古典概型優(yōu)秀課件10

古典概型優(yōu)秀課件101一、復(fù)習(xí)1．從事件發(fā)生與否的角度可將事件分為哪幾類？2．概率是怎樣定義的？3、概率的性質(zhì)：

必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件0≤P（A）≤1；P(Ω)＝1，P(φ)=0.即,(其中P(A)為事件A發(fā)生的概率)

一般地，如果隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)n很大時(shí)，我們可以將事件A發(fā)生的頻率作為事件A發(fā)生的概率的近似值，一、復(fù)習(xí)1．從事件發(fā)生與否的角度可將事件分為哪幾類？必然事件2二、新課

1．問(wèn)題：對(duì)于隨機(jī)事件，是否只能通過(guò)大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)才能求其概率呢？思考:有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，那么抽到的牌為紅心的概率有多大？大量重復(fù)試驗(yàn)的工作量大，且試驗(yàn)數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，且有些時(shí)候試驗(yàn)帶有破壞性。怎么解決這個(gè)問(wèn)題？二、新課1．問(wèn)題：對(duì)于隨機(jī)事件，是否只能通過(guò)大量重復(fù)3

2．考察拋硬幣的實(shí)驗(yàn)，為什么在實(shí)驗(yàn)之前你也可以想到拋一枚硬幣，正面向上的概率為?

原因:（1）拋一枚硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有兩種；（2）硬幣是均勻的，所以出現(xiàn)這兩種結(jié)果的可能性是均等的。3．若拋擲一枚骰子，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)為3的概率是多少？為什么？2．考察拋硬幣的實(shí)驗(yàn)，為什么在實(shí)驗(yàn)之前你也可4

由以上兩問(wèn)題得到，對(duì)于某些隨機(jī)事件，也可以不通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，而只通過(guò)對(duì)一次實(shí)驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來(lái)計(jì)算概率。歸納：

那么，對(duì)于哪些隨機(jī)事件，我們可以通過(guò)分析其結(jié)果而求其概率？

（1）對(duì)于每次實(shí)驗(yàn)，只可能出現(xiàn)有限個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（2）所有不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，它們出現(xiàn)的可能性是相等的由以上兩問(wèn)題得到，對(duì)于某些隨機(jī)事件，也可以不通過(guò)大量5

在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱為基本事件.每一個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同則稱這些基本事件為等可能基本事件.

通過(guò)以上兩個(gè)例子進(jìn)行歸納：我們將滿足（1）（2）兩個(gè)條件的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型成為古典概型。由于以上這些都是歷史上最早研究的概率模型，對(duì)上述的數(shù)學(xué)模型我們稱為古典概型。(1)所有的基本事件只有有限個(gè)。(2)每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的。每一個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同則稱這些基本事件為等可6如果某個(gè)事件A包含了其中m個(gè)等可能基本事件，那么事件A的概率3．古典概型的概率

如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個(gè)，那么每一個(gè)基本事件的概率都是。如果某個(gè)事件A包含了其中m個(gè)等可能基本事件，那么事件A的概率7應(yīng)用：擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，（1）寫出所有的基本事件，說(shuō)明其是否是古典概型。

解：有6個(gè)基本事件，分別是“出現(xiàn)1點(diǎn)”，“出現(xiàn)2點(diǎn)”，……，“出現(xiàn)6點(diǎn)”。因?yàn)轺蛔拥馁|(zhì)地均勻，所以每個(gè)基本事件的發(fā)生是等可能的，因此它是古典概型。（2）觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，求擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率。

解：這個(gè)試驗(yàn)的基本事件共有6個(gè)，即（出現(xiàn)1點(diǎn)）、（出現(xiàn)2點(diǎn)）……、（出現(xiàn)6點(diǎn)）所以基本事件數(shù)n=6，事件A=（擲得奇數(shù)點(diǎn)）=（出現(xiàn)1點(diǎn)，出現(xiàn)3點(diǎn)，出現(xiàn)5點(diǎn)），其包含的基本事件數(shù)m=3所以，P（A）=0.5應(yīng)用：擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，解：有6個(gè)基本事8（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，3）（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5）因此，共有10個(gè)基本事件

(2)記摸到2只白球的事件為事件A，即（1，2）（1，3）（2，3）故P（A）=3/10

例1一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只紅球，從中一次摸出兩只球(1)共有多少基本事件(2)摸出的兩只球都是白球的概率是多少？解:(1)分別記白球1,2,3號(hào)，紅球?yàn)?,5號(hào),從中摸出2只球,有如下基本事件（摸到1，2號(hào)球用（1，2）表示）：(1,2)(1,3)(2,3)(1,4)(1,5)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)IA(3)該事件可用Venn圖表示在集合I中共有10個(gè)元素在集合A中有3個(gè)元素故P（A）=3/10（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）因此，共有10個(gè)基本9變式（3）所取的2個(gè)球中都是紅球的概率是？（4）取出的兩個(gè)球一白一紅的概率是?解：（3）則基本事件仍為10個(gè)，其中兩個(gè)球都是紅球的事件包括1個(gè)基本事件，所以，所求事件的概率為解：（4）則基本事件仍為10個(gè)，其中取出的兩個(gè)球一白一紅的的事件包括6個(gè)基本事件，所以，所求事件的概率為變式（3）所取的2個(gè)球中都是紅球的概率是？10求古典概型的步驟：（1）判斷是否為等可能性事件；（2）計(jì)算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n．（3）計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)m．（4）計(jì)算求古典概型的步驟：（1）判斷是否為等可能性事件；11

概率初步變式？1、從1，2,3，4,5五個(gè)數(shù)字中，任取兩數(shù)，求兩數(shù)都是奇數(shù)的概率。解：試驗(yàn)的樣本空間是Ω={(12),(13),(14),(15),(23),(24),(25),(34),(35),(45)}∴n=10用A來(lái)表示“兩數(shù)都是奇數(shù)”這一事件，則A={(13)，(15)，(3,5)}∴m=3∴P(A)=偶數(shù)呢？一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)呢？概率初步變式？1、從1，2,3，4,5五個(gè)12例2：豌豆的高矮性狀的遺傳由一對(duì)基因決定，其中決定高的基因記為D，決定矮的基因記為d，則雜交所得第一代的一對(duì)基因?yàn)镈d。若第二子代的D，d基因的遺傳是等可能的，求第二子代為高莖的概率（只要有基因D則其就是高莖，只有兩個(gè)基因全是d時(shí)，才顯現(xiàn)矮莖）解：Dd與Dd的搭配方式有四種：DD，Dd，dD，dd，其中只有第四種表現(xiàn)為矮莖，故第二子代為高莖的概率為3/4=75%答：第二子代為高莖的概率為75%例2：豌豆的高矮性狀的遺傳由一對(duì)基因決定，其中決定高的基因記13思考

你能求出上述第二代的種子經(jīng)自花傳粉得到的第三代為高莖的概率嗎?答：由于第二子代的種子中DD，Dd，dD，dd型種子各占1/4，其一代仍是自花授粉，則產(chǎn)生的子代應(yīng)為DD，DD，DD，DD；DD，Dd，dD，dd；DD，dD，Dd，dd；dd,dd,dd,dd。其中只有dd型才是矮莖的，于是第三代高莖的概率為

10/16＝5/8。思考你能求出上述第二代的種子經(jīng)自花傳粉得到的第三代為高莖14一.選擇題

1.某班準(zhǔn)備到郊外野營(yíng)，為此向商店訂了帳篷。如果下雨與不下雨是等可能的，能否準(zhǔn)時(shí)收到帳篷也是等可能的。只要帳篷如期運(yùn)到，他們就不會(huì)淋雨，則下列說(shuō)法中，正確的是（）A一定不會(huì)淋雨B淋雨機(jī)會(huì)為3/4C淋雨機(jī)會(huì)為1/2D淋雨機(jī)會(huì)為1/4E必然要淋雨D課堂練習(xí)一.選擇題D課堂練習(xí)15二．填空題1.一年按365天算，2名同學(xué)在同一天過(guò)生日的概率為_(kāi)___________

2.一個(gè)密碼箱的密碼由5位數(shù)字組成，五個(gè)數(shù)字都可任意設(shè)定為0-9中的任意一個(gè)數(shù)字，假設(shè)某人已經(jīng)設(shè)定了五位密碼。

(1)若此人忘了密碼的所有數(shù)字，則他一次就能把鎖打開(kāi)的概率為_(kāi)___________(2)若此人只記得密碼的前4位數(shù)字，則一次就能把鎖打開(kāi)的概率____________

1/1000001/101/365二．填空題1/1000001/101/36516小結(jié)本節(jié)主要研究了古典概型的概率求法，解題時(shí)要注意兩點(diǎn)：（1）古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。（2）古典概型的解題步驟；①求出總的基本事件數(shù)；②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利

用公式P（A）=小結(jié)本節(jié)主要研究了古典概型的概率求法，解題時(shí)要注意17

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒(méi)有獻(xiàn)出愛(ài)，我們沒(méi)有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開(kāi)痛苦，也失去了快樂(lè)。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會(huì)唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來(lái)，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無(wú)希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見(jiàn)任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會(huì)到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開(kāi)。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場(chǎng)祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說(shuō)是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過(guò)是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒(méi)有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥(niǎo)，無(wú)法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無(wú)法預(yù)見(jiàn)的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請(qǐng)你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會(huì)平靜下來(lái)。[約翰·納森·愛(ài)德瓦茲]94.對(duì)一個(gè)適度工作的人而言，快樂(lè)來(lái)自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒(méi)有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒(méi)有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆](méi)有時(shí)間我們幾乎無(wú)法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無(wú)法帶給你快樂(lè)。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛(ài)我的人.恨我的人.以及對(duì)我冷漠的人。愛(ài)我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對(duì)我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過(guò)去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來(lái)，根本無(wú)暇去想過(guò)去的事。――[英國(guó)哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對(duì)人的感情，而且對(duì)人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺(jué)得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過(guò)程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽(tīng)到的是不同的旋律，讓他隨他所聽(tīng)到的旋律走，無(wú)論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時(shí)間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時(shí)間；因?yàn)闆](méi)有時(shí)間的話，我們?cè)谑澜缟鲜裁匆膊荒茏?。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長(zhǎng)自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開(kāi)的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無(wú)所事事，夏日炎炎時(shí)躺在樹(shù)底下的草地，聽(tīng)著潺潺的水聲，看著飄過(guò)的白云，亦非浪費(fèi)時(shí)間。――[約翰·羅伯克]107.沒(méi)有人會(huì)只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會(huì)使皮膚老化，而放棄熱情卻會(huì)使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂(lè)和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂(lè)的人實(shí)際上就是最快樂(lè)的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個(gè)人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無(wú)論是誰(shuí)，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認(rèn)為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽(tīng)你的氣息，感覺(jué)它，感覺(jué)你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達(dá)最高處的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己爬錯(cuò)了墻頭。－－[坎伯]112.「?jìng)ゴ蟆惯@個(gè)名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點(diǎn)。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽(tīng).時(shí)常想.時(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，才是真正的生活方式。對(duì)任何事既不抱希望，也不肯學(xué)習(xí)的人，沒(méi)有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺(jué).去行動(dòng)的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財(cái)富都是建立在健康之上。浪費(fèi)金錢是愚蠢的事，浪費(fèi)健康則是二級(jí)的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會(huì)加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗(yàn)，但適度的休息絕不可少，否則遲早會(huì)崩潰。――[邁可·漢默]119.進(jìn)步不是一條筆直的過(guò)程，而是螺旋形的路徑，時(shí)而前進(jìn)，時(shí)而折回，停滯后又前進(jìn)，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無(wú)論那個(gè)時(shí)