內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市廣興源中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市廣興源中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將函數(shù)f（x）=sin2x（x∈R）的圖象向右平移個(gè)單位，則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是(

) A．（﹣，0） B．（0，） C．（，） D．（，π）參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性．專題：計(jì)算題．分析：將函數(shù)f（x）=sin2x（x∈R）的圖象向右平移個(gè)單位，可得到g（x）=f（x﹣）=sin2（x﹣）=﹣cos2x（x∈R），求得其單調(diào)遞增區(qū)間，再判斷即可．解答： 解：f（x）=sin2x（x∈R）g（x）=f（x﹣）=sin2（x﹣）=﹣cos2x=cos（2x+π）（x∈R），∵g（x）=cos（2x+π）的單調(diào)遞增區(qū)間由2kπ﹣π≤2x+π≤2kπ得：kπ﹣π≤x≤kπ﹣（k∈Z）．∴當(dāng)k=1時(shí)，0≤x≤．而（0，）?[0，]，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，關(guān)鍵在于掌握?qǐng)D象變換的規(guī)則（方向與單位），屬于中檔題．2.為了解某大學(xué)的學(xué)生是否愛好體育鍛煉，用簡單隨機(jī)抽樣方法在校園內(nèi)調(diào)查了120位學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：

男女總計(jì)

愛好ab73

不愛好c25

總計(jì)74

則a﹣b﹣c等于（）A．6B．7C．8D．9參考答案：D考點(diǎn)：頻率分布表．

專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析：根據(jù)列聯(lián)表，先求出c、a和b的值，再計(jì)算a﹣b﹣c的值．解答：解：根據(jù)題意，得；c=120﹣73﹣25=22，a=74﹣22=52，b=73﹣52=21，∴a﹣b﹣c=52﹣21﹣22=9．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了2×2列聯(lián)表的簡單應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．3.記I為虛數(shù)集，設(shè)，，。則下列類比所得的結(jié)論正確的是（

）A．由，類比得B．由，類比得C．由，類比得

D．由，類比得參考答案：C略4.數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A5.某班上午有五節(jié)課，計(jì)劃安排語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)各一節(jié)，要求語文與化學(xué)相鄰，且數(shù)學(xué)不排第一節(jié)，則不同排法的種數(shù)為（

）A.24 B.36 C.42 D.48參考答案：B【分析】先用捆綁法將語文與化學(xué)看成一個(gè)整體，考慮其順序；將這個(gè)整體與英語，物理全排列，分析排好后的空位數(shù)目，再在空位中安排數(shù)學(xué)，最后由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得.【詳解】由題得語文和化學(xué)相鄰有種順序；將語文和化學(xué)看成整體與英語物理全排列有種順序，排好后有4個(gè)空位，數(shù)學(xué)不在第一節(jié)有3個(gè)空位可選，則不同的排課法的種數(shù)是，故選B.6.從2005年到2008年期間，甲每年6月1日都到銀行存入元的一年定期儲(chǔ)蓄。若年利率為保持不變，且每年到期的存款本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期儲(chǔ)蓄，到2008年6月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（）元。

參考答案：C7.若,則（

）

(A)R<P<Q

（B）P<Q<R

（C）Q<P<R

（D）P<R<Q參考答案：Ｂ略8.某車間生產(chǎn)一種玩具,為了要確定加工玩具所需要的時(shí)間,進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn),數(shù)據(jù)如下:玩具個(gè)數(shù)（）2468101214161820加工時(shí)間（）471215212527313741如回歸方程的斜率是，則它的截距是

(

)A.＝11－22； B.＝11－22；

C.＝22－11；

D.＝22－11.參考答案：C略9.甲組有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)．若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有（）A．150種 B．180種 C．300種 D．345種參考答案：D【考點(diǎn)】D1：分類加法計(jì)數(shù)原理；D2：分步乘法計(jì)數(shù)原理．【分析】選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法，1名女同學(xué)來自甲組和乙組兩類型．【解答】解：分兩類（1）甲組中選出一名女生有C51?C31?C62=225種選法；（2）乙組中選出一名女生有C52?C61?C21=120種選法．故共有345種選法．故選D10.已知函數(shù)是R上的單調(diào)減函數(shù)且為奇函數(shù)，則的值（

）

A．恒為正數(shù)

B．恒為負(fù)數(shù)

C．恒為0

D．可正可負(fù)參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A在圓C:上，則的最小值為__________.參考答案：4

略12.觀察1=1,1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,…,猜想一般規(guī)律是_____.參考答案：分析：先觀察前面4個(gè)式子的規(guī)律，再歸納出第n個(gè)式子.詳解：因?yàn)?=.1+3=4=1+3+5=9=，1+3+5+7=16=，所以猜想第n個(gè)式子：.故答案為：點(diǎn)睛：本題主要考查歸納推理，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的掌握水平和歸納推理能力.13.設(shè)e1、e2是兩個(gè)不共線的向量,則向量b＝e1＋e2與向量a＝2e1－e2共線的充要條件是=_____參考答案：14.已知為偶函數(shù)，則

▲

．參考答案：15.△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，則角C=

.參考答案：16.若按x的降冪排列的展開式中，第二項(xiàng)不大于第三項(xiàng)，且，則x的取值范圍是_______.參考答案：【分析】列出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，根據(jù)第二項(xiàng)不大于第三項(xiàng)和的關(guān)系構(gòu)造不等式組，解不等式組可求得的范圍.【詳解】二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是：依題意，有，由此得：解得：，即取值范圍為本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題.17.若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命題,則x的取值范圍是___________.參考答案：[1,2)略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求k的值；（2）若函數(shù)在[－1,2]上，恒成立，求k的取值范圍.參考答案：(1);（2）【分析】(1)利用偶函數(shù)的定義判斷得解；（2）對(duì)x分三種情況討論，分離參數(shù)求最值即得實(shí)數(shù)k的取值范圍.【詳解】由題得，由于函數(shù)g(x)是偶函數(shù)，所以，所以k=2.（2）由題得在上恒成立，當(dāng)x=0時(shí)，不等式顯然成立.當(dāng)，所以在上恒成立，因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù)，所以.當(dāng)時(shí)，所以在上恒成立，因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以.綜合得實(shí)數(shù)k的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷，考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.19.（本題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明是等差數(shù)列；（II）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：（I）當(dāng)時(shí)，…3分當(dāng)時(shí)，適合上式，所以

----4分因?yàn)楫?dāng)時(shí)，為定值，所以是等差數(shù)列---------------------------6分（II），所以所以---------12分20.（本小題滿分13分）某學(xué)校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如下右圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，。(1)

求圖中a的值；(2)

根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分；(3)

若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù)。分?jǐn)?shù)段x：y1：12：13：44：5參考答案：(1)、……2分解得………………3分(2)、50-60段語文成績的人數(shù)為：60-70段語文成績的人數(shù)為：4分70-80段語文成績的人數(shù)為：80-90段語文成績的人數(shù)為：90-100段語文成績的人數(shù)為：………………5分(3)、依題意：50-60段數(shù)學(xué)成績的人數(shù)=50-60段語文成績的人數(shù)為=5人………………9分60-70段數(shù)學(xué)成績的的人數(shù)為=50-60段語文成績的人數(shù)的一半=……10分70-80段數(shù)學(xué)成績的的人數(shù)為=………11分80-90段數(shù)學(xué)成績的的人數(shù)為=………12分90-100段數(shù)學(xué)成績的的人數(shù)為=……13分21.為了解某校高二學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高二學(xué)生的視力情況，得到