R×C表卡方檢驗課件

第八章R×C表資料的分析第八章R×C表資料的分析第三節(jié)R×C表資料的2檢驗R×C表卡方檢驗的通用公式多個樣本率的比較R×C表卡方檢驗應(yīng)注意的問題兩組或多組構(gòu)成比的比較R×C表卡方檢驗的通用公式多個樣本率的比較R×C表卡方檢驗應(yīng)R×C列聯(lián)表前述四格表，即2×2表，是最簡單的一種

R×C表形式。因為其基本數(shù)據(jù)有R行C列，故通稱R×C列聯(lián)表（contingencytable），簡稱R×C表。R×C表2檢驗的應(yīng)用形式有：1. 多個樣本率的比較（如例p419題18的3×2表）2. 兩組或多組構(gòu)成比的比較（如例8-4的3×4表）R×C列聯(lián)表前述四格表，即2×2表，是最簡單的一種

代入基本公式可推導(dǎo)出：

基本公式通用公式自由度=(R1)(C1)一、R×C表2

檢驗通用公式代入基本二、多個樣本率的比較例8-4（P419題18）研究新復(fù)方治療高血壓病效果的臨床試驗，并與標準對照藥物降壓片和安慰劑作對照，結(jié)果如表8-5，比較三組效果。二、多個樣本率的比較例8-4（P419題18）研究新復(fù)組別療效合計有效率（%）有效無效新復(fù)方3554087.50降壓藥20103066.67安慰劑7253221.88合計624010260.70表8-5

三種藥物治療高血壓病的有效率療效有效率有效無效新復(fù)方3554087.50降壓藥20103

H0：π1=π2=π3，三種藥物治療高血壓病總體有效率相等

H1：三個總體率不全相等α=0.052=32.736>2

0.005，2=10.60，P<0.005，按α=0.05水準拒絕H0，即可以認為三種藥物治療高血壓病效果不同。H0：π1=π2=π3，三種藥物治療高血壓病總體有效率相1.建立數(shù)據(jù)文件在SPSS數(shù)據(jù)編輯窗，建立數(shù)據(jù)文件題18.sav。行變量：“組別”，Values為：1＝“新復(fù)方”，2＝“降壓片”，3＝“安慰劑”；列變量：“療效”，Values為：1＝“有效”，2＝“無效；頻數(shù)變量：“頻數(shù)”。1.建立數(shù)據(jù)文件在SPSS數(shù)據(jù)編輯窗，建立數(shù)據(jù)文件題18.s2.spss操作過程（1）在spss中調(diào)出數(shù)據(jù)文件題18.sav（2）頻數(shù)變量加權(quán)。從菜單選擇Data→WeightCases彈出WeightCases對話框，選擇WeightCasesby框，框內(nèi)選入“頻數(shù)”，即指定該變量為頻數(shù)變量2.spss操作過程（1）在spss中調(diào)出數(shù)據(jù)文件題18.（3）2檢驗從菜單選擇Analyze→DescriptiveStatistics→Crosstable指定Row(s)：療法Columns(s)：療效擊Statistics按鈕選擇Chi-square。（3）2檢驗輸出結(jié)果結(jié)果分析：Pearson2=32.736，雙側(cè)P＝0.000<0.05，拒絕H0，可以認為三種療法效果不同。輸出結(jié)果結(jié)果分析：Pearson2=32.736，雙側(cè)例8-5用三種治療方法治療199例消化性潰瘍住院病人資料如表8-6，試分析三組病人按4種中醫(yī)分型的構(gòu)成比有無差別。三、兩組或多組構(gòu)成比的比較例8-5用三種治療方法治療199例消化性潰瘍住院病人資料如療法中醫(yī)分型合計肝胃不和胃陰不和脾胃虛寒寒熱夾雜生胃寧素片715293788中藥組412161951西藥組35153760合8-6三種消化性潰瘍住院病人四種證型的構(gòu)成中醫(yī)分型肝胃不和胃陰不和脾胃虛寒寒熱夾雜生胃寧素片71529H0：三種療法病人的中醫(yī)分型總體構(gòu)成相同（療法與證型無關(guān)）H1：三組病人中醫(yī)分型總體構(gòu)成不全相同（療法與證型有關(guān)），α=0.05

2=9.60<2

0.1，6=10.64，P>0.1，按α=0.05水準，不拒絕H0，即不能認為三組病人中醫(yī)各型的構(gòu)成比不同.H0：三種療法病人的中醫(yī)分型總體構(gòu)成相同（療法與證型無關(guān)）1.建立數(shù)據(jù)文件在SPSS數(shù)據(jù)編輯窗，建立數(shù)據(jù)文件Li8-4.sav。行變量：“療法”，Values為：1＝“生胃寧素片”，2＝“中藥組”，3＝“西藥組”；列變量：“中醫(yī)分型”，Values為：1＝“肝胃不和”，2＝“胃陰不和”，3＝“脾胃虛寒”，4＝“寒熱夾雜”；頻數(shù)變量：“頻數(shù)”。1.建立數(shù)據(jù)文件在SPSS數(shù)據(jù)編輯窗，建立數(shù)據(jù)文件Li8-42.spss操作過程（1）在spss中調(diào)出數(shù)據(jù)文件Li8-4.sav（2）頻數(shù)變量加權(quán)。從菜單選擇Data→WeightCases彈出WeightCases對話框，選擇WeightCasesby框，框內(nèi)選入“頻數(shù)”，即指定該變量為頻數(shù)變量2.spss操作過程（1）在spss中調(diào)出數(shù)據(jù)文件Li8-（3）2檢驗從菜單選擇Analyze→DescriptiveStatistics→Crosstable指定Row(s)：療法Columns(s)：中醫(yī)分型擊Statistics按鈕選擇Chi-square。（3）2檢驗輸出結(jié)果理論數(shù)小于5的格子數(shù)為2(占16.7%),最小理論數(shù)為3.59輸出結(jié)果理論數(shù)小于5的格子數(shù)為2(占16.7%),最小理論數(shù)結(jié)果分析表下方提示理論頻數(shù)小于5的單元格有2個，最小理論頻數(shù)為3.59<5，說明可用Pearson卡方檢驗。結(jié)果分析：Pearson2=9.596，雙側(cè)P＝0.143>0.05，以α＝0.05水準不拒絕H0，不能認為三組病人中醫(yī)分型的構(gòu)成比不同。結(jié)果分析表下方提示理論頻數(shù)小于5的單元格有2個，最小理論頻數(shù)四、R×C表2

檢驗應(yīng)注意的問題

1.R×C表中，不宜有較多格子（1/5）的理論頻數(shù)小于5或理論頻數(shù)小于1，否則易犯第一類錯誤。 出現(xiàn)某些格子中理論頻數(shù)過小時：（1）增大樣本含量（最好?。?）刪去該格所在的行或列（丟失信息?。?）根據(jù)專業(yè)知識將該格所在行或列與別的行或列合并。（丟失信息！甚至出假象）（4）計算R×C表的確切概率四、R×C表2檢驗應(yīng)注意的問題1.R×C表中，不宜有2.多組比較時，若效應(yīng)有強弱的等級，如+，++，+++，最好采用后面的非參數(shù)檢驗方法。2檢驗只能反映其構(gòu)成比有無差異，不能比較效應(yīng)的平均水平。3.行列兩種屬性皆有序時，可考慮趨勢檢驗或等級相關(guān)分析。4.多個率比較的2檢驗，結(jié)論為拒絕H0時、需進一步作兩兩比較。R×C表2

檢驗應(yīng)注意的問題2.多組比較時，若效應(yīng)有強弱的等級，如+，++，+++，最好療效病情合計單純型單純型合并肺氣腫控制6542102顯效18624有效302353近控131124合計12682208某藥對兩種不同病情的支氣管炎的療效療效病情合計單純型單純型合并肺氣腫控制6542102顯效18例8-7收集老年環(huán)混濁程度與眼底動脈硬化級別資料如表8-8。表8-8為雙向有序且屬性不同的R×C表，處理此類資料需要根據(jù)考察的目的不同選用不同的方法。例8-7收集老年環(huán)混濁程度與眼底動脈硬化級別資料如表8-眼底動脈硬化級別老年環(huán)混濁程度合計－++++++++++正常7831322Ⅰ級16372131087Ⅱ級1230278885Ⅱ級4201281256Ⅲ級002103合計3995652133253表8-8不同級別眼底動脈硬化患者老年環(huán)混濁程度分布眼底動脈老年環(huán)混濁程度合計－++++（1）考察眼底動脈硬化不同級別的老年環(huán)混濁程度分級之間的差別有無統(tǒng)計學(xué)意義可選用秩和檢驗或Ridit分析。（2）考察眼底動脈硬化級別與老年環(huán)混濁程度分級之間有無相關(guān)性：可用Spearman秩相關(guān)分析（3）考察眼底動脈硬化級別與老年環(huán)混濁程度分級之間是否有直線關(guān)系：可選用線性趨勢檢驗（1）考察眼底動脈硬化不同級別的老年環(huán)混濁程度分級之間的差別spss操作過程（1）在spss中調(diào)出數(shù)據(jù)文件Li8-5.sav（2）頻數(shù)變量加權(quán)。從菜單選擇Data→WeightCases彈出WeightCases對話框，選擇WeightCasesby框，框內(nèi)選入“頻數(shù)”，即指定該變量為頻數(shù)變量spss操作過程（1）在spss中調(diào)出數(shù)據(jù)文件Li8-5.（3）相關(guān)性分析、線性趨勢檢驗從菜單選擇Analyze→DescriptiveStatistics→Crosstable指定Row(s)：硬化級別Columns(s)：混濁程度擊Statistics按鈕選擇Chi-square、Correlations（相關(guān)性）-----Somer’d檢驗

（3）相關(guān)性分析、線性趨勢檢驗相關(guān)性分析結(jié)果分析：Spearman等級相關(guān)系數(shù)＝0.214，近似概率P＝0.001<0.05，可認為行和列兩等級變量之間的總體相關(guān)系數(shù)不等于0，兩變量之間有一定的相關(guān)關(guān)系。相關(guān)性分析結(jié)果分析：Spearman等級相關(guān)系數(shù)＝0.21線性趨勢檢驗結(jié)果分析：MH2

＝10.281，近似概率P＝0.001<0.05，可認為行和列兩等級變量之間存在一定的線性關(guān)系，即眼底動脈硬化級別越高，老年環(huán)混濁程度越深。線性趨勢檢驗結(jié)果分析：MH2＝10.281，近似概率第五節(jié)多個樣本率的兩兩比較多個實驗組與一個對照組比較2×k表多組間的兩兩比較多個實驗組與一個對照組比較2×k表多組間的兩兩比較多個樣本率的兩兩比較

多個樣本率（或構(gòu)成比）的2檢驗，結(jié)論為拒絕H0時，只能認為各總體率（或構(gòu)成比）之間總的來說有差別，常需要進一步作“兩兩比較”，本節(jié)介紹用Bonferroni法調(diào)整檢驗水準作兩兩比較。

多個樣本率的兩兩比較多個樣本率（或構(gòu)成比一、多個實驗組與一個對照組比較在進行多個實驗組（k-1)與一個對照組進行比較時，檢驗水準的調(diào)整如下：式中α’為新規(guī)定的兩兩比較檢驗水準；k為樣本數(shù)。一、多個實驗組與一個對照組比較在進行多個實驗組（k-1)與一組別療效合計有效率（%）有效無效新復(fù)方3554087.50降壓藥20103066.67安慰劑7253221.88合計624010260.70表8-5

三種藥物治療高血壓病的療效比較療效有效率有效無效新復(fù)方3554087.50降壓藥20103多個實驗組與一個對照組比較經(jīng)2檢驗，結(jié)論為拒絕H0。不同藥物治療高血壓病的效果不同。將新復(fù)方和降壓片分別與安慰劑比較（H0：藥物與安慰劑效果相同），此時應(yīng)調(diào)整檢驗水準為：多個實驗組與一個對照組比較經(jīng)2檢驗，結(jié)論為拒絕H0。不同藥

（1）新復(fù)方與安慰劑比較：列出表A，2=30.50，P=0.000，按α’=0.025水準拒絕H0，可以認為新復(fù)方治療高血壓有效。藥物有效無效合計新復(fù)方35540安慰劑72532合計423072表A新復(fù)方與安慰劑比較（1）新復(fù)方與安慰劑比較：列出表A，2=30（2）降壓藥與安慰劑比較：列出表B，2=12.636，P=0.000，按α’=0.025水準拒絕H0，可以認為降壓藥治療高血壓有效。藥物有效無效合計降壓藥201030安慰劑72532合計273562表B降壓藥與安慰劑比較（2）降壓藥與安慰劑比較：