2023學(xué)年完整公開課版整式的加減4

去括號(hào)一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要uh，那么它通過非凍土地段的時(shí)間為(u-0.5)h，于是，凍土地段的路程為100ukm，非凍土地段的路程為120（u-0.5）km，因此，這段鐵路全長(zhǎng)(單位：km)是100u+120(u-0.5)①凍土地段與非凍土地段相差100u-120（u-0.5）②上面式子①、②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：100u+120(u-0.5)=100u+120u+120×（-0.5）=220u-60；100u-120（u-0.5）=100u-120u-120×（-0.5）=-20u+60上面兩式去括號(hào)部分變形分別為：+120（u-0.5）=+120u-60③-120（u-0.5）=-120u+60④比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？二、思考探究、獲取新知

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；

如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反；三、典例精析，掌握新知例1化簡(jiǎn)下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）解：原式=8a+2b+5a-b=13a+b（2）（5a-3b）-3（a2-2b）解：原式=5a-3b-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b例2兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h解：順?biāo)?船速+水速=（50+a）km/h

逆水船速=船速-水速=（50-a）km/h所以2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？解：2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a四、運(yùn)用新知，深化理解1.化簡(jiǎn)（1）12（x-0.5）解：化簡(jiǎn)得12x-6（3）-5a+(3a-2)-(3a-7)解：化簡(jiǎn)得-5a+52.飛機(jī)的無風(fēng)航速為akm/h,風(fēng)速為20km/h。飛機(jī)順風(fēng)飛行4h的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3h的航程是多少？?jī)蓚€(gè)行程相差多少？解：順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程為4（a+20）千米；逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程為3（a-20）千米；兩個(gè)行程相差4（a+20）-3（a-20）=4a+80-3a+60=（a+140）千米3.一本書第一天看了x頁，第二天看的頁數(shù)比第一天看的頁數(shù)的2倍少25頁，第三天看的比第一天看的一半多42頁，已知三天剛好看完這本書。（1）用含有x的代數(shù)式表示這本書的頁數(shù)；解：x+（2x-25）+（0.5x+42）=3.5x+17（2）當(dāng)x=100，試計(jì)算這本書的頁數(shù)；解：將x=100代入原式得3.5×100+17=3674.有這樣一道計(jì)算題：計(jì)算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=2012，y=1.甲同學(xué)錯(cuò)把x=2012看成x=-2012，但計(jì)算結(jié)果仍正確，請(qǐng)你說說這是什么回事？解：（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=2x3-x3-x3-3x2y+3x2y-2xy2+2xy2-2y3=-2y3因?yàn)榛?jiǎn)結(jié)果與x的取值無關(guān)，所以看錯(cuò)x值，不影響計(jì)算結(jié)果。五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)大家應(yīng)該熟記法則，并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算，法則順口溜