第1課時分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理及其簡單應用課件

第一章計數(shù)原理1.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理第1課時分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理及其簡單應用

第一章計數(shù)原理第1課時分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理及其簡單應用課件?還有哪些計數(shù)方式呢？?還有哪些計數(shù)方式呢？1.理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理.（重點）2.會利用兩個原理分析和解決一些簡單的應用問題.（難點）1.理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理.（重點）1.老師要用A～Z或0～9給教室的座位編號分析:

給座位編號有2類方法,

第一類方法,用英文字母，有26種號碼;

第二類方法,用阿拉伯數(shù)字，有10種號碼;

所以有26+10=36種不同號碼.探究點1分類加法計數(shù)原理1.老師要用A～Z或0～9給教室的座位編號分析:給座位編號喜羊羊與灰太狼故事

狼堡羊村

灰太狼從狼堡去羊村抓羊，它開飛機去有2條航線，騎摩托車去有3條道路．請問灰太狼去羊村一共有幾種不同方法？喜羊羊與灰太狼故事狼堡羊村灰太狼從狼堡去羊村抓羊，它問題剖析（1）老師（2）灰太狼做什么事情完成這個事情有幾類方法每類方法中分別有幾種不同的方法每種方法能否獨立完成這件事情完成這件事情共有多少種不同的方法給教室座位編號2類26種，10種能26+10=36（種）從狼堡去羊村2類2種，3種能2+3=5（種）你能說出這兩個問題的共同特征嗎？問題剖析（1）老師（2）灰太狼做什么事情完成這個事情有一、分類加法計數(shù)原理

完成一件事，有兩類不同方案.在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法.那么完成這件事共有

2）首先要根據具體的問題確定一個分類標準，在分類標準下進行分類，然后對每類方法計數(shù).1）各類辦法之間相互獨立,都能獨立地完成這件事，要計算方法種數(shù),只需將各類方法數(shù)相加,因此分類加法計數(shù)原理又稱加法原理.說明N=m+n種不同的方法一、分類加法計數(shù)原理完成一件事，有兩類不同方例1在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到A,B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下：A大學B大學生物學化學醫(yī)學物理學工程學數(shù)學會計學信息技術學法學如果這名同學只能選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？解：這名同學在A大學中有5種專業(yè)選擇，在B大學中有4種專業(yè)選擇.根據分類加法計數(shù)原理，這名同學可能的專業(yè)選擇共有5+4＝9種.例1在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到A,B兩所大學如果完成一件事有三類不同方案.在第1類方案中有m1種不同的方法，在第2類方案中有m2種不同的方法,在第3類方案中有m3種不同的方法.那么完成這件事共有多少種不同的方法？如果完成一件事情有n類不同方案，在每一類種都有若干種不同方法，分別記為m1，m2，m3，……，mn那么應當如何計算呢？

探究n=m1+m2+m3n=m1+m2+m3+……+mn如果完成一件事有三類不同方案.在第1類方案中有m1練習

（1）小明有4本畫冊和3本郵冊，現(xiàn)在要從中任選一本送給朋友，有多少種不同的方法？（2）商店里有3條紅金魚，5條黃金魚，2條花金魚，小紅要買一條，有多少種不同的方法？4+3=7（種）3+5+2=10（種）

練習（1）小明有4本畫冊和3本郵冊，現(xiàn)在要從中任選1.老師要用前6個大寫英文字母和1～9個阿拉伯數(shù)字,以A1,A2,,B1,B2的方式給教室的座位編號.A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A99種B1234567899種6×9=54探究點2分步乘法計數(shù)原理B1B2B3B4B5B6B7B8B91.老師要用前6個大寫英文字母和1～9個阿拉伯數(shù)字,以A1,2.如圖,由涇源去銀川的道路有3條，由銀川去北京的道路有2條.董鑫從涇源經銀川去北京，共有多少種不同的走法?涇源銀川北京甲321乙2.如圖,由涇源去銀川的道路有3條，由銀川去北京的道路有2涇源銀川北京321乙甲1乙甲2甲乙3甲乙涇源銀川北京321乙甲1乙甲2甲乙3甲乙2.如圖,由涇源去銀川的道路有3條，由銀川去北京的道路有2條.董鑫從涇源經銀川去北京，共有多少種不同的走法?涇源銀川北京甲321乙所以，從涇源經銀川去北京共有

3×2=6種不同的方法.分析:從涇源經銀川去北京有2個步驟第一步,由涇源去銀川有3種方法,第二步,由銀川去北京有2種方法,2.如圖,由涇源去銀川的道路有3條，由銀川去北京的道路有2問題剖析（1）老師（2）董鑫做什么事情完成這個事情需要分幾步每步中分別有幾種不同的方法完成這件事情共有多少種不同的方法給教室座位編號2步6種，9種6×9=54（種）從涇源去北京2步3種，2種3×2=6（種）你能說出這兩個問題的共同特征嗎？問題剖析（1）老師（2）董鑫做什么事情完成這個事情需要二、分步乘法計數(shù)原理

完成一件事需要兩個步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，則完成這件事共有

2）首先要根據具體問題的特點確定一個分步的標準，然后對每步方法計數(shù).1）各個步驟相互依存,只有各個步驟都完成了,這件事才算完成,將各個步驟的方法數(shù)相乘得到完成這件事的方法總數(shù),又稱乘法原理說明N=m×n種不同的方法二、分步乘法計數(shù)原理完成一件事需要兩個步驟，做例2.設某班有男生30名，女生24名.現(xiàn)要從中選出男、女生各一名代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法？分析：選出一組參賽代表，可以分兩個步驟.第1步選男生，第2步選女生。解：第1步，從30名男生中選出1人，有30種方法；第2步，從24名女生中選出1人，有24種方法.根據分步乘法計數(shù)原理，共有

30×24＝720種不同的選法.例2.設某班有男生30名，女生24名.現(xiàn)要從中選出男、女生各如果完成一件事需要三個步驟.做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法,做第3步有m3種不同的方法.那么完成這件事共有多少種不同的方法？如果完成一件事情需要n個步驟，做每一步都有若干種不同方法，分別記為m1，m2，m3，……，mn，那么應當如何計算呢？

探究n=m1×m2×m3n=m1×m2×m3×……×mn如果完成一件事需要三個步驟.做第1步有m1種不同的

加法原理

乘法原理聯(lián)系區(qū)別一完成一件事情共有n類辦法，關鍵詞是“分類”完成一件事情,共分n個步驟，關鍵詞是“分步”分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理，回答的都是關于完成一件事情的不同方法的種數(shù)的問題.分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系：加法原理乘法原理聯(lián)系

加法原理

乘法原理區(qū)別二每類辦法都能獨立完成這件事情每一步得到的只是中間結果，任何一步都不能獨立完成這件事情，缺少任何一步也不能完成這件事情，只有每個步驟完成了，才能完成這件事情區(qū)別三各類辦法是互斥的、并列的、獨立的各步之間是相關聯(lián)的分類加法計數(shù)與分步乘法計數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系：加法原理乘法原理區(qū)別練習

（1）小明有4本畫冊和3本郵冊，現(xiàn)在要從中各選一本送給朋友，有多少種不同的方法？（2）趙靜有4件不同顏色的襯衣，3件不同花樣的短裙，2雙不同顏色的鞋子.參加文藝演出需選一套服裝，則趙靜不同的穿衣方式有多少種？4×3=12（種）4×3×2=24（種）

練習（1）小明有4本畫冊和3本郵冊，現(xiàn)在要從中各選解：（1）從書架上任取1本書，例3.書架上的第1層放有4本不同的計算機書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書。第1類方法是從第1層取1本計算機書，有4種方法；第2類方法是從第2層取1本文藝書，有3種方法；第3類方法是從第3層取1本體育書，有2種方法.根據分類加法計數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是：N=4+3+2=9.（1）從書架中任取1本書，有多少種不同取法？有三類方法：（2）從書架的第1，2，3層各取1本書，有多少種不同的取法？解：（1）從書架上任取1本書，例3.書架上的第1層放有4本不（2）從書架的第1，2，3層各取1本書，第1步：從第1層取1本計算機書，有4種方法；第2步：從第2層取1本文藝書，有3種方法；第3步：從第3層取1本體育書，有2種方法，根據分步乘法計數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是：N=4×3×2=24.可以分成三個步驟完成：（2）從書架的第1，2，3層各取1本書，第1步：從第1層取1例4.要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左、右兩邊墻上的指定位置，共有多少種不同的掛法？例4.要從