2017年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2017年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（大題共12小題，每題3分，共36分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）﹣7的絕對值是（）A．7 B．﹣7 C． D．﹣2．（3分）“五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．567×103 B．56.7×104 C．5.67×105 D．0.567×1063．（3分）下列各式計算正確的是（）A．2x?3x＝6x B．3x﹣2x＝x C．（2x）2＝4x D．6x÷2x＝3x4．（3分）如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．5．（3分）已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（﹣4，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值為（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣36．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．若AB＝8，AE＝1，則弦CD的長是（）A． B．2 C．6 D．87．（3分）下列命題是真命題的是（）A．四邊都相等的四邊形是矩形 B．菱形的對角線相等 C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D．對角線相等的平行四邊形是矩形8．（3分）下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．9．（3分）已知三角形的三邊長分別為a、b、c，求其面積問題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深入研究，古希臘的幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年）給出求其面積的海倫公式S＝，其中p＝；我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202﹣1261）曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S＝，若一個三角形的三邊長分別為2，3，4，則其面積是（）A． B． C． D．10．（3分）已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0的兩實(shí)數(shù)根，則（m+2）（n+2）的最小值是（）A．7 B．11 C．12 D．1611．（3分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BD，垂足為F，則tan∠BDE的值是（）A． B． C． D．12．（3分）已知拋物線y＝x2+1具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F（0，2）的距離與到x軸的距離始終相等，如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，3），P是拋物線y＝x2+1上一個動點(diǎn)，則△PMF周長的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（本大題共4小題，每題3分，共12分）13．（3分）在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和2個白球，這些球除了顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，則摸出白球的概率是．14．（3分）分解因式：2m2﹣8＝．15．（3分）若關(guān)于x的分式方程+＝3的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．16．（3分）在△ABC中，已知BD和CE分別是邊AC、AB上的中線，且BD⊥CE，垂足為O．若OD＝2cm，OE＝4cm，則線段AO的長度為cm．三、解答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）17．（6分）計算：（﹣3）2+20170﹣×sin45°．18．（6分）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，已知AF＝DC，∠A＝∠D，BC∥EF，求證：AB＝DE．19．（6分）化簡：?（1+）．四、本大題共2小題，每小題7分，共14分20．（7分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計該單位750名職工共捐書多少本？21．（7分）某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請?jiān)O(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇．五、本大題共2小題，每小題8分，共16分.22．（8分）如圖，海中一漁船在A處且與小島C相距70nmile，若該漁船由西向東航行30nmile到達(dá)B處，此時測得小島C位于B的北偏東30°方向上；求該漁船此時與小島C之間的距離．23．（8分）一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣6），且與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于點(diǎn)B（a，4）．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將直線AB向上平移10個單位后得到直線l：y1＝k1x+b1（k1≠0），l與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交，求使y1＜y2成立的x的取值范圍．六、本大題共兩個小題，每小題12分，共24分24．（12分）如圖，⊙O與Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點(diǎn)C、D，與邊BC相交于點(diǎn)F，OA與CD相交于點(diǎn)E，連接FE并延長交AC邊于點(diǎn)G．（1）求證：DF∥AO；（2）若AC＝6，AB＝10，求CG的長．25．（12分）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)D是該二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足∠DBA＝∠CAO（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限上的一動點(diǎn)，連接PA分別交BC、y軸于點(diǎn)E、F，若△PEB、△CEF的面積分別為S1、S2，求S1﹣S2的最大值．

2017年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（大題共12小題，每題3分，共36分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答，當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a．【解答】解：|﹣7|＝7．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零．2．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：567000＝5.67×105，故選：C．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．【分析】各項(xiàng)計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式＝6x2，不符合題意；B、原式＝x，符合題意；C、原式＝4x2，不符合題意；D、原式＝3，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看到的圖形解答．【解答】解：左視圖有2行，每行一個小正方體．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．5．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解答】解：由A（a，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B（﹣4，b），得a＝4，b＝﹣1，a+b＝3，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．6．【分析】根據(jù)垂徑定理，可得答案．【解答】解：連接OC，由題意，得OE＝OA﹣AE＝4﹣1＝3，CE＝ED＝＝，CD＝2CE＝2，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理，利用勾股定理，垂徑定理是解題關(guān)鍵．7．【分析】根據(jù)矩形的判定定理，菱形的性質(zhì)，正方形的判定判斷即可得到結(jié)論．【解答】解：A、四邊都相等的四邊形是菱形，故錯誤；B、矩形的對角線相等，故錯誤；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，正確，故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8．【分析】函數(shù)的定義：設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量．由此即可判斷．【解答】解：當(dāng)給x一個值時，y有唯一的值與其對應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量．選項(xiàng)C中的曲線，不滿足對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)值有且只有一個值與之對應(yīng)，即單對應(yīng)．故C中曲線不能表示y是x的函數(shù)，故選：C．【點(diǎn)評】考查了函數(shù)的概念，理解函數(shù)的定義，是解決本題的關(guān)鍵．9．【分析】根據(jù)題目中的秦九韶公式，可以求得一個三角形的三邊長分別為2，3，4的面積，從而可以解答本題．【解答】解：∵S＝，∴若一個三角形的三邊長分別為2，3，4，則其面積是：S＝＝，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的三角形的面積．10．【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+n＝2t、mn＝t2﹣2t+4，將其代入（m+2）（n+2）＝mn+2（m+n）+4中可得出（m+2）（n+2）＝（t+1）2+7，由方程有兩個實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式可求出t的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出（m+2）（n+2）的最小值．【解答】解：∵m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0的兩實(shí)數(shù)根，∴m+n＝2t，mn＝t2﹣2t+4，∴（m+2）（n+2）＝mn+2（m+n）+4＝t2+2t+8＝（t+1）2+7．∵方程有兩個實(shí)數(shù)根，∴△＝（﹣2t）2﹣4（t2﹣2t+4）＝8t﹣16≥0，∴t≥2，∴（t+1）2+7≥（2+1）2+7＝16．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及二次函數(shù)的最值，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出（m+2）（n+2）＝（t+1）2+7是解題的關(guān)鍵．11．【分析】證明△BEF∽△DAF，得出EF＝AF，EF＝AE，由矩形的對稱性得：AE＝DE，得出EF＝DE，設(shè)EF＝x，則DE＝3x，由勾股定理求出DF＝＝2x，再由三角函數(shù)定義即可得出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∴BE＝BC＝AD，∴△BEF∽△DAF，∴＝，∴EF＝AF，∴EF＝AE，∵點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∴由矩形的對稱性得：AE＝DE，∴EF＝DE，設(shè)EF＝x，則DE＝3x，∴DF＝＝2x，∴tan∠BDE＝＝＝；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．12．【分析】過點(diǎn)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E，交拋物線y＝x2+1于點(diǎn)P，由PF＝PE結(jié)合三角形三邊關(guān)系，即可得出此時△PMF周長取最小值，再由點(diǎn)F、M的坐標(biāo)即可得出MF、ME的長度，進(jìn)而得出△PMF周長的最小值．【解答】解：過點(diǎn)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E，交拋物線y＝x2+1于點(diǎn)P，此時△PMF周長最小值，∵F（0，2）、M（，3），∴ME＝3，F(xiàn)M＝＝2，∴△PMF周長的最小值＝ME+FM＝3+2＝5．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每題3分，共12分）13．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解；袋子中球的總數(shù)為：4+2＝6，∴摸到白球的概率為：＝，故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．14．【分析】先提取公因式2，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解因式．【解答】解：2m2﹣8，＝2（m2﹣4），＝2（m+2）（m﹣2）．故答案為：2（m+2）（m﹣2）．【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．15．【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【解答】解：+＝3，方程兩邊同乘（x﹣2）得，x+m﹣2m＝3x﹣6，解得，x＝，∵≠2，∴m≠2，由題意得，＞0，解得，m＜6，故答案為：m＜6且m≠2．【點(diǎn)評】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法是解題的關(guān)鍵．16．【分析】連接AO并延長，交BC于H，根據(jù)勾股定理求出DE，根據(jù)三角形中位線定理求出BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OH，根據(jù)重心的性質(zhì)解答．【解答】解：連接AO并延長，交BC于H，由勾股定理得，DE＝＝2，∵BD和CE分別是邊AC、AB上的中線，∴BC＝2DE＝4，O是△ABC的重心，∴AH是中線，又BD⊥CE，∴OH＝BC＝2，∵O是△ABC的重心，∴AO＝2OH＝4，故答案為：4．【點(diǎn)評】本題考查的是重心的概念和性質(zhì)，掌握三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對邊中點(diǎn)的距離的2倍是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）17．【分析】首先計算乘方、開方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣3）2+20170﹣×sin45°＝9+1﹣3×＝10﹣3＝7【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．18．【分析】欲證明AB＝DE，只要證明△ABC≌△DEF即可．【解答】證明：∵AF＝CD，∴AC＝DF，∵BC∥EF，∴∠ACB＝∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB＝DE．【點(diǎn)評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．19．【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝?＝．【點(diǎn)評】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四、本大題共2小題，每小題7分，共14分20．【分析】（1）根據(jù)題意列式計算得到D類書的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；（3）用捐款平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可．【解答】解（1）捐D類書的人數(shù)為：30﹣4﹣6﹣9﹣3＝8，補(bǔ)圖如圖所示；（2）眾數(shù)為：6中位數(shù)為：6平均數(shù)為：＝（4×4+5×6+6×9+7×8+8×3）＝6；（3）750×6＝4500，即該單位750名職工共捐書約4500本．【點(diǎn)評】此題主要考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的求法，條形統(tǒng)計圖的畫法，用樣本估計總體的思想和計算方法；要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．21．【分析】（1）設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據(jù)：若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元列出方程組求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20﹣m）個．根據(jù)：購買的乙種書柜的數(shù)量≥甲種書柜數(shù)量且所需資金≤4320列出不等式組，解不等式組即可得不等式組的解集，從而確定方案．【解答】（1）解：設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得：，解之得：，答：甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2）解：設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20﹣m）個；由題意得：解之得：8≤m≤10因?yàn)閙取整數(shù)，所以m可以取的值為：8，9，10即：學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．【點(diǎn)評】本題主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應(yīng)用能力，根據(jù)題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵．五、本大題共2小題，每小題8分，共16分.22．【分析】過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，由題意得：∠BCD＝30°，設(shè)BC＝x，解直角三角形即可得到結(jié)論．【解答】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，由題意得：∠BCD＝30°，設(shè)BC＝x，則：在Rt△BCD中，BD＝BC?sin30°＝x，CD＝BC?cos30°＝x；∴AD＝30x，∵AD2+CD2＝AC2，即：（30+x）2+（x）2＝702，解之得：x＝50（負(fù)值舍去），答：漁船此時與C島之間的距離為50海里．【點(diǎn)評】此題考查了方向角問題．此題難度適中，注意能借助于方向角構(gòu)造直角三角形，并利用解直角三角形的知識求解是解此題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；（2）根據(jù)“上加下減”找出直線l的解析式，聯(lián)立直線l和反比例函數(shù)解析式成方程組，解方程組可找出交點(diǎn)坐標(biāo)，畫出函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可找出使y1＜y2成立的x的取值范圍．【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)y＝﹣的圖象過點(diǎn)B（a，4），∴4＝﹣，解得：a＝﹣3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，4）．將A（2，﹣6）、B（﹣3，4）代入y＝kx+b中，，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣2x﹣2．（2）直線AB向上平移10個單位后得到直線l的解析式為：y1＝﹣2x+8．聯(lián)立直線l和反比例函數(shù)解析式成方程組，，解得：，，∴直線l與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6）和（3，2）．畫出函數(shù)圖象，如圖所示．觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)0＜x＜1或x＞3時，反比例函數(shù)圖象在直線l的上方，∴使y1＜y2成立的x的取值范圍為0＜x＜1或x＞3．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及解方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組求出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．六、本大題共兩個小題，每小題12分，共24分24．【分析】（1）欲證明DF∥OA，只要證明OA⊥CD，DF⊥CD即可；（2）過點(diǎn)作EM⊥OC于M，易知＝，只要求出EM、FM、FC即可解決問題；【解答】（1）證明：連接OD．∵AB與⊙O相切于點(diǎn)D，又AC與⊙O相切于點(diǎn)C，∴AC＝AD，OC⊥CA．∴CF是⊙O的直徑，∵OC＝OD，∴OA⊥CD，∵CF是直徑，∴∠CDF＝90°，∴DF⊥CD，∴DF∥AO．（2）過點(diǎn)作EM⊥OC于M，∵AC＝6，AB＝10，∴BC＝＝8，∴AD＝AC＝6，∴BD＝AB﹣AD＝4，∵AB是切線，∴OD⊥AB，∴∠ODB＝90°，∵CF是直徑，∴∠CDF＝90°，∵∠BDF+∠ODF＝90°，∠CDO+∠ODF＝90°，∴∠BDF＝∠CDO，∵OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD，∴∠BDF＝∠BCD，∴△BDF∽△BCD，可得BD2＝BF?BC，∴BF＝2，∴CF＝BC﹣BF＝6．OC＝CF＝3，∴OA＝＝3，∵OC2＝OE?OA，∴OE＝，∵EM∥AC，∴＝＝＝，∴OM＝，EM＝，F(xiàn)M＝OF+OM＝，∴＝＝＝，∴CG＝EM＝2．【點(diǎn)評】本題考查切線的性質(zhì)、直徑的性質(zhì)、切線長定理、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知