勾股定理的逆定理（正式）

18.2勾股定理的逆定理憶一憶1、勾股定理的內(nèi)容是什么?2、求以線段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c的長(zhǎng):

a=3,b=4;a=8,b=6a=5,b=12.

如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2。C=5C=13C=10拼一拼

1.拼圖：A：6、8、10；B：5、12、132.測(cè)量（最大角）：A：_______B：_______

3.判斷（△的形狀）:A：______B：________

4.找規(guī)律（三邊）:

A：_______B：________

5.猜想：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2

，那么這個(gè)三角形是直角三角形．62+82=102Rt△90°52+122=13290°Rt△比一比命題2

如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿a2+b2=c2

，那么這個(gè)三角形是直角三角形．結(jié)論與題設(shè)相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題．命題1

如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2。證一證

已知:在△ABC中，AB=c,BC=a,CA=b

且a2+b2=c2求證:△ABC是直角三角形。ACBA′B′C′想一想勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

一般地，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是正確的，它也是一個(gè)定理，稱這兩個(gè)定理為互逆定理。(1)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．(2)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．說(shuō)出下列命題的逆命題．這些命題的逆命題成立嗎?逆命題:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行.成立逆命題:對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.不成立感悟:一個(gè)命題是真命題,它的逆命題卻不一定是真命題.試一試

下面以a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個(gè)角是直角？(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=13b=14c=15_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;是是不是

是∠A=900∠B=900∠C=900(3)a=1b=2c=________;

像25,20,15,能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).做一做

如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。ABC341312D24平方米用一用跳一跳

古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數(shù)，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a，b，c為勾股數(shù)