三角形中位線

三角形中位線課件.第1頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月三角形的中位線第2頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月連接三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線三角形有三條中位線EDFACB你還能畫出幾條三角形的中位線？第3頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月CBAED概念對比CBAD中線DC中位線DE第4頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月DE和邊BC關系數(shù)量關系：位置關系：DE∥BCDE=BC.ABCDE△ABC中,若D是AB的中點時,E也是AC

的中點,則DE與BC存在何種關系?想一想第5頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月ABCDE第6頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月定理

三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.幾何語言：∵DE是△ABC的中位線（或AD=BD,AE=CE)CEDBA第7頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月ACBEDF如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點（3）若△ABC的面積為24，△DEF的面積是___（1）圖中有_____個平行四邊形（2）若△ABC的周長為24，△DEF的周長是___第8頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月1、三角形三條中位線圍成的三角形的周長與原三角形的周長有什么關系？探究活動2、三角形三條中位線圍成的三角形的面積與原三角形的面積有什么關系？第9頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.已知：△ABC中,AD=DB，BE=EC，AF=FC.求證：AE與DF互相平分.FABCDE證明:連接DE、EF，因為AD=DB，BE=EC，所以DE∥AC（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）。同理EF∥AB。所以四邊形ADEF是平行四邊形。因此AE、DF互相平分。（平行四邊形的對角線互相平分）第10頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、

H分別是AB、BC、CD、DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.ABCDEFGH第11頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月

例3.已知：在四邊形ABCD中，AD＝BC，P是對角線BD的中點，M是DC的中點，N是AB的中點．求證∠1＝∠2．第12頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月1.如圖,在△ABC中,BC>AC,點D在BC邊上,且DC=AC,∠ACB的平分線CF交AD于F,點E是AB的中點,連接EF,求證:EF是△ABD的中位線.初顯身手第13頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月2.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,且CD等于AB的一半。E是BC的中點,DE交AC于點F,求證:DE被AC平分.第14頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月

如圖：分別是的中點，，，分別是，，的中點這樣延續(xù)下去．已知△ABC的周長是1，的周長是，