等可能性1等可能性課件

4.1等可能性九年級(上冊)初中數(shù)學必然事件不可能事件事先能肯定它一定會發(fā)生事先能肯定它一定不會發(fā)生隨機事件事先無法確定它會不會發(fā)生知識回顧什么是必然事件、不可能事件、隨機事件？并舉例結(jié)合對三種事件的理解，判斷以下事件各屬于什么事件？1.投擲一枚普通的骰子出現(xiàn)點數(shù)大于6（）2.今天是星期五明天就是星期六（）3.從一副撲克牌中任意抽一張牌是紅桃A（）4.向上擲一枚硬幣落地后正面朝上（）不可能事件必然事件隨機事件隨機事件思考回答情境1：小明和小軍玩拋擲質(zhì)地均勻的硬幣的游戲，問題1：落地后有多少種可能的結(jié)果？它們都是隨機事件嗎？問題2：每次試驗有幾個結(jié)果出現(xiàn)？每次試驗有沒有第二個結(jié)果出現(xiàn)？問題3：每個結(jié)果出現(xiàn)機會均等嗎？為什么？創(chuàng)設(shè)情境正面向上反面向上1234567890情境2：一只不透明的袋子中裝有10個球，分別標有0、1、2、···、9這10個號碼，這些球除號碼外都相同.攪勻后從袋中任意取出1個球.

問題1：每次取出有多少種可能的結(jié)果？它們都是隨機事件嗎？問題2：每次試驗有幾個結(jié)果出現(xiàn)？有無第二個結(jié)果出現(xiàn)？

問題3：每次結(jié)果出現(xiàn)的機會均等嗎？為什么？創(chuàng)設(shè)情境情境1和情境2有什么共同點？總結(jié)：設(shè)一個試驗的所有可能發(fā)生的結(jié)果有____個，它們都是_____事件，每次試驗有且只有其中的___個結(jié)果出現(xiàn)，且每個結(jié)果出現(xiàn)的機會_____，那么我們說這____個事件的發(fā)生是________，也稱這個試驗的結(jié)果具有_______.n隨機一均等n等可能性等可能性的概念等可能的①在試驗中發(fā)生的事件都是隨機事件②在每一次試驗中有且只有一個結(jié)果出現(xiàn)③每個結(jié)果出現(xiàn)的機會均等具有等可能性的條件

例1

在3張相同的小紙條上分別標上1、2、3這3個號碼，做成了3個簽，并放在一個盒子中攪勻，從中任意抽出1支簽，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？這些結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的嗎？為什么？解：會出現(xiàn)3種可能的結(jié)果：抽出1號簽，抽出2號簽，抽出3號簽。它們是等可能的，因為同時滿足是隨機事件，每次抽一支簽只有一個結(jié)果，每支簽抽到的機會均等三個條件。

例1

在3張相同的小紙條上分別標上1、2、3這3個號碼，做成了3個簽，并放在一個盒子中攪勻，從中任意抽出1支簽，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？這些結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的嗎？為什么？思考：如果有三個學生依次從盒子中抽取1支簽(不放回)，并按順序記錄下來作為一個結(jié)果，則會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？解：會出現(xiàn)6種可能的結(jié)果：（1,2,3）（1,3,2）（2,1,3）（2,3,1）（3,1,2）（3,2,1）它們是等可能的。

例2

一只不透明的袋子裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？小軍說：摸出的不是白球就是紅球，所以摸出白球和紅球這兩個事件是等可能的。問題1：你認為小軍的說法對嗎？為什么？問題2：你認為怎樣處理這兩種球才能使事件的發(fā)生是等可能的？解：不對，因為白球有1個，紅球有2個，抽到白球和抽到紅球的機會不等。解：給兩個紅球編號，那么抽到白球，抽到紅球1，抽到紅球2，這三個事件是等可能的。判斷：1.在標有1,2,3的三張相同紙片中抽一張抽到3和沒抽到3是等可能的。2.拋擲一枚圖釘，落地后釘尖著地和釘尖不著地具有等可能性。3.專業(yè)射擊手在訓練時，中靶和脫靶是等可能的。4.在一個裝有若干紅、白、藍三種顏色的竹簽盒子中，從中任意抽出一支簽，抽到這三種顏色簽的可能性相等?！痢痢痢辆毩?/p>

拋擲一枚均勻的骰子1次，落地后：練習

拋擲一枚均勻的骰子1次，落地后：（1）朝上的點數(shù)會有哪些？它們發(fā)生的可能性一樣嗎？（2）朝上的點數(shù)是奇數(shù)與朝上的點數(shù)是偶數(shù)，這兩個事件的發(fā)生是等可能的嗎？（3）朝上的點數(shù)大于4與朝上的點數(shù)不大于4，這兩個事件的發(fā)生是等可能的嗎？（4）朝上點數(shù)是2的倍數(shù)與朝上點數(shù)是3的倍數(shù)，這兩個事件的發(fā)生是等可能的嗎？練習

拋擲一枚均勻的骰子1次，落地后：（1）朝上的點數(shù)會有哪些？它們發(fā)生的可能性一樣嗎？（2）朝上的點數(shù)是奇數(shù)與朝上的點數(shù)是偶數(shù)，這兩個事件的發(fā)生是等可能的嗎？（3）朝上的點數(shù)大于4與朝上的點數(shù)不大于4，這兩個事件的發(fā)生是等可能的嗎？答:朝上的點數(shù)有：1，2，3，4，5，6.它們發(fā)生的可能性是一樣的是等可能的這兩個事件的發(fā)生不是等可能的，朝上點數(shù)不大于4的可能性大哪一個可能性大一些？（4）朝上點數(shù)是2的倍數(shù)與朝上點數(shù)是3的倍數(shù)，這兩個事件的發(fā)生是等可能的嗎？不是等可能的

拋擲一個質(zhì)地均勻的正十二面體，12個面上分別標有1-12這12個整數(shù)，拋擲這個正十二面體1次．

變式：請仿照上題設(shè)計具有等可能性的事件？請仿照上題設(shè)計不具有等可能性的事件？1.已知一個帶指針的轉(zhuǎn)盤三等分，指針的位置固定，如圖1所示，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在三種顏色區(qū)域上的可能性一樣嗎？（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）2.如圖2所示，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在兩種顏色區(qū)域上的可能性一樣嗎？圖1圖2練習：如圖，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的位置有多少種可能的結(jié)果？具有等可能性嗎？拓展延伸問題1：所有可能的結(jié)果有多少個？是隨機事件嗎？問題2：每看一次有幾個結(jié)果出現(xiàn)？有無第二個結(jié)果？問題3：每個結(jié)果出現(xiàn)的機會是均等的嗎？歸納：如果一個試驗的所有可能發(fā)生的結(jié)果有_______，它們都是_______事件，每次試驗有且只有其中___個結(jié)果出現(xiàn)，而且每個結(jié)果出現(xiàn)的機會______，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果具有_________．無數(shù)個隨機一均等等可能性無論試驗的所有可能產(chǎn)生結(jié)果是有限個，還是無限個，只要是具備①隨機事件②每次只有一個結(jié)果③每個結(jié)果機會均等這三個條件的試驗結(jié)果就具有等可能性。探討：拓展延伸中的事件和之前的事件有什么區(qū)別和聯(lián)系？如何判斷等可能性？總結(jié)：

從一副充分洗牌的撲克牌中任取一張（1）這張牌是紅色、黑色可能性哪個大？（2）抽出的牌是5和抽出一張牌是10，這兩個事件是等可能的嗎？（3）抽出紅桃5