土木工程力學基礎3直桿軸向拉壓課件

單元學習目標1.能夠判別桿件的四種基本變形和組合變形2.會應用截面法求指定截面的軸力3.能繪制和識讀直桿的軸力圖4.能列舉一個實物來解釋強度的概念5.能夠對軸向拉（壓）桿件的強度進行簡單分析6.能夠對工程中的拉（壓）構件進行定性分析7.知道建筑施工中的腳手架的安全防護措施8.掌握1-2種獲取專業(yè)信息的方法8/1/2023土木工程力學基礎單元學習目標7/27/2023土木工程力學基礎1【讀一讀】腳手架

腳手架是建筑施工中不能缺少的安全防護與施工操作的工具。

腳手架——在施工現(xiàn)場為工人操作、堆放材料以及水平運輸而搭設的安全防護支架，是施工的臨時設施，是建筑工程施工中一項不可缺少的空中作業(yè)工具。房屋建筑施工中，扣件式腳手架橋墩施工中，碗扣式腳手架8/1/2023土木工程力學基礎【讀一讀】腳手架 腳手架是建筑施工中不能缺少2【議一議】

1.如圖3-1(a)所示腳手架各構件主要是發(fā)生什么變形？

2.如圖3-1(b)所示在起吊過程中，哪些構件會發(fā)生軸向拉伸和壓縮變形？

3.如何選擇所用鋼絲繩型號以及如何確定所選鋼絲繩能夠安全起吊？吊機正在起吊預制空心板腳手架8/1/2023土木工程力學基礎【議一議】

1.如圖3-1(a)所示腳手架各構件主要是發(fā)生什3一．桿件四種基本變形及組合變形桿件變形的基本形式軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓扭轉彎曲8/1/2023土木工程力學基礎一．桿件四種基本變形及組合變形桿件變形的基本形式軸向拉伸與4一．桿件四種基本變形及組合變形

組合變形——由兩種或兩種以上的基本變形組合而成的變形。8/1/2023土木工程力學基礎一．桿件四種基本變形及組合變形組合變形——由兩5二．直桿軸向拉、壓橫截面上的內力軸向拉（壓）桿件的受力特點是：作用在桿件上的兩個力（外力或外力的合力）大小相等、方向相反，且作用線與桿軸線重合；變形特點是：桿件沿軸向發(fā)生伸長或縮短。外力——作用在桿件上的荷載和約束反力。內力——由外力引起桿件內部之間的相互作用力。截面法——是顯示和確定內力的基本方法。8/1/2023土木工程力學基礎二．直桿軸向拉、壓橫截面上的內力軸向拉（壓）桿件的受力特點是6二．直桿軸向拉、壓橫截面上的內力截面法求內力的步驟：截?。河靡粋€假想的截面，將桿件沿需求內力的截面處截為兩部分；取其中任一部分為研究對象；代替：用內力來代替棄去部分對選取部分的作用；平衡：用靜力平衡條件，根據已知外力求出內力。8/1/2023土木工程力學基礎二．直桿軸向拉、壓橫截面上的內力截面法求內力的步驟：7/277二．直桿軸向拉、壓橫截面上的內力NPx8/1/2023土木工程力學基礎二．直桿軸向拉、壓橫截面上的內力NPx7/27/2023土木8例3-1設一直桿AB沿軸向受力如圖示。已知P1=2kN,P2=3kN,P3=1kN,試求桿各段的軸力。P1P2P3P3P1N11N2122xx8/1/2023土木工程力學基礎例3-1設一直桿AB沿軸向受力如圖示。已知P1=2kN9計算軸力時應注意：計算桿件某一段軸力時，不能在外力作用點處截開。通常截面上的軸力先假設為正，當計算結果為正時，既說明假設方向正確，也說明軸力為拉力；若計算結果為負時，既說明與假設方向相反，也說明軸力為壓力。結論：桿件任一截面上的軸力，在數(shù)值上等于該截面一側（左側或右側）所有軸向外力的代數(shù)和。在代數(shù)和中，外力為拉力時取正，為壓力時取負。8/1/2023土木工程力學基礎計算軸力時應注意：計算桿件某一段軸力時，不能在外力作用點處截10二．直桿軸向拉、壓橫截面上的內力軸力圖——表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。軸力圖的繪制方法：用平行于桿軸線的坐標軸x表示桿件橫截面的位置，以垂直于桿軸線的坐標軸N表示相應截面上軸力的大小，正的軸力畫在x軸上方，負的軸力畫在x軸下方。8/1/2023土木工程力學基礎二．直桿軸向拉、壓橫截面上的內力軸力圖——表示軸力沿桿件軸線11例3-2設一直桿AB沿軸向受力如圖示。已知P1=2kN,P2=3kN,P3=1kN,試做軸力圖。P1P2P31221xN+-2kN1kN8/1/2023土木工程力學基礎例3-2設一直桿AB沿軸向受力如圖示。已知P1=2kN12三．直桿軸向拉、壓橫截面的正應力1.應力的概念應力——內力在單位面積上的分布集度。反映了內力在橫截面上分布的密集程度。與截面垂直的應力稱為正應力，用σ表示。與截面相切的應力稱為剪應力，用τ表示。應力的單位是：帕（Pa）、千帕（kPa）、兆帕（MPa）、吉帕（GPa）。8/1/2023土木工程力學基礎三．直桿軸向拉、壓橫截面的正應力1.應力的概念7/27/2013三．直桿軸向拉、壓橫截面的正應力2.軸向拉（壓）桿橫截面上的正應力平面假設：變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面，且垂直于桿軸線。結論：軸向拉（壓）桿橫截面上只有正應力，且均勻分布。8/1/2023土木工程力學基礎三．直桿軸向拉、壓橫截面的正應力2.軸向拉（壓）桿橫截面上的14三．直桿軸向拉、壓橫截面的正應力結論：拉桿橫截面上產生的應力為均勻分布的正應力。

軸向拉（壓）桿橫截面上的正應力計算公式為：式中：N——橫截面上的軸力；

A——橫截面面積。σ

的符號：正號表示拉應力；負號表示壓應力。8/1/2023土木工程力學基礎三．直桿軸向拉、壓橫截面的正應力結論：拉桿橫截面上產生的應力15三．直桿軸向拉、壓橫截面的正應力例3-3有一根鋼絲繩，其截面積為0.725平方厘米，受到3000N的拉力，試求這根鋼絲繩的應力是多少？解：因為故：8/1/2023土木工程力學基礎三．直桿軸向拉、壓橫截面的正應力例3-3有一根鋼絲繩，其16例3-4

鉸接支架如圖a示，AB桿為d=16mm的圓截面桿，BC桿為a=100mm的正方形截面桿，P=15kN，試計算各桿橫截面上的應力。解：（1）計算各桿的軸力（2）計算各桿的應力8/1/2023土木工程力學基礎例3-4鉸接支架如圖a示，AB桿為d=16mm的圓截面17四．直桿軸向拉、壓的強度計算1.許用應力與安全系數(shù)構件發(fā)生顯著變形或斷裂時的最大應力，稱為極限應力，用表示.

塑性材料以屈服極限為極限應力。即脆性材料以強度極限為極限應力。即

許用應力——保證構件安全、正常工作所允許承受的最大應力，稱為，用［σ]表示。8/1/2023土木工程力學基礎四．直桿軸向拉、壓的強度計算1.許用應力與安全系數(shù)塑性材料18四．直桿軸向拉、壓的強度計算許用應力——保證構件安全、正常工作所允許承受的最大應力，稱為，用［σ］表示。式中：[σ]——材料的許用應力；——材料的極限應力；K——安全系數(shù)，K＞1。8/1/2023土木工程力學基礎四．直桿軸向拉、壓的強度計算許用應力——保證構件安全、正常工19四．直桿軸向拉、壓的強度計算2.軸向拉壓桿的正應力強度條件

為了保證構件安全可靠地工作，必須使構件的最大工作應力不超過材料的許用應力。

拉（壓）桿件的強度條件為：

σmax=Nmax/A≤[σ]

σmax——最大工作應力；Nmax——構件橫截面上的最大軸力；

A——構件的橫截面面積；[σ]——材料的許用應力。 8/1/2023土木工程力學基礎四．直桿軸向拉、壓的強度計算2.軸向拉壓桿的正應力強度條件20四．直桿軸向拉、壓的強度計算3.強度條件的應用（1）強度校核已知構件的材料、橫截面尺寸和所受荷載，校核構件是否安全。（2）設計截面尺寸已知構件承受的荷載及所用材料，確定構件橫截面尺寸。（3）確定許可荷載已知構件的材料和尺寸，可按強度條件確定構件能承受的最大荷載。

8/1/2023土木工程力學基礎四．直桿軸向拉、壓的強度計算3.強度條件的應用7/27/2021例3-5現(xiàn)準備用一根直徑20mm的白棕繩，起吊4000N的重物，試問是否安全？如果強度不夠，試重新選擇白棕繩的直徑。已知白棕繩許用應力[σ]=10Mpa。解：（1）強度校核白棕繩正應力:

不滿足強度條件，不安全。（2）選擇白棕繩的直徑根據強度條件得：具體選擇時，應選直徑大于22.57mm規(guī)格的白棕繩。選直徑d=25mm。8/1/2023土木工程力學基礎例3-5現(xiàn)準備用一根直徑20mm的白棕繩，起吊40022例3-6

圖示簡易支架的AB桿為木桿，已知P=100kN，BC桿為鋼桿。木桿AB的橫截面面積A1=10000mm2，許用應力[]1=7MPa；鋼桿BC的相應數(shù)據是：A2=1250mm2，[]2=160MPa。試校核支架的強度。

解：（1）根據平衡條件求兩桿所受的力。8/1/2023土木工程力學基礎例3-6圖示簡易支架的AB桿為木桿，已知P=123（2）根據應力公式計算兩桿的正應力（3）根據強度條件校核支架強度σ1=17.32Mpa＞[σ],AB桿強度不足σ2=160Mpa<[σ],BC桿強度足夠答：因AB桿強度不滿足強度條件要求，所以支架強度不夠，不安全。8/1/2023土木工程力學基礎（2）根據應力公式計算兩桿的正應力（3）根據強度條件校核支架24*五.直桿軸向拉、壓的變形1.彈性變形和塑性變形

彈性變形——材料在受到外力作用時產生變形或者尺寸的變化，卸載后能夠恢復的那部分變形。塑性變形——材料所受外力超過某極限值時，卸載后消除一部分彈性變形外，還將存在一部分未消失的那部分變形。

8/1/2023土木工程力學基礎*五.直桿軸向拉、壓的變形1.彈性變形和塑性變形7/27/225*五.直桿軸向拉、壓的變形2.胡克定律——在材料的彈性范圍內，與外力和桿長成正比，與橫截面面積成反比，即比例系數(shù)E——稱為材料的拉（壓）彈性模量，它與材料的性質有關，是衡量材料抵抗變形能力的一個指標。8/1/2023土木工程力學基礎*五.直桿軸向拉、壓的變形2.胡克定律——在材料的彈性范圍內26*五.直桿軸向拉、壓的變形ε相對變形或線應變，是一個無單位的量。當應力在彈性范圍內時，應力與應變成正比。

8/1/2023土木工程力學基礎*五.直桿軸向拉、壓的變形ε相對變形或線應變，是一個無單位的27自我檢測三填空題1．作用于直桿上的外力（合力）作用線與桿件的軸線

時，桿只產生沿軸線方向的

或

變形，這種變形形式，稱為軸向拉伸或壓縮。2．在國際單位制中，應力的單位是帕，1帕=

N/m2。3．構件在外力作用下，單位面積上的

稱為應力，用符號

表示；應力的正負規(guī)定與軸力

，拉應力為

，壓應力為

。4．根據材料的抗拉、抗壓性能不同，工程實際中低碳鋼材料適宜做受

桿件，鑄鐵材料適宜作受

桿件。5．確定容許應力時，對于脆性材料

為極限應力，而塑性材料以

為極限應力

8/1/2023土木工程力學基礎自我檢測三填空題7/27/2023土木工程力學基礎286.桿件的四種基本變形是

、

、

、

。7.軸向拉（壓）桿件的受力特點是：作用在桿件上的兩個力（外力或外力的合力）

，且作用線與桿軸線重合；變形特點是：桿件沿軸向發(fā)生

。8.由兩種或兩種以上的基本變形組合而成的變形稱為

。9.產生拉伸變形時的軸力符號規(guī)定取

，產生壓縮變形時的軸力符號規(guī)定取

。10.構件在外力作用下，單位面積上的

稱為應力，用符號

表示；應力的正負規(guī)定與軸力

，拉應力為

，壓應力為

。自我檢測三8/1/2023土木工程力學基礎6.桿件的四種基本變形是、29學習項目三

題目腳手架的受力分析

學習內容

1.列舉腳手架的種類。2.重點介紹一種腳手架的基本組成部分、構造特點和受力特點。3.搭設和拆除該種腳手架主要的技術要求。4.腳手架有哪些安全防護主要設施。

以小組為單位，采取個人收集資料和集體討論的方法，由組長填寫小組課外學習報告單。8/1/2023土木工程力學基礎