(滬科版)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件【第22講】特殊的平行四邊形

第22講特殊的平行四邊形第22講特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形核心考點(diǎn)一一元二次方程的解法┃考點(diǎn)梳理與跟蹤練習(xí)

┃相關(guān)知識(shí)定義有一個(gè)角是______的平行四邊形叫做矩形性質(zhì)1.矩形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸；矩形還是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)．2．矩形的四個(gè)角都是______．3．矩形的對(duì)角線互相平分并且______1.矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成面積相等的四個(gè)等腰三角形；矩形的面積等于兩鄰邊的積．2．直角三角形斜邊上的中線等于______的一半直角直角相等斜邊第22講┃特殊的平行四邊形核心考點(diǎn)一一元二次方程的解法第22講┃特殊的平行四邊形判定1.定義法．2．有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．3．對(duì)角線______的平行四邊形是矩形相等第22講┃特殊的平行四邊形判定1.定義法．相等第22講┃特殊的平行四邊形經(jīng)典示例第22講┃特殊的平行四邊形經(jīng)典示例第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第21講┃多邊形與平行四邊形【方法指導(dǎo)】1．解決折疊問題要善于找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，得到相等關(guān)系．2．判定一個(gè)四邊形為矩形，可以從兩個(gè)角度考慮：一是證明它有三個(gè)角是直角；二是先證明它為平行四邊形，再證明它有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等．第21講┃多邊形與平行四邊形【方法指導(dǎo)】第22講┃特殊的平行四邊形核心練習(xí)B第22講┃特殊的平行四邊形核心練習(xí)B第22講┃特殊的平行四邊形D第22講┃特殊的平行四邊形D第22講┃特殊的平行四邊形45°第22講┃特殊的平行四邊形45°第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形核心考點(diǎn)二菱形相關(guān)知識(shí)定義有一組________相等的平行四邊形叫做菱形性質(zhì)1.菱形是________對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸；菱形是________對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)．2．菱形的四條邊________．3．菱形的兩條對(duì)角線互相________，并且每條對(duì)角線平分________鄰邊軸中心相等垂直平分一組對(duì)角第22講┃特殊的平行四邊形核心考點(diǎn)二菱形相關(guān)知識(shí)定義有第22講┃特殊的平行四邊形判定1.定義法2．四邊________的四邊形是菱形．3．對(duì)角線________的平行四邊形是菱形面積1.由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積＝底×高．2．菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的________都相等互相垂直一半第22講┃特殊的平行四邊形判定1.定義法面積1.由于菱形是第22講┃特殊的平行四邊形經(jīng)典示例第22講┃特殊的平行四邊形經(jīng)典示例第22講┃特殊的平行四邊形圖22－6第22講┃特殊的平行四邊形圖22－6第22講┃特殊的平行四邊形【方法指導(dǎo)】證明一個(gè)四邊形是菱形，可以從兩個(gè)角度來考慮：一是先證明它是一個(gè)平行四邊形，然后證明有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直；二是直接證明四邊形的四條邊都相等．第22講┃特殊的平行四邊形【方法指導(dǎo)】第22講┃特殊的平行四邊形核心練習(xí)C第22講┃特殊的平行四邊形核心練習(xí)C第22講┃特殊的平行四邊形答案不唯一，如AB＝BC或AC⊥BD等第22講┃特殊的平行四邊形答案不唯一，如AB＝BC或AC⊥第22講┃特殊的平行四邊形圖22－7第22講┃特殊的平行四邊形圖22－7第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形核心考點(diǎn)三正方形相關(guān)知識(shí)定義有一個(gè)角是直角，且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形性質(zhì)1.正方形的對(duì)邊平行．2．正方形的四條邊______．3．正方形的四個(gè)角都是______．4．正方形的對(duì)角線相等，互相_________，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角．5．正方形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有______條，對(duì)稱中心是_____________相等直角垂直平分4對(duì)角線的交點(diǎn)第22講┃特殊的平行四邊形核心考點(diǎn)三正方形相關(guān)知識(shí)定義第22講┃特殊的平行四邊形判定1.有一組鄰邊相等的矩形是正方形．2．有一個(gè)角是直角的菱形是正方形證明一個(gè)四邊形是正方形的思路是：證明它既是矩形，又是菱形第22講┃特殊的平行四邊形判定1.有一組鄰邊相等的矩形是正第22講┃特殊的平行四邊形經(jīng)典示例①③⑤第22講┃特殊的平行四邊形經(jīng)典示例①③⑤第22講┃特殊的平行四邊形圖22－8第22講┃特殊的平行四邊形圖22－8第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形45°第22講┃特殊的平行四邊形45°第22講┃特殊的平行四邊形解：(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.∴∠D＝∠OCE，∠DAO＝∠E.又∵O是CD的中點(diǎn)，∴OC＝OD，∴△AOD≌△EOC.第22講┃特殊的平行四邊形解：(1)證明：∵四邊形ABCD第22講┃特殊的平行四邊形(2)當(dāng)∠B＝∠AEB＝45°時(shí)，四邊形ACED是正方形．∵△AOD≌△EOC，∴OA＝OE.又∵OC＝OD，∴四邊形ACED是平行四邊形．∵∠B＝∠AEB＝45°，∴AB＝AE，∠BAE＝90°.第22講┃特殊的平行四邊形(2)當(dāng)∠B＝∠AEB＝45°時(shí)第22講┃特殊的平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD.∴∠COE＝∠BAE＝90°.∴ACED是菱形．∵AB＝AE，AB＝CD，∴AE＝CD.∴菱形ACED是正方形．第22講┃特殊的平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形，第22講┃特殊的平行四邊形核心練習(xí)8．[2013·荊州]

如圖22－10，△ABC是斜邊AB的長為3的等腰直角三角形，在△ABC內(nèi)作第1個(gè)內(nèi)接正方形A1B1D1E1(D1，E1在AB上，A1，B1分別在AC，BC上)，再在△A1B1C內(nèi)按同樣的方法作第2個(gè)內(nèi)接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，則第n個(gè)小正方形AnBnDnEn的邊長是________．圖22－10第22講┃特殊的平行四邊形核心練習(xí)8．[2013·荊州]第22講┃特殊的平行四邊形9．[2013·南京]

如圖22－11，在四邊形ABCD中，AB＝BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N.(1)求證：∠ADB＝∠CDB；(2)若∠ADC＝90°，求證：四邊形MPND是正方形．圖22－11第22講┃特殊的平行四邊形9．[2013·南京]如圖22第22講┃特殊的平行四邊形證明：(1)∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD.又∵BA＝BC，BD＝BD，∴△ABD≌△CBD.∴∠ADB＝∠CDB.第22講┃特殊的平行四邊形證明：(1)∵BD平分∠ABC，第22講┃特殊的平行四邊形(2)∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD＝∠PND＝90°.又∵∠ADC＝90°，∴四邊形MPND是矩形．∵∠ADB＝∠CDB，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM＝PN.∴四邊形MPND是正方形．第22講┃特殊的平行四邊形(2)∵PM⊥AD，PN⊥CD，第22講┃特殊的平行四邊形10．[2014·濱州]

如圖22－12，已知正方形ABCD，把邊DC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到DC′處，連接AC′，BC′，CC′.寫出圖中所有的等腰三角形，并寫出推理過程．

圖22－12第22講┃特殊的平行四邊形10．[2014·濱州]如圖2第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形第22講┃特殊的平行四邊形D第22講┃特殊的平行四邊形D第