廣西玉林市部分地區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年春季期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)（全卷共三大題，共4頁，滿分為120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．請將答案填寫在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束，將答題卡上交。2．選擇題每小題選出答案后，考生用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑。3．非選擇題，考生用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號填（涂）在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上．1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．2．使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍是（）A．B．C．D．3．一組數(shù)據(jù)，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．2B．3C．4D．54．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．能判定四邊形為平行四邊形的條件是（）A．B．C．D．6．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長為（）A．5B．7C．D．或57．如圖，菱形的對角線相交于點(diǎn)，分別是、邊上的中點(diǎn)，連接，若，則菱形的周長為（）A．4B．C．D．288．為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）3458戶數(shù)2341則關(guān)于這若干戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)是4.6噸B．中位數(shù)是4.5噸C．眾數(shù)是4噸D．調(diào)查了10戶家庭的月用水量9．折疊矩形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，已知，則等于（）A．4B．3C．2D．110．直線與直線的交點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是（）A．B．C．D．11．如圖，正方形的對角線與相交于點(diǎn)為上的一點(diǎn)，為的中點(diǎn)．若的周長為18，則的長為（）A．4.5B．4C．3D．3.512．如圖，圓柱形玻璃杯高為，底面周長為，在杯內(nèi)壁離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿與蜂蜜相對的點(diǎn)處，則螞蟻從外壁處到內(nèi)壁處的最短距離（杯壁厚度不計(jì)）為（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共6小題，每小題2分，共12分，把答案填在答題卡中的橫線上．13．計(jì)算：________．14．甲、乙、丙三人參加訓(xùn)練，近期的10次百米測試平均成績都是13.2秒，方差分別為，則這三人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是________．15．直線向下平移6個(gè)單位得到直線________．16．已知一等腰三角形的兩邊長分別為，且滿足，則此等腰三角形的周長為________．17．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以為圓心，以大于的同樣長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點(diǎn)；②作直線交于點(diǎn)，連結(jié)．請回答：若，則的度數(shù)為________．18．甲、乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行，甲先到達(dá)地后原地休息，甲、乙兩人的距離與乙步行的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則________．三、解答題：本大題共8小題，滿分共72分．解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟（含相應(yīng)的文字說明）．解答寫在答題卡上．19．（6分）計(jì)算：．20．（6分）先化簡，再求值：，其中．21．（10分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）若直線上的點(diǎn)在第一象限，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，在四邊形中，，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，小文對箏形的性質(zhì)進(jìn)行了探究．（1）小文通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明得到菱形角的性質(zhì)是“箏形有一組對角相等”。請你幫他將證明過程補(bǔ)充完整．已知：如圖，在箏形中，．求證：_____________．證明：（2）小文連接菱形的兩條對角線，探究得到菱形對角線的性質(zhì)是_____．（寫出一條即可）23．（10分）綜合實(shí)踐：某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工200人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取10名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：甲78868481757687818590乙93738681718194837781整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x甲000361乙0003a2（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70--79分為生產(chǎn)技能良好，60--69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲82.3b81乙8281c解決問題：（1）填空：________，________，________；（2）乙部門的中位數(shù)和眾數(shù)落在哪個(gè)范圍內(nèi)？（3）估計(jì)甲部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)有多少名？24．（10分）某校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車送180名師生去研學(xué)基地開展綜合實(shí)踐活動．已知租用一輛甲型客車和一輛乙型客車共需500元，租用2輛甲型客車和3輛乙型客車共需1300元。甲型客車每輛可坐15名師生，乙型客車每輛可坐25名師生．（1）租用甲、乙兩種客車每輛各多少元？（2）若學(xué)校計(jì)劃租用8輛客車，怎樣租車可使總費(fèi)用最少？25．（10分）如圖，在平行四邊形中，延長至點(diǎn)，使，連接，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，求的長．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，，經(jīng)過點(diǎn)的直線與軸、軸分別交于點(diǎn)．（1）①請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)________；②請直接寫出經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行的直線的函數(shù)表達(dá)式________．（2）直線上是否存在點(diǎn)，使得為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．2023年春季期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共36分）123456789101112AABCBDCCBCDD二、填空題（每小題2分，共12分）13.314.乙15.y=3x-116.7或817.105°18.三、解答題（共72分）19.（6分）解：（1）原式=1+3-2×3.........................4分=1+3-6.........................5分=-2............................6分20.（6分）解：原式=(a+1)2(a+1)(a-=a+1a-1-=a+1-a=1a-當(dāng)a=3+1時(shí)，原式=1=1=33.....................621.（10分）解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），∵直線AB過點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，-2），...........................3分解得..............................4分∴直線AB的解析式為y=2x-2....................5分（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），∵S△BOC=2，∴12×2x=2，............................7解得x=2，....................................8分∴y=2×2-2=2，.......................................9分∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）．.......................10分22.（10分）解：（1）∠B=∠D................2分證明：連接AC......................3分在△ACB和△ACD中，AB=ADAC=ACBC=DC∴△ACB和△ACD（SSS）..............6分∴∠B=∠D................................7分（2）AC⊥BD（或AC垂直平分線段BD）.........................10分23.（10分）（1）填空：a=5，b=82.5，c=81；............6分（每空2分）（2）乙部門的中位數(shù)和眾數(shù)落在80≤x≤89這個(gè)范圍內(nèi)..............8分（3）甲部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)有：200×710=140（名）.............1024.（10分）解：（1）設(shè)租用甲種客車每輛x元，租用乙種客車每輛y元，根據(jù)題意得......................................2分............................................3分答：租用甲種客車每輛200元，租用乙種客車每輛300元...........4分（2）設(shè)租用甲種客車m輛，則租用乙種客車（8-m）輛，租車總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得：W=200m+300（8-m）....................................5分=-100m+2400....................................6分∵15m+25（8-m）≥180............................7分∴m≤2....................................8分∴0＜m≤2∵-100＜0∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=2時(shí)，w有最小值，最小值為：-100×2+2400=2200.................9分∴當(dāng)租用甲種客車2輛，租用乙種客車6輛，租車總費(fèi)用最少為2200元........10分25.（10分）（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC。..................1分∴∠D=∠DCE，∠DAE=∠E.........................2分∵CE=BC∴AD=CE........................3分在△ADF與△ECF中，∠∴△ADF≌△ECF.............................4分（2）連接GF.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC=6，且AB∥DC，............5分∴∠B=∠3∵∠B=2∠E∴∠3=2∠E..................6分由（1）得△ADF≌△ECF∴CF=FD=12CD=12×6=3，∵AG⊥BC∴∠AGE=90°∴FG=12AE=FE.....................8∴∠1=∠E∵∠3=2∠E∴∠3=2∠1又∵∠3=∠1+∠2∴∠1=∠2........................9分∴CG=CF=3......................10分26.（10分）解：（1）①點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）；.....................1分②經(jīng)過點(diǎn)D且與FC平行的直線函數(shù)表達(dá)式為y=x+1；...............3分（2）存在．∵△EBC為等腰直角三角形，∴∠CEB=∠ECB=45°，又∵DC∥AB，∴∠DCE=∠CEB=45°，∴△PDC只能是以P、D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，如圖，①當(dāng)∠D=90°時(shí)，延長DA與直線y=x﹣2交于點(diǎn)P1，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），∴點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為1，把x=1代入y=x﹣2得，y=﹣1，∴點(diǎn)P1（1，﹣