滬教版(上海)數(shù)學(xué)高三上冊-163-加法原理-課件-

加法原理加法原理2乘法原理計(jì)數(shù)原理1

完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2

種不同的方法，…，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：種不同的方法乘法原理N=m1×m2×······×mn乘法原理計(jì)數(shù)原理1完成一件事，需要分成n個(gè)3

問題1：從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，一天中，火車有3班，汽車有2班．那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？因?yàn)橐惶熘谐嘶疖囉?種走法，乘汽車有2種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，所以共有：3＋2＝5種問題1：從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，一天中4問題2某校高中高二年級(jí)4個(gè)班級(jí)舉行班級(jí)男、女籃球比賽（1）男隊(duì)需要進(jìn)行多少場比賽？女隊(duì)呢？（2）組織這次比賽共需要安排多少場比賽呢？男、女隊(duì)都需進(jìn)行C42=6場比賽共需要進(jìn)行6+6=12場比賽問題2某校高中高二年級(jí)4個(gè)班級(jí)舉行班級(jí)男、女籃球比賽（1）男5加法原理分步計(jì)數(shù)2

完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法，…，在第n類辦法中有mn

種不同的方法，那么完成這件事共有：種不同的方法

加法原理N=m1+m2+······+mn加法原理分步計(jì)數(shù)2完成一件事，有n類辦法，6乘法原理計(jì)數(shù)原理1

完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2

種不同的方法，…，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：種不同的方法乘法原理N=m1×m2×······×mn乘法原理計(jì)數(shù)原理1完成一件事，需要分成n個(gè)7點(diǎn)評(píng):分類計(jì)數(shù)原理看成并聯(lián)電路（圖1）……ABm1m2mn圖1…...ABm1m2mn圖2

分步計(jì)原理看成串聯(lián)電路。（圖2）點(diǎn)評(píng):……ABm1m2mn圖1…...ABm1m2mn圖28練習(xí)1從甲地去乙地可以乘火車,也可以乘汽車或輪船如果一天中火車有6班,汽車有5班,輪船有3班,那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地有多少種不同的走法?2某人從甲地經(jīng)過乙地到丙地,從甲地到乙地可以乘火車或汽車,一天內(nèi)火車有6班,汽車有5班,再從乙到丙需要乘輪船,每天有3班,一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地有多少種不同的走法?練習(xí)1從甲地去乙地可以乘火車,也可以乘汽車或輪船2某人從93用紅,黃,藍(lán)的小旗各一面掛在旗桿上作為信號(hào)每次可以掛1面,2面,3面,并且不同的順序表示不同的信號(hào),一共可以表示多少中不同的信號(hào)?3用紅,黃,藍(lán)的小旗各一面掛在旗桿上作為信號(hào)10例1書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書．

解：（１）從書架上任取１本書，有三類辦法：第一類辦法是從第一層取１本計(jì)算機(jī)書，有４種方法；第二類辦法是從第二層?。北疚乃嚂?，有３種方法；第三類辦法是從第三層?。北倔w育書，有２種方法，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是

N=4+3+2=7（種）

（1）從書架上任取1本書，有多少種不同的取法？例1書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放11例1書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書．（2）從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法？解：（２）從書架的１、２、３層上各?。北緯腥齻€(gè)步驟：第一步是從第一層?。北居?jì)算機(jī)書，有４種方法；第二步是從第二層?。北疚乃嚂校撤N方法；第三步是從第三層?。北倔w育書，有２種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，從書架的１、２、３層上各取１本書，不同取法的種數(shù)是N=4×3×2=24（種）

例1書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本12例2．從6名男醫(yī)生和3名女醫(yī)生中選出5人組成一個(gè)醫(yī)療小組。（1）如果這個(gè)醫(yī)療小組中男女醫(yī)生都不能夠少于2人，共有多少種不同的建組方案。（2）如果這個(gè)醫(yī)療小組中必須男女醫(yī)生都有，共有多少種不同的建組方案。例2．從6名男醫(yī)生和3名女醫(yī)生中選出5人組成一13例3如圖,從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通;從甲地到丁地有4條路可通,從丁地到丙地有2條路可通。從甲地到丙地共有多少種不同的走法？甲地乙地丙地丁地解:由甲到丙有兩類不同的走法,第一類,由甲經(jīng)乙去丙,m1

=2×3=6種第二類,由甲經(jīng)丁去丙,m2=4×2=8種所以從甲地到丙地共有

N=6+8=14

種不同的走法。例3如圖,從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條14例4某興趣小組共有6名女學(xué)生和9名男學(xué)生，現(xiàn)要從中選出3名學(xué)生參加智力競賽（1）如果至少有1名女學(xué)生，有幾種不同的選法？（2）男、女都有的選法有多少種？（3）至多一個(gè)男生的選法有幾種？例4某興趣小組共有6名女學(xué)生和9名男學(xué)生，現(xiàn)要從（1）如15例5在產(chǎn)品檢驗(yàn)時(shí)，需要從產(chǎn)品中進(jìn)行抽樣檢查，現(xiàn)在從100件產(chǎn)品中任意抽取3件（1）一共有多少種不同的抽法？（2）如果已知這100件產(chǎn)品中恰好有2件次品，那么抽取的3件產(chǎn)品中恰好一件次品的不同抽法有幾種？（3）如果已知100件產(chǎn)品中有2件次品，那么抽取的3產(chǎn)品中至多一件次品的不同抽法有幾種？（4）如果已知100件產(chǎn)品中有2件次品，那么抽取的3產(chǎn)品中至少一件次品的不同抽法有幾種？兩種產(chǎn)品都有的情況呢？例5在產(chǎn)品檢驗(yàn)時(shí)，需要從產(chǎn)品中進(jìn)行抽樣檢查，現(xiàn)在（1）一共有16例6．用0到9這10個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的下列條件的數(shù)？（1）四位數(shù)？（2）四位奇數(shù)？（3）四位偶數(shù)？（4）四位能被5整除的數(shù)？（5）比2500大的四位數(shù)？例6．用0到9這10個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的下列條17

不同點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理與“分類”有關(guān)，各種方法相互獨(dú)立，用其中任何一種方法都可以完成這件事；分步計(jì)數(shù)原理與“分步”有關(guān)，各個(gè)步驟相互依存，只有各個(gè)步驟都完成了，這件事才算完成．問題：

相同點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理都是涉及完成一件事的不同方法的種數(shù)的問題。分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理與“分類”有關(guān)，各