統(tǒng)計活動：結(jié)婚年齡的變化高一下學(xué)期教學(xué)課件

§6統(tǒng)計活動:結(jié)婚年齡的變化1.統(tǒng)計活動的步驟(1)明確調(diào)查的目的,確定調(diào)查的_____.(2)利用隨機抽樣抽取樣本,收集_____.(3)整理數(shù)據(jù),用_____來表示數(shù)據(jù).(4)分析數(shù)據(jù),其方法有兩種:一是用_________來分析,二是計算數(shù)據(jù)的__________.(5)作出推斷,通過_________作出推斷.導(dǎo)思1.統(tǒng)計活動的基本步驟是什么?2.統(tǒng)計活動中如何分析得到的數(shù)據(jù)?對象數(shù)據(jù)表格統(tǒng)計圖表數(shù)字特征分析數(shù)據(jù)【思考】統(tǒng)計活動中,為什么需要整理數(shù)據(jù)?提示:統(tǒng)計整理是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的,將統(tǒng)計調(diào)查所取得的原始資料進行科學(xué)的匯總和綜合,使其系統(tǒng)化,條理化,成為可據(jù)以進行統(tǒng)計分析的資料的過程.它在整個統(tǒng)計工作過程中起著承前啟后的作用.整理數(shù)據(jù)是為了后面更方便地表達(dá)和分析數(shù)據(jù).2.統(tǒng)計活動中用到的統(tǒng)計知識和計算公式(1)_____統(tǒng)計表.(2)頻數(shù)、頻率分布表.(3)各類統(tǒng)計圖,如頻率分布直方圖、莖葉圖、頻率折線圖等.數(shù)據(jù)(4)計算公式:①平均數(shù):②標(biāo)準(zhǔn)差:【思考】通過統(tǒng)計數(shù)據(jù),要想得到一個比較好的結(jié)論,應(yīng)當(dāng)怎樣分析數(shù)據(jù)?提示:為得到一個比較好的結(jié)論,分析數(shù)據(jù)時,一是注意運用統(tǒng)計圖表,二是結(jié)合數(shù)據(jù)和公式仔細(xì)計算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,并比較其大小.【基礎(chǔ)小測】1.辨析記憶(對的打“√”,錯的打“×”)(1)統(tǒng)計活動中,調(diào)查的對象要按隨機的原則選取,要保證總體中每一個被調(diào)查對象被選取的機會均等. (

)(2)對某一小區(qū)的已婚人員進行全部調(diào)查,就一定能得出結(jié)婚年齡變化的真實結(jié)論. (

)(3)可用平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計結(jié)婚年齡及其波動情況. (

)(4)為了調(diào)查我國山區(qū)老百姓的生活水平,應(yīng)采用普查的方式. (

)提示:(1)√.調(diào)查的對象要隨機選取且被選取的機會相等,無傾向性,要有代表性.(2)×.某一小區(qū)具有傾向性,不具備代表性.(3)×.平均數(shù)能估計結(jié)婚年齡,方差看出波動情況.(4)×.由于我國山區(qū)老百姓數(shù)量大普查難度高,范圍廣,因此不適用于普查,而用抽樣調(diào)查的方式更好.2.下列說法:①一組數(shù)據(jù)不可能有兩個眾數(shù);②一組數(shù)據(jù)的方差必須是正數(shù);③將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差不變;④在頻率分布直方圖中,每個小長方形的面積等于相應(yīng)小組的頻率,其中錯誤的個數(shù)是 (

)A.0

B.1 C.2 D.3【解析】選C.①錯,如1,1,2,2,這組數(shù)據(jù)有兩個眾數(shù)1和2;②錯,當(dāng)一組數(shù)據(jù)都相同時,方差為零;③對;④對.3.某政府機關(guān)在編人員共100人,其中副處級以上干部10人,一般干部70人,工人20人,上級部門為了了解該機關(guān)對政府機構(gòu)改革的意見,要從中抽取20人,用下列哪種方法最合適 (

)A.系統(tǒng)抽樣 B.抽簽法 C.分層抽樣 D.隨機數(shù)法【解析】選C.總體由差異明顯的三部分組成,應(yīng)選用分層抽樣.4.(教材二次開發(fā):動手實踐改編)下列收集數(shù)據(jù)方式中:①北京市教育部門為了了解全市初中學(xué)生的視力情況,選擇城區(qū)的一所初中和農(nóng)村的一所初中,對這兩所學(xué)校的全體學(xué)生進行檢查;②某廠的一臺車床每天加工3000個零件.為了掌握零件的質(zhì)量,每天選取其中的100個進行相關(guān)項目的質(zhì)量測試;③某校為了調(diào)查本校高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,對全校的高中學(xué)生進行書面和實踐兩方面測試;④某工廠為了掌握全廠工人的身體健康狀況,請一家醫(yī)院對全廠工人進行體檢;⑤為了測定一種銅絲的最大控斷力,在一批銅絲中取50根進行測試.其中________是抽樣調(diào)查,________是普查(填序號).

答案:①②⑤

③④類型一統(tǒng)計活動中數(shù)據(jù)的收集(數(shù)學(xué)抽象、直觀想象)

【典例】1.為了調(diào)查某市高中學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生所占的比例,收集數(shù)據(jù)后,整理、分析數(shù)據(jù)的方式是 (

)A.畫頻率分布直方圖B.畫莖葉圖C.計算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 D.畫扇形統(tǒng)計圖2.某校高一年級有43名足球運動員,為了全面調(diào)查他們的學(xué)習(xí)情況,用的調(diào)查方式是 (

)A.普查 B.抽樣調(diào)查C.抽簽法 D.產(chǎn)生隨機數(shù)的方法3.自1984年參加奧運會以來,中國運動員取得了驕人的成績.請通過對中國參加的歷屆奧運會獲得的金牌數(shù)量信息的處理,估計2021年在東京舉行的第32屆奧運會上中國獲得的金牌數(shù)量.【思路導(dǎo)引】1.收集數(shù)據(jù)后,整理、分析數(shù)據(jù),目的是調(diào)查喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生所占比例,應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計圖.2.根據(jù)調(diào)查項目,全面調(diào)查應(yīng)選擇普查.3.按統(tǒng)計活動的步驟實施.根據(jù)中國參加的歷屆奧運會獲得的金牌數(shù)量的變化趨勢,估計2021年在東京舉行的第32屆奧運會上中國獲得的金牌數(shù)量,因此要畫折線統(tǒng)計圖來分析數(shù)據(jù).【解析】1.選D.利用扇形統(tǒng)計圖,比較清楚分析高中學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生比例.2.選A.由于是全面調(diào)查,并且人數(shù)不多,調(diào)查也不具有破壞性,采用普查.3.活動步驟:(1)確定調(diào)查對象中國參加的歷屆奧運會獲得的金牌數(shù)量.(2)收集數(shù)據(jù)在第23屆奧運會上,中國首次參加就獲15枚金牌;在第24屆奧運會上,中國獲5枚金牌;在第25屆奧運會上,中國獲16枚金牌;在第26屆奧運會上,中國獲16枚金牌;在第27屆奧運會上,中國獲28枚金牌;在第28屆奧運會上,中國獲32枚金牌;在第29屆奧運會上,中國獲51枚金牌;在第30屆奧運會上,中國獲38枚金牌;在第31屆奧運會上,中國獲26枚金牌.(3)整理數(shù)據(jù)根據(jù)上面信息填統(tǒng)計表.中國參加的歷屆奧運會獲得的金牌數(shù)量的情況統(tǒng)計表如下:奧運會第23屆第24屆第25屆第26屆第27屆第28屆第29屆第30屆第31屆數(shù)量/枚15516162832513826(4)分析數(shù)據(jù)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)信息制成折線統(tǒng)計圖,如圖所示.(5)作出推斷從總體上來看,中國獲得金牌數(shù)的大體趨勢是增加的,估計2020年在東京舉行的第32屆奧運會上,中國大約獲得35枚金牌.【解題策略】收集數(shù)據(jù)的方式提醒:抽取樣本可按照要調(diào)查的對象和調(diào)查的內(nèi)容來確定合適的方法,比如簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等,不論用哪種抽樣方法,必須保證樣本能很好地代表總體.【跟蹤訓(xùn)練】1.為了調(diào)查2019年上半年我國居民消費價格指數(shù)的變化情況,收集數(shù)據(jù)后,整理、分析數(shù)據(jù)的最佳方式是 (

)A.畫莖葉圖 B.畫扇形統(tǒng)計圖C.畫折線統(tǒng)計圖 D.計算方差【解析】選C.折線統(tǒng)計圖能反映數(shù)據(jù)的變化情況.2.有以下調(diào)查項目:(1)在中學(xué)生中,喜歡寫作的學(xué)生所占的比例.(2)五一期間,乘坐火車的人比平時多很多,鐵路部門要了解旅客是否都是購票乘車的.(3)開學(xué)前夕,電工檢查學(xué)校的照明燈是否正常工作.(4)全國觀眾對中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”的滿意程度.適合用普查的是________,適合用抽樣調(diào)查的是________.

【解析】(1)(4)適宜抽樣調(diào)查,(2)(3)適宜普查.答案:(2)(3)

(1)(4)3.中央電視臺主辦的“開學(xué)第一課”已成為全國中小學(xué)生最喜愛的節(jié)目,2018年央視又推出了“開學(xué)第一課”,再次引起了共鳴.試設(shè)計步驟,估計你所在的縣市的中學(xué)生中,喜歡這個節(jié)目的學(xué)生所占比例的大小.【解析】可以按照如下的步驟來進行這個統(tǒng)計活動:①確定調(diào)查的對象:該縣市的全體中學(xué)生;明確調(diào)查的目的:是否喜歡“開學(xué)第一課”這個節(jié)目.②利用隨機抽樣抽取樣本,收集數(shù)據(jù).由于中學(xué)生太多,只能進行抽樣調(diào)查.由于學(xué)校之間存在差別,采用分層抽樣在各個中學(xué)抽取樣本.為了統(tǒng)計的方便,設(shè)計如表所示的調(diào)查表,記錄下來.最好和同學(xué)一起完成收集數(shù)據(jù)的任務(wù).所在學(xué)校喜歡不喜歡一般③整理數(shù)據(jù),用表格來表示數(shù)據(jù).把所收集到的數(shù)據(jù)匯總成一個表格,如表:喜歡不喜歡一般總計人數(shù)④分析數(shù)據(jù).由于是調(diào)查喜歡“開學(xué)第一課”的學(xué)生占多大的百分比,所以選用扇形統(tǒng)計圖來表示.⑤作出推斷,通過分析數(shù)據(jù)作出推斷.根據(jù)扇形統(tǒng)計圖作出推斷.【補償訓(xùn)練】為了考察某學(xué)校學(xué)生的健康狀況,對該學(xué)校相同年齡的男生進行體重的統(tǒng)計活動.這是一位同學(xué)隨機抽取的相同年齡的60名男生的體重數(shù)據(jù)(單位:kg):675459666059566662585956666064605756576158585358645863585357626259546566575146515860655863636261546552625957694964685963請你對數(shù)據(jù)進行整理,畫出其頻率分布直方圖.如果體重在51.5～66.5kg的學(xué)生為正常體重,試求出落在正常體重范圍內(nèi)的學(xué)生的百分比.【解析】分組頻數(shù)頻率45.5～48.510.01748.5～51.530.05051.5～54.560.10054.5～57.580.13357.5～60.5180.30060.5～63.5110.18363.5～66.5100.16766.5～69.530.050合計601.000體重在51.5～66.5kg的學(xué)生的頻率為0.100+0.133+0.300+0.183+0.167=0.883,所以落在正常體重范圍內(nèi)的學(xué)生占88.3%.類型二統(tǒng)計活動中的數(shù)據(jù)分析【典例】某風(fēng)景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行了調(diào)整,據(jù)統(tǒng)計,調(diào)價前后各景點的游客人數(shù)基本不變,有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示:景點ABCDE原價/元1010152025現(xiàn)價/元55152530日平均人數(shù)/103人11232(1)該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個景點門票的平均收費不變,日平均總收入持平,問風(fēng)景區(qū)是怎樣計算的?(2)另一方面,游客認(rèn)為調(diào)整收費后風(fēng)景區(qū)的日平均總收入相對于調(diào)價前,實際上增加了約9.4%,問游客是怎樣計算的?(3)你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個的說法較能反映整體實際?【思路導(dǎo)引】通過計算解決問題?通過計算調(diào)價前后的日平均總收入說明問題.【解析】(1)風(fēng)景區(qū)是這樣計算的:調(diào)整前的平均價格為

(元).調(diào)整后的平均價格為(元).因為調(diào)整前后的平均價格不變,日平均人數(shù)不變,所以日平均總收入不變.(2)游客是這樣計算的,原日平均總收入:10×1000+10×1000+15×2000+20×3000+25×2000=160000(元).現(xiàn)在日平均總收入:5×1000+5×1000+15×2000+25×3000+30×2000=175000(元).日平均總收入增加了≈9.4%.(3)游客的說法較能反映整體實際.【變式探究】對于本例,若調(diào)整后各景點的人數(shù)發(fā)生了變化,如表所示:則景區(qū)每天的收入又有什么變化?景點ABCDE原價/元1010152025現(xiàn)價/元55152530調(diào)整前日平均人數(shù)/103人11232調(diào)整后日平均人數(shù)/103人22221【解析】調(diào)整前景區(qū)每天的收入為10×1000+10×1000+15×2000+20×3000+25×2000=160000(元),調(diào)整后景區(qū)每天的收入為5×2000+5×2000+15×2000+25×2000+30×1000=130000(元),所以相比調(diào)整前景區(qū)每天的收入減少了160000-130000=30000元.【解題策略】數(shù)據(jù)分析的方法技巧(1)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖(如條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、頻率分布直方圖等)表示出來.(2)盡可能多地從圖表中獲取信息(如求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等).提醒:實際問題要先選用有代表性的數(shù)據(jù),然后通過整理數(shù)據(jù),選用多種方式分析數(shù)據(jù),作出正確、合理的決策.【跟蹤訓(xùn)練】從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度(單位:mm),結(jié)果如下:甲品種:271

273

280

285

285

287

292

294

295

301

303

303

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352乙品種:284

292

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322

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356由以上數(shù)據(jù)設(shè)計了如圖所示的莖葉圖:根據(jù)以上莖葉圖,對甲、乙兩品種棉花的纖維長度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論:(1)________________________________________________________.

(2)________________________________________________________.

答案:答案不唯一.(1)乙品種棉花的纖維平均長度大于甲品種棉花的纖維平均長度(或乙品種棉花的纖維長度普遍大于甲品種棉花的纖維長度)(2)甲品種棉花的纖維長度較乙品種棉花的纖維長度更分散(或乙品種棉花的纖維長度較甲品種棉花的纖維長度更集中.或甲品種棉花的纖維長度的分散程度比乙品種棉花的纖維長度的分散程度更大)【補償訓(xùn)練】目前,中國的青少年視力水平下降已引起全社會的關(guān)注.為了調(diào)查了解某中學(xué)高三年級1500名學(xué)生的視力情況,從中抽測了一部分學(xué)生的視力,整理數(shù)據(jù)后,分析數(shù)據(jù)如下:寬度分組頻數(shù)頻率3.95～4.2520.0460.124.55～4.85234.85～5.155.15～5.4510.02合計1.00(1)在這個問題中,總體是____________.

(2)填寫頻率分布表中未完成的部分.(3)若視力為4.9,5.0,5.1均屬正常,不需矯正,試估計該校高三年級學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少?【解析】(1)總體是該中學(xué)高三年級1500名學(xué)生的視力情況.答案:該中學(xué)高三年級1500名學(xué)生的視力情況.(2)很明顯第二組的范圍是4.25～4.55;第一組的頻數(shù)是2,頻率是0.04,則樣本容量是=50,則第三組的頻率是

=0.46,第四組的頻率是1-0.04-0.12-0.46-0.02=0.36,第四組的頻數(shù)是50×0.36=18,頻數(shù)合計是樣本容量50.完整的表格如下:寬度分組頻數(shù)頻率3.95～4.2520.044.25～4.5560.124.55～4.85230.464.85～5.15180.365.15～5.4510.02合計501.00(3)視力為4.9,5.0,5.1的大約在4.85～5.15這一組,其頻率是0.36,則1500×0.36=540(人),因此估計該校高三年級學(xué)生視力正常的人數(shù)約為540人.類型三統(tǒng)計活動中的決策【典例】某市為制定初中七、八、九年級學(xué)生校服的生產(chǎn)計劃,有關(guān)部門準(zhǔn)備對180名初中男生的身高進行調(diào)查.(1)為了達(dá)到估計該地初中這三個年級男生身高分布的目的,你認(rèn)為采取怎樣的調(diào)查方案比較合理?(2)下表中的數(shù)據(jù)是使用了某種調(diào)查方法獲得的:年級身高(厘米)

七年級八年級九年級總計(頻數(shù))143～153123015153～163189633163～17324333996173～1836151233183～1930033七、八、九年級180名男生身高根據(jù)上表的數(shù)據(jù):請你給校服生產(chǎn)廠家制定一份生產(chǎn)計劃思路(每隔5厘米定出一種型號的校服,學(xué)生可以自行決定要什么型號的校服,也可以量身定做).【思路導(dǎo)引】(1)結(jié)合題意分析不同調(diào)查方案.(2)計算樣本頻率,并對總體情況進行分析.【解析】(1)調(diào)查方案有多種,代表性越好,則方案就越好,另外,還要考慮所制定的抽樣方法簡便易行.方法一:從總體上看,年級越高,則身高越高,八年級處于中間,因此,可以從本市八年級隨機抽取180人;方法二:從本市七,八,九三個年級各隨機抽取60人;方法三:將本市三個年級的學(xué)生進行編號,從中隨機抽取180個號碼;方法四:以上三種抽樣思路都是在全市范圍內(nèi)隨機抽取的,操作起來不大方便,我們可以在不同類型的學(xué)校各取一個教學(xué)班,再在班內(nèi)按學(xué)生數(shù)的比例抽取學(xué)生,量得身高.(2)按照不同的思路可以得到不同的生產(chǎn)計劃,現(xiàn)給出一種供參考.首先計算樣本頻率,按照問題中給出的五組順序,頻率分別為0.083,0.183,0.533,0.183,0.017,五組按原順序的比例為15∶33∶96∶33∶3.進一步分析可知身高在153～183厘米的學(xué)生占到了90%,這是最大比例,需優(yōu)先考慮生產(chǎn).然而,由于學(xué)生是自行決定要什么型號的校服,因此,我們不能完全按某尺寸學(xué)生的多少來生產(chǎn).此外,還應(yīng)注意到七、八年級沒有超過183厘米的學(xué)生,九年級沒有矮于153厘米的學(xué)生,八年級僅有3人身高在143～153厘米,約占抽樣人數(shù)的1.67%.因此,起點身高可以定得比143厘米高,把148～153厘米作為起點型號,再依次確定其他型號,每一型號的人數(shù)比例參照調(diào)查人數(shù)的比例,生產(chǎn)的數(shù)量總數(shù)可以略少于實際人數(shù),等到學(xué)生實際定購的尺寸及型號明確之后,再補足所缺的某些型號,生產(chǎn)計劃可制成下表生產(chǎn)校服計劃注:型號1為148～153厘米,其余依次類推;a為學(xué)生總數(shù).型號12345服裝數(shù)0.083×a0.183×0.5×a0.183×0.5×a0.533×0.5×a0.533×0.5×a型號6789服裝數(shù)0.183×0.5×a0.183×0.5×a0.017×0.5×a0.017×0.5×a【解題策略】統(tǒng)計活動中的決策的步驟(1)選取適當(dāng)?shù)臉颖?統(tǒng)計樣本的有關(guān)數(shù)據(jù).(2)對數(shù)據(jù)進行分析,從分布特點和數(shù)字特征兩個方面進行分析.(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的特點進行決策,即對總體情況作出估計或?qū)Πl(fā)展趨勢作出預(yù)測.【跟蹤訓(xùn)練】在一次人才招聘會上,有一家公司的招聘員說,“我們公司的收入水平很高,去年,在50名員工中,最高年收入達(dá)到了100萬,他們年收入的平均數(shù)是3.5萬.”(1)你是否能夠判斷自己可以成為此公司的一名高收入者?(2)如果招聘員繼續(xù)告訴你,“員工收入的變化范圍是從0.5萬到100萬”,這個信息是否足以使你作出自己是否受聘的決定?為什么?(3)如果招聘員繼續(xù)給你提供如下信息,員工收入的中間50%(即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的)的變化范圍是1萬到3萬,你又該如何使用這條信息來作出是否受聘的決定?(4)為什么平均數(shù)比中間50%高很多?你能估計出收入的中位數(shù)是多少嗎?【解析】(1)由于年收入的平均數(shù)是3.5萬與最高年收入100萬相差太大,所以不能判斷自己可以成為此公司的一名高收入者.(2)由題可知員工收入的變化范圍及平均數(shù),高收入者只是極少數(shù),所以不能作出是否受聘的決定.(3)大部分員工的收入是1萬到3萬,這也是受聘該公司后最有可能的收入狀況,所以這可以作出是否受聘的決定.(4)收入極高的少數(shù)人對平均數(shù)影響較大,他們的收入與平均數(shù)相差太多.由于員工收入的中間50%的變化范圍是1萬到3萬,可以估計收入的中位數(shù)大約是

=2(萬元).【補償訓(xùn)練】某公司銷售部有銷售人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下:(1)求這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷人員的月銷售額定為320件,你認(rèn)為是否合理,為什么?如果不合理,請你制定一個較合理的銷售定額.每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532【解析】(1)平均數(shù)(件),中位數(shù)為210件,眾數(shù)為210件.(2)不合理.因為15人中有13人的銷售額達(dá)不到320件,也就是說320件雖是這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),但它卻不能反映營銷人員的一般水平,銷售額定為210件要合理些,這是由于210件既是中位數(shù),又是眾數(shù),是絕大部分人都能達(dá)到的定額.1.要了解全市高一學(xué)生身高在某一范圍的學(xué)生所占比例的大小,需知道相應(yīng)樣本的 (

)A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.頻率分布【解析】選D.只有用樣本的頻率分布才能估計總體的頻率分布.2.在甲、乙兩個總體中各抽取一個樣本,甲的樣本平均數(shù)為15,乙的樣本平均數(shù)為17,甲的樣本方差為3,乙的樣本方差為2,則________的總體波動小.

【解析】樣本方差越大,對應(yīng)的總體波動越大,樣本方差越小,對應(yīng)的總體波動越小.答案:乙3.如圖是一份統(tǒng)計圖,根據(jù)此圖得到以下說法:①這幾年居民生活水平逐年提高;②居民生活費收入指數(shù)增長最快的一年是2011～2012年;③生活價格指數(shù)上漲速度最快的一年是2012～2013年;④雖然2013～2014年生活費收入增長緩慢,但由于生活價格指數(shù)略有降低,因而居民生活有較大的改善.其中正確的有________.(填寫序號)

【解析】觀察統(tǒng)計圖可知,“生活費收入指數(shù)”減去“生活價格指數(shù)”的差是逐年增大的,故①正確;“生活費收入指數(shù)”在2011～2012年變化最大,故②正確;“生活價格指數(shù)”在2012～2013年最平緩,故③不正確;由于在2013～2014年“生活價格指數(shù)”略呈下降,而“生活費收入指數(shù)”呈上升趨勢,故④正確.答案:①②④4.(教材二次開發(fā):習(xí)題改編)為了貫徹落實黨中央精準(zhǔn)扶貧決策,某市將其低收入家庭的基本情況經(jīng)過統(tǒng)計繪制如圖,其中各項統(tǒng)計不重復(fù).若該市老年低收入家庭共有900戶,則下列說法正確的是__________.(填序號)

①該市共有15000戶低收入家庭;②在該市從業(yè)人員中,低收入家庭