第四章-受彎構(gòu)件斜截面承載力計算課件

第四章

受彎構(gòu)件的斜截面承載力1概況一點擊此處輸入相關(guān)文本內(nèi)容點擊此處輸入相關(guān)文本內(nèi)容整體概述概況三點擊此處輸入相關(guān)文本內(nèi)容點擊此處輸入相關(guān)文本內(nèi)容概況二點擊此處輸入相關(guān)文本內(nèi)容點擊此處輸入相關(guān)文本內(nèi)容2概述斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)斜截面受剪破壞的主要影響因素斜截面受剪承載力的計算公式與適用范圍斜截面受剪承載力計算方法和步驟保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施3重點受彎構(gòu)件斜截面受剪計算公式及適用條件。難點

受彎構(gòu)件斜截面受剪破壞形態(tài)。4斜截面破壞的原因如圖所示，簡支梁在兩個對稱荷載作用下產(chǎn)生的效應(yīng)是彎矩和剪力。§4.1

概述)))>45°45°<45°剪彎型腹剪型tpcp11213a)b)d)c)1...

由于彎剪區(qū)的主拉應(yīng)力tp

>ft時，即產(chǎn)生斜裂縫，

故其破壞面與梁軸斜交5當主拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強度時，混凝土便沿垂直于主拉應(yīng)力，并沿其垂直方向出現(xiàn)斜裂縫。進而可能發(fā)生斜截面破壞。斜截面破壞通常較為突然，具有脆性性質(zhì)，其危險性更大。6斜截面承載力配筋的形式梁中設(shè)置鋼筋承擔砼開裂后的拉力：箍筋、彎筋、縱筋、架立筋–––形成鋼筋骨架，如圖所示。有腹筋梁：箍筋、彎筋、縱筋無腹筋梁：縱筋····彎終點彎起點彎起筋縱筋箍筋架立筋ash0Asvssb......71.斜裂縫的形成

斜裂縫是因梁中彎矩和剪力產(chǎn)生的主拉應(yīng)變超過混凝土的極限拉應(yīng)變而出現(xiàn)的。斜裂縫主要有兩類：腹剪斜裂縫和彎剪斜裂縫。4.2斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)在中和軸附近，正應(yīng)力小，剪應(yīng)力大，主拉應(yīng)力方向大致為45°。當荷載增大，拉應(yīng)變達到混凝土的極限拉應(yīng)變值時，混凝土開裂，沿主壓應(yīng)力跡線產(chǎn)生腹部的斜裂縫，稱為腹剪斜裂縫。腹剪斜裂縫中間寬兩頭細，呈棗核形，常見于薄腹梁中，如圖所示。腹剪斜裂縫8在剪彎區(qū)段截面的下邊緣，主拉應(yīng)力還是水平向的。所以，在這些區(qū)段仍可能首先出一些較短的垂直裂縫，然后延伸成斜裂縫，向集中荷載作用點發(fā)展，這種由垂直裂縫引伸而成的斜裂縫的總體，稱為彎剪斜裂縫，這種裂縫上細下寬，是最常見的，如下圖所示。彎剪斜裂縫92.剪跨比

剪跨比λ為集中荷載到臨近支座的距離a與梁截面有效高度h0的比值，即λ＝a/h0。某截面的廣義剪跨比為該截面上彎矩M與剪力和截面有效高度乘積的比值，即λ＝M/（Vh0）。剪跨比反映了梁中正應(yīng)力與剪應(yīng)力的比值。1、承受集中荷載時，2、承受均布荷載時，設(shè)βl為計算截面離支座的距離，則103.破壞形態(tài)-無腹筋梁>3，一裂，即裂縫迅速向集中荷載作用點延伸，一般形成一條斜裂縫將彎剪段拉壞。承載力與開裂荷載接近。斜拉破壞：111

3，首先出現(xiàn)一系列斜裂縫，逐步形成一主要的較寬裂縫——臨界斜裂縫，臨界斜裂縫上端集中荷載附近砼被壓碎。<1，集中荷載作用點離支座較近，荷載與支座之間的混凝土，猶如一斜向受壓柱，當破壞時，斜向裂縫多而密.剪壓破壞：斜壓破壞：12設(shè)計中斜壓破壞和斜拉破壞主要靠構(gòu)造要求來避免，而剪壓破壞則通過配箍計算來防止。

如圖為三種破壞形態(tài)的荷載撓度（F-f）曲線圖，從圖中曲線可見，各種破壞形態(tài)的斜截面承載力各不相同，斜壓破壞時最大，其次為剪壓，斜拉最小。它們在達到峰值荷載時，跨中撓度都不大，破壞后荷載都會迅速下降，表明它們都屬脆性破壞類型，而其中尤以斜拉破壞為甚。fF0剪壓破壞斜拉破壞斜壓破壞13承載能力：無腹筋梁斜截面受剪均屬于脆性破壞。工程中不允許出現(xiàn)。除發(fā)生以上三種破壞形態(tài)外，還可能發(fā)生縱筋錨固破壞或局部受壓破壞。斜壓>剪壓>斜拉破壞性質(zhì)：143.影響無腹筋梁受剪承載力的因素1.剪跨比入，在一定范圍內(nèi)，2.混凝土強度等級3.縱筋配筋率

，抗剪承載力c

，抗剪承載力，抗剪承載力4.配箍率及箍筋強度

抗剪承載力154.3.1剪跨比對斜截面受剪承載力的影響試驗表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承載力越低，如圖所示。對無腹筋梁來說，剪跨比越大，抗剪承載力也越低，但當λ≥3，剪跨比的影響不再明顯。16

◆

影響荷載傳遞機構(gòu)，從而直接影響到梁中的應(yīng)力狀態(tài)◆剪跨比大，荷載主要依靠拉應(yīng)力傳遞到支座◆剪跨比小，荷載主要依靠壓應(yīng)力傳遞到支座17

4.3.2混凝土強度對斜截面受剪承載力的影響斜截面破壞是因混凝土到達極限強度而發(fā)生的，故斜截面受剪承載力隨混凝土的強度等級的提高而提高。梁斜壓破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強度。梁為斜拉破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強度，而抗拉強度的增加較抗壓強度來得緩慢，故混凝土強度的影響就略小。剪壓破壞時，混凝土強度的影響則居于上述兩者之間。18

4.3.3縱向鋼筋配筋率對斜截面受剪承載力的影響試驗表明，梁的受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率ρ的提高而增大。這主要是縱向受拉鋼筋約束了斜裂縫長度的延伸，從而增大了剪壓區(qū)面積的作用。194.3.4配筋率和箍筋強度對斜截面受剪承載力的影響如圖表示配箍率與箍筋強度fyv的乘積對梁受剪承載力的影響。當其它條件相同時，兩者大體成線性關(guān)系。如前所述，剪切破壞屬脆性破壞。為了提高斜截面的延性，不宜采用高強度鋼筋作箍筋。20

箍筋的形式和肢數(shù)

（a）單肢箍筋；（b）封閉式雙肢箍筋；（c）復(fù)合箍筋（四肢）；（d）開口式雙肢箍筋21

4.3.5截面尺寸和截面形狀對斜截面受剪承載力的影響

1．截面尺寸的影響截面尺寸對無腹筋梁的受剪承載力有影響，尺寸大的構(gòu)件，破壞時的平均剪應(yīng)力（τ=V/bh0），比尺寸小的構(gòu)件要降低。有試驗表明，在其他參數(shù)（混凝土強度、縱筋配筋率、剪跨比）保持不變時，梁高擴大4倍，受剪承載力可下降25%~30%。對于有腹筋梁，截面尺寸的影響將減小。222．截面形狀的影響這主要是指T形截面梁，其翼緣大小對受剪承載力有一定影響。適當增加翼緣寬度，可提高受剪承載力25%，但翼緣過大，增大作用就趨于平緩。另外，梁寬增厚也可提高受剪承載力。23二、有腹筋梁的破壞形態(tài)1.腹筋的作用？(1).提高斜截面的抗剪強度(2).有效阻止斜裂縫的開展和延伸，減小裂縫寬度(3).提高斜截面上的骨料膠合力和縱筋的銷栓力(4).限制縱筋的豎向位移242.衡量配箍量大小的指標n–––箍筋的肢數(shù)，一般取n＝2，當b350mm時n=4。Asv1－單肢箍筋的截面面積。圖4-6

5Asv1ssb–––配箍率25

3.有腹筋梁的破壞形態(tài)(1)、斜拉破壞：

1）產(chǎn)生條件箍筋配置過少，且剪跨比較大（λ＞3）2）破壞特征

一旦出現(xiàn)斜裂縫，與斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力立即達到屈服強度，箍筋對斜裂縫發(fā)展的約束作用消失，隨后斜裂縫迅速延伸到梁的受壓區(qū)邊緣，構(gòu)件裂為兩部分而破壞。26（2)、剪壓破壞：

1）產(chǎn)生條件箍筋適量，且剪跨比適中（λ＝１～3）。2）破壞特征

與臨界斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力達到屈服強度，最后剪壓區(qū)混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下達到極限狀態(tài)而壓碎,斜截面承載力隨sv及fyv的增大而增大。

27（3)、斜壓破壞：1）產(chǎn)生條件箍筋配置過多過密，或梁的剪跨比較小(λ＜1）時。2）破壞特征

剪彎段腹部混凝土被壓碎，箍筋應(yīng)力尚未達到屈服強度。28斜壓破壞，采用截面尺寸限制條件

(即截面尺寸不能太小)

斜拉破壞，用最小配箍率；

剪壓破壞，通過計算加以避免。

291.基本假設(shè)一般原則：采用半理論半經(jīng)驗的實用計算公式；僅討論剪壓破壞的情況；對于斜壓破壞，采用限制截面尺寸的構(gòu)造措施來防止;對于斜拉破壞，采用最小配箍率的構(gòu)造措施來防止。以下以剪壓破壞為前提進行討論?！?.3受彎構(gòu)件斜截面承載力計算30（1）斜截面受剪承載力的組成：V=VC+VS+Vb見P48，式4-4（2）與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋基本能屈服；（3）斜裂縫處的骨料咬合力和縱筋的銷栓力作為安全儲備，計算時忽略不計；（4）截面尺寸的影響忽略不計；（5）剪跨比的影響僅在受集中力作用為主的構(gòu)件中加以考慮。31《規(guī)范》公式是以剪壓破壞的受力特征作為建立計算公式的基礎(chǔ)V≤VU=Vc+Vsv+Vsb=Vcs+Vsb一、基本公式式中：Vsv–––配有箍筋梁的抗剪承載力的提高部分。32在均布荷載作用下：在集中荷載作用下：Vc＝0.7ftbh033同時配箍筋和彎起筋抗剪彎筋的抗剪承載力：0.8–––應(yīng)力不均勻系數(shù)

–––彎筋與梁縱軸的夾角，一般取45，

h大于800mm時取60Vsb=0.8fy·Asb·sin341、矩形截面梁受均布荷載作用或以均布荷載為主的情況，T形、工形截面梁。(一般情況)2、集中荷載作用下的矩形截面獨立梁(包括多種荷載作用，其中集中荷載對支座截面產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況)。(特殊情況)

–––計算截面剪跨比，＝a/h0，1.53.035二、計算公式的適用范圍上限值：限制sv,max–––防止斜壓破壞–––限制最小截面尺寸。斜壓破壞主要由腹板寬度，梁截面高度及混凝土強度決定。36hw的取值：圖4-7hwh0h0hfhwhhfhfhw(a)

hw=h0

(b)

hw=h0–hf

(c)

hw=h–hf–

hf

βc——混凝土強度影響系數(shù)，見P6737下限值：箍筋最大間距Smax箍筋最小直徑dmin最小配箍率sv,sv,min=0.24ft/fyv限值sv,min，Smax–––防止斜拉破壞P68表5-1、5-2

38三、斜截面承載力的計算位置剪力作用效應(yīng)沿梁長是變化的，截面的抗剪能力沿梁長也是變化的。在剪力或抗剪能力變化處應(yīng)該計算。圖4-8s1s2原則：39斜截面計算部位：1、支座邊緣截面處；2、彎起鋼筋彎起點(下彎點)；3、箍筋直徑或間距改變處；4、截面寬度改變處。40計算公式僅配箍筋：同時配箍筋和彎筋：VVcs=Vc+VsvVVcs+Vsb

=

Vc+Vsv+Vsb四、斜截面承載力公式的應(yīng)用均布荷載41僅配箍筋：同時配箍筋和彎筋：VVcs=Vc+VsvVVcs+Vsb

=

Vc+Vsv+Vsb集中荷載42一、截面承載力公式的應(yīng)用一般由正截面承載力確定截面尺寸bh，縱筋數(shù)量As，然后由斜截面受剪承載力確定箍筋或彎筋的數(shù)量。步驟：1.驗算截面尺寸：或(上限值)432.看可否按構(gòu)造配箍可構(gòu)造配箍當V0.7ftbh0時3.

當0.7ftbh0<V0.25fcbh0時，按計算公式確定腹筋只配箍筋同時配箍筋和彎起鋼筋一般情況特殊情況44g+q2402403660500V1V2圖4-9例1：鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，兩端支承在磚墻上，凈跨度ln=3660mm(圖4-9)；截面尺寸bh=200500mm。該梁承受均布荷載，其中恒荷載標準值gK=25kN/m(包括自重)，荷載分項系數(shù)G=1.2，活荷載標準值qK=42kN/m，荷載分項系數(shù)G=1.4；混凝土強度等級為C20(fc=9.6N/mm2)，箍筋為HPB235級鋼筋(fyv=210N/mm2)，按正截面承載力已選配HRB335級鋼筋325為縱向受力鋼筋(fy=300N/mm2)。試根據(jù)斜截面受剪承載力要求確定腹筋。45解：取as=35mm，h0=h–as=500–35=465mm一、計算剪力設(shè)計值支座邊緣處=162.50kN46二、復(fù)核梁截面尺寸hw=h0hw/b=465/200=0.2519.6200465截面尺寸滿足要求。三、可否按構(gòu)造配箍0.7ftbh0=0.71.1200465應(yīng)按計算配置腹筋，且sv>sv,min=232.5kN>162.5kN=71.6kN<162.5kN=465mm屬一般梁=2.3<4，47四、腹筋計算配置腹筋有兩種辦法：一是只配箍筋；一是配置箍筋兼配彎起鋼筋；一般都是優(yōu)先選擇箍筋。下面分述兩種方法，以便于讀者掌握。(一)僅配箍筋48選用雙肢箍筋

8@130，則滿足計算要求及構(gòu)造要求?；蜻x用雙肢箍8，Asv1=50.3mm2，求得箍筋沿梁長均勻布置(圖4-10a)498@1301203900120(a)圖4-1050例2：鋼筋混凝土矩形截面簡支梁承受荷載設(shè)計值如圖(4-11)所示。其中集中荷載F=92kN，均布荷載g+q=7.5kN/m(包括自重)。梁截面尺寸bh=250600mm，配有縱筋425，混凝土強度等級為C25，箍筋為HPB235級鋼筋，試求所需箍筋數(shù)量并繪配筋圖。圖4-11g+q=7.5kN/m1875F=92kNF=92kN1201201875200