2023【冀教版】小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊課件-【第1課時 找次品】

冀教版六年級數(shù)學(xué)上冊八探索樂園

找次品有兩個健身球，其中一個輕一點(diǎn)，怎樣用天平找出輕一點(diǎn)的健身球？情景導(dǎo)入天平翹起來一端的物體輕一些。如果三個健身球中有一個輕一點(diǎn)，用天平稱一次能找出來嗎？怎樣找？天平平衡，天平兩邊的物體同樣重；天平不平衡，翹起來一端的物體輕一些。探究新知有6個大小、圖案都完全一樣的健身球，其中有一個輕一點(diǎn)，但是用手掂不出來。怎樣用天平找出這個輕一點(diǎn)的健身球呢？將6個健身球分別編號為①②③④⑤⑥。方法一：兩個兩個地稱，最多稱3次就能找出來。①②不平衡，輕的是次品。平衡，換一份稱量。不平衡，輕的是次品。平衡，再換一份稱量。不平衡，輕的是次品。③④⑤⑥最多稱3次。方法二：天平兩邊各放2個，稱2次就能找出來。①②③④⑤⑥平衡，次品在⑤⑥這組。不平衡，在輕的那組。不平衡，輕的是次品。稱2次。方法三：把6個球平均放在天平兩邊，先找出輕的在哪3個中。①②③④⑤⑥不平衡，次品在輕的3個當(dāng)中。平衡，剩下的那個是次品。不平衡，輕的是次品。稱2次。上面3種方法，你更喜歡哪一種？歸納：用天平找次品，不一定要稱出物品的具體質(zhì)量，利用天平平衡原理，通過邏輯推理也能找出次品。在9個同樣的零件中，工人不小心混進(jìn)了一個次品（次品重一些）。用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？要保證找出次品，還要使稱的次數(shù)最少。小組合作，先討論一下可以怎樣稱，再看哪種方法最好。方法一：9(4,4,1)44平衡，剩下的一個是次品不平衡，稱重的一端的4個22稱重的一端的2個11至少稱3次一定能找到次品。方法二：9(2,2,2,3)22平衡，稱剩下的(2,2,1)不平衡，稱重的一端的2個1122平衡，剩下的一個是次品不平衡，稱重的一端的2個11至少稱3次一定能找到次品。方法三：9(3,3,3)33不平衡，稱重的一端的3個平衡，稱另外3個1111平衡，剩下的一個是次品不平衡，重的一端是次品至少稱2次一定能找到次品。發(fā)現(xiàn)：將9個物品平均分成3份，保證找到次品需要稱的次數(shù)最少。易錯點(diǎn)：在找次品時要考慮最不利的情況，而不能以偶然的情況作為判斷稱量次數(shù)最少的依據(jù)。歸納：在找次品時，把物體分成3份，盡可能平均分，如不能平均分，讓每份數(shù)量盡可能接近且有2份數(shù)量相等。可以保證找出次品時需要稱量的次數(shù)最少。在10個健身球中找出一個次品(次品輕一些)，怎樣用天平稱？10(3,3,4)33不平衡，稱輕的一端的3個平衡，稱剩下的4個2211平衡，剩下的一個是次品不平衡，輕的一端是次品分成3份，盡可能平均稱輕的一端的2個11至少稱3次能保證找到次品。有7盒牛奶，其中有一盒略輕一些。用天平稱，至少稱幾次就一定能找出這盒牛奶？方法1：把7盒牛奶分成三份（2，2，3），至少稱2次一定能找出次品。方法2：把7盒牛奶分成三份（3，3，1），至少稱2次一定能找出次品。[選自教材P93練一練第1題]在27件產(chǎn)品中混進(jìn)了一件不合格產(chǎn)品（不合格產(chǎn)品重一些)。用天平稱，至少稱幾次就一定能找出這件不合格產(chǎn)品？把27件產(chǎn)品分成（9,9,9）來稱，至少稱3次一定能找出次品。易錯點(diǎn)：若次品比正品輕，則次品在高的一端托盤里；若次品比正品重，則次品在低的一端托盤里。[選自教材P93練一練第2題]3.在12個乒乓球中有一個乒乓球的質(zhì)量不合格，

不合格的乒乓球輕一些。用天平稱，至少稱幾次

就一定能找出不合格的乒乓球？把12個乒乓球（4,4,4）來稱，至少稱3次一定能找出次品。[選自教材P93練一練第3題]討論一下：第2題產(chǎn)品是27個，第3題乒乓球才12個，為什么都至少稱3次？待測物品（有一個次品且已知是輕或重）數(shù)量在3n-1+1至3n之間，至少需要稱n次就能保證找出次品（n≥1）。課堂小結(jié)2~3個物品稱1