風險性決策與貝葉斯決策概述

框架單目標決策多屬性決策個體決策群組決策不確定型決策風險型決策貝葉斯決策簡單線性加權法理想解方法及改進層次分析法等沖突分析集體決策社會選擇理論專家咨詢方法博弈分析談判決策風險性決策與貝葉斯決策不確定型決策風險型決策貝葉斯決策第一部分不確定型決策不唇確太定主型徑?jīng)Q廟策設派決爐策種問虧題屯的承決破策充矩敬陣駕為這罩里劣，瞇每各種鉆自絞然左狀鳥態(tài)θj(j=舅1巧,燒2枝,凝3營,…,n)出披現(xiàn)鄙的先概揮率P(θj)是華未阻知脈的付。如命何愈根泉據(jù)磚不寒同棉方傅案感在端各桑狀饅態(tài)多下粘的鈔條近件港結廳果救值oi奇j，俘確城定忙決斥策豪者保最搖滿瓣意翻行響動尊方祖案石？凍下完面嗎介躍紹盒幾暗種征常揉用雁決代策爬準良則宗。樂譯觀做準央則跳(庫m瓣a曠x既-把m境a針x瓜準叔則店)基檢本欺思椅路唯是鎖：哄假弓設裙每倒個才行寶動覽方燈案憤總脂是公出艙現(xiàn)勞最柳好傍的論條宅件值結澇果恭，腰即櫻條襪件蒙收芹益棕值啦最禾大構或粥條毯件際損順失劣值刮最辭小勿，左那悅么貌最階滿映意紹的倘行壟動吳方析案杜就陜是鋤所胖有oi拐j中刻最旦好城的將條信件盞結雅果且對吵應暮的齡方纖案槍。具索體橫步接驟碧：根豈據(jù)而決夜策向矩罵陣創(chuàng)選渡出獅每眨個罰方沈案筆的腥最閥優(yōu)筒結封果電值在塊這席些撓最悅優(yōu)弓結液果柿值背中交選懸擇瞎一毅個袋最加優(yōu)削者繳，經(jīng)所玻對償應寶的蠅方狼案戲就輛是堆最拘優(yōu)驕方裹案先。樂蠢觀環(huán)準闖則上慈述扶最順優(yōu)雷結朝果磚值疑是運指肆最才大怖收尤益汗值奴或款最祥大遙效截用偏值咳。普在攝某襲些脆情臟況森下壇，翠條戀件借結翻果洽值緣瑞是博損頌失訓值獄，健最近優(yōu)隊結世果討則若是里指餓最職小向損襪失目值宋。設藍方施案ai的搞最板大陽收細益報值旱為則務樂蹤蝶觀局準誤則肥的蘿最普滿瘋意冶方忠案a*應征滿意足樂翠觀宴準慰則偷實成質持妨樂挺觀杜準趁則遠的翼決嘆策免者傳在返各樣方參案低可勒能窯出興現(xiàn)圍的零結賞果鐵情桂況發(fā)不千明印時笑，鼓采坦取好尚中陶取歌好的勇樂漿觀舅態(tài)疤度凈，維選失擇看最惱滿肺意佳的本決異策挖方痰案排。由汗于舍決螺策乏者賀過吃于鄰樂由觀匠，箭一韻切缺從梅最凡好孟的辦情且況浸考幣慮艦，初難貴免孩冒壟較腎大啊的技風麻險畢。樂陡觀邁準剝則嘗舉武例某劣企哥業(yè)爭擬血定蜘了撕三術個暢生迎產(chǎn)杰方趨案共，脾方付案丟一抗（a1）孕為殖新筆建廢兩饞條抓生連產(chǎn)破線凍，熱方棚案文二(a2)為禍新瞧建創(chuàng)一誦條聰生換產(chǎn)慢線驅，煮方染案瞞三餅（a3）五為股擴浪建貓原喜有驅生喜產(chǎn)最線經(jīng)，劇改加進爬老怨產(chǎn)立品遍。都在夫市您場燈預珠測悲的賀基泡礎榜上帝，柴估形算道了然各狠個拳方怠案宅在停市魔場裂需救求萬的便不繼同扯情羅況根下蒙的床條鄙件姑收煩益愧值爺如劣表暈（吳凈威現(xiàn)慈值覽，磨單族位技：壯萬閃元漆）潮，裳但犬市怒場軍不暫同半需為求照狀女態(tài)花的敘概旺率細未潮能誤測資定兼，肌試柔用鐮樂悟觀委準從則抹對脫此番問剃題剩進墨行晴決拆策耽分飯析變。例屬題俊—配—達收喉益宣值禽表采及斗決經(jīng)策捷矩拘陣狀態(tài)方案市場需求情況θ1(高需求)θ2(中需求)θ3(低需求)a1a2a31000750300600450300-2005080解暢題剪步兔驟各緣瑞方現(xiàn)案荒的渣最賞優(yōu)歉結聯(lián)果園值小為最保滿廚意廉方務案a*滿歇足a*=a1為康最挎滿燭意向方腦案悲煉觀產(chǎn)準廊則裂（合m慮a輪x個-刑m他i牌n紋準爹則霞）悲煩觀咳準頑則燦也窮稱鍛保米守隸準挪則貍，快其賊基艷本漿思筒路恒是規(guī)假扯設管各駁行狹動舉方和案志總娘是替出匯現(xiàn)瓜最賓壞辣的絮可罩能剖結砍果仆值銜，析這暈些服最陪壞探結賠果幅中殺的失最扔好球者命所州對倘應予的蠶行劉動嚴方秒案司為孕最壟滿缺意前方釋案斥。具相體逃步胞驟根隸據(jù)惜決怖策取矩流陣錦選蹄出姥每巷個擴方缺案約的息最惹小音條荷件權結管果叢值從綢這低些蘇最丑小膠值賊中犬挑保一缸個株最父大殲者退，蠟所文對稅應敘的飛方禽案插就觸是兩最碑滿膝意噴方邁案悲密觀瞞準稱則設妄方喇案府的雀最煎小團收竄益炎值拆為悲仍觀憤準旗則利的旋最沈滿具意非方柴案碗應絨滿頓足悲蓄觀遺準班則膚實忌質持潮悲獵觀塊準顆則棍的撕決梢策臘者撿往劈燕往氧經(jīng)脊?jié)輰嵔鹆Υ絾翁舯≌?，瞧當疊各佩狀正態(tài)然出若現(xiàn)清的拼概陵率顆不旬清拜楚醒時漲，套態(tài)噴度耳謹壇慎飲保疾守路，落充垮分錢考抓慮舌最禁壞累的手可坑能掘性遇，激采愛取壞趨中井取諒好的每策劑略請，焰以組避穴免拴冒料較溫大恰的戶風掏險遵。例丟題匹—凱—窯收怪益什值洪表壘及攀決銀策柜矩雪陣狀態(tài)方案市場需求情況θ1(高需求)θ2(中需求)θ3(低需求)a1a2a31000750300600450300-2005080悲饞觀款準青則緩舉哀例上難例姥中翻的光決聰策疫問你題障用濟悲慮觀戶準鴉則沙進桂行棵決疤策吼分雄析萬。最石滿茫意湊方屑案a*滿掠足即a*深=a3為有最憐滿湯意固方帝案折鑄衷剝準垂則樂犬觀娛準傾則年和芬悲角觀俘準輩則斗對秤自頂然向狀溫態(tài)箭的肆假楚設刑都永過姿于根極協(xié)端斑。森折殘衷雄準谷則泉既桑非悟完弦全浪樂妄觀酒，盤也質非煩完叨全續(xù)悲圈觀利。折矛衷屠準饅則卷基慣本炭思峽路漸是掉假示設低各腥行綱動葡方魚案嘉既陸不劈燕會目出串現(xiàn)偵最銳好芝的代條醒件發(fā)結席果族值全，概也祥不阻會脅出廣現(xiàn)盼最揮壞屬的霉條畜件棋結晶果盆值提，堂而帽是貸出恰現(xiàn)暢最梅好尺結砌果押值蛋與跨最腳壞勁結貍果褲值駕之疲間疏的淘某蓮個牌折府衷踏值律，譯再納從察各功方輪案撥的診折茶衷礙值化中弦選汪出虹一換個棄最斤大民者炕，叔對祖應貿的沙方舟案筒即才為首最小滿瘦意勾方算案橫。折豪衷永準泡則損的讓決匆策剖步賓驟取軟定謝樂央觀帝系口數(shù)α（0≤α≤摘1）抖，較計仰算棗各迅方坐案設的啊折趴衷逮值飛，弦方豬案ai的遵折間衷竿值突記敏為h(ai)，凝即從睛各釘方雞案歌的唐折潔衷嘴值叛中誓選蹤蝶出輩最參大脹者薯，毅其摧對筒應狡的扭方等案廉就巾是浙最卷滿氣意烈方郵案她，案即悲折頃衷扯準炒則霜最憑滿梅意姐方鄙案主滿取足樂勝觀甩系施數(shù)α由孝決謎策旦者菜主覺觀帽估哲計管而效確迷定舒。當α=摩1時疏，溜就覆是雞樂惠觀旗準感則成；當α=榆0時茄，撕就添是株悲望觀誰準鑄則箭。折虹衷跨準譯則閃中舌的α一僻般艘假衫定共為0晌<α<輕1。例呆題西—雷—乞收太益據(jù)值玩表尼及愿決懂策酸矩幼陣狀態(tài)方案市場需求情況θ1(高需求)θ2(中需求)θ3(低需求)a1a2a31000750300600450300-2005080折訂衷瘋準仗則凱舉復例上癢例賄中徹的渣決悅策怨問玩題暫用麗折獵衷呼準翅則餓進剪行邁決孩策獅分悔析佳。屆取穴樂負觀率系捧數(shù)α=軟1抱/謙3，堪各續(xù)方脾案桿的疫折盯衷盲值胸為最口滿的意跑方惱案a*滿御足即a*牽=a2為叉最眨滿窩意洽方非案遺劍憾漿準愧則候（長m望i搭n花-劃m溫a回x蠶準蘇則六）遺緣瑞憾帽準最則框也叔稱帆為塊最比小遠遺翁憾呢值搏準翅則桐或昂最慣小器機惹會名損稀失警準定則遍。遺毒憾稻準明則究的舟基麻本伍思行路止是標，打假尾設與各桑方火案繪總赴是絨出贏現(xiàn)址遺衣憾誕值狀最鬼大談的館情系況海，析從隆中新選鏟擇航遺券憾省值態(tài)最灣小園的憶方繭案拾作遞為艘最皮滿盟意拘方革案砍。通葛常赤，戶人趟們思在泰選帝擇蘇方島案則的益過壇程皆中怎，念如杏果斑舍壇優(yōu)禍取丹劣添，撿就矮會誘感闊到略遺續(xù)憾犧。遺仔憾盞值所觀謂包遺昌憾繪值赴，毯就傲是喘在尺一化定透的喝自胳然盈狀謝態(tài)吃下叨沒嚴有航取期到隆最禿好似的萬方符案深而共帶叮來廁的逢機菌會怨損邀失榴。設癥在龜狀中態(tài)θj下齊選逢擇鵲了電方幟案ai，傻這剪時祥得拾到辨條驗件霸收鄭益特值qi汗j，狗則情方儉案ai在暴狀授態(tài)θj下方的跡遺增憾恨值ri口j（?；蚓惴Q碼收牙益柏值qi年j的壓遺姥憾裝值楚）默為遺釀憾獸準盯則舍決王策展步茅驟計壇算捷在丙各況方漢案原在便每細種璃狀鏡態(tài)癢下兇的專遺愈憾爭值ri滑j（漢即姑機滔會簽損寺失晨值羅）找勤出遇各憐方臂案腰的舒最挑大勁遺淡憾際值夾，固即在鞋各爪方仙案眼的銀最是大穗遺扭憾偽值拴中芬取易最擱小銳值寧，驕對海應掃的添方宏案段為吵最包滿鮮意難方神案竿。跑即漿最浴滿軍意古方摘案a*滿殿足例碎題捉—扎—棍收賀益絨值打表咬及熄決之策欄矩霜陣狀態(tài)方案市場需求情況θ1(高需求)θ2(中需求)θ3(低需求)a1a2a31000750300600450300-2005080遺細憾像準鵝則售舉洞例上胡例巧中俱的奪決庫策震問蝦題昆用懸遺蠶憾溜準蝦則您進勁行這決滾策果分時析不。計光算筆各肉方予案砍在鋪每燦種乖狀孩態(tài)倡下給的隱遺窗憾茅值打，麥得希遺搜憾舌值念矩郊陣各舍方宿案保最添大染遺雕憾允值研如謎右誘上私：最毛滿蜘意述方誓案a*滿綢足即a*熟=a2為吹最霧滿柄意偶方刊案等餡可慎能積性奸準挪則抖（擦L賴a蟻p障l肢a浴c挎e偉準異則液）由1裕9世腿紀仍數(shù)殊學坊家昏拉預普程拉戶斯哲（L慢a每p光l儲a輩c鉤e）階提墊出待來普，良因除此渡又禽稱雞為料拉縣普牢拉希斯縱準伍則扒。這爆個骨準富則濾認內為娛，細在揉各牌自嗓然跟狀鞠態(tài)土發(fā)邁生劉的跳可石能飛性其不宗清閣楚痛的腦時同候會，艱只廉能叛認費為粗各惕狀大態(tài)傭發(fā)慢生蒙的染概彩率灑相葡等宋，啦按恨相齊等量的徒概斥率蓬求求出鈴各豬方釘案走條拆件完收森益兆的鼓期檢望廊值賄（蔥或福期芽望歸效臣用盟值悉）雙，況最競大網(wǎng)期宮望殲值長對略應避的澇方溫案施即北是捕最賓滿模意奧方卸案恰。等鉛可鼻能邪性外準績則什決仔策搶步鳥驟假風定綢各郵自賢然潛狀聾態(tài)盡出咐現(xiàn)懶的借概熱率季相舞等騎，污即p(θ1)弱=p(θ2)宮=…=p(θn)異=秘1虛/n求鬼各沫方枕案合條謹件犁收補益敗期誼望屈值征或迎期帽望隱效融用剖值從報各牧方渾案爺?shù)能洍l嶼件拼收喬益帖期名望鋪值片中斷找處出廟最凈大肢者聾，應或欠找調出送期株望包效妥用故值并最拐大廳者另，山所蛇對頌應院的a*為畏最撇滿朽意儉方但案假，幻玉即a*滿搞足例凍題戚—痰—做收昂益沙值麻表擺及絮決嗽策傷矩津陣狀態(tài)方案市場需求情況θ1(高需求)θ2(中需求)θ3(低需求)a1a2a31000750300600450300-2005080等屈可墻能菌性象準搏則察舉朽例上擺例袋中宮決浴策且問科題合用弓等搶可構能瓦性幻玉準繪則設進地行骨決稠策黎。按贈等言可董能球性室準其則屋，澆各節(jié)狀利態(tài)歡發(fā)盯生洞的辮概懸率報設忘為1全/綿3各別方枕案各條踩件騎收承益頑的稈期猛望脊值滴為佳：最呈滿練意蔥方襲案a*滿歸足即a*奪=a1為制最衫滿裳意土方隊案不品同推的用決爛策略準軌則李解改題躲比桌較在宋應瞧用舟多頸種斤方喪法缺分條析鼠之壩后榆，猴一擺般移會損發(fā)諸現(xiàn)袖某伍些據(jù)方蟻案店一鑄直科未草曾礙入來選烤或便被劍選貞中晃的況頻搖數(shù)塌相曉對特較農(nóng)小蛾，箭可波將側這尤樣再的滔方估案吧先奧淘幼汰筆掉蠟，盤再橫作名進慈一火步賤分重析移。例嚷題喂中午方怠案a3被搜選給中犬的軋頻烏數(shù)拉最江低腸，倡淘士汰幅。決策準則樂觀悲觀折衷（α=1/3）遺憾等可能最滿意方案a1a3a2a2a1第戀二介部甩分徹風耀險焦型少決足策期膀望專值鄉(xiāng)豐準她則狀傾態(tài)燙優(yōu)愚勢銹法閃則概尸論分優(yōu)臉勢細法旅則μ–σ法派則完嗓全突信繞息依價王值風殊險洲型吧決謀策各駕自互然而狀恰態(tài)這的平概幣率辨經(jīng)血過睬預蝕測尾或斧估嫌算刊被拋確優(yōu)定唉下酒來臟，逼在它此布基撇礎嶄之揪上評的燦決材策道分編析壩所妖得緊到車的棚最薪滿泥意責方砍案扶就握具災有組一頓定攪的閑穩(wěn)濱定微性慎。只蕩要狠狀拔態(tài)譽概躲率習的魚測敗算弦切罩合扔實柴際掉，遞風色險巷型貸決舟策峽方逃法額相蹈對肆于兩不天確優(yōu)定翼型牧決蔥策調方牌法虜就命更蓋為域可盡靠狡。風筆險勝型肯決杜策泰采邁用扮的洋最艱主稼要黎的騎決條策須準隙則衛(wèi)是航期炭望遷值嗓準雷則風憤險辟型佛決煩策昏一壤般具條黑件存符在舒著貼決秒策袖者礦希冠望過達酸到斜的綢目俯標搖（獲如別收巖益捧最菊大脹或借損最失肚最憂小護）存役在型著復兩俘個鐵或劇兩紫個袋以麥上罰的貍方嫁案帥可秋供牧選閘擇存踏在頂著擱兩序個月或迎兩甚個印以粘上浴不鋼以昆決儉策磁者起主疲觀求意積志云為休轉亞移魂的造自鵲然水狀授態(tài)型（像如看不鴨同餡的仁市孤場屆條浪件憑）可符以搬計崗算貝出搭不舊同貓的開方陡案請在永不盜同虹自畏然狹狀遵態(tài)藏下馬的萌損紐奉益煩值在浙可牙能咱出紙現(xiàn)伴的鄉(xiāng)豐不脂同偷自哲然脾狀芝態(tài)旬中旬，息決摘策汪者滅不昆能鏈肯透定蜂未獻來抽將皮出原現(xiàn)粘哪妖種矛狀景態(tài)糧，衛(wèi)但廳能徹確病定兔每舟種薯狀用態(tài)勤出掀現(xiàn)鴿的朋概桂率單批目耍標譽風旋險顛型雕決凡策能問裙題榨的呆表脹示設丟風絹險車型的決日策扔問脖題守的償可繡行燭方駛案梁為a1,a2,…,am，盟自膛然滾狀侵態(tài)超為θ1,θ2,…,θn，福且θj的依概監(jiān)率汁分刺布鄉(xiāng)豐是憐已私知堪的英，p(θj)技=pj(j=鑼1割,懷2蹤蝶,…,n)，妻各丙可失行恢方眨案漠在挎不醒同奮自冒然濁狀孤態(tài)在下忍的代條針件敘結周果腥值坐為oi并j(i=換1洽,數(shù)2夢,…,m;j=謝1攤,稈2擊,…,n)。獅當侄方春案慎的瞎個斯數(shù)制和襪狀摘態(tài)足的未個撕數(shù)旬皆批為紛有最限核數(shù)杰時求，貧該侍問濤題微可豬表唐示們?yōu)槿麤Q田策玩表卸或野決嶼策頓矩肥陣期妄望扇值勤準沃則期課望午值懼準承則朵是回指織根馬據(jù)朗各邪方辜案增的繼條永件泊結狀果辦值際的什期河望惡值柜的識大夜小錫進管行捎決蒼策漫。當拔條田件徑結頸果捷值窮表閣示膨費責用厚，指應孝選泛期壤望柜值狹最侍小覽的獨方損案淹，躲當營條沉件任結渴果趨值熔表塊示守收希益暑或帶效環(huán)用筍，傳則或應鋒選辟期序望踏值熊最任大督的詞方此案私。在巧實送際嶼應挽用拔中惱，望風檢險珠型市決框策含問才題愈的桿期兼望節(jié)值券準啞則好評農(nóng)價怖模蜻型味有追三星種園情秤況救。（頃一低）克期揀望亭效點用符值似評副價撫模欺型經(jīng)狗過蘿效番用注標扭準獵測本定白法葡測并算酷，邀得挑到魯決正策制者擴的濟效昨用接函盟數(shù)寬為u=u(x)由鍬決沸策范矩舒陣廟可獄以浮求洗出傍各肝條鴨件元結醋果鄭值慕的離效狼用桿值ui怎j=u(oi大j)盟(i=濾1肯,卸2姿,強…揮,m;j=江1魂,愈2泉,獎…就,n)全遲部諒效駁用擔值兄構帆成棒效敏用撕值鑄矩暫陣期跡望漸效子用煌值培評泡價劣模簡型各互方腫案李的姻期起望趴效夸用茅值黑記飯為期談望麥效唉用抖值hi表緞示未了痰各喇方忙案肚的木優(yōu)摔劣耕程部度仔，hi越蒜大滑，唐方綱案ai越盡令州人萌滿疑意等，獎這碧種扒表歇示鮮方衡案晃令捐人遷滿足意燃程慌度席的繭指企標釣，傲稱來為合班意秘度?？尚Ｐ蟹e方氏案貫的盞優(yōu)璃劣速排數(shù)序避問職題慣，要就備可在以副用垃各可方次案陳的備合亦意方度磨的邁大梅小檢來幫表攏示很，廣求叛解栽決炕策廁問車題念，犬就譜是所尋買找染合事意闊度舅最姐大勞的橋方汁案運。即（向二斷）緊期真望嗓結栗果驚值錢評珠價充模弊型直膏接滲按橋條饑件巡壽結傭果光期嶺望檔值椒的享排苦序迫來翅選肆擇逼最炭滿拐意凳方冰案夠，贈這米就銳是增期料望廊結早果竟值奸評請價錄模忠型住。當備條零件擊結算果磚為盈條受件牢收廉益決時披，厲條屯件籃結也果壟期朽望獲值芹最響大苦的屑方摩案摔就罷是屑最況滿呼意遭方達案炒。當段條度件植結步果豆的揮條名件龜損給失蘭時翠，彼則凍條頌件早結典果始期綿望棟值寸最精小駁的系方向案坑為銜最輕滿衛(wèi)意鄭方室案來。重類復巧性米風條險孔決說策期錘望宇結窮果捐值凡評剪價脾模裳型死一馳般亮應束用眨于費重逃復似型灣風徹險疾決潤策雅。在喊市字場裙相洪對項穩(wěn)陸定羞的晶情涉況宇下脆，菜廠服家依對脫產(chǎn)茅品往生辟產(chǎn)翁量條的夾決抓策港，觸既籌要巾保厚證童銷胸售攏渠疲道岡暢找通禽，切又鴨要巴力耕求巡壽生撿產(chǎn)困相滾對劑穩(wěn)傾定夸，壩一文旦氏作儀出策決請策個，洽就淡要廚重框復暢實蔬施羞多駐次慨。效婚用同曲殼線漆是戰(zhàn)直崖線葬型凍的帽，拌合馬意添度哈的控排穴序慕與縮慧條診件紙結味果采期欣望丟值拾的敏排囑序短是且一供致飄的征。（墻三沒）桌考心慮妙時修間繪因垂素掙期截望哭值君評動價寸模渠型在籌投駐資怖決欺策致等遲問爐題惠中絮，纖由聾于毫方矩案打涉寫及宿的鳥時棕間椒周柿期在較臨長蔽，曲投殖資評額甲較航大毯，篇每刻一漸方爽案耳在痕壽捎命蔥期毛的塞不饒同導時股期充內括的聞?chuàng)p弊益西情樹況頑也姻在寨發(fā)驕生爹著脖變捷化話，度這含就霞是阿需抖要惹考贊慮籌資賭金瞞的岡時制間蘋價染值醒，雙必錯然角涉徹及渠到懷這啞個躬方碰案似在候各允個兵不無同惰時動期薄的括條揀件訂收饒益勾?？捱@良就襯是沸考補慮疾時盞間催因綠素協(xié)的止期晉望罩值驗準昌則砍評歉價協(xié)模從型閱。模環(huán)型燦決仔策野表第t時吼期禽（t=謀1套,訓2兇,…,N;N為陰方薄案夢壽猶命瞎期真）受的析決報策秒表表施示弊第t時秋期觸方疑案ai在趕自風然低狀源態(tài)θj下誓的知條祖件助收頭益電；添表川示脂第t時氣期兵自匹然登狀岸態(tài)θj出含現(xiàn)撿的丸概鉆率。評嚷價捐模糕型啟步佩驟計葡算唉第t時旺期壺方持案ai的紋期紀望筍收抵益耀：用倡凈疼現(xiàn)愁值拘作徑為宿標淺準肥，椅方閃案ai總喉期降望鑼收否益捕：其況中惑，N叔P門V(ai)為編方蠟案ai期溝望通凈剝現(xiàn)窯值赴，k為退折拌現(xiàn)陸率煎，F(xiàn)o嫂i為說方賢案ai全蹄部搖投只資月支饒出嬌的要現(xiàn)秒值緊總擁額。評稅價狠模殘型妖步氣驟最孔滿暫意額方質案調應面滿匠足其殖中a*表慎示兇最神滿跪意悔方旋案攜。例催題我豪國雄某虎公昨司在與妙國綠外睡一宴家黑廠熔商香簽毅訂虎明跳年頓的騙經(jīng)案銷蜓協(xié)婆議需。橫如島果燙出質口A型防機獸床筑，活則勝明致年普可嬌以匪穩(wěn)政獲棵利8哭0婦0萬楊元隱；威如味果次出跡口甜另度一求種B型帝機課床井；且根漆據(jù)酸國剖際漠市屬場具需講求牙情加況誦有銹三瘦種親可鞋能山：藍當蟻國啄際壓市成場埋需研求樓量咸高策時戶，馬可鞋以仿獲播利2苗5仿0憶0萬肌元皺；脫當讀國害際并市匹場慚需魔求醬量倍一哀般畫時換，尾可忌獲甘利9季0貢0萬防元補；載當討國偉際煮市句場忌不魯景渡氣茂而陜滯患銷螺時厘，協(xié)就值會尿因痛積巴壓霉而緊虧裂損5潑0傅0萬徹元熄。草根虛據(jù)浴各唐方塞面丈獲曲得戰(zhàn)的童信擠息存，境預督測漿明假年臺國糠際饒市除場閑需甘求篇量丑大揪的鑒可禁能新性呆為0豆.棉3，或需意求她量擠一灘般玻的秋可遵能業(yè)性悠為0脾.灣4。賓公順司棋決限策桐者壇認狐為蛙，摩虧魚損5甲0曉0萬嚷元茅風籌險飄太遺大者，滲打諸算舟放伐棄畜出提口B型過機深床蛇。災外真商戚又遠提爹出幣另農(nóng)一的種互方特案像，濕出閑口C型寶機影床,在絞國根際德市汽場贏暢鴿銷珍和膀一矛般求情范況挽時純，良可熊分購別蠻獲奴利1炭5富0偉0萬徹元薯和8珍5鍵0萬輔元諸，卸在膜滯錢銷閱的服情荷況省下叼，熱可璃以寄稍叔加啟改副制渴作嗓為恰其粉他滿加終工棄機徒械湊銷朵售晃，耀仍沃可瓦獲顧利1聾2腎0萬諒元罵。媽上潮述卸情功況,除紛第聰一理方懶案米外埋，澇其新余苗兩勿方熟案被均晃有灘較諸大克利撞潤膨而撕又產(chǎn)要喘承斷擔同一蜻定演的息風勾險麥。制試索對瞎此團問煙題歐進朵行吼決完策逃分錦析睬。期哨望挖值活準面則抱評旺價叉模壞型娘應安用偵實業(yè)例假貫設利桶用肆標烘準通效易用搜測徒定麻法抵，矩得丙到嘗該蠢公趨司嶺決易策盆者效承用赴函續(xù)數(shù)撈為檔：（0戶≤x≤匆1）該鉤問騙題卷是絕風秀險安型饒決流策姻，嫁解寫題子步抹驟衛(wèi)如抖下?lián)洌嚎蔀V行榨方慈案營有保三方個a1:出躍口A型屆機吊床a2:出雪口B型靠機鏈床a3:出赴口C型陶機比床例炕題肚解奇答自蒙然覺狀晌態(tài)飲及爆其巧概由率木為θ1:國擁際足市級場胞暢豈銷,p(θ1)豪=劇0夏.身3θ2:國富際份市塔場澤一貝般,p(θ2)疾=葵0基.嚇4θ3:國帝際談市欄場反滯已銷,p(θ3)樹=瓦0鴿.腸3決鳳策周矩冰陣例為題眠解科答對榮決頭策銅矩充陣注進旁行晝歸盼一伶化確處丘理+當5敗0祥0/伍3儲0箱0滲0例滋題腿解騾答根賣據(jù)鬼效倡用獸函爺數(shù)由郊效少用祝函壟數(shù)晚求凱得復各妥效族用蕩值例旁題籃解譜答由糞狀丹態(tài)抖概闊率逮向流量P=稻(你0慈.銀3淋,燭0主.墨4熱,逮0憑.翠3友)T得各慘方姿案斬的禾合寇意鼠度萄為h1=沸0賤.類6網(wǎng)3域4音5腦×郊0躍.貪3鞏+況0未.努6滋3脖4濫5妄×悉0肉.惠3贊+證0胡.拿6扒3污4木5掩×炒0擦.叛3江=緒0撓.連6上3議4蜘5h2=嫂0繡.軟5旺6燙5郊4參,h3=拒0趣.緒6寸2蓋5融5最盯滿蛙意卷方家案非是a1,即信出面口A型辮機萍床功。例碗題某嘴報掩社憤編窄輯敬發(fā)粥行糞一齒種慈晚非報,長遲期符以采來體發(fā)帶行偉量到為1籮5萬踩份表。芝近繼來纏實槽行錘改壁革,推索行宣經(jīng)墾濟謊承釋包消責愛任拆制,為命提借高滿報很社足經(jīng)糞濟頭效車益,對睬晚腔報竭發(fā)烘行恥量掌進形行岔決刪策丸分屆析菊。廚經(jīng)邪過布銷充售蓮調合查,在蟲過勝去1值0殼0天煌的扛統(tǒng)居計攜資決料掌中,售群完1搶5萬介份憂僅1乒2天,其義余池銷哭售杜情貿況綿是,有2皮0天聰銷慚售否約1是4萬寄份,皮3紗0天旱銷代售羨約1站3萬鹿份,濁2燈5天梨銷婦售表約1虹2萬烏份,朵1潑3天逼銷愛售荷約1離1萬融份.晚鳳報艦每便份午可王賺0獅.汁0中5元放利配潤,如昂果政銷突售皇不停出沸去,則票有0希.釣2可5元焰的份成叮本欣損拼失對。踐試乞分照析妨該宴報才社出晚房誠報宅發(fā)算行斷量滾多搖少烤時,才桶能壁獲圈得避最寨佳棍經(jīng)霜濟滋效崇益罵。例際題山解葡答根南據(jù)圈已剪知刻條農(nóng)件,這映是詞風端險才型襪決筐策鬧問箱題筍。壁由僵于撲發(fā)鵝行蹲量鄙一宴經(jīng)金確若定,在鴉一序段貿時增間城內脫將壟按秒此糕發(fā)濟行省量溉發(fā)粒行,故往又潛是習重惱復馳性循決墳策眼。據(jù)可漆行蠢方倉案兇有夫五感個,即a1:發(fā)鼠行1貴5萬短份a2:發(fā)孫行1斬4萬柄份a3:發(fā)秋行1攏3萬瘡份a4:發(fā)室行1省2萬比份a5:發(fā)刺行1叢1萬勤份例灑題家解涼答該交晚忠報扁發(fā)淚行凱銷辜售匙狀城態(tài)辟有賴五夕種,其飄狀雜態(tài)閣概池率灣分下別湯為θ1:銷地售1姿5萬為份,p(θ1)州=北0荷.派1荷2θ2:銷近售1陰4萬粗份,p(θ2)償=較0縫.銳2甲0θ3:銷暴售1虧3萬轟份,p(θ3)陽=袍0你.訪3耀0θ4:銷魂售1或2萬微份,p(θ4)汁=籮0廚.族2伴5θ5:銷竹售1今1萬張份,p(θ5)軋=掃0面.魔1諸3例裕題傷解糖答方勇案ai在輸狀鐘態(tài)θj下甜的阿條腎件挖收幕益(凈遞利如潤)為qi壓j=ai在θj下勝的信銷繳售衫份爺數(shù)×0焦.傳0你5－ai在θj下增的復未殲銷地售唯份櫻數(shù)×0億.告2材5如痰：q1橫1=鐘1戴5騰0墳0唐0恐0×0劃.楚0翁5惠-妖0×0隔.辨2滔5滑=恢7屠5泥0影0怎(元)同悲樣吩，誦可賽以伶計偶算稿出虹其脖他肉的欄條覆件融收刻益住值手。得蜻到嗽如哄下誓決唯策粘矩椒陣例惠題要解附答銷壤售盾狀差態(tài)核概卵率堪向削量淹為P=錦(態(tài)0微.萌1堅2餃,像0云.雅2哭0揀,移0核.即3瀉0膚,惜0訂.度2絮5匠,袋0略.隨1習3配)T例芹題響解哲答根壓據(jù)艷期液望釣值竹公流式得僵到壩：悉條歡件農(nóng)結善果街期誦望餅值蜂向獸量Q=款(姐1殺2齒9無0向,箭3魯4身3業(yè)0分,茄4勝9鋪7疑0高,彩5緞6商1替0籍,侍5咳5撤0槐0融)T最四滿儀意術方遭案拒為a*饒=a4，飲即儉發(fā)趕行福量曠為1艙2萬歡份糧。此階時穴該披報腸社用平狹均治每講天幣獲脊利氏為5舉6日1隆0元家，駛其鍬經(jīng)陡濟華效伯益路大猜大牛超廉過要按違固黑定暫發(fā)徒行甚量1繳5萬電份腔的醉平固均年獲憶利1圓2楊9賀0元綢。狀挑態(tài)訊優(yōu)據(jù)勢如愿果屆在淡所蒙有刻狀赤態(tài)懸下握，侄方滅案ai的佳條格件戰(zhàn)收湊益福值商不林小抹于癥方魯案aj的蝦條史件障收耽益六值臺，即qi帶k≥qj可k(k=吵1有,徐2組,…,n)則搬稱滿方引案ai按量狀雪態(tài)良優(yōu)菊于譜方天案aj。在綠方駱案不決貿策淡時撥可奧以芒將川劣破方失案aj先廈淘檔汰妖掉。概結率禽優(yōu)少勢按面概然率真優(yōu)猶勢飾是漢與翻按元狀狹態(tài)束優(yōu)擾勢橫相挽對糧而撿言覺的如喂果養(yǎng)方染案ai的蔬條佳件辣收泰益肆值應不省小帽于表任鋼一僵實框數(shù)麥的柳概鼓率溫，餐大櫻于豎或絮等釀于炎方現(xiàn)案aj的過條怎件盼收余益霧值攀不擇小賄于雪同辰一驢實冷數(shù)謙的棚概杰率勻，贊則濕稱姓方孝案ai按飛概踐率見優(yōu)簽于撥方序案aj。概噴率森語算言滿描脆述設拜方消案ai的崇收乒益罰為qi，x是第任辜意代實避數(shù)稱Ri(x)佛=P(qi≥x)，(i=激1愧,羞2橋,…,n)為巷方售案ai的窩風提險分揚布赴函耀數(shù)。如駱果Ri(x)彩≥Rj(x)，(i≠j)對冠一宗切派的x都古成謝立趙，孔并辣且沫至嬸少痛有蛇一筆個x,使太得Ri(x)探>Rj(x)，茶則咱稱叉方鋼案ai按緣瑞概義率關優(yōu)舞于纏方輩案aj。概草率臭優(yōu)疑勢磁法歡則在藍決緣瑞策概中竊，壓方英案ai與鞭方慚案aj之竭間欠存聚在垮按鮮概江率亡優(yōu)賀勢眉關教系酷，喊則蠶應投保敢留紗按撓概就率精處娘于袖優(yōu)括勢暴的志方睬案捐，扒淘蕉汰紙按饑概合率器處節(jié)于仍劣默勢類的歸方紡案記。若混任裁意咳兩紹個貧方漁案慚之智間隙都保存掉在社按口概丑率辮優(yōu)棗勢哭關販系樂，要則門最綁滿妻意江方鞋案隸就螞是層對脊其凳他潔所挽有灑方糠案戴都驚具嬸有景按強概乳率慰優(yōu)奸勢模的妹方般案隙。舉別例注竟意爸到銹方堡案a3按灘狀秋態(tài)店劣瘦于袋方奇案a1，冒首本先喪淘榴汰公掉梢。自然狀態(tài)θjθ1θ2θ3θ4條件收益qijp(θ1)=0.3p(θ2)=0.4p(θ3)=0.2p(θ4)=0.1a1402030-10a22030-1020a3302020-15舉尿例計便算光方帳案a1和冤方旅案a2的抬風幟險繳分股布披函壇數(shù)舉哀例比揪較R1(x)和R2(x)，叨顯核然R1(x)最≥R2(x)，鞏對飄一湯切童的x都更成仆立裕。并沈且鏟存離在x,使久得R1(x)血>R2(x)。因秩此閃，根掏據(jù)搭概惹率無優(yōu)隱勢鳴法驢則淚，方文案a1按和概吳率條優(yōu)媽于叼方池案a2。狀期態(tài)冤優(yōu)毅勢傷與惠概仔率墻優(yōu)嚷勢如唯果襯一刮個紀方道案a按家狀黃態(tài)泡優(yōu)渠于呆另獸一怨個恰方邁案a裁’，算則a必隔定按賣概斬率樓優(yōu)拳于a可’；反帽之短，知一拉個鞠方機案a按暴概蹄率慘優(yōu)滲于難另姓一瓦個外方擔案a瞞’，瞇則a不膛一貴定按土狀私態(tài)臥優(yōu)很于a披’。注阻意匙：芬并蒸非昂任侮意仿兩斯個胃方撲案碎之音間轉都嘉存剛在費按贈概捉率銳優(yōu)灰勢羨關欄系獨，歷也討就怒是停說稻，藏概梢率病優(yōu)愁勢衛(wèi)法傾則懼在躬應乖用另對稱象瘦上猛存循在太一姑定帖的甜局哭限得性吉。μ–σ法耗則因的笛引愚入風勵險科型拖決席策稼分箱析舍的雜期摩望本值岡評賽價鳴準甘則努的重判正據(jù)座是厲方懼案央條累件芽結支果男的米期揭望棗值尼或詳期煮望您效呢用肉值起，繩這董一爬準蚊則州只杰考常慮夕了扛方六案壟的釋收亡益而性逮，惡僅趁從爭收撥益借這逆一岔個社方兔面董來訪對什各書方說案譯進武行真排撫序保選竊優(yōu)移。控然水而簡實學際所情戚況訓是醒，濫任呢何蛋方運案具都慌要上冒誤收中益洽不反確復定罰的繁風番險覆。在臭評柄價舊方回案餡的和優(yōu)秀劣恰時燥，狹只牽考廚慮駱收街益魯?shù)墨F因壤素甜而心忽帆略救風加險圾的釋因參素礙是巾不達合廉理已的龜。μ–σ法籮則率的蘋基拒本峰思迎路μ-σ法債則姓的炭基咱本稅思讓路雷是鳳：窗在典評咬價陣一樸個枯行滑動禮方勝案箏時均，削不獄僅濱考遵慮辭方毛案皮可喝能工帶雕來梢的塔期巧望勾收嚼益論值劈燕，堅同演時填也椒明逗確齊考橋慮愁代來表幣風爸險作的條帳件蹲收忍益云的掩方悠差。舉短例若扔用琴期垂望粘值曉準茂則央進夾行據(jù)決月策汗，偶由掉于（旗萬至元種）則盯兩面方蒙案棗是捏等免價偉的柳。需求狀態(tài)θj需求高（θ1）需求中（θ2）需求低（θ3）條件收益（萬元）0.20.60.2a172-4-10a212108舉族例體（樣續(xù)弟）但呀是汗，誓對奪于袍厭籃惡披風膜險領的綱決慈策到者到來同講看，祝顯游然湖更之偏捕愛名方辮案a2，懸因改為餃方楚案a1獲房誠得鞠大曉額擴收籮益喉的威可轎能城性父只政有2著0跌%，香而踢發(fā)波生爛虧酷損雪的伶可市能尤性郊卻宿是8索0妨%，宅而乓方慢案a2是乳穩(wěn)狼賺回不福賠弱的晴。計錯算姻兩泳方廣案衡條根件咸收秀益清的龜方辜差缸，寺得說且明著方醬案a2的場條綿件診收武益q2更夾加慌集蓬中丙于申它孝的橋均要值掠附相近頌，醉而贊方黨案a1的紡條桑件科收舊益q1取借值賺較城為殿分諒散黑，剪或徑具籌有旦較聲大婆的今波鑼動魔性倒。完相全艱信攤息攜的瓦價樂值在極風挎險獨型頁決創(chuàng)策康問口題疏中崇，餐信奮息祥不祝完額全顧時伸，一銜旦禁確鳴定銷了任最顆滿潑意棚方莊案嗽為a*，蛛則困不燈論跌出辱現(xiàn)涉何涉種左自興然底狀悶態(tài),總唐是留執(zhí)深行絲式方蠻案a*。市若信創(chuàng)息簡是年完朝全系的運，變決匯策貨者愈在搬任開何膀自開然旁狀慢態(tài)乞下航都蛛能迷根渣據(jù)鞠他淚所小掌摩握慚的禁信臉息愚采層取葉最慈有鐘利下的喘行姻動絕。慰這必時圾決循策爸者礙所市獲董得瓶的去收兩益柏要馳大脾于王信您息帽不午完汗全罵時吃所策獲叛得轟的扇最勞大帥收稍益蹤蝶，洽兩管者均的們差徑額手就疫是球完晨全故信扛息勁的蒼價擁值掉。完適全犁信模息那價畜值肚的恐數(shù)氏學母描背述最添滿激意斧方括案橫的角條嗓件狂收奇益劑期燥望蚊值利更用偵完賤全渡信謀息醬的餃條猾件雹收劃益懂期稻望綠值風想險碧型搏決秤策育完我全慣信領息濃的次價使值舉撫例某濁個浸體驗商碼販鞋夏啦季士經(jīng)兄銷恥品毯種散為多雪托糕結和低面去包乖。冠賣右雪滅糕辮晴襖天囑每伙天剃可鄭獲多利5費0元覆，致雨惑天谷只踩能牽獲病利5元詞；烈賣白面暢包蜜晴嗎天股每肥天李可俱獲啞利1倍5元慰，釣雨貨天間可海獲聽利3堆0元癥。萌若懇已堪知位該鍛季曾節(jié)德晴放天穴的產(chǎn)概謠率毯為0循.柔7，這雨爹天磚的右概悉率套為0饑.桂3。沈試惹計如算領完蝦全幣信腦息項的夜價爛值盲。此棵為片重刮復妨性過風常險妥型煙決辱策池，置利率用漲期斧望鉛結釘果臂值非評晨價倡模項型根。舉膀例解汗題賣催雪四糕懸，材其衣期粒望疏利脊?jié)櫜弥蒂u第面務包茫，灘其純期挨望遷利容潤皮值最臘滿贏意減方奧案歸為魚賣課雪壓糕如揭果鍋商撐販購掌件握剖了兇完饒全襯信蘋息陵，舍晴商天進賣鄙雪廈糕京，甜雨勇天乳賣鳳面暖包扭，踐期烏望晴利臣潤狀值石為完事全漠信良息古的愛價枝值跳是第瓣三埋部蕩分女貝殺葉糾斯要決摟策風藍險紅型妙決微策本與觀貝涉葉武斯缸決君策風靈險買型撈決返策仇的驅基誓本乒方矮法傳是滲將桐狀密態(tài)禾變扣量供視礙為構隨路機惹變澆量讓，芽用短先社驗浸狀朝態(tài)方分貝布律表校示汽狀聯(lián)態(tài)脈變農(nóng)量句的鼻概碧率畝分爐布覽，濟用場期怪望挖值駁準素則覆計比算滿方姿案嶼的長滿鳥意迎程設度邀。貝意葉辟斯刪決女策企：監(jiān)先輛驗桂狀步態(tài)顏分爸布炭與揪實萄際衛(wèi)情絹況錄存齒在推一遙定踩誤雁差槽，斯為瞎了黨提此高趨決駕策轟質圈量堪，的需納要戲通包過池市誤場酸調膛查丘，梢收薯集婦有尸關泉狀閥態(tài)兇變釋量納的贊補棒充洗信勵息為，訓對暴先貸驗雙分載布柿進豪行喬修腿正秀，筆用訊后砍驗秒狀模態(tài)香分愚布組進敏行幅決皂策集。兩森種世偏既向缺逐乏港市強場胞調扭查扒，罰對扮狀汗態(tài)軍變輪量癥概舟率肺分謹布完情院況妨的稀掌顆握盲和估分誤析樣還杰十斧分頂粗赤略攪，尿就齡匆火忙偽進尼行耗決遲策兆分戒析文，覺使尾得騙決購策紀結云果群與紡市垮場今現(xiàn)括實晨的拴出年入事過壟大松，沒造你成危決寒策混失腸誤括；市篩場役調猛查廣費勵用呈過專高必，膛收棵集節(jié)的撫信識息挎沒鮮有膊給尿企宇業(yè)耀帶枝來葡應僵有藝的屬效寫益風。貝倦葉鞠斯妖決禍策獲的輪意姨義既番要喂充尤分詠重施視讓信固息哪對訪決碎策姨的懼價繪值天，憶同凳時悅也歪要擴注貢意蘭信疾息印自邊身宣的霜價走值區(qū)，艷少鍋花竹錢怒多塔辦首事哈。提若高玩決柴策感分宇析稈的荷科軌學樸性肌和靈效足益病性爺。貝牽葉館斯女決夸策獻的搞關想鍵助：鼓利密用待補疑充伴信致息獻調千整療先叛驗半狀劇態(tài)瘋概鑄率紅分鴨布幫。全凈概壓率匹公儉式缸和圈貝腔葉悄斯卡公衫式離沸散姿情煌況連什續(xù)帆情粗況全盤概粗率洲公旗式貝您葉染斯抱公勿式舉蹲例某狡公情司劉經(jīng)穴營守一鵝種倦高陶科奇技禿產(chǎn)票品,若龍市砍場怒暢頑銷判可殲獲愿利1惰.票5萬維元,若產(chǎn)市削場窮滯饑銷幸將潔虧套損5千猜元赤。漿根扎據(jù)明歷柔年駛的惱市煌場昆銷害售克資余料,產(chǎn)韻品振暢確銷貫概霧率軍為0麥.伐8，鍵滯望銷運概約率姑為0蒙.余2，滴為柴了頁準療確璃掌夾握他該瓜產(chǎn)素品益的勁市果場撒銷油售龍情畝況,準運備騾聘斬請設某蔽咨勤詢嘴公有司益進園行桿市梢場逗調階查懶和脆分猛析,該拋咨妄詢霸公甘司疏對走該李產(chǎn)總品更暢爬銷鴨預篇測張準卸備甜率怠為0業(yè).府9扭5,滯德銷飼預抽測筍準幣確河率洗為0構.畏9萬0。弟試仗根貴據(jù)米市錢場種咨勢詢捷分押析誼結獻果品，嫂該薯公雹司熱應卡如產(chǎn)何槽決艇策芽？解債題兩恰種象方跟案湊，暗即阿經(jīng)京營友方靈案選（a1）,不俘經(jīng)雜營弄方寒案裂（a2）市子場適銷冠售象也諸有餃兩錯種紗狀趁態(tài)遇，饑即脾暢役銷漸（θ1）株，議滯鍵銷射（θ2）點。收閉益臺矩抱陣解宜題用肺風赴險夾型件決卵策哄的查期婦望娛結柄果剩值迅準笨則解按灣狀慶態(tài)教變侍量罷的寺先航驗慮分系布朵進塞行曠決夠策輪，畝最咳滿肝意奸的巨行經(jīng)動姜方月案瞧為a1，唇表叨示絮不秋論糞市聲場使狀叨態(tài)根是余暢皆銷想或馬滯墳銷色，截應騾該燃經(jīng)潔營栗該媽產(chǎn)狼品歉。解魔題補爹充郊市誕場摧調圈查箱分篩析愛的與信隸息市筐場刻預候測村的蹈準嗚確隙率靜，柔即臨在經(jīng)實嚇際親狀凱態(tài)震值θj的閥條緊件賀下坑，冰預況測寧值Hi的屆條必件怠概嚷率P（Hi|θj）H1預鳳測撇市偏場巡壽暢話銷份，H2預趴測礎市竟場秤滯莊銷則故解順題將直全攤概在率夏公爛式計休算扔結桿果競代芹入貝所葉飛斯泉公恒式得后鄭驗槳分涼布表姜示授市稀場障預毀測動值俯為Hi時辛，θj發(fā)薦生銷的勁概材率解降題當兇市視場棕預夏測精為袋暢尊銷外時時，