單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗課件

第八章

一、單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗二、單個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗§8.2單個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗

第八章一、單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗二、單個正態(tài)總體方差一、單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗（雙邊檢驗）樣本。我們對μ作顯著性檢驗。設(shè)總體為X

的，其中1.已知σ2，檢驗μ（U檢驗法）雙邊假設(shè)檢驗，拒絕域為一、單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗（雙邊檢驗）樣本。我們對μ作顯2.σ2未知，檢驗μ（t檢驗法）雙邊假設(shè)檢驗，拒絕域為可用樣本方差代替σ2統(tǒng)計量2.σ2未知，檢驗μ（t檢驗法）雙邊假設(shè)檢驗，拒絕域例1

某車間生產(chǎn)銅絲，銅絲的主要質(zhì)量指標是折斷力解:

此問題就是已知方差檢驗假設(shè)而今換了一X的大小。由資料可認為批原料，從性能上看，估計折斷力的方差不會有變化，檢驗其折斷力的大小有無差別?，F(xiàn)抽出10個樣品，測得其折斷力（斤）為（

=0.05）取統(tǒng)計量例1某車間生產(chǎn)銅絲，銅絲的主要質(zhì)量指標是折斷力解:計算由已知可得查表所以落在了拒絕域之內(nèi)，拒絕H0

，接受H1

，認為折斷力大小有差別。拒絕域為計算由已知可得查表所以落在了拒絕域之內(nèi)，拒絕H0，接受H1解:

先提出假設(shè)中抽取6件,得尺寸數(shù)據(jù)如下:32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03假定方差保持不變，問這批產(chǎn)品是否合格?某工廠生產(chǎn)的一種螺釘，標準要求長度是32.5毫米。實際生產(chǎn)的產(chǎn)品其長度X假定服從正態(tài)分布，現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品（

=0.01）例2取統(tǒng)計量解:先提出假設(shè)中抽取6件,得尺寸數(shù)據(jù)如下:32.56,得由已知可計算查表故未落在拒絕域之內(nèi)，拒絕H1

，接受H0可以認為這批產(chǎn)品合格。拒絕域為得由已知可計算查表故未落在拒絕域之內(nèi)，拒絕H1，接受H0某次考試的考生成績從中隨機地抽取36位考生的成績，平均成績?yōu)?3.5分，未知，例3標準差s=15分。⑴問在顯著水平0.05下是否可以認為全體考生的平均成績?yōu)?0分？⑵求μ的置信水平為0.95的置信區(qū)間。解:⑴提出假設(shè)取統(tǒng)計量某次考試的考生成績從中隨機地抽取36位考生的成績，平均成績?yōu)楣事湓诰芙^域之內(nèi)，拒絕H0

，接受H1即不能認為全體考生的平均成績?yōu)?0分。⑵μ的置信水平為0.95的置信區(qū)間為拒絕域為計算故落在拒絕域之內(nèi)，拒絕H0，接受H1即不能認為全體考生的平雙邊假設(shè)檢驗拒絕域為或二、單個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗（雙邊檢驗）設(shè)總體為X的樣本，對σ2作顯著性檢驗（，其中檢驗）雙邊假設(shè)檢驗拒絕域為或二、單個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗（雙邊檢是否為σ=12分左右？（

=0.05）某次統(tǒng)考后隨機抽查26份試卷,測得平均成績:例4，試分析該次考試成績標準差成績，已知該次考試樣本方差取統(tǒng)計量解:

提出假設(shè)是否為σ=12分左右？（=0.05）某次統(tǒng)考后隨機抽查26查表拒絕域為其中或顯然表明考試成績標準差與12無顯著差異。,未落在拒絕域之內(nèi),故接受H0

。查表拒絕域為其中或顯然表明考試成績標準差與12無顯著差異。,某學(xué)生參加體育培訓(xùn)班結(jié)束時其跳遠成績X

近似例5服從正態(tài)分布，鑒定成績是均值為576cm，標準差為8cm，若干天后對該學(xué)生獨立抽查10次，得跳遠成績數(shù)據(jù)為578，572，580，568，572，570，572，570，596，584，問該學(xué)生跳遠成績水平是否與鑒定成績有顯著差異？（α=0.05）解:某學(xué)生參加體育培訓(xùn)班結(jié)束時其跳遠成績X近似例5服從正態(tài)分布⑴

提出假設(shè)取統(tǒng)計量查表拒絕域為其中或由于即可以認為,未落在拒絕域之內(nèi)，故接受H0

。⑴提出假設(shè)取統(tǒng)計量查表拒絕域為其中或由于即可以認為,未⑵

提出假設(shè)取統(tǒng)計量查表拒絕域為其中綜合⑴與⑵,該生跳遠成績水平與鑒定成績無顯著差異.故未落在拒絕域之內(nèi),故接受H0,即可以認為⑵提出假設(shè)取統(tǒng)計量查表拒絕域為其中綜合⑴與⑵,該生跳遠成績?nèi)?、單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗（單邊檢驗）1.已知σ2，檢驗μ（U檢驗法）右邊假設(shè)檢驗，拒絕域為左邊假設(shè)檢驗，拒絕域為三、單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗（單邊檢驗）1.已知σ2，2.σ2未知，檢驗μ（t檢驗法）右邊假設(shè)檢驗，拒絕域為左邊假設(shè)檢驗，拒絕域為確定原假設(shè)和被擇假設(shè)的原則:

等號必須放在原假設(shè)里2.σ2未知，檢驗μ（t檢驗法）右邊假設(shè)檢驗，拒絕域四、單個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗（單邊檢驗）右邊假設(shè)檢驗拒絕域為左邊假設(shè)檢驗拒絕域為四、單個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗（單邊檢驗）右邊假設(shè)檢驗拒絕域從一批木材中隨機抽取36根，測量其小頭直徑，例6算的平均值（α=0.05）設(shè)木材的小頭直徑問這批木材的平均小頭直徑能否認為在14cm以上？解:

檢驗假設(shè)取統(tǒng)計量拒絕域為右邊檢驗從一批木材中隨機抽取36根，測量其小頭直徑，例6算的平均值（計算由已知可得查表所以未落在了拒絕域之內(nèi)，故接受即不能認為這批木材的小頭直徑在14cm以上。計算由已知可得查表所以未落在了拒絕域之內(nèi)，故接受即不能認為這解:

⑴先提出假設(shè)取統(tǒng)計量樣本方差為已知某壓縮機的冷卻用水，其升高溫度觀測5臺壓縮機的冷卻用水的升高溫的平均值為例7⑴在顯著水平α=0.05下是否可以認為冷卻用水升高溫度的平均值不多于5°？(2)求σ2的置信水平為0.95的置信區(qū)間。解:⑴先提出假設(shè)取統(tǒng)計量樣本方差為已知某壓縮機的冷卻用水得查表故未落在拒絕域之內(nèi)，接受H0，可以認為冷卻用水升高溫度的均