【解析】2023年四川省中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：不等式與不等式組、一元二次方程

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2023年四川省中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：不等式與不等式組、一元二次方程

一、選擇題

1．（2023·瀘州）關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）

A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D．實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)的取值有關(guān)

2．（2023·廣元）關(guān)于x的一元二次方程根的情況，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．無(wú)法確定

3．（2023·廣安）已知，，為常數(shù)，點(diǎn)在第四象限，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況為()

A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．無(wú)法判定

4．（2023·眉山）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A．B．C．D．

5．（2023·眉山）關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有4個(gè)，則m的取值范圍是（）

A．B．C．D．

6．（2023·遂寧）若關(guān)于x的不等式組的解集為，則a的取值范圍是（）

A．B．C．D．

7．（2023·樂(lè)山）若關(guān)于x的一元二次方程兩根為，且，則m的值為（）

A．4B．8C．12D．16

8．（2023·瀘州）若一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其面積為11，則該菱形的邊長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．

9．（2023·自貢）下列說(shuō)法正確的是（）

A．甲乙兩人10次測(cè)試成績(jī)的方差分別是，則乙的成績(jī)更穩(wěn)定

B．某獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)率為，買100張獎(jiǎng)券，一定會(huì)中獎(jiǎng)1次

C．要了解神舟飛船零件質(zhì)量情況，適合采用抽樣調(diào)查

D．是不等式的解，這是一個(gè)必然事件

10．（2023·南充）拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()

A．B．或

C．D．或

二、填空題

11．（2023·內(nèi)江）已知a、b是方程的兩根，則．

12．（2023·遂寧）若a、b是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為．

13．（2023·宜賓）若關(guān)于x的方程兩根的倒數(shù)和為1，則m的值為．

14．（2023·宜賓）若關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解的和為，則整數(shù)的值為．

15．（2023·達(dá)州）已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則的值為．

16．（2023·涼山）不等式組的所有整數(shù)解的和是．

17．（2023·樂(lè)山）定義：若x，y滿足且（t為常數(shù)），則稱點(diǎn)為“和諧點(diǎn)”．

（1）若是“和諧點(diǎn)”，則．

（2）若雙曲線存在“和諧點(diǎn)”，則k的取值范圍為．

三、綜合題

18．（2023·南充）已知關(guān)于x的一元二次方程

（1）求證：無(wú)論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，求m的值．

答案解析部分

1．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵一元二次方程，

∴，

∴一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

故答案為：C.

【分析】利用一元二次方程根的判別式計(jì)算求解即可。

2．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：，

∵△=b2-4ac=（-3）2-4×2×=-3＜0，

∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根；

故答案為：C.

【分析】先計(jì)算根的判別式△=b2-4ac，當(dāng)△＞0時(shí)，方程由有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，據(jù)此判斷即可.

3．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：

∵點(diǎn)在第四象限，

∴a＞0，c＜0，

∴，

∴關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

故答案為：B

【分析】先根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的特征結(jié)合一元二次方程的判別式即可求解。

4．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴，

解得，

故答案為：D

【分析】根據(jù)一元二次方程的根與判別式的關(guān)系即可求解。

5．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的特殊解

【解析】【解答】解：由題意得，

解②得x＜3，

∴不等式組的解集為m+3＜x＜3，

∴關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解為2，1，0，-1，

∴-2≤m+3＜-1，

∴，

故答案為：A

【分析】先解不等式組即可得到不等式組的解集，再結(jié)合題意即可求出m的取值范圍。

6．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組

【解析】【解答】解：由題意得，

解①得x＞3，

解②得x＞a，

∵若關(guān)于x的不等式組的解集為，

∴，

故答案為：D

【分析】先分別解不等式組，再根據(jù)不等式組的解結(jié)合題意即可求解。

7．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：

∵關(guān)于x的一元二次方程兩根為，

∴x1+x2=8，x1x2=m，

∵，

∴，

∴m=12，

故答案為：C

【分析】先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得到x1+x2=8，x1x2=m，進(jìn)而結(jié)合題意即可得到，從而即可求解。

8．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；菱形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：設(shè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為x1，x2，

由題意可得：，

解得：m=22，

∴一元二次方程為，

解得：，，

即菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為，，

∴菱形的邊長(zhǎng)為：，

故答案為：C.

【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出m=22，再求出菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為，，最后利用勾股定理計(jì)算求解即可。

9．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】不等式的解及解集；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；概率的意義；方差；事件發(fā)生的可能性

【解析】【解答】解：

A、∵，

∴，

∴甲的成績(jī)更穩(wěn)定，A不符合題意；

B、某獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)率為，買100張獎(jiǎng)券，可能會(huì)中獎(jiǎng)1次，B不符合題意；

C、要了解神舟飛船零件質(zhì)量情況，適合采用全面調(diào)查，C不符合題意；、

D、∵，

∴，

∴是不等式的解，這是一個(gè)必然事件，D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據(jù)方差的定義、概率、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、不等式的解和必然事件的定義即可求解。

10．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；利用二次函數(shù)圖象判斷一元二次方程根的情況

【解析】【解答】解：∵與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，

∴存在實(shí)數(shù)根，

∴，

解得，

當(dāng)k≤-5時(shí)，畫出圖像如圖所示：

∴當(dāng)x=-2時(shí)，，

解得，

當(dāng)k≥1時(shí)，畫出圖像如圖所示：

當(dāng)x=-2時(shí)，，

解得，

∴，

故答案為：B

【分析】先根據(jù)題意得到存在實(shí)數(shù)根，進(jìn)而運(yùn)用一元二次方程的判別式即可得到，再分類討論結(jié)合題意即可求解。

11．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根；一元二次方程根的判別式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵a、b是方程的兩根，

∴a+b=-3，，

∴，

故答案為：-2

【分析】先根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得到a+b=-3，，進(jìn)而代入即可求解。

12．【答案】2

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵a、b是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴a+b=3，ab=1，

∴，

故答案為：2

【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得到a+b=3，ab=1，進(jìn)而即可求解。

13．【答案】2

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：不妨設(shè)兩根分別為a和b，

∵，

∴a+b=2m+2，ab=m+4，

∵關(guān)于x的方程兩根的倒數(shù)和為1，

∴，

解得m=2.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2為分式方程的解，

∴，

故答案為：2

【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合題意即可求解。

14．【答案】2或-1

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的特殊解

【解析】【解答】解：

解①得x＞a-1，

解②得x≤5，

∴不等式組的解集為a-1＜x≤5，

∵所有整數(shù)解的和為，

∴整數(shù)解為5，4，3，2或5，4，3，2，1，0，-1，

∴1≤a-1＜2或-1≤a＜0，

∵a為整數(shù)，

∴的值為2或-1，

故答案為：2或-1

【分析】先分別解不等式①和②即可得到不等式組的解集，進(jìn)而根據(jù)題意即可求解。

15．【答案】7

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：由題意得，

∵是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴，

∴，

∴k=7，

故答案為：7

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出，再代入方程即可求解。

16．【答案】7

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的特殊解

【解析】【解答】解：由題意得，

解①得，

解②得，

∴不等式組的解集為，

∴不等式組的整數(shù)解為-2，-1，0，1，2，3，4，

∴-2-1+0+1+2+3+4=7，

故答案為：7

【分析】先分別解出不等式①和②，進(jìn)而即可得到不等式組的解集，再結(jié)合題意即可求解。

17．【答案】（1）-7

（2）

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根；反比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象；二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的性質(zhì)

【解析】【解答】解：（1）∵是“和諧點(diǎn)”，

∴9=4m+t，，

∴，

解得m=-7，m=3（舍去），

故答案為：-7；

（2）設(shè)點(diǎn)（a，）為雙曲線上的“和諧點(diǎn)”，

∴，

∴，

解得（-3＜a＜-1），

對(duì)于

當(dāng)a=-3時(shí)，k=3，

當(dāng)k=-1時(shí)，k=3，

∴當(dāng)a=-2時(shí)，k取最大值4，

∴，

故答案為：

【分析】（1）根據(jù)題意即可得到9=4m+t，，進(jìn)而得到一元二次方程，解方程即可求解；

（2）先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)設(shè)點(diǎn)（a，）為雙曲線上的“和諧點(diǎn)”，根據(jù)題意即可得到，進(jìn)而得到（-3＜a＜-1），再根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求解。

18．【答案】（1）證明：關(guān)于的一元二次方程，

∴，，，

∴，

∵，即，

∴不論為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）解：∵，是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴，，

∵，

∴，

∴，整理，得，解得，，

∴m的值為或．

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的根的情況與判別式的關(guān)系即可求解；

（2）先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得到，，再結(jié)合題意即可得到，進(jìn)而即可得到一個(gè)關(guān)于m的一元二次方程，進(jìn)而即可求解。

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2023年四川省中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：不等式與不等式組、一元二次方程

一、選擇題

1．（2023·瀘州）關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）

A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D．實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)的取值有關(guān)

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵一元二次方程，

∴，

∴一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

故答案為：C.

【分析】利用一元二次方程根的判別式計(jì)算求解即可。

2．（2023·廣元）關(guān)于x的一元二次方程根的情況，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．無(wú)法確定

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：，

∵△=b2-4ac=（-3）2-4×2×=-3＜0，

∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根；

故答案為：C.

【分析】先計(jì)算根的判別式△=b2-4ac，當(dāng)△＞0時(shí)，方程由有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，據(jù)此判斷即可.

3．（2023·廣安）已知，，為常數(shù)，點(diǎn)在第四象限，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況為()

A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．無(wú)法判定

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：

∵點(diǎn)在第四象限，

∴a＞0，c＜0，

∴，

∴關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

故答案為：B

【分析】先根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的特征結(jié)合一元二次方程的判別式即可求解。

4．（2023·眉山）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴，

解得，

故答案為：D

【分析】根據(jù)一元二次方程的根與判別式的關(guān)系即可求解。

5．（2023·眉山）關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有4個(gè)，則m的取值范圍是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的特殊解

【解析】【解答】解：由題意得，

解②得x＜3，

∴不等式組的解集為m+3＜x＜3，

∴關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解為2，1，0，-1，

∴-2≤m+3＜-1，

∴，

故答案為：A

【分析】先解不等式組即可得到不等式組的解集，再結(jié)合題意即可求出m的取值范圍。

6．（2023·遂寧）若關(guān)于x的不等式組的解集為，則a的取值范圍是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組

【解析】【解答】解：由題意得，

解①得x＞3，

解②得x＞a，

∵若關(guān)于x的不等式組的解集為，

∴，

故答案為：D

【分析】先分別解不等式組，再根據(jù)不等式組的解結(jié)合題意即可求解。

7．（2023·樂(lè)山）若關(guān)于x的一元二次方程兩根為，且，則m的值為（）

A．4B．8C．12D．16

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：

∵關(guān)于x的一元二次方程兩根為，

∴x1+x2=8，x1x2=m，

∵，

∴，

∴m=12，

故答案為：C

【分析】先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得到x1+x2=8，x1x2=m，進(jìn)而結(jié)合題意即可得到，從而即可求解。

8．（2023·瀘州）若一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其面積為11，則該菱形的邊長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；菱形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：設(shè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為x1，x2，

由題意可得：，

解得：m=22，

∴一元二次方程為，

解得：，，

即菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為，，

∴菱形的邊長(zhǎng)為：，

故答案為：C.

【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出m=22，再求出菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為，，最后利用勾股定理計(jì)算求解即可。

9．（2023·自貢）下列說(shuō)法正確的是（）

A．甲乙兩人10次測(cè)試成績(jī)的方差分別是，則乙的成績(jī)更穩(wěn)定

B．某獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)率為，買100張獎(jiǎng)券，一定會(huì)中獎(jiǎng)1次

C．要了解神舟飛船零件質(zhì)量情況，適合采用抽樣調(diào)查

D．是不等式的解，這是一個(gè)必然事件

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】不等式的解及解集；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；概率的意義；方差；事件發(fā)生的可能性

【解析】【解答】解：

A、∵，

∴，

∴甲的成績(jī)更穩(wěn)定，A不符合題意；

B、某獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)率為，買100張獎(jiǎng)券，可能會(huì)中獎(jiǎng)1次，B不符合題意；

C、要了解神舟飛船零件質(zhì)量情況，適合采用全面調(diào)查，C不符合題意；、

D、∵，

∴，

∴是不等式的解，這是一個(gè)必然事件，D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據(jù)方差的定義、概率、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、不等式的解和必然事件的定義即可求解。

10．（2023·南充）拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()

A．B．或

C．D．或

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；利用二次函數(shù)圖象判斷一元二次方程根的情況

【解析】【解答】解：∵與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，

∴存在實(shí)數(shù)根，

∴，

解得，

當(dāng)k≤-5時(shí)，畫出圖像如圖所示：

∴當(dāng)x=-2時(shí)，，

解得，

當(dāng)k≥1時(shí)，畫出圖像如圖所示：

當(dāng)x=-2時(shí)，，

解得，

∴，

故答案為：B

【分析】先根據(jù)題意得到存在實(shí)數(shù)根，進(jìn)而運(yùn)用一元二次方程的判別式即可得到，再分類討論結(jié)合題意即可求解。

二、填空題

11．（2023·內(nèi)江）已知a、b是方程的兩根，則．

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根；一元二次方程根的判別式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵a、b是方程的兩根，

∴a+b=-3，，

∴，

故答案為：-2

【分析】先根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得到a+b=-3，，進(jìn)而代入即可求解。

12．（2023·遂寧）若a、b是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為．

【答案】2

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵a、b是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴a+b=3，ab=1，

∴，

故答案為：2

【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得到a+b=3，ab=1，進(jìn)而即可求解。

13．（2023·宜賓）若關(guān)于x的方程兩根的倒數(shù)和為1，則m的值為．

【答案】2

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：不妨設(shè)兩根分別為a和b，

∵，

∴a+b=2m+2，ab=m+4，

∵關(guān)于x的方程兩根的倒數(shù)和為1，

∴，

解得m=2.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2為分式方程的解，

∴，

故答案為：2

【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合題意即可求解。

14．（2023·宜賓）若關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解的和為，則整數(shù)的值為．

【答案】2或-1

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的特殊解

【解析】【解答】解：

解①得x＞a-1，

解②得x≤5，

∴不等式組的解集為a-1＜x≤5，

∵所有整數(shù)解的和為，

∴整數(shù)解為5，4，3，2或5，4，3，2，1，0，-1，

∴1≤a-1＜2或-1≤a＜0，

∵a為整數(shù)，

∴的值為2或-1，

故答案為：2或-1

【分析】先分別解不等式①和②即可得到不等式組的解集，進(jìn)而根據(jù)題意即可求解。

15．（2023·達(dá)州）已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則的值為．

【答案】7

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：由題意得，

∵是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴，

∴，

∴k=7，

故答案為：7

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出，再代入方程即可求解。

16．（2023·涼山）不等式組的所有整數(shù)解的和是．

【答案】7

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的特殊解

【解析】【解答】解：由題意得，

解①得，

解②得，

∴不等式組的解集為，

∴不等式組的整數(shù)解為-2，-1，0，