七年級上冊初一數(shù)學(xué)北京版相反數(shù)和絕對值2

相反數(shù)與絕對值（2）

初一年級數(shù)學(xué)北京市中小學(xué)空中課堂知識回顧1．相反數(shù)的概念：在數(shù)軸上，分布在原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等的兩個點表示的數(shù)，其中一個數(shù)叫另一個數(shù)的相反數(shù)，或說它們互為相反數(shù)．特別規(guī)定：0的相反數(shù)是0．2

．相反數(shù)的求法：

在一個數(shù)的前面放上一個“-”，得到了這個數(shù)的相反數(shù)，-a的相反數(shù)為a，即a的相反數(shù)為-a；表示為-(-a)=a．知識回顧3．?dāng)?shù)軸上的點與所表示的數(shù)之間的關(guān)系：點A在原點O的右側(cè)數(shù)a為正數(shù)點B在原點O的左側(cè)數(shù)b為負(fù)數(shù)數(shù)軸上的點在原點O的左側(cè)或右側(cè)數(shù)的正負(fù)性點A、點B與原點O的距離數(shù)a、數(shù)b？知識回顧把數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫數(shù)a的絕對值，記作絕對值讀作：a的絕對值．引入新知求+7的絕對值：數(shù)軸上表示+7的點到原點的距離是7個單位長度，所以+7的絕對值仍是+7，記作引入新知7個單位長度求-5的絕對值：5個單位長度數(shù)軸上表示-5的點到原點的距離是5個單位長度，特殊地，我們規(guī)定0的絕對值是0，記作所以-5的絕對值是+5，記作引入新知

例1（1）依次用數(shù)軸上的點A，B，C，D，E，F(xiàn)，O分別表示下列各數(shù)：-2，+3，-4，-2.5，1，5，0（2）分別求出這幾個數(shù)的絕對值．-2.5探究新知（2）分別求出這幾個數(shù)的絕對值．

在數(shù)軸上表示-2的點A，到原點的距離是2個單位長度，所以-2的絕對值是-2的絕對值+2，記作探究新知2個單位長度（2）分別求出這幾個數(shù)的絕對值．

在數(shù)軸上表示+3的點B，到原點的距離是3個單位長度，所以+3的絕對值是+3的絕對值3個單位長度+3，記作探究新知（2）分別求出這幾個數(shù)的絕對值．

在數(shù)軸上表示-4的點C，到原點的距離是4個單位長度，所以-4的絕對值是-4的絕對值4個單位長度+4，記作探究新知（2）分別求出這幾個數(shù)的絕對值．

在數(shù)軸上表示-2.5的點D，到原點的距離是2.5個單位長度，所以-2.5的絕對值是-2.5的絕對值2.5個單位長度+2.5，記作-2.5探究新知（2）分別求出這幾個數(shù)的絕對值．

在數(shù)軸上表示1的點E，到原點的距離是1個單位長度，所以1的絕對值是1的絕對值1個單位長度+1，記作探究新知（2）分別求出這幾個數(shù)的絕對值．

在數(shù)軸上表示5的點F，到原點的距離是5個單位長度，所以5的絕對值是5的絕對值5個單位長度+5，記作探究新知（2）分別求出這幾個數(shù)的絕對值．0的絕對值就是0，記作探究新知（2）分別求出這幾個數(shù)的絕對值．首先，畫出數(shù)軸；其次，描出所求數(shù)所表示的點；最后，觀察數(shù)所表示的點到原點的距離．即為這個數(shù)的絕對值．探究新知1．你能否將-2，+3，-4，-2.5，1，5，0進行分類？正數(shù)：+3，1，5零：0負(fù)數(shù)：-2，-4，-2.5反思探究新知2．觀察以上的有理數(shù)的絕對值，它們具有什么共同特征？一個有理數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)或0，即為非負(fù)數(shù)．反思探究新知反思探究新知2．觀察以上的有理數(shù)的絕對值，它們具有什么共同特征？一個有理數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？正數(shù)的絕對值都是它的本身．反思探究新知2．觀察以上的有理數(shù)的絕對值，具有什么共同特征？有理數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？0的絕對值是0．反思探究新知2．觀察以上的有理數(shù)的絕對值，具有什么共同特征？有理數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？負(fù)數(shù)的絕對值都是它的相反數(shù)．反思探究新知2．觀察以上的有理數(shù)的絕對值，具有什么共同特征？有理數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？有理數(shù)絕對值的求法正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值仍是0；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．你能否用符號來表示求有理數(shù)的絕對值的法則？形成新知有理數(shù)a的絕對值的求法正數(shù)的絕對值是它的本身0的絕對值是0負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)形成新知有理數(shù)a的絕對值的求法≥形成新知例2分別求下列有理數(shù)的絕對值解：25；應(yīng)用新知例2分別求下列有理數(shù)的絕對值解：應(yīng)用新知例2分別求下列有理數(shù)的絕對值解：應(yīng)用新知例2分別求下列有理數(shù)的絕對值解：應(yīng)用新知例2分別求下列有理數(shù)的絕對值解：應(yīng)用新知例2分別求下列有理數(shù)的絕對值解：應(yīng)用新知運用法則求一個有理數(shù)的絕對值的步驟：1．判斷有理數(shù)是正數(shù)，是0，還是負(fù)數(shù)；2．運用求一個有理數(shù)絕對值的法則．注意：當(dāng)a是負(fù)數(shù)時,a的絕對值是它的相反數(shù)-a．應(yīng)用新知例3

計算：拓展提高例3

計算：=5-3.4-0+1.9=3.5拓展提高例3

計算：先求各個有理數(shù)的絕對值，然后轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的數(shù)的運算．拓展提高(1)有理數(shù)a的絕對值等于本身a．由于正數(shù)的絕對值等于它本身，是正數(shù)或0(或a≥

0)拓展提高0的絕對值是0，也是它本身，所以a是正數(shù)或0，即a是非負(fù)數(shù)．(2)有理數(shù)a的絕對值等于它的相反數(shù)-a．由于負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，是正數(shù)或0(或a≥

0)是負(fù)數(shù)或0(或a

≤

0)拓展提高0的絕對值是0，0的相反數(shù)也仍然為0，所以a是負(fù)數(shù)或0，即a是非正數(shù)．有理數(shù)a的絕對值的求法≥≤拓展提高數(shù)學(xué)知識1．?dāng)?shù)a的絕對值的意義；2