【課件】基本不等式課件 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

基本不等式復(fù)習(xí)引入重要不等式:一般地,

,有

,當(dāng)且僅當(dāng)

時,等號成立.問題1:你能否用重要不等式推導(dǎo)出兩個正數(shù)的和與積的大小關(guān)系嗎?新知探索基本不等式:特別地,如果

,有:當(dāng)且僅當(dāng)

時等號成立

幾何平均數(shù)算數(shù)平均數(shù)代數(shù)意義:兩個正數(shù)的算數(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)(注意:這里當(dāng)且僅當(dāng)?shù)暮x是

)新知探索問題2:回顧重要不等式的證明方法,你能否證明基本不等式?作差法新知探索追問:由于題目中沒有可用的條件,在進(jìn)行證明時我們可不可以從結(jié)論出發(fā)來進(jìn)行思考呢?①②③④分析法這種新的證明方法具有什么樣的特點(diǎn)?“執(zhí)果索因”新知探索問題3:∽幾何意義:圓的半徑不小于半弦長新知探索問題3:∽幾何意義:圓的半徑不小于半弦長典型例題例:已知

,求

的最小值.作業(yè)布置作業(yè)1:完成課本第46頁練習(xí)第2,3題作業(yè)2:大家課后相互討論,或網(wǎng)上查

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