第四節(jié)-動能定理習題課課件

§4.4動能定理的應用§4.4動能定理的應用1（3）明確物體在研究過程的初、末狀態(tài)時的動能。（1）選取研究對象。一、應用動能定理解題的基本步驟（2）分析研究對象的受力情況及運動過程中各力的做功情況。

(4)由動能定理列方程求解。（3）明確物體在研究過程的初、末狀態(tài)時的動能。（1）選取研21.如圖所示，電梯質量為M，地板上放置一質量為m的物體，鋼索拉電梯由靜止開始向上加速運動，當上升高度為H時，速度達到v，則下列說法正確的是：（）A地板對物體的支持力所做的功等于B地板對物體的支持力所做的功等于C鋼索的拉力所做的功等于D合力對電梯所做的功等于

mFBD1.如圖所示，電梯質量為M，地板上放置一質量為m的物體，鋼索3二、動能定理的妙用1、應用動能定理求變力的功2、用動能定理判斷能量的改變3、動能定理中的參考系問題4、動能定理求解連接體問題5、動能定理處理圖像問題二、動能定理的妙用1、應用動能定理求變力的功4

2.質量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰好能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（）利用動能定理求變力功問題2.質量為m的小球被系在輕繩5設小球在圓周最低點和最高點時速度分別為V1和V2則設經(jīng)過半個圓周的過程中，小球克服空氣阻力所做的功為W則由動能定理得故，本題的正確選項為C設小球在圓周最低點和最高點時速度分別為V1和V2則設經(jīng)過半個63.如圖3所示，AB和CD為兩個對稱斜面，其上部足夠長，下部分別與一個光滑圓弧面的兩端相切，圓弧所對圓心角為120゜，半徑R=2m，整個裝置處在豎直平面上。一個物體在離圓弧底E的高度h=3m處以速率V0=4m/s沿斜面向下運動，若物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.02，試求物體在斜面（不包括圓弧部分）上能走多長的路程？R3.如圖3所示，AB和CD為兩個對稱斜面，其上部足夠長，下部7解：設物體在斜面上走過的路程為S經(jīng)分析，物體在運動過程中只有重力和摩擦力對它做功，最后的狀態(tài)是在B、C之間來回運動，則在全過程中，

代入數(shù)據(jù)，解得由動能定理得解：設物體在斜面上走過的路程為S經(jīng)分析，物體在運動過程中只有8如圖所示，質量為m的物體用細繩經(jīng)過光滑小孔牽引在光滑水平面上做勻速圓周運動，拉力為某個值F時，轉動半徑為R，當拉力逐漸減少到F/4時，物體仍做勻速圓周運動，半徑為2R，則外力對物體所做的功大小是多少？F練習1：求變力功如圖所示，質量為m的物體用細繩經(jīng)過光滑小孔牽引在光滑水平面上92、用動能定理判斷能量的改變做功的過程就是能量的轉化過程。做功的數(shù)值就是能量的轉化數(shù)值，這是功能關系的普遍意義。不同形式的能的轉化又與不同形式的功相聯(lián)系。力學領域中功與能關系的主要形式有：（1）合外力（包括重力）做功等于物體動能改變量（2）與勢能有關的力（重力、彈簧彈力）做功等于勢能的改變量（3）由滑動摩擦力產(chǎn)生的內(nèi)能等于滑動摩擦力乘以相對路程Q=fS2、用動能定理判斷能量的改變做功的過程就是能量的轉化過程。做10如圖，一物體從斜面上A點開始沿斜面向下運動，初動能為40J，經(jīng)過B點時動能減少了10J，機械能減少了30J，到達C點時恰好停止。如果從C點開始沿斜面向上運動，恰好到A點時停止，則它在C點時的初動能為多少？ABC200J練習2：求能量變化如圖，一物體從斜面上A點開始沿斜面向下運動，初動能為40J，113、動能定理中的參考系問題

例.子彈以某速度擊中靜止在光滑水平面上的木塊，當子彈進入的深度為x時，木塊相對水平面移動的距離為x/2，求木塊獲得的動能和子彈損失的動能之比？3、動能定理中的參考系問題

例.子彈以某速度擊中靜止在光滑水124、動能定理求解連接體問題總質量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進，其末節(jié)車廂質量為m，中途脫節(jié)，司機發(fā)覺時，機車已行駛L的距離，于是立即關閉油門，除去牽引力，設運動的阻力與質量成正比，機車的牽引力是恒定的，當列車的兩部分都停止時，它們的距離是多少？LS1S24、動能定理求解連接體問題總質量為M的列車，沿水平直線軌道勻135、動能定理處理圖像問題質量為2kg的物體，受到一個水平方向的恒力F作用，在光滑的水平面上運動，物體在直角坐標系中x方向，y方向的分速度如圖所示，由圖中數(shù)據(jù)可以計算在t=1s時，物體具有的動物為多少？2s內(nèi)恒力F對物體所做的功為多少？t/sVxm/s0123424t/sVym/s0123625J-36J5、動能定理處理圖像問題質量為2kg的物體，受到一個水平方向146、系統(tǒng)動能定理

例1.如圖所示，質量為m的小木塊以水平初速v0沖上質量為M，長為L，置于光滑水平面上的木板B，并正好不從B木板上落下，A、B間動摩擦因數(shù)為μ，試求在此過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q．6、系統(tǒng)動能定理例1.如圖所示，質量為m的小木塊以水平初速15解：對A、B分別列出動能定理式：式①+式②得摩擦力對A做功：摩擦力對B做功：摩擦力對A、B系統(tǒng)做功的總和：設共同速度為v對A：對B：系統(tǒng)動能定理系統(tǒng)的動能定理可以表示為：解：對A、B分別列出動能定理式：式①+式②得摩擦力對A做功：16對A：代入③式根據(jù)牛頓運動定律：對B：產(chǎn)生的熱量：注意L是相對位移對A：代入③式根據(jù)牛頓運動定律：對B：產(chǎn)生的熱量：17說明：系統(tǒng)克服摩擦力做的總功等于系統(tǒng)機械能的減少量．這部分機械能就轉化為系統(tǒng)內(nèi)能，這就是“摩擦生熱”，由式③得出結論：作用于系統(tǒng)的滑動摩擦力和系統(tǒng)內(nèi)物體間相對滑動的位移的乘積，在數(shù)值本題在中學物理中有典型意義，它是子彈射擊木塊題型的演變，對它們用動能定理時，畫出示意圖，區(qū)分清楚子彈的位移、木塊的位移及子彈對木塊的相對位移十分重要．說明：系統(tǒng)克服摩擦力做的總功等于系統(tǒng)機械能的減少量．這部分機18

例2.將細繩繞過兩個定滑輪A和B．繩的兩端各系一個質量為m的砝碼。A、B間的中點C掛一質量為M的小球，M<2m，A、B間距離為L，開始用手托住M使它們都保持靜止，如圖所示。放手后M和2個m開始運動。求(1)小球下落的最大位移H是多少？(2)小球的平衡位置距C點距離h是多少？例2.將細繩繞過兩個定滑輪A和B．繩的兩端各19解：(1)如答案圖(a)所示，M下降到最底端時速度為零，此時兩m速度也為零。由系統(tǒng)動能定理解得解：(1)如答案圖(a)所示，M下降到最底端時速度為零，此時20(2)如圖(b)所示，當M處于平衡位置時，合力為零，T=mg，則Mg-2mgsinα=0(2)如圖(b)所示，當M處于平衡位置時，合力為零，T=mg21

例3．一個豎直放置的光滑圓環(huán)，半徑為R，c、e、b、d分別是其水平直徑和豎直直徑的端點．圓環(huán)與一個光滑斜軌相接，如圖所示．一個小球從與d點高度相等的a點從斜軌上無初速下滑．試求：(1)

過b點時，對軌道的壓力Nb多大？(2)

小球能否過d點，如能，在d點對軌道壓力Nd多大？如不能，小球于何處離開圓環(huán)？例3．一個豎直放置的光滑圓環(huán)，半徑為R，c、e、b、d分別22分析：小球在運動的全過程中，始終只受重力G和軌道的彈力N．其中，G是恒力，而N是大小和方向都可以變化的變力．但是，不論小球是在斜軌上下滑還是在圓環(huán)內(nèi)側滑動，每時每刻所受彈力方向都與瞬時速度方向垂直．因此，小球在運動的全過程中彈力不做功，只有重力做功。從小球到達圓環(huán)最低點b開始，小球就做豎直平面圓周運動．小球做圓周運動所需的向心力總是指向環(huán)心O點，此向心力由小球的重力與彈力提供．分析：小球在運動的全過程中，始終只受重力G和軌道23由牛頓第三定律，小球對軌道的壓力為5mg由牛頓第三定律，小球對軌道的壓力為5mg24（2）小球如能沿圓環(huán)內(nèi)壁滑動到d點，表明小球在d點仍在做圓周運動，則當Nd已經(jīng)減小到零（表示小球剛能到d點，球與環(huán)頂已是接觸而無擠壓，處于“若即若離”狀態(tài))時,

度就不可能沿圓環(huán)到達d點．這就表明小球如能到達d點，其在b點的動能至少為（2）小球如能沿圓環(huán)內(nèi)壁滑動到d點，表明小球在d點仍在做圓周25定是在c、d之間的某點s離開圓環(huán)的．設半徑os與豎直方向夾角為α，α定是在c、d之間的某點s離開圓環(huán)的．設半徑os與豎直方向夾角26小球從s點開始脫離圓環(huán)，所以圓環(huán)對小球已無彈力，僅受重力G

答：小球經(jīng)過圓環(huán)最低點b時，對環(huán)的壓力為5mg．小球到達高度為5R/3的s點開始脫離圓環(huán)，做斜上拋運動．將①式代入②式得

mgcosα=2mg（1-cosα）

cosα=2/3小球從s點開始脫離圓環(huán)，所以圓環(huán)對小球已無彈力，僅受重力G27說明：1．小球過豎直圓環(huán)最高點d的最小速度稱為“臨界速度”點就會離開圓環(huán)．2．小球從s點開始做斜上拋運動，其最大高度低于d點，讀者可自行證明．說明：1．小球過豎直圓環(huán)最高點d的最小速度稱為“臨界速度”點28例4.如圖1所示，站在向左行駛的汽車上的人用手推車，人相對于車靜止不動，則下列說法中正確的是①當車勻速運動時，人對車所做的功為零②當車加速運動時，人對車做正功③當車減速運動時，人對車做負功④不管車做何種運動，人對車所做的總功和總功率都為零A.④

B.①②C.①②③D.①V例4.如圖1所示，站在向左行駛的汽車上的人用手推車，人相對于29解析：設人手對車的作用力為F腳對車的靜摩擦力為Ff則由牛頓第三定律可知，人受到車對