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§7.1預備知識一、空間直角坐標系二、向量代數(shù)簡介三、空間曲面與方程四、平面區(qū)域的概念及其解析表示§7.1預備知識一、空間直角坐標系二、向量代數(shù)簡介三、1.坐標系的建立一、空間直角坐標系1.坐標系的建立一、空間直角坐標系面面面ⅠⅡⅢⅣⅥⅦⅤⅧ面面面ⅠⅡⅢⅣⅥⅦⅤⅧ2.空間中的點與三元有序數(shù)組的對應一一對應2.空間中的點與三元有序數(shù)組的對應一一對應一些特殊點的坐標一些特殊點的坐標1.向量概念向量是一個既有大小又有方向的量.大小相等、方向相同的兩向量稱為相等的向量.二、向量代數(shù)簡介空間中通常用有向線段表示向量.1.向量概念向量是一個既有大小又有方向的量.大小相等、方向相2.向量的加減法向量的加法向量的加法有交換律與結合律，即2.向量的加減法向量的加法向量的加法有交換律與結合律，即向量的減法3.數(shù)量與向量的乘積（即數(shù)乘）向量的減法3.數(shù)量與向量的乘積（即數(shù)乘）由以上定義易得：由以上定義易得：微積分第二版課件4.向量的分解與向量的坐標由向量加法定義有4.向量的分解與向量的坐標由向量加法定義有因此因此微積分第二版課件5.空間中兩點間的距離公式5.空間中兩點間的距離公式6.兩向量的標量積（即內積）標量積的基本運算性質：6.兩向量的標量積（即內積）標量積的基本運算性質：即兩個向量的標量積等于它們對應坐標的乘積之和.兩個向量垂直的充分必要條件是它們的標量積等于零，即即兩個向量的標量積等于它們對應坐標的乘積之和.兩個向量垂直的三、空間曲面與方程三、空間曲面與方程例1解例1解例2

解例2解例3解例3解例4例41.平面空間中平面的一般方程為1.平面空間中平面的一般方程為2.柱面定義7.12.柱面定義7.13.二次曲面二次曲面有下面幾種標準形式，它們分別表示：3.二次曲面二次曲面有下面幾種標準形式，它們分別表示：微積分第二版課件解故橢球面被包含在一個直平行六面體內，它是有界的圖形.例5解故橢球面被包含在一個直平行六面體內，它是有界的圖形.例5微積分第二版課件例6解例6解微積分第二版課件微積分第二版課件微積分第二版課件微積分第二版課件四、平面區(qū)域的概念及其解析表示四、平面區(qū)域的概念及其解析表示微積分第二版課件微積分第二版課件微積分第二版課件例7如圖陰影部分，例8如圖陰影部分，例7如圖陰影部分

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