一次函數(shù)與二元一次方程組 省賽獲獎(jiǎng)

一次函數(shù)與二元一次方程組音樂求ax+b=0(a≠0)的解求ax+b=0(a≠0)的解X為何值時(shí)y=ax+b的值為0確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標(biāo)從數(shù)的角度看：從形的角度看：歸納歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解x為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等求二元一次方程組的解確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系歸納小結(jié)從數(shù)的角度看：從形的角度看：求ax+b＞0(a≠0)的解y=ax+b的值大于0x為何值時(shí)求ax+b＞0（a≠0）的解所對(duì)應(yīng)的x值直線y=ax+b在x軸上方的圖象1.函數(shù)圖象如圖:當(dāng)x=

時(shí),y=0;當(dāng)x=0時(shí),y=

;當(dāng)y＞0時(shí),x

.2xy3023＜22.函數(shù)圖象如圖:當(dāng)x＞0時(shí),y的取值范圍是

;當(dāng)y＞0時(shí),x的取值范圍是

.-2xy303.直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)(-4,0),則y＜0時(shí),x的取值范圍是

;y-4x0x＜-4y＞3x＞-24.直線y=kx+b圖象如圖,當(dāng)x≤2時(shí),y的取值范圍是

;當(dāng)y≥-3時(shí),x的取值范圍是

;2xy-30y≤0x≥02.如圖,直線l1:y=k1x+b1與直線l2:y2=k2x+b2相交于點(diǎn)P(-2,3),當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范是

.l1xy0Pl2x＜-21.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），且k<0，當(dāng)x<-2時(shí)，y的取值范圍是

，當(dāng)y<1時(shí)，x的取值范圍是_________。y＞1x>-2例1、你能說出哪些方程的解?并直接寫出解.練習(xí)1、函數(shù)y=x-1的圖象與函數(shù)y=-2x+5的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是

：3、如圖所示的兩條直線l1,l2的交點(diǎn)坐標(biāo)是

。2、已知直線y=2x+k與直線y=kx-2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則k的值是

,交點(diǎn)坐標(biāo)為

。

(2,1)6(2,10)y=x+2y=-3x+3(,)2x+y=42x-3y=12例1:用圖象法解方程組：①②解：由①得:由②得:由圖象可知：它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-2)∴方程組的解為x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4作出函數(shù)y=-2x+4和y=x-4圖象：小結(jié)：1、一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關(guān)系：二元一次方程組的解兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)2、圖象法解方程組的步驟：（1）將方程組中各方程化為y=ax+b的形式（2）畫出每個(gè)一次函數(shù)的圖象（3）由交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程組的解3、求兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)：（1）將兩個(gè)解析式聯(lián)列成方程組（2）求出方程組的解（3）寫出交點(diǎn)坐標(biāo)例2、一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？1.為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采用不同的收費(fèi)方式，其中使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間x(分鐘與通話費(fèi)y元的關(guān)系如圖所示：?jiǎn)栴}：1、通話多少分鐘兩種卡花費(fèi)一樣？12040xyo6020402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡如意卡（分）（元）2、通話多少分鐘便民卡優(yōu)惠？3、通話多少分鐘如意卡優(yōu)惠？1、學(xué)校講義的復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承接，按每頁(yè)100頁(yè)40元計(jì)費(fèi)，現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承印費(fèi)，則可按每100頁(yè)15元收費(fèi)，兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）乙復(fù)印社的每月承印費(fèi)是多少？（2）當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同？（3）如果每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右，那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社？甲乙200x0y3、商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)為20元，茶杯每只定價(jià)5元，該店制定了兩種優(yōu)惠辦法（1）買一只茶壺送一只茶杯；（2）按總價(jià)的92%付款；某顧客需購(gòu)茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），若以購(gòu)買茶杯數(shù)為x只，付款數(shù)為y元，試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時(shí)，兩種辦法中哪種更省錢？4.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如下圖所示。5020O100y/天x/天租書卡會(huì)員卡（1）分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式。（2）兩種租書方式每天的收費(fèi)是多少元？（x<100）解:(1)租書卡：y=0.5x會(huì)員卡：y=0.3x+20(2)租書卡0.5元/天，會(huì)員卡0.3元/天北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，北京廠可支援外地10臺(tái)，上海廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，漢口6臺(tái)。如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是4百元/臺(tái)、8百元/臺(tái)，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是3百元/臺(tái)、5百元/臺(tái)。求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低總運(yùn)費(fèi)是多少元?重慶漢口總計(jì)北京x10-x10上海8-xX-44總計(jì)8614解：設(shè)從北京運(yùn)往重慶X臺(tái)，則臺(tái)數(shù)如下表：

某童裝廠現(xiàn)有甲種布料38米，乙種布料26米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)L、M兩種型號(hào)的童裝共50套，已知做一套L型號(hào)的童裝需用甲種布料0.5米，乙種布料1米，可獲利45元；做一套M型號(hào)的童裝需用甲種布料0.9米，乙種布料0.2米，可獲利潤(rùn)30元。設(shè)生產(chǎn)L型號(hào)的童裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的童裝所獲利潤(rùn)為y(元)。

(1)寫出y(元)關(guān)于x(套)的函數(shù)解析式；并求出自變量x的取值范圍；

(2)該廠在生產(chǎn)這批童裝中，當(dāng)L型號(hào)的童裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?2.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲單獨(dú)做了10天，然后乙隊(duì)加入合做，完成剩下的全部工程。設(shè)工程總量為單位1，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)，那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少多少天？0101614121x天y實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少12天3.為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子面的高度為xcm，則y是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套x/cm4037y/cm7570

（1）試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）．（2）現(xiàn)有一把高35cm的椅子和一張高67.1cm的課桌，把它們配套是否符合條件？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．4．為了提高某種農(nóng)作物的產(chǎn)量，農(nóng)場(chǎng)通常采用噴施藥物的方法控制其高度．已知該農(nóng)作物的平均高度y（米）與每公頃所噴施藥物的質(zhì)量x（千克/公頃）之間的關(guān)系如圖所示，經(jīng)驗(yàn)表明，該種農(nóng)作物高度在1.25米左右時(shí)，它的產(chǎn)量最高，那么每公頃應(yīng)噴施藥物多少千克？2.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3）誰(shuí)先跑過20m？誰(shuí)先跑過100m？弟弟出發(fā)后0至12秒12秒之后弟弟先跑過20m,哥哥先跑過100米2.A,B兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出售同樣的產(chǎn)品，在中秋節(jié)期間讓利酬賓。A商場(chǎng)所有商品8折銷售，B商場(chǎng)消費(fèi)超過200元后，可以在這家商場(chǎng)7折購(gòu)物。試問如何選擇商場(chǎng)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)？1、某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x

千米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國(guó)營(yíng)出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知(如圖)，當(dāng)x________時(shí)，選用個(gè)體車較合算．>1500某電信公司的Ａ類手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：不管通話時(shí)間多長(zhǎng)，每部手機(jī)必須繳月租費(fèi)５０元，另外每通話１分鐘交費(fèi)０.４元；Ｂ類手機(jī)收費(fèi)如下：沒有月租費(fèi)，但每通話１分鐘收費(fèi)０.６元。（1）分別寫出Ａ類、Ｂ類標(biāo)準(zhǔn)下每月應(yīng)交費(fèi)用y元與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式；（2）什么情況下選擇Ａ類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)？（3）什么情況下選擇Ｂ類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)？1.從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水1