全等三角形的判定(AAS)課件

八年級數學15.2三角形全等的判定（AAS）八年級數學15.2三角形全等的判定（AAS）1回顧

1、我們在前面已經學習過哪幾種判定三角形全等的條件？邊角邊、角邊角、邊邊邊或SAS、ASA、SSS

回顧1、我們在前面已經學習過哪幾種判定三角形全等的條2思考

2、是不是在三角形的6個基本元素（三條邊和三個角）中任選3個元素對應相等就能判定兩個三角形全等呢？AAA、SSA、AAS例如：思考2、是不是在三角形的6個基本元素（三條邊和三個角3

如圖，兩個等邊三角形△ABC和△DEF.觀察ABCDEF696699如圖，兩個等邊三角形△ABC和△DEF.觀察ABC4

再如圖，一塊三角板的內外邊緣構成的兩個三角形.觀察

①結論：AAA不能作為判定兩個三角形全等的依據.再如圖，一塊三角板的內外邊緣構成的兩個三角形.觀察5

如圖，在△ABC和△ABD中AB=AB，AC=AD，∠ABC=∠ABD.觀察

②結論：SSA也不能作為判定兩個三角形全等的依據.ABDCAABCBD如圖，在△ABC和△ABD中AB=AB，AC=AD，∠6ABCMNP

如圖，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M，∠B=∠N，BC=NP．△ABC與△MNP全等嗎？為什么？思考ABCMNP如圖，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M7ABCMNP

證明：∵∠A=∠M∠B=∠N又∵∠C=180°-∠A-∠B∠P=180°-∠M-∠N∴∠C=∠P在△ABC和△MNP中，∠B=∠NBC=NP∠C=∠P∴△ABC≌△MNP（ASA）ABCMNP證明：∵∠A=∠M∠B=8歸納

兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等.簡記為“角角邊”或“AAS”.45°70°45°70°5cm5cm歸納兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形9用數學符號表示B1C1A1ABC∠A=∠A1（已知）∠B=∠B1（已知）BC=B1C1（已知）在△ABC和△A1B1C1中，∴△ABC≌△A1B1C1（AAS）∵用數學符號表示B1C1A1ABC∠A=∠A1（已知）∠B10

總結現(xiàn)在我們判定兩個三角形全等有四種依據：

SAS、ASA、AAS、SSS新成員總結現(xiàn)在我們判定兩個三角形全等有四種依據：11BCDEA

例

如圖，已知AE＝AD，∠B＝∠C，△ABD與△ACE全等嗎？為什么？試一試

★題中已給出幾組相等元素？還能找到別的條件嗎？這些條件可以依照哪種判定方法？BCDEA例如圖，已知AE＝AD，∠B＝∠C12AFECDB

例如圖，點B、F、C、D在一條直線上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF，求證：△ABC≌△EDF.

試一試

★題中給出的兩組平行關系能得到什么結論？

AFECDB例如圖，點B、F、C、D在一條直線上131、完成下列推理過程：在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB

BC=CB∴△ABC≌△DCB（）ABCDO12ASA∠2=∠11、完成下列推理過程：在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠D14AASCB=BC2、完成下列推理過程：在△ABC和△DCB中，∠A=∠D∠2=∠1∴△ABC≌△DCB（）ABCDO12∵AASCB=BC2、完成下列推理過程：在△ABC和△DCB中152、完成下列推理過程：在△ABC和△DCB中，∠A=∠D

∠2=∠1∴△ABC≌△DCB（）ABCDO12AASDB=AC∵2、完成下列推理過程：在△ABC和△DCB中，∠A=∠D∴△16練一練請完成第102頁練習1、2.練一練請完成第102頁練習1、2.17練習1.（1）AEDCB1練習1.（1）AEDCB118練習1.（2）ABEDC練習1.（2）ABEDC19練習2.（1）ACBEDF練習2.（1）ACBEDF20練習2.（2）EDFACB練習2.（2）EDFACB21

探索三角形全等的條件ABC