江寧區(qū)蘇教版六年級數(shù)學下冊第四單元第7課《面積的變化》教案

課題面積的變化第7課時月日教學目標知識與技能過程與方法情感、態(tài)度與價值觀識記：使學生在經(jīng)歷“猜想－驗證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。使學生進一步體會比例的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣。理解：通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是︰1。簡單運用：使學生進一步體會比例的應用價值。復雜運用：熟練運用面積的變化規(guī)律解決實際問題。挑戰(zhàn)性目標能運用平面圖形變化規(guī)律解決稍復雜的實際問題。教學重點會計算出每個圖形放大前的面積和放大后的面積，并能寫出每個圖形放大后與放大前面積的比。教學難點運用平面圖形放大前后的面積變化規(guī)律解決實際問題。教學過程關注差異（側重策略運用）一、預學查異從判斷題引入：一幅地圖的比例尺是1：1000，那么圖上面積與實際面積的比也是1：1000。學生判斷，說說理由。老師引入課題，板書下來：面積的變化。二、初學適異探索長方形面積比與邊長比的關系。出示52頁上的兩個長方形。在書上量出它們的長和寬，寫出對應邊的比。各自測量，寫出比，然后交流。指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。師板書：長：3︰1寬：3︰12、這兩個長方形對應的長的比和寬的比都是3︰1，估計一下，大長方形與小長方形面積的比是幾比幾？多指名幾人說，然后總結這只是我們的猜想，板書“猜想”。3、想辦法驗證一下，看估計的對不對？板書“驗證”出示差異要求：結合書上圖形驗證。公式論證。獨立完成后指名匯報。問：你是怎么驗證的？你得到了什么結論？如果大長方形與小長方形對應邊的比是4︰1，那么面積比是幾比幾呢？公式論證。三、研學導異探索其它圖形的面積與邊長比的關系1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。引導觀察：估計一下，它們的對應邊是按幾比幾的比放大的？用尺在書上的相關的圖形中測量一下，然后確認：正方形：3︰1三角形：2︰1圓：4︰1觀察表格，把相關數(shù)據(jù)填入表格。量量、交流測量和計算得到的數(shù)據(jù)。2、這幾個圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？（1）引導學生猜測。（2）獨立把表格其他內(nèi)容填寫完整。（3）引導觀察：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在學生充分交流的基礎上揭示規(guī)律：把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。3、拓展討論：如果把一個圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么呢？說明：如果把一個圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律是：縮小后的面積與縮小前的面積的比是1：n2四、拓學展異出示書中東港小學的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設施，測量并算出它的實際占地面積。（1）測量有關圖形的圖上距離。（2）計算相關圖形的實際面積。五、課堂小結教師引導學生小結：把一個平面圖形按n：1的比放大后，放大后圖形面積與放大前面積比是n2︰1。把一個平面圖形按1︰n的比縮小，縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2。六、布置作業(yè)課堂作業(yè)：《練》P40-411、2、4回家作業(yè)：《練》P42-433、4、5、6、7關注公式論證的學生數(shù)量，幫助驗證的學生對論證方法充分理解和接受論證方法。關注表格的正確率，督促有錯的學生訂正好，正確的數(shù)據(jù)是尋找規(guī)律的前提條件