河南省洛陽市第二外國語學(xué)校高三高考數(shù)學(xué)闖關(guān)密練特訓(xùn)《用樣本估計總體新》試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1。已知樣本：10861013810121178911912910111212那么頻率為0。3的范圍是（)A．5.5～7。5 B．7.5～9.5C．9.5~11.5 D．11.5～13。5［答案］B［解析］樣本容量為20，頻率若為0.3，則在此組的頻數(shù)應(yīng)為20×0.3＝6.列出頻率分布表如下:分組頻數(shù)頻率(5。5,7。5)20。1（7。5,9。5）60.3（9。5，11.5)70。35(11.5,13.5）50。25可知選B。［點評]解答此類問題，只要數(shù)出各小組的頻數(shù)即可選出答案．2。（文）(2011·安慶模擬)如圖是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個位數(shù)字,從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是（)A．161cm B．162cmC．163cm D．164cm[答案］B［解析］由給定的莖葉圖可知，這10位同學(xué)身高的中位數(shù)為eq\f（161＋163，2)＝162（cm)．（理）(2011·福州市期末）如圖是歌手大獎賽中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的一個),去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1,a2，則一定有（）A．a(chǎn)1〉a2 B．a(chǎn)2>a1C．a(chǎn)1＝a2 D．a(chǎn)1、a2的大小不確定［答案]B[解析］由于去掉一個最高分和一個最低分，則甲去掉70和（90＋m）乙去掉79和93,故a1＝eq\f（1，5)（1＋5×3＋4)＋80＝84，a2＝eq\f（1,5)（4×3＋6＋7)＋80＝85，∴a2〉a1.3．（文)（2011·咸陽模擬)樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在［2，10)內(nèi)的頻率為a，則a的值為（）A．0.1B．0。2C．0。3D．0。4［答案］D[解析］樣本數(shù)據(jù)落在［2，10)內(nèi)的頻率為a＝(0.02＋0。08)×4＝0。4.（理)（2011·濟寧模擬）為了解一片大約一萬株樹木的生長情況,隨機測量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的樣本頻率分布直方圖如圖，那么在這片樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)大約是（)A．3000B．6000C．7000D．8000［答案]C[解析]∵底部周長小于110cm的頻率為(0.01＋0.02＋0。04）×10＝0。7，∴1萬株中底部小于110cm的株數(shù)為0。7×10000＝7000.［點評]用樣本的頻率作為總體頻率的估計值．4．(文）（2012·陜西理，6)從甲乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示）．設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為eq\o（x，\s\up6(－)）甲,eq\o(x,\s\up6（－))乙，中位數(shù)分別為m甲,m乙，則(）A.eq\o(x，\s\up6（－)）甲〈eq\o（x，\s\up6（－）)乙，m甲>m乙 B.eq\o(x，\s\up6(－))甲〈eq\o（x,\s\up6(－）)乙，m甲<m乙C。eq\o(x，\s\up6（－））甲>eq\o(x，\s\up6(－））乙，m甲>m乙 D.eq\o(x，\s\up6（－)）甲〉eq\o（x，\s\up6(－)）乙,m甲<m乙[答案］B［解析]從莖葉圖中知，甲：5,6,8,10，10,14,18,18,22,25,27,30，30，38，41,43；乙:10，12，18，20，22,23，23,27,31，32，34,34,38，42,43,48。eq\o（x,\s\up6（－))甲＝eq\f（345,16)，eq\o(x,\s\up6（－)）乙＝eq\f(457,16),m甲＝eq\f（18＋22,2)＝20，m乙＝eq\f(27＋31，2)＝29。故選B。（理）（2011·東北三校聯(lián)考）甲、乙兩位同學(xué)在高三的5次月考中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如莖葉圖所示,若甲、乙兩人的平均成績分別是x甲,x乙，則下列敘述正確的是（）A.x甲>x乙；乙比甲成績穩(wěn)定B．x甲〉x乙;甲比乙成績穩(wěn)定C．x甲〈x乙；乙比甲成績穩(wěn)定D．x甲<x乙；甲比乙成績穩(wěn)定［答案］C［解析］從莖葉圖中可見甲的成績在70~80段有3個，其余兩段各1個，而乙的成績在80～90段有2個，90以上有2個,故乙的平均成績較好,∴x甲<x乙；甲的成績散布在（72,92）內(nèi)，乙的成績在（78，91)內(nèi)，且乙的成績的分布較集中，∴乙比甲穩(wěn)定，故選C。5．（2012·山東文，4）在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82,84，84，86,86，86，88,88,88,88。若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2后所得數(shù)據(jù),則A、B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是()A．眾數(shù) B．平均數(shù)C．中位數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差[答案]D[解析]A的眾數(shù)88，B的眾數(shù)為88＋2＝90?！案鳂颖径技?"后，平均數(shù)顯然不同．A的中位數(shù)eq\f(86＋86,2）＝86，B的中位數(shù)eq\f（88＋88，2)＝88,而由標(biāo)準(zhǔn)差公式S＝eq\r（\f（1,n)［x1－\o(x,\s\up6(－）)2＋x2－\o(x,\s\up6（－))2＋…＋xn－\o（x，\s\up6（－））2］)知D正確．6．(文）（2012·四川文，3）交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21，25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（）A．101 B．808C．1212 D．2012［答案]B[解析]由題意知，eq\f（96,N)＝eq\f(12,12＋21＋25＋43）。解得N＝808。(理）（2012·青島市模擬）一個樣本容量為9的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列｛an}，若a3＝8，且a1,a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的中位數(shù)是(）A．12 B．13C．14 D．15［答案］A［解析]設(shè)等差數(shù)列的公差為d，據(jù)題意由aeq\o\al（2，3）＝a1a7，得82＝(8－2d)（8＋4d)（d≠0）,解得d＝2，即an＝2n＋1，數(shù)列為單位遞增的數(shù)列，且樣本容量為9,故其中位數(shù)即為a5＝2×5＋2＝12。7．（文）在某電視臺舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖如圖所示，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差是________.[答案］eq\f(4,5)［解析］去掉最高分93分和最低分78分后，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\o(x，\s\up6(－)）＝80＋eq\f(1，5)(4＋4＋6＋5＋6）＝85，故所剩數(shù)據(jù)的方差為s2＝eq\f（1,5)[(84－85）2×2＋（86－85）2×2＋（85－85)2］＝eq\f(4，5).（理）在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是________，________.［答案]4546[解析]由莖葉圖知，甲、乙兩組數(shù)據(jù)數(shù)均為9，其中位數(shù)均為從小到大排列的中間那個數(shù),將甲、乙兩組數(shù)據(jù)前后各去掉4個數(shù)即可得到．［點評]找中位數(shù)前后去掉數(shù)時，前邊從小到大，后邊從大到小．8．(2011·北京西城區(qū)模擬)某區(qū)高二年級的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機抽取200名同學(xué)的成績，成績?nèi)吭?0分至100分之間，將成績按如下方式分成5組：第一組，成績大于等于50分且小于60分；第二組,成績大于等于60分且小于70分；……第五組，成績大于等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．則這200名同學(xué)中成績大于等于80分且小于90分的學(xué)生有________名．[答案］40[解析］由題知，成績大于等于80分且小于90分的學(xué)生所占的頻率為1－(0。005×2＋0.025＋0.045)×10＝0.2,所以這200名同學(xué)中成績大于等于80分且小于90分的學(xué)生有200×0.2＝40名．9．(2012·烏魯木齊三診）為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試．對200名學(xué)生測試所得數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖如圖所示，若次數(shù)在110以上(含110次）為達標(biāo),則從圖中可以看出高一學(xué)生的達標(biāo)率是________．［答案]80％[解析]次數(shù)在110以上(含110次)的頻率之和為（0.04＋0.03＋0.01)×10＝0。8,則高一學(xué)生的達標(biāo)率為0.8×100%＝80%.10．（文)(2011·北京文，16）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示．（1）如果X＝8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；（2）如果X＝9,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率．（注：方差s2＝eq\f(1，n)［（x1－eq\o(x,\s\up6(－)））2＋（x2－eq\o(x,\s\up6(－)）)2＋…＋（xn－eq\o（x，\s\up6（－）））2］，其中eq\o（x,\s\up6(－））為x1,x2，…，xn的平均數(shù)）[解析］（1)當(dāng)X＝8時，由莖葉圖可知,乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8，8，9,10.所以平均數(shù)為eq\x\to（x）＝eq\f(8＋8＋9＋10，4）＝eq\f(35，4);方差為s2＝eq\f(1，4)［(8－eq\f（35,4)）2＋(8－eq\f(35，4））2＋（9－eq\f（35,4))2＋(10－eq\f（35,4)）2］＝eq\f（11,16）.(2）記甲組四名同學(xué)為A1，A2,A3,A4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,9，11,11；乙組四名同學(xué)為B1，B2,B3,B4，他們植樹的棵數(shù)依次為9，8,9，10，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué),所有可能的結(jié)果有16個,它們是：(A1,B1），(A1，B2），(A1，B3），(A1，B4），(A2，B1)，（A2，B2)，(A2，B3）,(A2，B4），（A3，B1），（A3，B2），(A3，B3），（A3，B4），(A4，B1),（A4，B2）,(A4，B3），(A4，B4)．用C表示:“選出的兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19”這一事件，則C中的結(jié)果有4個，它們是：（A1，B4)，（A2，B4),（A3,B2），(A4,B2)，故所求概率為P(C)＝eq\f(4，16）＝eq\f（1，4）。（理)(2011·徐州模擬）某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機抽取100個進行檢查，測得每個球的直徑(單位：mm），將數(shù)據(jù)分組如下表：分組頻數(shù)頻率[39。95，39。97)10[39。97,39。99)20［39.99,40。01）50[40.01，40.03]20合計100（1）請在上表中補充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù)）,并在上圖中畫出頻率分布直方圖；(2）若以上述頻率作為概率，已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40。00mm，試求這批乒乓球的直徑誤差不超過0。03mm的概率；(3）統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間[39.99，40。01)的中點值是40。00）作為代表．據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．［解析］(1）頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率eq\f(頻率,組距)［39。95,39.97）100。105[39.97,39.99）200。2010［39.99,40.01）500.5025［40。01，40.03）200.2010合計1001頻率分布直方圖如下:(2）誤差不超過0。03mm，即直徑落在［39.97，40.03]范圍內(nèi)，其概率為0。2＋0.5＋0。2＝0.9.（3)數(shù)據(jù)的平均值約為39.96×0.10＋39。98×0。20＋40。00×0.50＋40.02×0.20≈40.00(mm）．[點評]（1)表中eq\f（頻率,組距）一欄只為畫圖方便而列上的，實際列頻率分布表可以不要這一欄.能力拓展提升11。（2011·四川）有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：［11。5,15.5)2［15.5，19。5)4[19.5，23。5）9[23。5,27。5)18［27.5,31.5)11[31。5，35.5)12［35。5，39。5）7［39.5,43。5）3根據(jù)樣本的頻率分布估計，大于或等于31。5的數(shù)據(jù)約占（）A。eq\f（2，11） B。eq\f(1,3）C。eq\f(1,2) D.eq\f（2,3）［答案]B［解析］由題意知，樣本的容量為66，而落在[31.5,43.5）內(nèi)的樣本數(shù)為12＋7＋3＝22，故所求的概率約為eq\f（22,66)＝eq\f（1,3)。12．(文）（2011·蘭州質(zhì)檢）如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為123，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)為()A．20 B．30C．40 D．50[答案]C[解析］設(shè)第一小組的頻率為x,則依題意得,x＋2x＋3x＋(0.0375＋0.0125）×5＝1,∴x＝0。125，設(shè)抽取學(xué)生人數(shù)為n，由第2小組的頻數(shù)為10得，eq\f(10,n）＝2×0。125，∴n＝40.(理）(2012·海南瓊海市模擬）為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績，制成樣本頻率分布直方圖如圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀,則及格率與優(yōu)秀人數(shù)分別是()A．60％，60 B．60%,80C．80％，80 D．80%,60[答案］C[解析］及格率＝（0.025＋0。035＋0.010＋0。010)×10＝80％，優(yōu)秀人數(shù)為（0。010＋0.010)×10×400＝80。13．（2012·山西省高考聯(lián)合模擬)某校高中一年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程,甲、乙兩班各隨機抽取了5名學(xué)生的學(xué)分,用莖葉圖表示（如圖）．S1、S2分別表示甲、乙兩班各自5名學(xué)生學(xué)分的標(biāo)準(zhǔn)差，則S1________S2.（填“>”、“<”或“＝”)［答案]〈[解析]eq\o(x，\s\up6(－)）甲＝eq\f（1，5）(8＋11＋14＋15＋22）＝14，eq\o(x，\s\up6（－））乙＝eq\f(1，5）（6＋7＋10＋24＋28)＝15，Seq\o\al(2,1）＝eq\f(1，5）[（8－14）2＋（11－14）2＋(14－14）2＋（15－14)2＋(22－14)2］＝22，Seq\o\al(2,2）＝eq\f(1,5)［（6－15)2＋(7－15）2＋(10－15)2＋（24－15)2＋(28－15）2]＝84，∴S1＝eq\r（22)，S2＝2eq\r（21），∴S1〈S2.14．（2012·武漢市模擬)某中學(xué)舉行了一次環(huán)保知識競賽,現(xiàn)將三個年級參賽學(xué)生的成績進行整理后分成5組,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為：第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第二小組的頻數(shù)是40，則成績在80～100分的學(xué)生人數(shù)是________．[答案]15［解析]因為第二小組的頻率是0。04×10＝0。4,所以學(xué)生的總?cè)藬?shù)為eq\f(40，0.4)＝100,故成績在80~100分的學(xué)生人數(shù)是100×（0.010＋0。005)×10＝15。15．(文）某市2010年4月1日－4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物）：61，76，70，56,81,91,92，91，75，81，88,67，101,103,95,9177，86,81，83,82，82，64，79，86,85，75，71，49，45.(1）完成頻率分布表;（2）作出頻率分布直方圖;(3）根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0～50之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51～100之間時,為良；在101～150之間時,為輕微污染；在151~200之間時，為輕度污染．請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價．［解析］（1)①計算極差，最小值為45,最大值為103，極差為103－45＝58.②決定組數(shù)和組距，取組距為10，組數(shù)為eq\f(58，10)＝5.8，∴分成6組．③將第一組起點定為44。5，組距為10，分成6組，畫頻率分布表。分組頻數(shù)頻率44。5~54。52eq\f(1,15）54。5～64.53eq\f（1,10)64。5～74.53eq\f(1,10)74。5～84。511eq\f（11,30）84。5~94.58eq\f(4，15)94。5~104。53eq\f（1，10）（2)繪頻率分布直方圖（3)該市一月中空氣污染指數(shù)在0～50的概率為eq\f（2,30)，在51～100的概率為eq\f（26,30）＝eq\f(13，15），在101～150的概率為eq\f(2，30），處于優(yōu)或良的概率為eq\f(14,15)，該市的空氣質(zhì)量基本良好．（理）(2011·臨沂質(zhì)檢）在每年的春節(jié)后，某市政府都會發(fā)動公務(wù)員參加植樹活動，林業(yè)部門為了保證樹苗的質(zhì)量，將在植樹前對樹苗進行檢測，現(xiàn)從同一種樹的甲、乙兩批樹苗中各抽測了10株樹苗，量出它們的高度如下（單位：cm）．甲：37，21，31,20，29,19，32,23，25,33;乙：10,30,47,27，46,14,26,10，44，46。（1）用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；(2）分別將兩組中高度高于各自平均數(shù)的樹苗選出并合在一起組成一個新的樣本,從這個新的樣本中任取兩株樹苗，求這兩株樹苗分別來自甲、乙兩組的概率．[解析]（1）莖葉圖統(tǒng)計結(jié)論：（寫出以下任意兩個即可）①甲批樹苗比乙批樹苗高度整齊；②甲批樹苗的高度大多數(shù)集中在均值附近,乙批樹苗的高度分布較為分散；③甲批樹苗的平均高度小于乙批樹苗的平均高度；④甲批樹苗高度的中位數(shù)為27cm，乙批樹苗高度的中位數(shù)為28.5cm.（2)eq\o（x,\s\up6(－）)甲＝eq\f（1，10)［37＋21＋31＋20＋29＋19＋32＋23＋25＋33]＝27，eq\o(x，\s\up6(－))乙＝eq\f(1,10)[10＋30＋47＋27＋46＋14＋26＋10＋44＋46］＝30.∴甲批樹苗中高度高于平均數(shù)27的是：37，31，29,32,33，共5株,乙批樹苗中高度高于平均數(shù)30的是:47,46，44,46共4株．新的樣本中共有9株樹苗，從中任取2株的基本事件有Ceq\o\al(2，9)＝36個，其中“一株來自甲批，一株來自乙批"為事件A，包含的基本事件有5×4＝20個，∴P(A)＝eq\f（20,36)＝eq\f(5，9).16．某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù))分成六段[90,100），［100,110)，…,［140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：（1)求分?jǐn)?shù)在［120,130)內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖;(2)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據(jù)此估計本次考試的平均分；（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體，從中任取2個，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130）內(nèi)的概率．[解析］（1)分?jǐn)?shù)在［120，130）內(nèi)的頻率為：1－(0。1＋0。15＋0。15＋0.25＋0.05)＝1－0。7＝0。3。eq\f（頻率,組距)＝eq\f(0。3，10)＝0.03，補全后的直方圖如下：(2）平均分為:eq\o（x，\s\up6（－））＝95×0。1＋105×0。15＋115×0.15＋125×0。3＋135×0。25＋145×0。05＝121。（3）由題意,[110,120)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：60×0。15＝9人，[120,130）分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：60×0。3＝18人．∵用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，∴需在［110,120）分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取2人,并分別記為m,n；在［120,130)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取4人并分別記為a，b，c，d；設(shè)“從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段［120，130)內(nèi)”為事件A，則基本事件有：（m,n），(m，a)，(m,b）,（m，c），（m,d)，(n，a）,（n,b）,（n，c),(n，d）,（a，b)，(a，c),(a，d)，(b，c），(b,d)，（c，d)共15種．事件A包含的基本事件有：(m，n)，(m,a），（m,b)，（m，c)，（m,d)，（n，a），(n，b），（n，c）,（n,d)共9種．∴P(A)＝eq\f（9,15）＝eq\f(3，5）.1．一位同學(xué)種了甲、乙兩種樹苗各1株，甲種觀察了9次、乙種觀察了10次后，得到樹苗高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖(單位:cm），則甲、乙兩種樹苗高度的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是（)A。44 B．54C．50 D．52[答案]D［解析]甲的中位數(shù)為24,乙的中位數(shù)為28，∴和為24＋28＝52.2．(2012·廣東佛山市質(zhì)檢）隨機抽取某花場甲、乙兩種計劃在植樹節(jié)期間移種的樹苗各10株，測量它們的高度(單位:cm），獲得高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則下列關(guān)于甲、乙兩種各10株樹苗高度的結(jié)論正確的是（）A．甲種樹苗高度的方差較大B．甲種樹苗高度的平均值較大C．甲種樹苗高度的中位數(shù)較大D．甲種樹苗高度在175以上的株數(shù)較多［答案］A［解析］甲種樹苗高度的平均值為eq\o（x,\s\up6(－))甲＝eq\f(158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋182,10）＝170，甲種樹苗高度的方差為Seq\o\al(2,甲）＝eq\f（122＋82＋72＋22＋22＋02＋12＋92＋92＋122,10)＝57。2;乙種樹苗高度的平均值為eq\o（x,\s\up6(－)）乙＝eq\f(159＋162＋165＋168＋170＋173＋176＋178＋179＋181，10)＝171.1，乙種樹苗高度的方差為Seq\o\al(2，乙）＝eq\f(12.12＋9。12＋6.12＋3.12＋1.12＋1。92＋4。92＋6。92＋7.92＋9.92，10)＝51。29.故甲種樹苗高度的方差較大,平均值較小，中位數(shù)較小，高度在175以上的株數(shù)較少．故選A.3．甲乙兩名學(xué)生六次數(shù)學(xué)測驗成績(百分制）如圖所示。①甲同學(xué)成績的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績的中位數(shù)②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高③甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)低④甲同學(xué)成績的方差小于乙同學(xué)成績的方差上面說法正確的是（）A．③④ B．①②④C．②④ D．①③[答案]A［解析］甲的中位數(shù)81，乙的中位數(shù)87。5，故①錯,排除B、D;甲的平均分eq\o（x，\s\up6（－))＝eq\f(1，6)(76＋72＋80＋82＋86＋90)＝81，乙的平均分eq\o（x,\s\up6（－））′＝eq\f(1，6)(69＋78＋87＋88＋92＋96)＝85，故③真，∴選A.4．（2011·廈門質(zhì)檢)某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測，下圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:g)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是［96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98），[98，100），［100,102),[102，104）,[104,106］．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100g的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98g并且小于104g的產(chǎn)品個數(shù)是()A．90B．75C．60D．45[答案］A［解析]產(chǎn)品凈重小于100g的頻率為（0。050＋0.100）×2＝0。300，設(shè)樣本容量為n，則eq\f（36,n)＝0.300,所以n＝120，凈重大于或等于98g并且小于104g的產(chǎn)品的頻率為（0.100＋0。150＋0。125）×2＝0。75，所以樣本中凈重大于或等于98g并且小于104g的產(chǎn)品的個數(shù)是120×0.75＝90。5．從某校高三年級800名男生中隨機抽取50名學(xué)生測量其身高，據(jù)測量被測學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間．將測量結(jié)果按如下方式分成8組:第一組[155,160），第二組［160，165)，……,第八組［190，195]，如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知：第1組與第8組的人數(shù)相同,第6組