邏輯與思維技巧4課件

第一節(jié)復(fù)合判斷及其推理概述第二節(jié)聯(lián)言判斷和聯(lián)言推理第三節(jié)選言判斷和選言推理第四節(jié)假言判斷和假言推理第五節(jié)負(fù)判斷和等值推理第四章復(fù)合判斷及其推理第一節(jié)復(fù)合判斷及其推理概述一、復(fù)合判斷及其結(jié)構(gòu)二、復(fù)合判斷的真假判定與真值表三、復(fù)合判斷演繹推理趙：或者是于將軍射中，或者是吳將軍射中。錢：如果箭正中鹿頭，那肯定是我射中。李：即使箭正中鹿頭，也不是錢將軍射中。吳：不會是我射中的，也不是王將軍射中的。復(fù)合判斷是自身包含其他判斷的判斷。

如：或者是于將軍射中，或者是吳將軍射中。肢判斷——邏輯變項(xiàng)，通常用“p、q、r”等表示。邏輯聯(lián)結(jié)詞——邏輯常項(xiàng)如果…就……并且…或者…或者…一、復(fù)合判斷及其結(jié)構(gòu)復(fù)合判斷具有以下特征：不再具有“s是（不是）p”的邏輯形式，即不再分析主項(xiàng)、謂項(xiàng)。是由判斷組成，即有肢判斷，s、p是肢判斷，可以是簡單判斷，也可以是復(fù)合判斷，不是主項(xiàng)和謂項(xiàng)了。肢判斷是通過判斷的“聯(lián)結(jié)詞”聯(lián)結(jié)起來，不同的聯(lián)結(jié)詞顯示不同的邏輯性質(zhì)。復(fù)合判斷的真假不再決定于主項(xiàng)s和謂項(xiàng)p的外延關(guān)系，而是由肢判斷的真假來確定。復(fù)合判斷的種類復(fù)合判斷聯(lián)言判斷選言判斷假言判斷負(fù)判斷

與其他判斷一樣，復(fù)合判斷也有真假，一個(gè)判斷或真或假，邏輯上認(rèn)為一個(gè)判斷的真或假都是它的真值，也稱“邏輯值”（真值）。關(guān)于復(fù)合判斷真假的研究，引用真值表來計(jì)算和顯示復(fù)合判斷的真值，定義復(fù)合判斷的邏輯聯(lián)結(jié)詞，確定復(fù)合判斷間的真假關(guān)系和判定復(fù)合判斷推理形式是否為有效式。二、復(fù)合判斷的真假判定與真值表

真值表最早是德國邏輯學(xué)家弗雷格1879年提出來的。而真值表作為一種命題演算的判定方法，則是由美國的邏輯學(xué)家皮爾斯創(chuàng)始的。后來，波蘭邏輯學(xué)家盧卡西維茨和美國邏輯學(xué)家波斯特在二值真值表基礎(chǔ)上，分別提出了三值和多值的邏輯真值表。但其基本意義沒變：一個(gè)是定義作用；一個(gè)是判定作用。

真值表p

q

P∧

q＋＋＋＋－－－＋－－－－通常以“

＋”表示真，以“－”表示假。命題公式的取值由組成命題公式的命題變元的取值和命題聯(lián)結(jié)詞決定，命題聯(lián)結(jié)詞的真值表給出了真假值的算法。

指以復(fù)合判斷為前提或結(jié)論，并依據(jù)復(fù)合判斷的邏輯性質(zhì)所進(jìn)行的演繹推理。

例如：①張某既是教師又是演員，所以張某是教師。②如果物體摩擦，物體就會生熱，物體摩擦了，所以，物體生熱。③只有認(rèn)識世界，才能改造世界，所以，如果不認(rèn)識世界，就不能改造世界。三、復(fù)合判斷演繹推理邏

輯

趣

聞王戎識李

王戎七歲,嘗與諸小兒游。道邊李樹多子,折枝，諸兒競走取之，唯戎不動(dòng)。人問之，答曰：“樹在道旁而多子，此必苦李。”取之,信然。——?jiǎng)⒘x慶《世說新語》王戎使用的推理：如果李子是甜的，那么就不會多子折枝，現(xiàn)多子折枝，所以，此必苦李。復(fù)合判斷演繹推理聯(lián)言推理選言推理假言推理二難推理負(fù)判斷等值推理復(fù)合判斷演繹推理的種類第二節(jié)聯(lián)言判斷與推理一、聯(lián)言判斷二、聯(lián)言推理名

言

賞

析吾愛吾師，吾尤愛真理

——亞里士多德成功的秘訣：A=X+Y+Z

A代表成功，X是勤奮，Y是正確的方法，Z是少說廢話

——愛因斯坦聯(lián)言判斷是斷定若干事物情況同時(shí)存在的復(fù)合判斷。

例如：①中華人民共和國公民有受教育的權(quán)利和義務(wù)。②劉麗既不是法官，也不是警官，而是檢察官。聯(lián)言判斷的結(jié)構(gòu)聯(lián)言肢：p、q、r……

聯(lián)言聯(lián)結(jié)項(xiàng)：并且∧聯(lián)言判斷的一般邏輯形式為：p并且q也可以表示為：p∧q

聯(lián)言判斷及其結(jié)構(gòu)

在現(xiàn)代漢語中，聯(lián)言判斷通常用并列復(fù)句、轉(zhuǎn)折復(fù)句、遞進(jìn)復(fù)句、連貫復(fù)句等來表達(dá)。例如：①魯迅是偉大的文學(xué)家，也是偉大的思想家。②雖然條件很艱苦，但他們?nèi)匀粓A滿完成了任務(wù)。③不僅要學(xué)好文化知識，也要學(xué)好業(yè)務(wù)知識。④舊的矛盾解決了，新的矛盾又出現(xiàn)了。聯(lián)言判斷的語言表達(dá)方式取決于聯(lián)言判斷的邏輯性質(zhì)和聯(lián)言肢的真假。Pqp∧

q＋＋＋＋＋－－－－－－－聯(lián)言判斷的邏輯值（真值表）

一個(gè)聯(lián)言命題，只有當(dāng)它的聯(lián)言支都是真時(shí)，它才是真的。只要有一個(gè)聯(lián)言支假，整個(gè)聯(lián)言命題就是假的。

由真值表可見：邏輯趣聞曾國藩因禍得福

相傳清朝曾國藩帶兵鎮(zhèn)壓太平天國農(nóng)民起義軍時(shí)，屢屢打敗仗，他不得不上書朝廷稟告戰(zhàn)況，表示自責(zé)之意。奏折中有這樣一句話：“臣屢戰(zhàn)屢敗。”曾國藩寫好后，讓手下人看看有無不妥之處。有一個(gè)幕僚看后說：“這‘屢戰(zhàn)屢敗’寫得不妥。朝廷看到后，一定會發(fā)怒，認(rèn)為你無能，說不定還要加罪于你哩！”曾國藩說：“我不寫失敗的事，這是欺君之罪呀！”這個(gè)幕僚回答說：“戰(zhàn)敗的事，當(dāng)然不能隱瞞。”“那怎么辦？”“這個(gè)句子可以保留，只要稍加變動(dòng)，就可以了?！薄跋壬堉v！”“只要把‘屢戰(zhàn)屢敗’的詞序變動(dòng)一下，改為‘屢敗屢戰(zhàn)’就行了?！痹鴩宦牐B聲叫道：“妙！妙！”立即采納了這個(gè)建議。

聯(lián)言推理是以聯(lián)言判斷為前提或結(jié)論，并依據(jù)聯(lián)言判斷的邏輯性質(zhì)所進(jìn)行的推理。聯(lián)言推理的規(guī)則：①由一個(gè)聯(lián)言判斷真，推知其肢判斷為真。②由各個(gè)肢判斷真，推知其構(gòu)成的聯(lián)言判斷為真。聯(lián)言推理及規(guī)則

（一）聯(lián)言推理的分解式邏輯形式：

p∧q

pq（p∧q）→p

或：（p∧q）→q

∴（）也可表示為：（二）聯(lián)言推理的合成式p，q，（p，q）→（p∧q）

∴p∧q

（p，q，r）→（p∧q∧r）

也可以表示為：

【邏輯思維訓(xùn)練】

1.桌子上有三張撲克牌排成一行，已知：（1）K右邊的兩張牌至少有一張是A。（2）A左邊的兩張牌中也有一張是A。（3）方塊左邊的兩張牌中至少有一張是紅桃。（4）紅桃右邊的兩張牌中也有一張是紅桃。這三張是什么牌？

2.分析下列聯(lián)言推理的形式，并分析是否正確。（1）魯迅不僅是偉大的文學(xué)家，而且是偉大的思想家；所以，魯迅是偉大的思想家。（2）刑法是實(shí)體法，民法是實(shí)體法；所以，刑法和民法都是實(shí)體法。（3）張萍學(xué)習(xí)好，張萍德育好，張萍體育好；所以，張萍是三好學(xué)生。第三節(jié)選言判斷與選言推理一、選言判斷二、選言推理

選言判斷是斷定若干可能的事物情況中，至少或只能有一種真情況存在的復(fù)合判斷。

例如：①張某或李某是本案作案人。②被告人否認(rèn)犯罪事實(shí)，或是由于態(tài)度不老實(shí)，或是由于根本不存在這個(gè)犯罪事實(shí)。選言判斷由選言肢和選言聯(lián)結(jié)項(xiàng)兩部分組成。

選言肢：

p、q、r……

選言聯(lián)結(jié)項(xiàng)：或者……或者；要么……要么

一、選言判斷選言判斷與聯(lián)言判斷的區(qū)別聯(lián)言判斷斷定幾種事物情況同時(shí)存在，而選言判斷則斷定至少或只能有一種事物情況存在。比較：（1）張某和李某是本案作案人。

（2）張某或李某是本案作案人。

“和”與“或”的區(qū)別相容選言判斷不相容選言判斷選言判斷選言判斷的種類在選言判斷中，各個(gè)肢判斷所反映的事物情況有的可以并存，有的不能并存。相容選言判斷

斷定若干可能的事物情況中至少有一種存在（也可能同時(shí)存在）的復(fù)合判斷。聯(lián)結(jié)詞常用：“或”、“或者”表示。邏輯形式為：或者p，或者q，或者r。數(shù)理邏輯符號表示為：p∨q，其中，“∨”讀作“析取”

全部選言肢中只要有一個(gè)為真，則相容選言判斷為真；只有當(dāng)全部選言肢為假時(shí)，相容選言判斷才是假的。當(dāng)相容選言判斷為真時(shí)，至少有一個(gè)選言肢為真。相容選言判斷的邏輯性質(zhì)

Pp∨qq++－－+

－+－+++－相容選言判斷的真假情況表：不相容選言判斷斷定若干可能的事物情況中只能有一種存在的復(fù)合判斷。聯(lián)結(jié)詞常用：要么……要么……

或者……或者……

邏輯形式為：要么p，要么q

數(shù)理邏輯符號表示為：p∨q，

其中，“∨”讀作“嚴(yán)格析取”

··全部選言肢中有一個(gè)為真，且只有一真時(shí)，不相容選言判斷為真；當(dāng)全部選言肢為假時(shí)，或者當(dāng)有兩個(gè)以上的選言肢為真時(shí)，不相容選言判斷都是假的。所以，當(dāng)不相容選言判斷為真時(shí)，有一個(gè)選言肢為真且只有一個(gè)選言肢為真。不相容選言判斷的邏輯性質(zhì)

Pp∨qq++－－+

－+－－++－不相容選言判斷的真假情況表：·正確使用選言判斷

1.窮盡選言肢，防止遺漏選言肢

2.區(qū)分兩種不同的選言判斷

3.區(qū)分選言判斷和聯(lián)言判斷

邏輯思考

“魯有執(zhí)長竿入城門者，初豎執(zhí)之，不可入，橫執(zhí)之，亦不可入，計(jì)無所出……”——《笑林》

問：其中隱含什么判斷？執(zhí)長竿者為何計(jì)無所出？

前提中至少有一個(gè)是選言判斷，并且根據(jù)選言判斷的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。

或是拒之門外，或是讓人“送來”，或是自己去拿來不能拒之門外，也不能讓人送來，

所以，必須自己去拿來

上述推理有這樣的特點(diǎn)：有兩個(gè)前提，選言判斷作一般性前提，即大前提，小前提否定大前提的一些選言肢，結(jié)論則與小前提“背道而馳”，即相應(yīng)地肯定了剩下的選言肢。

二、選言推理

或?yàn)橛袼椋驗(yàn)橥呷?，寧為玉碎，不為瓦?/p>

這個(gè)推理的特點(diǎn)：選言判斷為大前提，而小前提則是肯定大前提的一個(gè)選言肢，結(jié)論則否定了大前提的另一個(gè)選言肢。選言推理的特點(diǎn)：

以選言判斷為大前提，小前提肯定（或否定）大前提的一些選言肢，結(jié)論則否定（或肯定）大前提的另一些選言肢。選言推理根據(jù)選言前提的選言肢是相容的還是不相容的，可分為相容選言推理和不相容選言推理。

兩個(gè)前提中有一個(gè)是相容選言判斷，并且根據(jù)相容選言聯(lián)結(jié)項(xiàng)的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的選言推理。

因?yàn)橄嗳葸x言判斷的選言支可以同真，所以，相容選言推理的規(guī)則有如下兩條：

(1)否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。

(2)肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。相容選言推理

前提中否定選言命題的一個(gè)選言支，結(jié)論則肯定其余的選言支。

其邏輯形式是：或者p，或者q

非p相容選言推理的有效式

——否定肯定式

∴q

小王學(xué)習(xí)差或者是因?yàn)榛A(chǔ)差，或者是因?yàn)樨澩?，小王非常貪玩，所以，小王的基礎(chǔ)并不差。這個(gè)推理不合邏輯，結(jié)論是不可靠的。小王學(xué)習(xí)差可能兩個(gè)方面的原因同時(shí)存在，不能肯定一個(gè)選言支就否定另一個(gè)選言支。無效式：肯定否定式

兩個(gè)前提中有一個(gè)是不相容選言判斷，并且根據(jù)不相容選言聯(lián)結(jié)項(xiàng)的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的選言推理。

不相容選言推理有如下兩條規(guī)則：

(1)肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支。

(2)否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。

不相容選言推理

1.肯定否定式：

前提中肯定不相容選言命題的一個(gè)選言支，結(jié)論則否定其余的選言支。其邏輯形式是：要么p，要么q

p

非q

不相容選言推理的有效式∴

前提中否定了不相容選言命題中除了一個(gè)選言支以外的其余選言支，結(jié)論則肯定那個(gè)未被否定的選言支。其邏輯形式是：要么P,要么q

非pq

2.否定肯定式：∴

1.某屆“百花獎(jiǎng)”評選結(jié)束了。甲電影制片廠拍攝的《黃河，中華民族的搖籃》獲得最佳故事片獎(jiǎng)，乙電影制片廠拍攝的《孫悟空與小猴子》獲得最佳美術(shù)片獎(jiǎng)，丙電影制片廠拍攝的《白娘子》獲得最佳戲曲片獎(jiǎng)。授獎(jiǎng)大會以后，丁電影制片廠邀請這三部片子的導(dǎo)演前去介紹經(jīng)驗(yàn)。在火車上，甲廠的導(dǎo)演說：“真是有趣得很，我們?nèi)齻€(gè)人的姓分別是片名第一字，再說，我們每個(gè)人的姓同自己所拍的片子片名的第一字又不一樣?！边@時(shí)候，另一個(gè)姓孫的導(dǎo)演笑起來說：“真是這樣！”請問：這三部片子導(dǎo)演各姓什么？☆☆☆[思考與訓(xùn)練]

2.“一份統(tǒng)計(jì)材料有錯(cuò)誤，或者是計(jì)算有錯(cuò)誤，或者是原始材料有錯(cuò)誤，或者兩者兼而有之?！闭垎?此命題為何選言命題?又問:如果以此為大前提,并加上小前提“這份統(tǒng)計(jì)材料是計(jì)算有錯(cuò)誤”，能否得出必然的結(jié)論？為什么？

3.由“一部作品有問題，或者是政治上有錯(cuò)誤，或者是藝術(shù)上有缺點(diǎn)”作前提，在加上“某部作品政治上有錯(cuò)誤”，能否得出“某部作品不是藝術(shù)上有缺點(diǎn)”的結(jié)論？為什么？又問：“某部作品政治上沒有錯(cuò)誤”，能否得出“某部作品是藝術(shù)上有缺點(diǎn)”的結(jié)論？為什么？

4.有這樣一段文字：“女尸年齡約為五十歲左右，皮下脂肪豐滿，并無高度衰老現(xiàn)象，不可能是自然老死。經(jīng)仔細(xì)檢查，也未見任何暴力造成的致死創(chuàng)傷，故推測當(dāng)為病死。但女尸營養(yǎng)狀況良好，皮膚未見久臥病床后常見的褥瘡，也未見慢性消耗性疾病的證據(jù)，而且消化道內(nèi)還見甜瓜子。這些情況表明，墓主人當(dāng)系因某種急性病或慢性病急性發(fā)作，在進(jìn)食甜瓜之后不久死亡的?！闭垎柶渲械耐茢嗍窃鯓幼鞒龅模?/p>

鄭人有欲買履者，先自度其足，而置之其坐。至之市而忘操之。已得履，乃曰：“吾忘持度?！狈礆w取之。及反，市罷，遂不得履。人曰：“何不試之以足？”曰：“寧信度,無自信也?！薄俄n非子·外儲說左上》

試從邏輯的角度分析鄭人的邏輯錯(cuò)誤。邏輯分析——鄭人買履邏輯趣聞?wù)l是兇手呢？

在英國女作家阿加莎?克里斯蒂寫的偵探小說《尼羅河上的慘案》中，女富翁林內(nèi)特被殺了，比利時(shí)偵探波洛對此案進(jìn)行了調(diào)查……。波洛突然想起了路易絲在被殺前說過的一句話：“假如我睡不著覺，假如我在甲板上，也許我會看見那個(gè)兇手進(jìn)出我太太的客艙。”盡管這句話是用虛擬的口氣說出的，波洛卻認(rèn)為這是很重要的一句話。他斷定：“如果路易絲沒有看見兇手，那末，她就不敢也沒有必要用虛擬的口氣說這句話”；路易絲說出這樣的話，目的很可能是向兇手要挾。而路易絲在說了這句話之后即遭殺害，也印證了波洛上述判斷是正確的。波洛斷定：“如果路易絲沒有見到兇手，那末，她是不會被殺的?！鄙朴谶\(yùn)用邏輯思維的波洛就順著這條線索，最后終于揭露了謀殺林內(nèi)特的真正兇手：賽蒙和杰基。

請問：路易絲的話表達(dá)的是一個(gè)什么形式的判斷？波洛的斷定又是屬于哪一種判斷形式？第四節(jié)假言判斷與假言推理一、假言判斷二、假言推理

斷定一事物情況是另一事物情況存在的條件的復(fù)合判斷。

組成假言判斷的支判斷叫做假言支。表示條件的假言支叫做前件(p)

表示結(jié)果的假言支叫做后件(q)

把前件和后件聯(lián)結(jié)起來的邏輯聯(lián)結(jié)詞叫做假言聯(lián)結(jié)項(xiàng)邏輯變項(xiàng)邏輯常項(xiàng)比如：如果物體相互磨擦，那么物體就會生熱。

斷定了“物體相互磨擦”是“物體就會生熱”的條件。一、假言判斷及其結(jié)構(gòu)事物之間的條件關(guān)系假言判斷種類充分條件關(guān)系必要條件關(guān)系充要條件關(guān)系充分條件假言判斷必要條件假言判斷充要條件假言判斷假言判斷的種類假言判斷的真值表pqpqpq＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－pq假言判斷的等值轉(zhuǎn)換1.如果p是q的充分條件，那么q是p的必要條件2.如果p是q的必要條件，那么q是p的充分條件3.如果p是q的充分條件，那么非p是非q的必要條件4.如果p是q的必要條件，那么非p是非q的充分條件二、假言推理

以假言判斷為前提，并根據(jù)假言判斷的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。

包括假言三段論推理、純假言推理和假言選言推理。重點(diǎn)學(xué)習(xí)假言直言推理和假言選言推理。

假言三段論推理假言選言推理假言推理假言推理

以假言判斷為前提，并根據(jù)假言判斷的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。純假言推理例1：如果—個(gè)推理是正確的，那么它的形式是有效的，這個(gè)推理是正確的，

所以，它的形式是有效的

這個(gè)假言推理的第一個(gè)前提是個(gè)充分條件假言判斷，第二個(gè)前提是個(gè)直言判斷，根據(jù)充分條件假言判斷前件真后件一定真的邏輯性質(zhì)，必然地推出一個(gè)直言判斷作結(jié)論的推理。傳統(tǒng)邏輯把這種推理稱之為假言直言推理，或假言三段論推理。例2.如果觸犯刑律，就要負(fù)刑事責(zé)任，如果負(fù)刑事責(zé)任，就要受法律制裁，

所以，如果觸犯刑律，就要受法律制裁

這個(gè)假言推理，與前面的推理不同，是以兩個(gè)或兩個(gè)以上的假言判斷為前提，并且前一個(gè)假言判斷的后件和后一個(gè)假言判斷的前件相同，前提之間象鏈條一樣，一環(huán)扣一環(huán)地連接起來，然后推出一個(gè)假言判斷作結(jié)論的推理，所以，被稱之為純假言推理或假言連鎖推理。例3.

如果刺激老虎，那么老虎要吃人，如果不刺激老虎，那么老虎也要吃人；或者刺激老虎，或者不刺激老虎，總之，老虎是要吃人的。

這個(gè)推理的特點(diǎn)是以兩個(gè)充分條件假言判斷和一個(gè)選言判斷為前提，并根據(jù)前提的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的假言選言推理又稱“二難推理”。

充分條件假言三段論推理

一個(gè)前提為充分條件假言判斷，另一個(gè)前提為其它類型的判斷，并且根據(jù)充分條件假言判斷聯(lián)結(jié)項(xiàng)的性質(zhì)推出結(jié)論的假言三段論推理。

規(guī)則：

第一，肯定前件就要肯定后件——肯定前件式；但否定前件不能否定后件。第二，否定后件就要否定前件——否定后件式；但肯定后件不能肯定前件。

其邏輯形式是：如果p，那么qp所以，q

或：（（p→q）∧p）→q1.肯定前件式：

1.如果這份合同有效，那么它是經(jīng)雙方同意，這份合同有效，所以，它是經(jīng)雙方同意的

2.如果這份合同有效，那么它是經(jīng)雙方同意，這份合同無效，所以，它不是經(jīng)雙方同意的

√（肯定前件式）

×（否定前件式）

其邏輯形式是：

如果p，那么q

非q所以，非p

或：（（p→q）∧q）→p

2.否定后件式：1.如果這份合同有效，那么它是經(jīng)雙方同意它不是經(jīng)雙方同意的所以，這份合同無效

2.如果這份合同有效，那么它是經(jīng)雙方同意它是經(jīng)雙方同意的

所以，這份合同有效

√（否定后件式）

×（肯定后件式）

必要條件假言三段論推理一個(gè)前提為必要條件假言判斷，另一個(gè)前提為其它類型的判斷，并且根據(jù)必要條件假言判斷聯(lián)結(jié)項(xiàng)的性質(zhì)推出結(jié)論的假言三段論推理。

規(guī)則：

第一，否定前件就要否定后件——否定前件式；但肯定前件不能肯定后件。第二，肯定后件就要肯定前件——肯定后件式；但否定后件不能否定前件。必要條件假言推理的有效式：1.否定前件式：

一般邏輯形式：只有p，才q

非p所以，非q

或：（（p←q）∧p）→q

1.

他只有年滿十八歲，才有選舉權(quán)他沒有年滿十八歲

所以，他沒有選舉權(quán)

2.他只有年滿十八歲，才有選舉權(quán)他年滿十八歲所以，他有選舉權(quán)

√（否定前件式）

×（肯定前件式）2.肯定后件式：一般邏輯形式：

只有p，才qq

所以，p

或：（（p←q）∧q）→p1.他只有年滿十八歲，才有選舉權(quán)他有選舉權(quán)所以，他年滿十八歲

2.他只有年滿十八歲，才有選舉權(quán)他沒有選舉權(quán)所以，他沒滿十八歲

√（肯定后件式）

×（否定后件式）

充要條件假言三段論推理一個(gè)前提為充要條件假言判斷，另一個(gè)前提為其它類型的判斷，并且根據(jù)充要條件假言判斷聯(lián)結(jié)項(xiàng)的性質(zhì)推出結(jié)論的假言三段論推理。

規(guī)則：第一，肯定前件就要肯定后件——肯定前件式；否定前件就要否定后件——否定前件式；第二，否定后件就要否定前件——否定后件式；肯定后件就要肯定前件——肯定后件式。充要條件假言推理的有效式肯定前件式：（（p←→q）∧p）→q肯定后件式：（（p←→q）∧q）→p否定前件式：（（p←→q）∧p）→q否定后件式：（（p←→q）∧q）→p假言選言推理——二難推理

假言選言推理是由充分條件假言判斷和選言判斷作為前提，并且根據(jù)假言前提聯(lián)結(jié)項(xiàng)的邏輯性質(zhì)而推出結(jié)論的演繹推理。假言選言推理的常見形式是由兩個(gè)充分條件假言前提和一個(gè)兩肢的選言前提構(gòu)成的推理。

由于這種推理的突出作用主要是在論辯中置論敵于左右為難的境地，因而被人們稱之為“二難推理”。簡單構(gòu)成式

邏輯形式：如果p，那么r

如果q，那么rp并且q

所以，r((p→r)∧(q→r)∧(p∧q))→r

兩個(gè)充分條件假言前提的前件不同而后件相同，聯(lián)言前提的聯(lián)言肢合取地肯定這兩個(gè)充分條件假言前提不同的前件，從而結(jié)論肯定這兩個(gè)充分條件假言前提相同的后件。簡單破壞式邏輯形式：如果p，那么q

如果p，那么r

非q并且非r

所以，非p((p→q)∧(p→r)∧(q∧r))→p

兩個(gè)充分條件假言前提的前件相同而后件不同，聯(lián)言前提的聯(lián)言肢合取地否定這兩個(gè)充分條件假言前提不同的后件，從而結(jié)論否定這兩個(gè)充分條件假言前提相同的前件。復(fù)雜構(gòu)成式邏輯形式：如果p，那么r

如果q，那么sp并且q

所以，r并且s((p→r)∧(q→s)∧(p∧q))→(r∧s)

兩個(gè)充分條件假言前提的前件和后件都不相同，聯(lián)言前提的聯(lián)言肢合取地肯定這兩個(gè)充分條件假言前提的不同前件，從而結(jié)論合取地肯定這兩個(gè)充分條件假言前提的不同后件。復(fù)雜破壞式

邏輯形式：如果p，那么r

如果q，那么s

非r并且非s

所以，非p并且非q((p→r)∧(q→s)∧(r∧s)）→(p∧q)

兩個(gè)充分條件假言前提的前件和后件都不相同，聯(lián)言前提的聯(lián)言肢合取地否定這兩個(gè)充分條件假言前提的不同后件，從而結(jié)論合取地否定這兩個(gè)充分條件假言前提的不同前件。二難推理的特點(diǎn)選言前提要人們在兩種可能中作出明確的擇一；假言前提則表明，無論哪一種可能都使對方陷入困境，左右為難。二難推理的規(guī)則推理過程必須合乎假言推理和選言推理的規(guī)則前提中的假言判斷必須是正確的充分條件假言判斷

前提中的選言判斷的選言支應(yīng)當(dāng)窮盡有關(guān)可能破斥錯(cuò)誤二難推理的方法揭露假言前提虛假指出選言前提的選言支不窮盡指出推理形式是沒有邏輯性的提出一個(gè)相反的二難推理來駁斥原來的二難推理

以兩個(gè)或兩個(gè)以上的假言判斷為前提，并且根據(jù)假言前提聯(lián)結(jié)項(xiàng)的邏輯性質(zhì)，從而推出一個(gè)假言判斷為結(jié)論的假言推理。根據(jù)推理的前提和結(jié)論的情況，假言連鎖推理可分為：充分條件假言連鎖推理必要條件假言連鎖推理混合條件假言連鎖推理

假言聯(lián)鎖推理1.充分條件假言聯(lián)鎖推理

兩個(gè)充分條件假言判斷為前提的假言聯(lián)鎖推理。肯定式：如果p，那么q

如果q，那么r

所以，如果p，那么r((p→q)∧(q→r)）→(p→r)

否定式：如果p，那么q；如果q，那么r；所以，如果非r，那么非p((p→q)∧(q→r)）→(r→p)2.必要條件假言聯(lián)鎖推理

以兩個(gè)必要條件假言判斷為前提的假言聯(lián)鎖推理。否定式：只有p，才q

只有q，才r

所以，如果非p，那么非r((p←q)∧(q←r)）→(p→r)

肯定式：只有p，才q

只有q，才r

所以，如果r，那么p((p←q)∧(q→r)）→(r→p)第五節(jié)負(fù)判斷及其等值推理一、負(fù)判斷二、負(fù)判斷的類型及其等值推理

否定某個(gè)判斷而構(gòu)成的復(fù)合判斷。

邏輯形式：并非p

例：并不是人都是自私的（p）。并非只有天才人物，才能發(fā)明創(chuàng)造（p）。

負(fù)判斷的真值：pp+－－+負(fù)判斷負(fù)判斷的類型及其等值推理(一)負(fù)直言判斷的等值推理并非SAP等值于SOPSAP←→SOP并非SEP等值于SIPSEP←→SIP并非SIP等值于SEPSIP←→SEP并非SOP等值于SAPSOP←→SAP(二)復(fù)合判斷的負(fù)判斷及其等值推理

1.聯(lián)言判斷的負(fù)判斷及其等值式（p∧q）←→（p∨q）例如：并非張某既構(gòu)成了搶劫罪，又構(gòu)成了盜竊罪，等于斷定：或者張某不構(gòu)成搶劫罪，或者張某不構(gòu)成盜竊罪。

2.相容選言判斷的負(fù)判斷及其等值式

p∨q←→p∧q例如：并非某甲是作案人或者某乙是作案人，就等于斷定：某甲不是作案人并且某乙也不是作案人。

3.不相容選言判斷的負(fù)判斷及其等值式

p∨q←→((p∧q)∨(p∧q))

例如：并非本案的作案人要么是張某，要么是王某，就等于斷定：或者本案的作案人既是張某，又是王某；或者本案的作案人既不是張某，也不是王某。

4.充分條件假言判斷的負(fù)判斷及其等值式

p→q←→p∧q例如：并不是只要李某某到過發(fā)案現(xiàn)場，李某就是作案人，就等于斷定：雖然李某到過發(fā)案現(xiàn)場，但李某不是作案人。·

5.必要條件假言判斷的負(fù)判斷及其等值式（p←q）←→（p∧q）例如：并非只有造成被害人死亡的后果，才能構(gòu)成故意殺人罪，就等于斷定：雖然沒有造成被害人死亡的后果，也能構(gòu)成故意殺人罪。

6.充分必要條件假言判斷的負(fù)判斷及其等值式（p←→q）←→【(p∧q)∨(p∧q)】

例如：并非當(dāng)且僅當(dāng)A隊(duì)是第一名，B隊(duì)才會是第二名，就等于斷定：雖然A隊(duì)是第一名，而B隊(duì)不是第二名，或者，雖然A隊(duì)不是第一名，但B隊(duì)是第二名。

三、真值表方法及其作用

1.利用真值表判定復(fù)合判斷的真值

2.利用真值表判定兩個(gè)復(fù)合判斷是否等值如：p∧q）

p∨qpqpq（p∧q）（p∨q）++－－－－+－－+++－++－++－－++++

3.利用真值表判定兩個(gè)復(fù)合判斷是否為矛盾判斷如：p∧q）（p∧q）pq（p∧q）（p∧q）++－++－+－－++－－－+－本章小結(jié)

【重點(diǎn)與難點(diǎn)】

1.各種復(fù)合判斷的邏輯形式及其邏輯特征，熟練運(yùn)用真值表

2.聯(lián)言推理、選言推理、假言推理、二難推理的規(guī)則及有效式

3.各種負(fù)判斷及其等值判斷，判斷之間的矛盾關(guān)系和等值關(guān)系是難點(diǎn)一、寫出下列負(fù)判斷的等值判斷1.并不是凡有卓越成就的人都天資過人。2.誰說一噸礦石要重于一噸棉花？3.并非一旦人到中年，其求知欲望就會減弱。4.惟有外行才能領(lǐng)導(dǎo)內(nèi)行，這種說法是錯(cuò)誤的。5.并非某人不懂民法或者不懂刑法，他也能當(dāng)律師。☆☆☆[思考與訓(xùn)練]1.只有掌握刑法學(xué)，才能學(xué)好刑事訴訟法。如果能學(xué)好刑事訴訟法，則掌握了刑法學(xué)。2.并非如果是聽話的孩子，就是有出息的孩子。只有不聽話的孩子，才是有出息的孩子。3.并非只有喜歡抽煙的人，才會吸毒。如果不喜歡抽煙，就會吸毒。4.并非該被告既守法，又遵守本單位的規(guī)章制度。該被告既不守法，又不遵守本單位的規(guī)章制度。5.并非該被告或者誣告陷害他人，或者報(bào)復(fù)陷害他人。該被告既沒有誣告陷害他人，也沒有報(bào)復(fù)陷害他人。二、請用真值表檢驗(yàn)下列各組中的判斷是否等值

三、下列推理屬于何種推理形式？是否正確？為什么？

1.我們是社會主義國家，又是發(fā)展中國家。所以，我們是一個(gè)發(fā)展中的社會主義國家。

2.任何一個(gè)哲學(xué)家，要么是唯物主義者，要么是唯心主義者。費(fèi)爾巴哈是唯物主義者，所以，費(fèi)爾巴哈不是唯心主義者。

3.如果是醫(yī)生，那他就會看病；老趙會看病，所以，老趙是一位醫(yī)生。

4.只有水分充足，小麥才能豐收。今年小麥沒有豐收，所以，今年水分不足。

5.如果是殺人兇手，則必到過犯罪現(xiàn)場。某甲到過犯罪現(xiàn)場，所以，某甲是殺人兇手。

6.只有學(xué)好基礎(chǔ)知識，才能取得高科技成果。小王沒取得高科技成果，可見，小王沒有學(xué)好基礎(chǔ)知識。

本章拓展訓(xùn)練

1.“并非他們中有的是黨員或有的是工人”這一判斷等值于（）

A.他們都是黨員并且他們都是工人

B.他們都不是黨員并且他們都不是工人

C.他們者是黨員或他們都是工人

D.他們不都是黨員或他們不都是工人

2.在公共汽車上，一個(gè)四、五歲的男孩指著北京飯店大樓對身旁的爺爺說：“真高！真漂亮！”接著，爺爺和孫子有下面一段對話：“爺爺，咱們干嘛不住到這兒來？”“等你長大了好好念書。只有念書念得好，才能住這樣漂亮的高樓