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電路的壓電常數(shù)矩陣
2電路的壓電常數(shù)矩陣3當(dāng)應(yīng)力為零時(shí)，電場(chǎng)E與應(yīng)變張量之間的關(guān)系為4可見當(dāng)酒石酸鉀鈉晶體分別受到應(yīng)力T4、T5或T6的作用時(shí)，將分別在x方向、y方向或z方向產(chǎn)生壓電效應(yīng)。對(duì)于x切割的酒石酸鉀鈉晶片，要它在x方向出現(xiàn)正壓電效應(yīng)時(shí)，必須使晶片受到切應(yīng)力T4的作用。實(shí)際上要在晶體上作用一個(gè)切應(yīng)力是比較困難的，所以用x切割的晶片通過D1=d14T4關(guān)系式來測(cè)定壓電常數(shù)d14是不方便的。
5其次當(dāng)x切割的晶片受到x方向的電場(chǎng)E1作用時(shí)，通過逆壓電效應(yīng)，晶片產(chǎn)生切應(yīng)變S4，而不能產(chǎn)生身長(zhǎng)縮短的應(yīng)變。為了得到能產(chǎn)生伸縮振動(dòng)的晶片，生產(chǎn)上常采用45x切割。從圖4-14看出：（1）45x切割是利用晶片的切應(yīng)變轉(zhuǎn)為沿長(zhǎng)度方向的伸縮應(yīng)變。（2）45x切割的長(zhǎng)度與寬度不在和晶體的y軸與z軸平行。
6圖4-14酒石酸鉀鈉的45x切割7坐標(biāo)變了，不能直接使用（4-18）式來描寫45x切割晶片的壓電行為，需要對(duì)壓電常數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)變換，求出壓電常數(shù)在新坐標(biāo)系中的矩陣表示式。在新坐標(biāo)系中的壓電常數(shù)矩陣為8即新坐標(biāo)系中的壓電常數(shù)與舊坐標(biāo)系中的壓電常數(shù)之間的關(guān)系為9如果45x切割晶片只受到y(tǒng)’方向（即長(zhǎng)度方向）的應(yīng)力T’2作用時(shí)，在x方向產(chǎn)生的電位移D’1為，10可見通過D’1=d14T’2/2來測(cè)定壓電常數(shù)d14時(shí)，只需要用張力或壓力，這就比通過D1=d14T4來測(cè)定壓電常數(shù)d14方便的多。實(shí)驗(yàn)上，常用45x切割的晶片來測(cè)定酒石酸鉀鈉晶體壓電常數(shù)d14；用45y切割的晶片來測(cè)定d25；用45z切割的晶片來測(cè)定d36。
11這些壓電常數(shù)的數(shù)值為：
d14=34510-12庫侖/牛頓
d25=-54
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