導(dǎo)體半導(dǎo)體和絕緣體

導(dǎo)體半導(dǎo)體和絕緣體第1頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.1滿帶電子不導(dǎo)電1.滿帶、導(dǎo)帶、近滿帶和空帶(1)滿帶：能帶中所有電子狀態(tài)都被電子占據(jù)。(2)導(dǎo)帶：能帶中只有部分電子狀態(tài)被電子占據(jù),其余為空態(tài)。(3)近滿帶：能帶中大部分電子狀態(tài)被電子占據(jù),只有少數(shù)空態(tài)。(4)空帶：能帶中所有電子狀態(tài)均未被電子占據(jù)?！?.2導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶論解釋第2頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2.滿帶和導(dǎo)帶中電子的導(dǎo)電情況(1)無外電場(chǎng)不論是否滿帶，電子填充和-的幾率相等。據(jù)右圖可看出又I=0導(dǎo)帶滿帶EAEA第3頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)有外電場(chǎng)軸上各點(diǎn)均以完全相同的速度移動(dòng)，因此并不改變均勻填充各態(tài)的情況。從A′移出去的電子同時(shí)又從A移進(jìn)來，保持整個(gè)能帶處于均勻填滿的狀況，并不產(chǎn)生電流。滿帶：導(dǎo)帶：在外場(chǎng)作用下，電子分布將向一方移，破壞了原來的對(duì)稱分布，而有一個(gè)小的偏移,這時(shí)電子電流將只是部分抵消，而產(chǎn)生一定的電流。EAEA第4頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月時(shí)I=0導(dǎo)帶滿帶6.2.2導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶有導(dǎo)帶導(dǎo)帶導(dǎo)體半導(dǎo)體禁帶窄禁帶半導(dǎo)體空帶禁帶絕緣體空帶絕緣體禁帶寬第5頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.3近滿帶和空穴滿帶中少數(shù)電子受激發(fā)而躍遷到空帶中去，使原來的滿帶變成近滿帶，近滿帶中這些空的狀態(tài)，稱為空穴?？昭ㄔ谕鈭?chǎng)中的行為猶如它帶有正電荷+e。(2)(3)(4)(1)設(shè)能帶中有一個(gè)態(tài)沒有電子，即能帶中出現(xiàn)一個(gè)空穴，空穴的波矢用表示。可以證明：第6頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月滿帶中(2)如果滿帶中有一個(gè)電子逸失，系統(tǒng)的總波矢為空穴的波矢。(1)第7頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月(4)(3)第8頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.4金屬和絕緣體的轉(zhuǎn)變典型例子：低溫下固化的隋性氣體在足夠高的壓強(qiáng)下可以發(fā)生金屬化的轉(zhuǎn)變。這種與能帶是否交疊相對(duì)應(yīng)的金屬--絕緣體的轉(zhuǎn)變稱為Wilson轉(zhuǎn)變。從非金屬態(tài)變成金屬態(tài)所需的壓強(qiáng)稱為金屬化壓強(qiáng)。1.Wilson轉(zhuǎn)變：任何非導(dǎo)體材料在足夠大的壓強(qiáng)下可以實(shí)現(xiàn)價(jià)帶和導(dǎo)帶的重疊，從而呈現(xiàn)金屬導(dǎo)電性。

Xe在高壓下5d能帶和6s能帶發(fā)生交疊，呈現(xiàn)金屬化轉(zhuǎn)變。第9頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：半導(dǎo)體材料的價(jià)帶基本上填滿了電子(近滿帶)，價(jià)帶中電子能量表示式E(k)=-1.01610-34k2(J)，其中能量頂點(diǎn)取在價(jià)帶頂,這時(shí)若k=1106/cm處電子被激發(fā)到更高的能帶(導(dǎo)帶)，而在該處產(chǎn)生一個(gè)空穴，試求出此空穴的有效質(zhì)量，波矢，準(zhǔn)動(dòng)量，共有化運(yùn)動(dòng)速度和能量。解:(1)波矢：(2)準(zhǔn)動(dòng)量：(3)(4)(5)第10頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)金屬的電阻率本節(jié)主要內(nèi)容：6.8.1電阻的起因6.8.2純金屬的電阻率6.8.3雜質(zhì)和缺陷對(duì)金屬電阻率的影響第11頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.8金屬的電阻率6.8.1電阻的起因1.理想晶體無電阻一個(gè)理想的晶體是無限大的，既沒有雜質(zhì)和缺陷也沒有晶格振動(dòng)。當(dāng)能帶只是部分填充時(shí)，在外電場(chǎng)作用下，這些電子的狀態(tài)以勻速變化，使電子在布里淵區(qū)的分布不再對(duì)稱，從而產(chǎn)生電流。第12頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)外電場(chǎng)除去后，由于，電子在布里淵區(qū)的非對(duì)稱分布不再變化，從而維持原來的電流不變，也就是說，在外電場(chǎng)為零的情況下，電流仍不等于零。可知，電導(dǎo)率應(yīng)為無窮大，電阻率應(yīng)為零。由2.電阻來源于雜質(zhì)、聲子等對(duì)電子的散射電阻是由在能帶理論所作的幾步近似中被忽略的因素引起的。即絕熱近似和周期場(chǎng)近似。第13頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

第一步絕熱近似中，認(rèn)為離子實(shí)在格點(diǎn)上固定不動(dòng)，忽略了晶格振動(dòng)，這樣在導(dǎo)電問題上忽略了聲子與布洛赫電子的作用；

第二步周期場(chǎng)近似中，認(rèn)為晶格勢(shì)能函數(shù)處處符合晶格的嚴(yán)格周期性，忽略了晶體中的雜質(zhì)和缺陷，這樣在導(dǎo)電問題上忽略了布洛赫電子與這些雜質(zhì)和缺陷的作用。6.8.2純金屬的電阻率1.實(shí)驗(yàn)規(guī)律：高溫低溫第14頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2.理論解釋對(duì)于純金屬，雜質(zhì)和缺陷可以忽略不計(jì)，電阻率主要來自晶格振動(dòng)對(duì)電子的散射作用。雖然金屬中存在大量的電子，但參與導(dǎo)電的僅僅是費(fèi)米面附近的電子。電子與晶格的相互作用電子與聲子相互作用費(fèi)米面附近電子與聲子相互作用第15頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月費(fèi)米面E=EF的等能面稱為費(fèi)米面。(a)T=0k在絕對(duì)零度時(shí)，費(fèi)米面以內(nèi)的狀態(tài)都被電子占據(jù)，球外沒有電子。費(fèi)米能級(jí)(b)

T0時(shí)，費(fèi)米球面的半徑kF比絕對(duì)零度時(shí)費(fèi)米面半徑小，此時(shí)費(fèi)米面以內(nèi)能量離EF約kBT范圍的能級(jí)上的電子被激發(fā)到EF之上約kBT范圍的能級(jí)。EF第16頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月6.8.3雜質(zhì)和缺陷對(duì)金屬電阻率的影響實(shí)際材料中存在的雜質(zhì)與缺陷，也將破壞周期性勢(shì)場(chǎng)，引起電子的散射。在金屬中雜質(zhì)與缺陷的影響一般來說是不依賴于溫度T的，而與雜質(zhì)、缺陷的濃度成正比。在雜質(zhì)濃度較小時(shí)，可以認(rèn)為晶格振動(dòng)與雜質(zhì)、缺陷的散射相互獨(dú)立，總的散射概率之和用弛豫時(shí)間表示可以寫成：第一項(xiàng)：表示晶格振動(dòng)散射的貢獻(xiàn)，第二項(xiàng)：表示雜質(zhì)、缺陷散射的貢獻(xiàn)。第17頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)T=0K時(shí)，沒有聲子，L=0，因此雜質(zhì)與缺陷的存在可以改變金屬電阻率的數(shù)值，但不改變電阻率的溫度系數(shù)d/dT。L----代表純金屬的電阻率；r---表示雜質(zhì)與缺陷的散射的影響，與溫度無關(guān)。=r稱r為金屬的剩余電阻率。第18頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.6純金屬的電導(dǎo)率6.6.1純金屬的電導(dǎo)率電流密度可用垂直于電流方向單位時(shí)間通過單位面積的電子數(shù)來計(jì)算。按經(jīng)典理論此處設(shè)金屬的體積為單位體積。

電流密度：某點(diǎn)電流密度大小等于通過與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的單位截面積的電流強(qiáng)度。電流密度電導(dǎo)率那么第19頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)均勻金屬，無溫度梯度，只有弱電場(chǎng)，1.分布函數(shù)外電場(chǎng)一般總是比原子內(nèi)部的電場(chǎng)小得多，可以認(rèn)為f偏離平衡分布f0不大，上式右邊的f可用f0代替所以第20頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)泰勒定理，上式可以看成式上式說明，當(dāng)施加電場(chǎng)后，波矢空間內(nèi)穩(wěn)定態(tài)的電子分布波函數(shù)，是平衡態(tài)分布函數(shù)發(fā)生剛性平移產(chǎn)生的。如果平衡態(tài)對(duì)應(yīng)一個(gè)費(fèi)米球分布，球心沿電場(chǎng)相反的方向剛性移動(dòng)也對(duì)應(yīng)一個(gè)費(fèi)米球分布，則穩(wěn)定態(tài)泰勒展開的結(jié)果第21頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2.電流密度由于是波矢的偶函數(shù)，是波矢的奇函數(shù)，所以上式積分中的第一部分為零，所以積分的貢獻(xiàn)主要來自E=EF附近，這樣上述積分簡化為在費(fèi)米面SF上的面積分。第22頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月如果外電場(chǎng)沿x軸方向，則上式