預(yù)備知識(shí)第一章測(cè)評(píng)

一、選擇題(12小題,5分,60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一 解析解析答案由數(shù)集的表示,可知A,B,D均正確,由于空集?不含任何元素,C錯(cuò)誤C命題“?x∈R,?n∈N+,使得x+n>2020”的否定是( A.?x∈R,?n∈N+,使得x+n<2020B.?x∈R,?n∈N+,x+n≤2C.?x∈R,?n∈N+,x+n<2D.?x∈R,?n∈N+,x+n≤2解析:由于存在量詞命題的否定是全稱量詞命題,全稱量詞命題的否定是存在量詞命題,所以答案答案 答案答案 而其答案答案 2答案答案 y=ax2+bx+c的圖象開口向上,y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于零.答案答案“a>b”是“(??+??)2>ab”成立的 2充分條件,解析:由2

4 述過程可知,有(??+??>ab,故“a>b”是“(??+??)>ab”成立的充分條件,但不是必要條件答案2答案1|不等式ax2+5x+c>0的解集為x1<?? 1| 則a,c的值為 1 1|解析:因?yàn)椴坏仁絘x2+5x+c>0的解集為x1<??|

2+3=-??所以有 2×3=??{??<答案答案 解析:作出函數(shù)的圖象,如圖所示x=1時(shí),y取得最小值,2,x=2,x=0時(shí),y=3,故結(jié)合圖象,1≤m≤2,m的取值范圍答案答案 {∴a≤0,??>{??=16-4??≥

答案答案已知a>1,b>0,且a+b=2,則1+2的最小值 21

=1(2a-1+2b)(

2??-1+=1[5+

+2(2??-

?? ≥(5+2× 答案答案C(A)A中元素的個(gè)數(shù),A*B={??(??)-??(??),??(??≥??(??),??(??)-??(??),??(??)< B1個(gè)元素,則方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,②無實(shí)數(shù)根B3個(gè)元素,則方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,②有兩個(gè)相等且異于①的實(shí)數(shù)根即{??≠??=??2-8=

答案答案二、填空題(4小題,5分,20分.把答案寫在題中的橫線上 解析:S,T,如圖由圖可知,答案:-3<a<-

??<-{{??+8>

若將一元二次函數(shù)y=x2+x的圖象向右平移a(a>0)個(gè)單位長度,得到一元二次函數(shù)y'=x2-3x+2的圖象,則a的值為 =??2-??=答案答案四個(gè)小球由重到輕的排列順序是解析:a+b=c+d,a+d>b+c,2a>2c,答案已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)y=ax2-2x+c的值域?yàn)閇0,+∞),則9+1的最小值 ac=1,a>0,c>0,可得9+1≥29=2×3=6,當(dāng)且僅當(dāng)9=1,c=1,a=3時(shí),等號(hào)成立

答案答案三、解答題(6小題,70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟2??≤??+??+2≤-1,2??≥

2a2(1)求14的最小值 ≤(1)解:∵a+b=2,∴ 1 ∴+=

=1×5+??+

≥1×5+2√??·

?? ??+??= 當(dāng)且僅當(dāng) 即a=,b=時(shí)等號(hào)成立??=?? 故14的最小值為 (2)證明∴????(√??+√??)=√??+√??·ab≤√??+??·

20.(12分)x的不等式????-5<0??2- 3??2-4??-5<0?{4??-5>0或{4??-5<??2-

??2-4<

??2-4>??>5

??<5

或 -2<??< ??<-2,或??>5?<x<2,x<-4M={??|??<-2,或5<??<42①ax2+2x+1=0有一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根的充要條件是{??≥??1??2<??≥

??≤即{1<0②ax2+2x+1=0有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根的充要條件是{??1+??2<??1??2>??≤-2<即{1>{22.(12分)1萬元/輛,1.2萬元/輛,1000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每輛摩托車投入