河南省許昌市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析 ）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁河南省許昌市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．單項(xiàng)式﹣3ab的系數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C．3a D．﹣3a3．七年級數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)過圖形的展開圖后，四名小組成員動手制作了以下四種圖形，其中不是正方體的展開圖的是（

）A．

B．

C．

D．

4．如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．線段是直線的一部分5．?dāng)?shù)軸上，點(diǎn)A表示，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（

）A．1 B． C．1或 D．或6．下列等式一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．教材中“第3章代數(shù)式”的知識結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和B分別代表的（）A．代數(shù)式，有理數(shù)的加減運(yùn)算法則B．代數(shù)式，合并同類項(xiàng)C．多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)D．多項(xiàng)式，有理數(shù)的加減運(yùn)算法則8．已知關(guān)于x的方程與方程的解互為相反數(shù)，則a的值為（

）A． B． C． D．9．將一副三角板按如圖所示擺放，使其中一個三角板角的頂點(diǎn)與另一個三角板的直角頂點(diǎn)重合，若，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．10．學(xué)校在一次研學(xué)活動中，有n位師生乘坐m輛客車，若每輛客車乘50人，則還有12人不能上車；若每輛客車乘55人，則最后一輛車空了8個座位．下列四個等式：①；②；③；④．其中正確的有（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二、填空題11．若是關(guān)于的一元一次方程，則的值可以是寫出一個即可12．保護(hù)生命之源，珍惜每一滴水！大型會議落幕、體育賽事離場、聚餐活動結(jié)束，這些場景里，喝剩的瓶裝水隨處可見，據(jù)某飯店負(fù)責(zé)人介紹，飯店里每日有約90瓶“半瓶水”被丟棄，一年可達(dá)3萬余瓶，約合毫升，用科學(xué)記數(shù)法表示為毫升．13．一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是a，十位的數(shù)是b，列式表示這個兩位數(shù)14．若，，且，則．15．小媛買了一件S碼的羽絨服，包裝袋上面印有如下字樣．小媛回家之后測量了一下，發(fā)現(xiàn)袖長為，則該件衣服（填“符合”或“不符合”）質(zhì)量要求．尺碼身高（CM）衣長胸圍肩寬袖長充絨量90（1－2歲）80－9036.57428.53748g100（2－3歲）90－1004078304053g110（3－4歲）110－11043.58231.54358g120（4-5歲）110-1204786334663g130（5-6歲）120-13050.59034.54970g140（7-8歲）130-1405494365278g150（9-10歲586gS碼（成人）150-16062104405995gM碼（成人）160-170661094262.5104g注：由于手工平鋪測量誤差左右，敬請見諒！16．“整體思想”是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法，它在數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理中有廣泛的應(yīng)用．如：已知，，則．利用上述思想方法計(jì)算：已知，．則．17．2022年9月8日，隨著列車從鄭州港區(qū)段鳴笛出發(fā)，鄭許市域鐵路開始空載試運(yùn)行，未來“雙城生活模式”指日可待．圖中展示了鄭許市域鐵路的其中五個站點(diǎn)，若要滿足乘客在這五個站點(diǎn)之間的往返需求，鐵路公司需要準(zhǔn)備種不同的車票．18．一商店在某一時(shí)間以每件a元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，若賣出這兩件衣服商店共虧損10元，則a的值為.三、解答題19．解方程：(1)；(2)．20．在計(jì)算時(shí)，小明同學(xué)的解題過程如下：解：原式①②③④(1)上述書寫過程中，小明同學(xué)第________步出現(xiàn)了錯誤，錯誤的原因是________．(2)請你幫小明同學(xué)寫出正確的解答過程．(3)除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就計(jì)算時(shí)還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．21．最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以為標(biāo)準(zhǔn)，多于的記為“＋”，不足的記為“－”，剛好的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）(1)請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？(2)已知汽油車每行駛需用汽油升，汽油價(jià)元/升，而新能源汽車每行駛耗電量為15度，每度電為元，請估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省多少錢？22．老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，小明不小心擦掉了一塊，小亮說他記得小明擦掉的部分是一個二次三項(xiàng)式，黑板上剩下的過程為：(1)求所擋住的二次三項(xiàng)式；(2)若，求所擋住的二次三項(xiàng)式的值．23．尺規(guī)作圖：如圖，已知線段a．

(1)作線段；(2)用圓規(guī)在線段的延長線上截取，然后作線段（點(diǎn)C在直線外）；(3)連接，，并用量角器測量約為________°（精確到度）．注意：以上作圖不寫作法，保留作圖痕跡．24．疫情期間，中小學(xué)生的課堂從線下搬到了云上，少部分學(xué)習(xí)資料需打?。∪A同學(xué)了解了一下收費(fèi)情況：在某文印社打印，打印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)元；打印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)降為元；在某圖書館打印同樣的文件，無論打印多少頁，每頁收費(fèi)元．(1)若小華打印資料恰好花費(fèi)了8.4元，請問小華是在文印社還是在圖書館打印的？打印了多少頁？(2)為了減輕家長的負(fù)擔(dān)，文印社和圖書館均調(diào)整了收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，在文印社打印，打印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)元；打印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)降為a元．在圖書館打印每頁收費(fèi)都為元，小華發(fā)現(xiàn)，這次她打印了40頁，無論去文印社還是圖書館，要付的錢是一樣的，請你幫她算一算a的值是多少？25．線段的計(jì)算和角的計(jì)算有緊密聯(lián)系，它們之間的解法可以互相遷移．下面是某節(jié)課的學(xué)習(xí)片段，請完成探索過程：(1)課上，老師提出問題：如圖①，點(diǎn)O是線段上一點(diǎn)，C、D分別是線段、的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求線段的長度．下面是小澤根據(jù)老師的要求進(jìn)行的分析及解答過程，請你補(bǔ)全解答過程：未知線段

已知線段……因?yàn)镃，D分別是線段、的中點(diǎn)，所以，________，________，因?yàn)椋訽_______，

線段中點(diǎn)的定義線段的和、差等式的性質(zhì)(2)小澤舉一反三，發(fā)現(xiàn)有些角度的計(jì)算也可以用相似的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化如圖②，已知，是角內(nèi)部的一條射線，，分別是，的平分線．求的度數(shù)．請同學(xué)們嘗試解決該問題．

(3)同組的小麗同學(xué)很善于思考，她提出新的問題：如果（2）中其他條件不變，將射線繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到的外部，則的度數(shù)是________．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：單項(xiàng)式﹣3ab的系數(shù)是﹣3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式字母前的數(shù)字因數(shù)．3．A【分析】由正方體展開圖的特征即可判定出正方體的展開圖．【詳解】由正方體展開圖的特征即可判定A不是正方體的展開圖，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟記正方體展開圖的特征．4．B【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)．5．D【分析】根據(jù)題意，分類討論，向左移動4個單位則，向右移動4個單位則，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)表示，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，向左移動4個單位，則點(diǎn)B表示的數(shù)是，向右移動4個單位，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減以及在數(shù)軸上表示有理數(shù)，分類討論是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.若，當(dāng)時(shí)，和不一定相等，故原等式不一定成立；B.若，只有當(dāng)時(shí)，才有，故原等式不一定成立；C.若，則，一定成立；D.若，當(dāng)時(shí)，有，故原等式不一定成立；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式兩邊同時(shí)乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．7．C【分析】根據(jù)整式的定義以及整式的加減運(yùn)算的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱作整式，整式的加減就是去括號，合并同類項(xiàng)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱作整式，整式的加減就是去括號，合并同類項(xiàng)．8．C【分析】用含a的代數(shù)式表示出第一個方程的解，再求出第二個方程的解，然后根據(jù)兩個方程的解互為相反數(shù)得關(guān)于a的方程，求解即可．【詳解】解：解方程，得，解方程，得，∵關(guān)于x的方程與方程的解互為相反數(shù)，∴，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、解一元一次方程．理解題意用含a的代數(shù)式表示出方程的解是解決本題的關(guān)鍵．9．B【分析】根據(jù)題目的已知可求出的度數(shù)，再利用減去的度數(shù)即可解答．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差運(yùn)算，理解、、之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．10．A【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案．【詳解】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是，根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為：，所以正確的有①、③．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，能夠根據(jù)不同的等量關(guān)系列方程．11．2（答案不唯一）【分析】只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的整式方程叫一元一次方程，利用一元一次方程的定義得出，即可得出答案．【詳解】解：是關(guān)于的一元一次方程，，解得，的值可以是．故答案為：答案不唯一．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確掌握一元一次方程定義是解題關(guān)鍵．12．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，n是非負(fù)整數(shù)．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．/【分析】根據(jù)列代數(shù)式的方法求解即可．【詳解】解：個位數(shù)字a，十位數(shù)字b的兩位數(shù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式．注意代數(shù)式表示數(shù)字與具體數(shù)字表示的區(qū)別．14．【分析】根據(jù)可得，再利用確定x的值，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的運(yùn)算以及有理數(shù)的大小比較，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．15．符合【分析】先求出實(shí)際尺碼與所標(biāo)尺碼的尺碼差，再與手工平鋪測量誤差范圍比較即可作答．【詳解】∵，S碼的羽絨服袖長所標(biāo)尺碼為，實(shí)際尺碼為，∴，∵手工平鋪測量誤差左右，∴尺碼差在誤差內(nèi)，∴該件衣服符合質(zhì)量要求，故答案為：符合．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用，明確題意，正確理解手工平鋪測量誤差左右，是解答本題的關(guān)鍵．16．3【分析】先將原式去括號、合并同類項(xiàng)，然后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵，∴===2－（-1）=3故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡求值，掌握去括號法則、合并同類項(xiàng)法則和整體代入法是解題關(guān)鍵．17．20【分析】先求得單程的車票數(shù)，在求出往返的車票數(shù)即可．【詳解】解：5個點(diǎn)中線段的總條數(shù)是（種），∵任何兩站之間，往返兩種車票，∴應(yīng)印制（種），故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)線段，解決本題的關(guān)鍵是掌握“直線上有個點(diǎn)，則線段的數(shù)量有條”．18．120【分析】設(shè)盈利的衣服的成本為x元，虧損的衣服的成本為y元，根據(jù)利潤=售價(jià)-成本，即可得出關(guān)于x（y）的一元一次方程，解之即可用含a的代數(shù)式表示出x（y）的值，再由賣出這兩件衣服商店共虧損10元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)盈利的衣服的成本為x元，虧損的衣服的成本為y元，依題意，得：a-x=20%x，a-y=-20%y，解得：x=，y=．∵∴a=120．故答案為：120．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19．(1)(2)【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母，再去括號，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可．【詳解】（1）．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法步驟”是解本題的關(guān)鍵．20．(1)②，改變了運(yùn)算的順序(2)25(3)在有理數(shù)的運(yùn)算中要注意確定運(yùn)算結(jié)果的符號（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)小明的解答過程分析即可；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】（1）由運(yùn)算過程可知，小明同學(xué)第②步出現(xiàn)了錯誤，錯誤的原因是改變了運(yùn)算的順序．故答案為：②，改變了運(yùn)算的順序；（2）原式；（3）在有理數(shù)的運(yùn)算中要注意確定運(yùn)算結(jié)果的符號（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的順序是先算乘除，后算加減；同級運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算．如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行．有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序．21．(1)(2)這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省元【分析】（1）計(jì)算出表格中的和再加上7天每天求出總路程即可．（2）利用（1）中的總路程計(jì)算總費(fèi)用即可．【詳解】（1）解：，∴七天一共行駛了．（2）油車的費(fèi)用：（元），電車的費(fèi)用：（元），改用電車，節(jié)省的費(fèi)用為：（元），答：這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省元．【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用及有理數(shù)的混合運(yùn)算，計(jì)算總和是要注意每天的基準(zhǔn)是．22．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)整式的加減計(jì)算法則只需要計(jì)算出的結(jié)果即可；（2）把代入（1）所求式子中進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：由已知得所擋住的式子為：，即所捂的二次三項(xiàng)式是；（2）解：當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減計(jì)算，代數(shù)式求值，正確求出所捂的式子是解題的關(guān)鍵．23．(1)見詳解(2)見詳解(3)【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖即可；（2）根據(jù)尺規(guī)作圖即可；（