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第第頁(yè)2023年浙教版初中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)提優(yōu)系列之第1卷基本運(yùn)算能力(含答案)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
第1卷基本運(yùn)算能力參考答案
一.基本記憶
1.零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪
零指數(shù)冪:,例:,
負(fù)指數(shù)冪:,例:,,區(qū)別:,
2.二次根式的性質(zhì):,
,
3.背熟1~25的平方
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
4.算術(shù)平方根(100以內(nèi))
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
5.立方根
,,,,,,,
6.絕對(duì)值
,,,
7.背熟常見(jiàn)勾股數(shù)
直角邊36587912111
直角邊48121524121612
斜邊51013172515201342
二.常見(jiàn)題型
1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算
(1)(2)(3)(4)(5)(6)10(7)(8)
2.因式分解
(1)(1-2a)(1+2a)
(2)a(a-3)
(3)3a(x+1)2
(4)3
(5)
3.解二元一次方程組
(1)(2)(3)(4)
(5)-15(6)16(7)-2
4.解一元二次方程
(1)x1=-3,x2=-1(2)x1=1,x2=(3)x1=6,x2=-2
(4)x1=,x2=1(5)x1=2,x2=(6)x1=,x2=
(7)A
(8)①;②k的最大整數(shù)解為6,
5.(1)8(2)-3x2+4x(3)4039(4)(5)(6)cb(7)1或-3(8)1(9)且x≠2(10)-2(11)-3
(12)-1(13)a>-1且a≠(14)①x-2②
(15)步驟①②有錯(cuò)誤,原式=,當(dāng)x=時(shí),原式=
(16)x2-2x;原式=5
(17)原式=;x只能?。?或2.當(dāng)x=-2時(shí),原式=,當(dāng)x=2時(shí),原式=
(18)①x=3;②即x2-x-2=0,解得x=-1或x=2.經(jīng)檢驗(yàn),x=2是方程的增根,所以原方程解為x=-1.③x=-3
(19)解:小明的解法有三處錯(cuò)誤,步驟①去分母有誤;步驟②去括號(hào)有誤;步驟⑥少檢驗(yàn);解得:x=,經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解
21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)(共2頁(yè))
21世紀(jì)教育網(wǎng)()中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
第1卷基本運(yùn)算能力
一.基本記憶
1.零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪
零指數(shù)冪:,例:,.
負(fù)指數(shù)冪:,例:,,,區(qū)別:,.
2.二次根式的性質(zhì):,
,
3.背熟1~25的平方
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.
4.算術(shù)平方根(100以內(nèi))
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.
5.立方根
,,,,
,,,.
6.絕對(duì)值
,,,.
7.背熟常見(jiàn)勾股數(shù)
直角邊36587912111
直角邊48121524121612
斜邊
二.??碱}型
1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算(正次方、零次方、負(fù)次方、開(kāi)方、絕對(duì)值、去括號(hào))
(1)(2)
(3)(4)
(5)(6)
(7)(8)
2.因式分解(一提二套三分解,分解必須要徹底)
(1)因式分解:=________.
(2)因式分解:=_________。
(3)因式分解:=________.
(4)如果x+y=9,,則x-y=________.
(5)若x-5是多項(xiàng)式的一個(gè)因式,求a的值.
3.解二元(三元)一次方程組(代入消元法和加減消元法)
(1)(2)
(3)(4)
(5)已知x,y滿足方程組,則的值為_(kāi)_______.
(6)已知,則________.
(7)若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是,則代數(shù)式的值是________.
拓展——十字相乘法能用于解一元二次程.對(duì)于像,這個(gè)方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)分解成兩個(gè)因數(shù)的積,把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積,并使正好等于一次項(xiàng)的系數(shù).那么可以直接寫(xiě)成結(jié)果:
.
在運(yùn)用這種方法時(shí),要注意觀察,嘗試,
并體會(huì).當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí),往往需
要多次試驗(yàn),務(wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào).
基本式子:.
4.解一元二次方程【(1)—(5)可以嘗試十字相乘法】
(1)(2)
(3)(4).
(5)(6)
(7)已知關(guān)于x的方程x2-2x+3k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()
(A)k<(B)k>(C)k<(D)k>
(8)已知關(guān)于x的一元二次方程kx2-5x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
①求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
②寫(xiě)出滿足條件的k的最大整數(shù)值,并求此時(shí)方程的根.
5.整式與分式計(jì)算
(1)若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式,則nm的值是________.
(2)計(jì)算:(6x4-8x3)÷(-2x2)=________.
(3)已知ab=2023,a-b=1,那么________.
(4)計(jì)算:________.
(5)已知am=3,an=2,則a2m—n的值為_(kāi)_______.
(6)實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)結(jié)果為_(kāi)_______.
(7)若是完全平方式,則k的值為_(kāi)_______.
(8)如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1,k,3,則化簡(jiǎn)的結(jié)果是________.
(9)為使有意義,x的取值范圍是________.
(10)當(dāng)x=2時(shí),分式?jīng)]有意義,則m=________.
(11)若分式的值為0,則x的值為_(kāi)_______.
(12)若分式方程無(wú)解,則m=________.
(13)若關(guān)于x的方程的解是正數(shù),則a的取值范圍是________.
(14)計(jì)算:①②
(15)小明解答“先化簡(jiǎn),再求值:,其中.”的過(guò)程如圖.請(qǐng)指出解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào),并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.
(16)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x滿足x2-2x-5=0.
(17)先化簡(jiǎn),然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.
(
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