)統(tǒng)計(jì),調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變,有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示:景點(diǎn)ABCDE原價(jià)/元1010152025現(xiàn)價(jià)/元55152530日平均人數(shù)/103人11232(1)該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門(mén)票的平均收費(fèi)不變,日平均總收入持平,問(wèn)風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的?(2)另一方面,游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的日平均總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前,實(shí)際上增加了約9.4%,問(wèn)游客是怎樣計(jì)算的?(3)你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際?【思路導(dǎo)引】通過(guò)計(jì)算解決問(wèn)題?通過(guò)計(jì)算調(diào)價(jià)前后的日平均總收入說(shuō)明問(wèn)題.【解析】(1)風(fēng)景區(qū)是這樣計(jì)算的:調(diào)整前的平均價(jià)格為

(元).調(diào)整后的平均價(jià)格為(元).因?yàn)檎{(diào)整前后的平均價(jià)格不變,日平均人數(shù)不變,所以日平均總收入不變.(2)游客是這樣計(jì)算的,原日平均總收入:10×1000+10×1000+15×2000+20×3000+25×2000=160000(元).現(xiàn)在日平均總收入:5×1000+5×1000+15×2000+25×3000+30×2000=175000(元).日平均總收入增加了≈9.4%.(3)游客的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際.【變式探究】對(duì)于本例,若調(diào)整后各景點(diǎn)的人數(shù)發(fā)生了變化,如表所示:則景區(qū)每天的收入又有什么變化?景點(diǎn)ABCDE原價(jià)/元1010152025現(xiàn)價(jià)/元55152530調(diào)整前日平均人數(shù)/103人11232調(diào)整后日平均人數(shù)/103人22221【解析】調(diào)整前景區(qū)每天的收入為10×1000+10×1000+15×2000+20×3000+25×2000=160000(元),調(diào)整后景區(qū)每天的收入為5×2000+5×2000+15×2000+25×2000+30×1000=130000(元),所以相比調(diào)整前景區(qū)每天的收入減少了160000-130000=30000元.【解題策略】數(shù)據(jù)分析的方法技巧(1)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖(如條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、頻率分布直方圖等)表示出來(lái).(2)盡可能多地從圖表中獲取信息(如求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等).提醒:實(shí)際問(wèn)題要先選用有代表性的數(shù)據(jù),然后通過(guò)整理數(shù)據(jù),選用多種方式分析數(shù)據(jù),作出正確、合理的決策.【跟蹤訓(xùn)練】從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度(單位:mm),結(jié)果如下:甲品種:271

273

280

285

285

287

292

294

295

301

303

303

307

308

310

314

319

323

325

325

328

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334

337

352乙品種:284

292

295

304

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312

313

315

315

316

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318

320

322

322

324

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333

336

337

343

356由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如圖所示的莖葉圖:根據(jù)以上莖葉圖,對(duì)甲、乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較,寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論:(1)________________________________________________________.

(2)________________________________________________________.

答案:答案不唯一.(1)乙品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度大于甲品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度(或乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度普遍大于甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度)(2)甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度較乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度更分散(或乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度較甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度更集中.或甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度比乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度更大)【補(bǔ)償訓(xùn)練】目前,中國(guó)的青少年視力水平下降已引起全社會(huì)的關(guān)注.為了調(diào)查了解某中學(xué)高三年級(jí)1500名學(xué)生的視力情況,從中抽測(cè)了一部分學(xué)生的視力,整理數(shù)據(jù)后,分析數(shù)據(jù)如下:寬度分組頻數(shù)頻率3.95～4.2520.0460.124.55～4.85234.85～5.155.15～5.4510.02合計(jì)1.00(1)在這個(gè)問(wèn)題中,總體是____________.

(2)填寫(xiě)頻率分布表中未完成的部分.(3)若視力為4.9,5.0,5.1均屬正常,不需矯正,試估計(jì)該校高三年級(jí)學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少?【解析】(1)總體是該中學(xué)高三年級(jí)1500名學(xué)生的視力情況.答案:該中學(xué)高三年級(jí)1500名學(xué)生的視力情況.(2)很明顯第二組的范圍是4.25～4.55;第一組的頻數(shù)是2,頻率是0.04,則樣本容量是=50,則第三組的頻率是

=0.46,第四組的頻率是1-0.04-0.12-0.46-0.02=0.36,第四組的頻數(shù)是50×0.36=18,頻數(shù)合計(jì)是樣本容量50.完整的表格如下:寬度分組頻數(shù)頻率3.95～4.2520.044.25～4.5560.124.55～4.85230.464.85～5.15180.365.15～5.4510.02合計(jì)501.00(3)視力為4.9,5.0,5.1的大約在4.85～5.15這一組,其頻率是0.36,則1500×0.36=540(人),因此估計(jì)該校高三年級(jí)學(xué)生視力正常的人數(shù)約為540人.類型三統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的決策【典例】某市為制定初中七、八、九年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃,有關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生的身高進(jìn)行調(diào)查.(1)為了達(dá)到估計(jì)該地初中這三個(gè)年級(jí)男生身高分布的目的,你認(rèn)為采取怎樣的調(diào)查方案比較合理?(2)下表中的數(shù)據(jù)是使用了某種調(diào)查方法獲得的:年級(jí)身高(厘米)

七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)總計(jì)(頻數(shù))143～153123015153～163189633163～17324333996173～1836151233183～1930033七、八、九年級(jí)180名男生身高根據(jù)上表的數(shù)據(jù):請(qǐng)你給校服生產(chǎn)廠家制定一份生產(chǎn)計(jì)劃思路(每隔5厘米定出一種型號(hào)的校服,學(xué)生可以自行決定要什么型號(hào)的校服,也可以量身定做).【思路導(dǎo)引】(1)結(jié)合題意分析不同調(diào)查方案.(2)計(jì)算樣本頻率,并對(duì)總體情況進(jìn)行分析.【解析】(1)調(diào)查方案有多種,代表性越好,則方案就越好,另外,還要考慮所制定的抽樣方法簡(jiǎn)便易行.方法一:從總體上看,年級(jí)越高,則身高越高,八年級(jí)處于中間,因此,可以從本市八年級(jí)隨機(jī)抽取180人;方法二:從本市七,八,九三個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取60人;方法三:將本市三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào),從中隨機(jī)抽取180個(gè)號(hào)碼;方法四:以上三種抽樣思路都是在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取的,操作起來(lái)不大方便,我們可以在不同類型的學(xué)校各取一個(gè)教學(xué)班,再在班內(nèi)按學(xué)生數(shù)的比例抽取學(xué)生,量得身高.(2)按照不同的思路可以得到不同的生產(chǎn)計(jì)劃,現(xiàn)給出一種供參考.首先計(jì)算樣本頻率,按照問(wèn)題中給出的五組順序,頻率分別為0.083,0.183,0.533,0.183,0.017,五組按原順序的比例為15∶33∶96∶33∶3.進(jìn)一步分析可知身高在153～183厘米的學(xué)生占到了90%,這是最大比例,需優(yōu)先考慮生產(chǎn).然而,由于學(xué)生是自行決定要什么型號(hào)的校服,因此,我們不能完全按某尺寸學(xué)生的多少來(lái)生產(chǎn).此外,還應(yīng)注意到七、八年級(jí)沒(méi)有超過(guò)183厘米的學(xué)生,九年級(jí)沒(méi)有矮于153厘米的學(xué)生,八年級(jí)僅有3人身高在143～153厘米,約占抽樣人數(shù)的1.67%.因此,起點(diǎn)身高可以定得比143厘米高,把148～153厘米作為起點(diǎn)型號(hào),再依次確定其他型號(hào),每一型號(hào)的人數(shù)比例參照調(diào)查人數(shù)的比例,生產(chǎn)的數(shù)量總數(shù)可以略少于實(shí)際人數(shù),等到學(xué)生實(shí)際定購(gòu)的尺寸及型號(hào)明確之后,再補(bǔ)足所缺的某些型號(hào),生產(chǎn)計(jì)劃可制成下表生產(chǎn)校服計(jì)劃注:型號(hào)1為148～153厘米,其余依次類推;a為學(xué)生總數(shù).型號(hào)12345服裝數(shù)0.083×a0.183×0.5×a0.183×0.5×a0.533×0.5×a0.533×0.5×a型號(hào)6789服裝數(shù)0.183×0.5×a0.183×0.5×a0.017×0.5×a0.017×0.5×a【解題策略】統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的決策的步驟(1)選取適當(dāng)?shù)臉颖?統(tǒng)計(jì)樣本的有關(guān)數(shù)據(jù).(2)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,從分布特點(diǎn)和數(shù)字特征兩個(gè)方面進(jìn)行分析.(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行決策,即對(duì)總體情況作出估計(jì)或?qū)Πl(fā)展趨勢(shì)作出預(yù)測(cè).【跟蹤訓(xùn)練】在一次人才招聘會(huì)上,有一家公司的招聘員說(shuō),“我們公司的收入水平很高,去年,在50名員工中,最高年收入達(dá)到了100萬(wàn),他們年收入的平均數(shù)是3.5萬(wàn).”(1)你是否能夠判斷自己可以成為此公司的一名高收入者?(2)如果招聘員繼續(xù)告訴你,“員工收入的變化范圍是從0.5萬(wàn)到100萬(wàn)”,這個(gè)信息是否足以使你作出自己是否受聘的決定?為什么?(3)如果招聘員繼續(xù)給你提供如下信息,員工收入的中間50%(即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的)的變化范圍是1萬(wàn)到3萬(wàn),你又該如何使用這條信息來(lái)作出是否受聘的決定?(4)為什么平均數(shù)比中間50%高很多?你能估計(jì)出收入的中位數(shù)是多少嗎?【解析】(1)由于年收入的平均數(shù)是3.5萬(wàn)與最高年收入100萬(wàn)相差太大,所以不能判斷自己可以成為此公司的一名高收入者.(2)由題可知員工收入的變化范圍及平均數(shù),高收入者只是極少數(shù),所以不能作出是否受聘的決定.(3)大部分員工的收入是1萬(wàn)到3萬(wàn),這也是受聘該公司后最有可能的收入狀況,所以這可以作出是否受聘的決定.(4)收入極高的少數(shù)人對(duì)平均數(shù)影響較大,他們的收入與平均數(shù)相差太多.由于員工收入的中間50%的變化范圍是1萬(wàn)到3萬(wàn),可以估計(jì)收入的中位數(shù)大約是

=2(萬(wàn)元).【補(bǔ)償訓(xùn)練】某公司銷售部有銷售人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下:(1)求這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷人員的月銷售額定為320件,你認(rèn)為是否合理,為什么?如果不合理,請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額.每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532【解析】(1)平均數(shù)(件),中位數(shù)為210件,眾數(shù)為210件.(2)不合理.因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件,也就是說(shuō)320件雖是這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),但它卻不能反映營(yíng)銷人員的一般水平,銷售額定為210件要合理些,這是由于210件既是中位數(shù),又是眾數(shù),是絕大部分人都能達(dá)到的定額.1.要了解全市高一學(xué)生身高在某一范圍的學(xué)生所占比例的大小,需知道相應(yīng)樣本的 (

)A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.頻率分布【解析】選D.只有用樣本的頻率分布才能估計(jì)總體的頻率分布.2.在甲、乙兩個(gè)總體中各抽取一個(gè)樣本,甲的樣本平均數(shù)為15,乙的樣本平均數(shù)為17,甲的樣本方差為3,乙的樣本方差為2,則________的總體波動(dòng)小.

【解析】樣本方差越大,對(duì)應(yīng)的總體波動(dòng)越大,樣本方差越小,對(duì)應(yīng)的總體波動(dòng)越小.答案:乙3.如圖是一份統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)此圖得到以下說(shuō)法:①這幾年居民生活水平逐年提高;②居民生活費(fèi)收入指數(shù)增長(zhǎng)最快的一年是2011～2012年;③生活價(jià)格指數(shù)上漲速度最快的一年是2012～2013年;④雖然2013～2014年生活費(fèi)收入增長(zhǎng)緩慢,但由于生活價(jià)格指數(shù)略有降低,因而居民生活有較大的改善.其中正確的有________.(填寫(xiě)序號(hào))

【解析】觀察統(tǒng)計(jì)圖可知,“生活費(fèi)收入指數(shù)”減去“生活價(jià)格指數(shù)”的差是逐年增大的,故①正確;“生活費(fèi)收入指數(shù)”在2011～2012年變化最大,故②正確;“生活價(jià)格指數(shù)”在2012～2013年最平緩,故③不正確;由于在2013～2014年“生活價(jià)格指數(shù)”略呈下降,而“生活費(fèi)收入指數(shù)”呈上升趨勢(shì),故④正確.答案:①②④4.(教材二次開(kāi)發(fā):習(xí)題改編)為了貫徹落實(shí)黨中央精準(zhǔn)扶貧決策,某市將其低收入家庭的基本情況經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)繪制如圖,其中各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)不重復(fù).若該市老年低收入家庭共有900戶,則下列說(shuō)法正確的是__________.(填序號(hào))

①該市共有15000戶低收入家庭;②在該市從業(yè)人員中,低收入家庭