面板數(shù)據(jù)回歸分析

面板數(shù)據(jù)回歸分析頹漸CfP?器舟作丈學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院kAljjTheSchoolofEconomicsofSUFE面板數(shù)據(jù)回歸分析7.1面板數(shù)據(jù)模型7.1.1面板數(shù)據(jù)7.1.2面板數(shù)據(jù)模型7.2固定效應(yīng)模型估計(jì)7.2.1固定效應(yīng)模型估計(jì)7.2.2用EViews7.2估計(jì)固定效應(yīng)模型n*3owcrtanOTicicrxrc面板數(shù)據(jù)回歸分析7.3隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)7.3.1隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)7.3.2用EViews7.2估計(jì)隨機(jī)效應(yīng)模型7.4固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)?—Hausman檢驗(yàn)Hausman檢驗(yàn)原理用EViews7.2進(jìn)行Hausman檢驗(yàn)重要概念面板數(shù)據(jù)回歸分析7.1面板數(shù)據(jù)模型7.1.1面板數(shù)據(jù)7.1.2面板數(shù)據(jù)模型7.1面板數(shù)據(jù)模型7.1.1面板數(shù)據(jù)面板數(shù)據(jù)有橫截面和時(shí)間兩個(gè)維度，N個(gè)橫截面?zhèn)€體、T個(gè)觀測(cè)時(shí)期，樣本個(gè)體表示為匕，若2遠(yuǎn)大于T,稱(chēng)之為短面板，本書(shū)只討論短面板。% *1 …Ym匕2匕2…丫曲匕T ^2T'i丫紺

7.1面板數(shù)據(jù)模型7.1.1面板數(shù)據(jù)EViews中存放面板數(shù)據(jù)：將Excel中數(shù)據(jù)導(dǎo)入EViews,排列方式為無(wú)結(jié)構(gòu)/不按日期的數(shù)據(jù)(Unstructured/Undated)obs233XT8obs233XT891012DQYEARPOPPOL1POL2CONSPGDP2007163398682913415330.449846.8120081695104892836716460.2611115.0020091755132100871317893.3012153.0320101962128217819819934.4814113.5820071115354842144412028.885252.7620081176407962043313422.476719.0120091228402061944114801.357521.8520101299485161968016561.779224.4620076943993771235378234.9713607.32200869891135251211729086.7316011.97200970341349311100589678.7517235.482010719414831111423210318.32 20394.26河北河北京京京京it津津津匕匕匕匕TTTV"TVbb天天天天測(cè)7.1面板數(shù)據(jù)模型7.1.1面板數(shù)據(jù)EViews中存放面板數(shù)據(jù)：點(diǎn)擊工作文件界面上的按鈕Range,[G1FileEditObjectViewPrccQuickOptionsAdd-insWindowHelpViewProcObjectPrintSaveDetails-/-ShowFetchStoreDeleteGenrSample(ganoe)1124-124obs~Sample:!124一124obs在彈出的WorkfileStructure對(duì)話(huà)框的Workfiletype欄內(nèi)選擇DatedPanel,7.1面板數(shù)據(jù)模型7.1.1面板數(shù)據(jù)EViews中存放面板數(shù)據(jù)：并在Panelidentifierseries（面板識(shí)別變量）下的第一欄CrosssectionIDseries（橫截面識(shí)別變量）內(nèi)輸入變量名dq（地區(qū)），在第二欄Dateseries（日期識(shí)別變量）內(nèi)輸入變量名year：WorkfilestructuretypeIDatedPanel 3Panel,dentifersenes 點(diǎn)擊OK,數(shù)據(jù)按面板數(shù)據(jù)排列：CrosssectiondqIDseries:Dateseries:|yearn*sowortonwcicrxrcn*sowortonwcicrxrc7.1面板數(shù)據(jù)模型7.1.1面板數(shù)據(jù)EViews中存放面板數(shù)據(jù):obsDQYEARPOPPOL1IPOL2CONSP1GDP北京?07北京n2007163398682913415330.44GS46.81北京?08北京120081695 104892836715460.2611115.00北京?09北京120091755 132100871317893.3012153.03北京?10北京20101962 128217819819934.4814113.58天津?07天津20071115 354842144412028.885252.76Sit-08天津20081176407962043313422.476719.01Sil-09天津20091228402061944114801.357521.85天津?1。天津20101299485161968015561.779224.46河北?07河北二20076943993771235378234.9713607.32河北?08河北二200869391135251211729086.7316011.97河北?09河北二200970341349311100589678.7517235.48河北?10河北2010719414831111423210313.3220394.26....7.1面板數(shù)據(jù)模型7.1.2面板數(shù)據(jù)模型匕=%+”0+*X山+/32X2il+“3X3訝+uiti=1,2,…,N"=1,2,--,T%為個(gè)體的異質(zhì)性，不可觀測(cè)?假設(shè)1：e(mjx1,,x2,,x3,)=0,s.t=1,2,--,T,i=1,2,???，N7.1面板數(shù)據(jù)模型7.1.2面板數(shù)據(jù)模型匕=%+摭+H\X\it+服亳讓+"3X3,7+眈場(chǎng)，=L2,???,N"—i2???,r?假設(shè)2：Var（〃D）=b：,Cov（〃j”侃?。狤（iij[iijs）~0,，壬s,Cov（M-rw打）=E（侃汎jt）=09i j,Cov（〃”Ss）=E（奶旳s）=0,（z\0豐（j,s）.7.1面板數(shù)據(jù)模型7.1.2面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型不可觀測(cè)的個(gè)體異質(zhì)性例子7.1經(jīng)濟(jì)發(fā)展與污水排放log(POI2,)=%+”o+Wog(GDP”/PO與)+厲log(CONS%)+Alog(PO與)+〃例子7.2教育的回報(bào)Lwag^=ab\+屬+P^eduq+/3^expei：+P^expe\+P^unioY\+/35Blackj+P^Hour^+wzi=1,2,.?.,N?由于不可觀測(cè)的地區(qū)和個(gè)人能力帶來(lái)的內(nèi)生性，使上述估計(jì)不一致。面板數(shù)據(jù)模型固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型4=%+■+*X團(tuán)+屬乂2訝+“3X3訝+Uit,i—1,2,...,N;f=1,2,??,T，定義7.1固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)上述模型中的不可觀測(cè)變量％（1） 與回歸自變量相關(guān)，稱(chēng)之為固定效應(yīng)模型；（2） 與回歸自變量不相關(guān)，稱(chēng)之為隨機(jī)效應(yīng)模型。?固定效應(yīng)將％消掉，隨機(jī)效應(yīng)則將其放入誤差項(xiàng)，然后探索方差結(jié)構(gòu)。7.2固定效應(yīng)模型估計(jì)7.2.1固定效應(yīng)模型估計(jì)7.2.2用EViews7.2估計(jì)固定效應(yīng)模型7.2固定效應(yīng)模型估計(jì)7.2.1固定效應(yīng)模型估計(jì)?核心是消掉個(gè)體異質(zhì)性變量%it，丫讓=%+Dq*D\X\it+卩工新+D3X3Hit，CZ=12?..,N"=12.??，Lr=%+「+*%?+腐乳+厲為+玲，i=\，2,…,NY「Vi=01(X1”-X],.)+"2(Xa-X?)+03(乂3“-X3,-)+u.t-叫,i=l,2,???,N;，=l,2,???,r?上述模型的OLS估計(jì)稱(chēng)之為固定效應(yīng)估計(jì)(Fixedeffect)7.2固定效應(yīng)模型估計(jì)7.2.1固定效應(yīng)模型估計(jì)例子7.1經(jīng)濟(jì)發(fā)展與污水排放例子7.2教育的回報(bào)Lwageit=ablj+"（）+O.duq+p^expe^+p^expet^+pAunionfl+/35Blackil+/3hHoursil+uit?若采用普通的FE方法，教育變量會(huì)被消除掉,故不能被估計(jì)教育的回報(bào)。但若采用教育變量和年份虛擬變量相乘的方法，則可以估計(jì)：7.2固定效應(yīng)模型估計(jì)"7.2.1固定效應(yīng)模型估計(jì)例子7.2教育的回報(bào)定義虛擬變量1，19& 「.,，=12???,70,otherwiseLwageit=ciblj+0（）+p{eduqtxd^+p^eduq,xdS2H F/3{eduqrxd^It+p^expe^+p^expe^+P4unionfl+p^Hoursil+ui，=12???,NH=1,2,???0It?此時(shí)相減不至于消去教育變量，但是此時(shí)r?表示的是相對(duì)于1980年，教育對(duì)收入的影響大小。7.2固定效應(yīng)模型估計(jì)"7.2.1固定效應(yīng)模型估計(jì)FD估計(jì)(FirstDifference):頌=D徑lit+“2W”+03庭3it+M其中，AZ,三乙，-乙,1?如果變量取值不隨時(shí)間變化，差分后的模型在消去％的同時(shí)，也將該變量消去，對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)無(wú)法估計(jì)。?FD估計(jì)導(dǎo)致變量變化減少，估計(jì)岀參數(shù)方差較大，效率比FE低。n*sowortonwcicrxrcn*sowortonwcicrxrc7.2固定效應(yīng)模型估if”7.2.2用EViews7.2估計(jì)固定效應(yīng)模型例子7.1的EViews操作：在工作文件界面選中參與回歸的變量并以組打開(kāi),在文件表格界面點(diǎn)擊ProcJMakeEquation進(jìn)入模型設(shè)定界面完成模型設(shè)定。Specification|PanelOptioils]Options7.2固定效應(yīng)模型估計(jì)7.2.2用EViews7.2估計(jì)固定效應(yīng)模型例子7.1的EViews操作：點(diǎn)擊PanelOptions選項(xiàng)，進(jìn)入面板數(shù)據(jù)模型設(shè)定界面。第一欄選擇固定效應(yīng)(fixed),第二欄選擇無(wú)時(shí)間異質(zhì)性變量(none),第三欄選擇GLS時(shí)/.Z-t4-T7 .I.\SpecificationPanelOptions丨OptionsTOC\o"1-5"\h\z日勺不乂(Cross-sectionweight)specification 1Cross~sectioIFixed ▼!第四欄選擇協(xié)方差估計(jì) 屍 3Weignts,一 方法(Whitecross-section),即 國(guó)*心心、最后-欄選擇是否調(diào)整自由度冋110i￡.correcti;7.2固定效應(yīng)模型估計(jì)7.2.2用EViews7.2估計(jì)固定效應(yīng)模型例子7.1的EViews操作：完成選擇后點(diǎn)擊0K得岀參數(shù)估計(jì)輸岀結(jié)果:DependentVariable:LOG(POL2)Method:PanelEGLS(Cross-seclionweights)Totalpanel(balanced)observations:124Linearestimationafterone-stepweightingmatrixWhitecross-sectionstandarderrors&covariance(nod.f.correction)VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.LOG(GDP/POP)0.3498150.0600485.8255570.0000LOGCCONSF1;--0.5954120.101434-5.8699510.0000LOGiPOP)-0.1206990.131291-0.919325CL3604C16.911531.41056011.98923ClOOOOEffectsSpecificationCross-secticnfixed(dummyvariables)7.2固定效應(yīng)模型估計(jì)7.2.2用EViews7.2估計(jì)固定效應(yīng)模型例子7.2教育的回報(bào)EViews操作：為避免教育變量被消掉，采用前面介紹的虛擬變量與教育變量相乘作為新的自變量，并將不關(guān)心的不隨時(shí)間變化的自變量去掉（否則無(wú)法估計(jì)?。?，如種族變量black,然后按上面的操作，最終輸出結(jié)果：7.2固定效應(yīng)模型估計(jì)”7.2.2用EViews7.2估計(jì)固定效應(yīng)模型例子7.2教育的回報(bào)EViews操作：DependentVariable:LWAGEMethod:PanelEGLS(Cross-seclionweights)Linearestimationafterone-stepweightingmatrixWl'iitecross-sectionstandarderrors&covariance(d.f.correlated)WARNING:estimatedcoefficientcovariancematrixisofreducedrankVariableCoefficientStd.Error[-StatisticProb.EDUC^DSI-0.0040690.001228-3.3139S70.0009EDUCKDS2-0.0106570.002240-4.7581840.0000EDUCAD83-0.0149650.003257-4.5951S4Li.OOCiOEDUCXD84-0.0176050.004088-4.3062940.0000EDUC*DS5-0.0213970.004878-4.3S62860.0000EDUC^DSG-0.0220040.005576-3.9459440.0001EDUCWD87-0.0227040.006296-3.6069130.0003MARRIED0.0269930.0044786.0275860.0000EXPER0.1527650.01671211.53429o.oaooEXPERA2-0.0069710.000650-10.55933O.OCiOOHOURS-0.0001562.S1E-05-5.554950o.oaooUNION0.0341630.0116452.9338050.0034C1.2332170.10197512.09334CkOLiOO7.3隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)7.3.1隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)7.3.2用EViews7.2估計(jì)隨機(jī)效應(yīng)模型7.3隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)7.3.1隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)Yit=Pg+PlXlit+^2X2it+^3X3it+Vifn~%+"仃，，=\,2,,,,,N;t=1,2,,?、T?隨機(jī)效應(yīng)假設(shè)了％與模型自變量不相關(guān)，因此關(guān)心的問(wèn)題不再是內(nèi)生性，而是如何提高估計(jì)的有效性，即探索復(fù)合誤差項(xiàng)匕的方差結(jié)構(gòu)。7.3隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)7.3.1隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)、假設(shè)3:不可觀測(cè)異質(zhì)性滿(mǎn)足（1） = 獨(dú)立；（2） %與"廳獨(dú)立，i=l,2,--,N,t=l,2,--,T；（3） E（%）=0;Var（%）=b：,i=l,2,--,N。7.3隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)7.3.1隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)?結(jié)論1：隨機(jī)效應(yīng)模型復(fù)合誤差項(xiàng)的性質(zhì)如果面板數(shù)據(jù)模型的誤差項(xiàng)電和個(gè)體異質(zhì)性％?滿(mǎn)足假設(shè)1-假設(shè)3,則W滿(mǎn)足(1)對(duì)任何的(1)對(duì)任何的j和t,s,不相關(guān)；與乂睥乂2''必3拓(2)對(duì)任何的i和有w三Var(%)=b；+W；Cov(H”3s)=cr；"=sn*sowortonwcicrxrcn*sowortonwcicrxrc7.3隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)7.3.1隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)匕=A)+Ax1社+Z^x2it+fi3x3it+vit,V,7=cci+Uj”i=l,2，…,N；1=1,2，…,T-上述模型不存在內(nèi)生性，OLS估計(jì)有一致性，但是匕?,不滿(mǎn)足不相關(guān)假設(shè)，OLS估計(jì)不是最優(yōu)估計(jì)，要獲得最優(yōu)估計(jì)，需要作變換 4-滴=腐(1-2)+剛X］計(jì)- )+厲(X2it-2X2i)+fl3(X3it-AX3i)+sitL=4-視二(1--幅)(習(xí)題7.6證明)z=l,2,-,7V；r=l,2,-,T?上述模型的OLS估計(jì)稱(chēng)之為隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)(randomeffect)7.3隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)7.3.1隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)%=A)+QlXm+P2X2it+^3X3it+卩"，v/7 i=\,2,???,N;t=\,2,???,T?隨機(jī)效應(yīng)與固定效應(yīng)估計(jì)相似，固定效應(yīng)處2=1隨機(jī)效應(yīng)處2_1 T一j]7.3隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)7.3.1隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)%=A)+QlXm+P2X2it+^3X3it+卩"，v/7 i=，2,???，N;t=，2,???,丁?估計(jì)隨機(jī)效應(yīng)，首先要估計(jì)2,故先要估計(jì)B和E?估計(jì)苴和氏的方法有三種：Swamy-Arora、Wallace-Hussain和Wansbeek-Kapteyn方法，常用第一種方法7.3隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)7.3.2用EViews7.2估計(jì)隨機(jī)效應(yīng)模型數(shù)據(jù)導(dǎo)入、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換以及模型設(shè)定與固定效應(yīng)模型估計(jì)一樣，不同的是在paneloptionfitlcrosssection中選Random,還有和死的估計(jì)方法Specification3anelOptionsIOpti&nsEffectsspecification1-WeightingoptionsLross-sec11o|KandomRandoni 1effects 訓(xùn)amfom 二JF旦ri。！ |ikne 二|AlwayskeepGLSandIV/GMMweig].CoefcovariancemethodISmiHHHHBBBU「Nod.f.correct!n*3owcrtanOTicicrxrc7.3隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)732用EViews7.2估計(jì)隨機(jī)效應(yīng)模型例子7.1輸出結(jié)果：DependentVariable:L0Gi：P0L2)Method:PanelEGLS(Cross-sectionrandomeffects；-SwamyandAroraestimatorofcomponentvariancesVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.LOGi：GDP.'POP}0.58S0850.1768163.3146590.0012LOGfCOMSP)-1.0037490.264555-3.7940510.0002LOG(POP)1.1916890.11816910.0S4600.0000C9.8995532.3243324.2590960.0000EffectsSpecificationS.D.RhOCross-se?^tionrandom0.6776630.9775IdiosyncraticrandomO.0S76O90.0225WeightedStatistics7.3隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)7.3.2用EViews7.2估計(jì)隨機(jī)效應(yīng)模型由于隨機(jī)效應(yīng)模型不再消掉不隨時(shí)間變化的自變量，故這些解釋變量都可以在模型中保留下來(lái)。例子7.2的EViews回歸結(jié)果7.3隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)7.3.2用EViews7.2估計(jì)隨機(jī)效應(yīng)模型例子7.2的EViews回歸結(jié)果VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.EDUC0.1027630.00348429.496250.0000MARRIED0.0680540.0089317.6201000.0000EXPER0.1294080.00633620.423500.0000EXPERA2-0.0049130.000476-10.324930.0000HOURS-0.0001203.63E-05-3.314228CL0009UNION0.0998690.0190105.2533980.0000BLACK-0.1511920.059430-2.5440400.0110C0.0713550.077118CL9252730.3549EffectsS|：iecificationS.D.RhoCross-se^ionrandom0.3250960.4679IdiosyncraticrandomCL3467100.53217.4固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)？纜Hausman檢驗(yàn)原理用EViews7.2進(jìn)行Hausman檢驗(yàn)7.4固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)？應(yīng)如耕心家 Hausman羸驗(yàn)"Hausman檢驗(yàn)原理>比較隨機(jī)效應(yīng)和固定效應(yīng)下參數(shù)估計(jì)是否有差別，若差別顯著，則認(rèn)為應(yīng)采用固定效應(yīng)（穩(wěn)健優(yōu)先）：若不顯著，則認(rèn)為應(yīng)采用隨機(jī)效應(yīng)（效率優(yōu)先）。>Hausman檢驗(yàn)構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量只對(duì)斜率系數(shù)進(jìn)行比較。7.4固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)？帥Hausman檢驗(yàn)原理匕=%+A)+0\Xw+。工巡+。3乂3讓+uit假設(shè)三個(gè)斜率參數(shù)的固定效應(yīng)估計(jì)和隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)分別為BE，漕和旺般典?可以對(duì)整體模型進(jìn)行Hausman檢驗(yàn)，如：用(酢*)2、(漕-頒尸、漕-潛)2構(gòu)造/分布?也可對(duì)單個(gè)參數(shù)進(jìn)行Hausman檢驗(yàn)，如：t—鏟?M01)°、Var(Diff)心，7.4固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)?枷￡ nausman但題用EViews7.2進(jìn)行Hausman檢驗(yàn)首先進(jìn)行隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)，在估計(jì)結(jié)果界面進(jìn)行相應(yīng)的操作，在隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)結(jié)果界面點(diǎn)擊View-^Fixed/RandomEffectsTesting-^CorrelatedRandomEffects-HausmanTest,彈出如下檢驗(yàn)結(jié)果CorrelatedRandomEffects-HausmanTestEquation:U