勾股定理應(yīng)用課件

勾股定理的應(yīng)用

勾股定理的應(yīng)用1荷花問題

平平湖水清可鑒,面上半尺生紅蓮;出泥不染亭亭立,忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊;漁人觀看忙向前,花離原位二尺遠(yuǎn);能算諸君請解題,湖水如何知深淺.

0.5xx+0.52答：湖水深3.75尺.練習(xí)1:可用勾股定理建立方程.荷花問題0.5xx+0.52答：湖水深3.75尺.練習(xí)1:2小明在平坦無障礙物的草地上,從A地向東走3m,再向北走2m,再向西走1m,再向北走6m,最后向東走4m到達(dá)B地,求A、B兩地的最短距離是多少?A3216B4c68答：A、B兩地的最短距離是10米.練習(xí)2:小明在平坦無障礙物的草地上,從A地向東走3m,再向北走3如果電梯的長、寬、高分別是4米、3米、5米，那么，能進(jìn)入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？練習(xí)3:3米4米5米如果電梯的長、寬、高分別是4米、3米、5米，那么44米3米5米4米3米xx5米ABCX2=32+42=25AB2=52+X2=50AB=

米4米3米5米4米3米xx5米ABCX2=32+42=25AB5有一圓柱，底面圓的周長為24cm，高為6cm，一只螞蟻從底面的A處爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？ABBAC螞蟻從距底面1cm的A處爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？ABBAC探究1:分析：由于螞蟻是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開成平面圖形.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可以發(fā)現(xiàn)A、B分別在圓柱側(cè)面展開圖的寬6cm處和長24cm中點(diǎn)處，即AB長為最短路線.(如圖)12612513展開問題有一圓柱，底面圓的周長為24cm，高為6cm，一只螞蟻從底面6A變式1：

有一木質(zhì)圓柱形筆筒的高為h，底面半徑為r，現(xiàn)要圍繞筆筒的表面由A至C，（A,C在圓柱的同一軸截面上）鑲?cè)胍粭l銀色金屬線作為裝飾，這條金屬線的最短長度是多少？CBADCA變式1：CBADC7AB101010BCAC

變式2：如果圓柱換成如圖的棱長為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面由A至B需要爬行的最短路程又是多少呢？AB101010BCAC

變式2：如果圓柱換成如圖的棱長為18

變式3：如果盒子換成如圖長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB321

變式3：如果盒子換成如圖長為3cm，寬為2cm，高為1cm9

挑戰(zhàn)“試一試”:一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?說明理由。ABCD2米2.3米

挑戰(zhàn)“試一試”:ABCD2米2.3米10ABMNOC┏D分析H2米2.3米如圖所示,由于廠門寬度足夠,所以卡車能否通過,只要看當(dāng)卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH．∵CH=CD+DH，而DH=?米，因此關(guān)鍵在求CD，且CD⊥AB,與地面交于H．所以CD在直角三角形中，那么OD=？米、ＯＣ=？米．ABMNOC┏D分析H2米2.3米如圖所示,由于廠門寬度足夠11解CD＝CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).因此高度上有0.4米的余量，所以卡車能通過廠門．在Rt△OCD中，由勾股定理得＝＝0.6米，ABMNOC┏DH2米2.3米OC＝1米(大門寬度一半)，

OD＝0.8米（卡車寬度一半）解CD＝CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).因12小結(jié)