單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)課件

第八章

一、單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)二、單個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)§8.2單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)

第八章一、單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)二、單個(gè)正態(tài)總體方差一、單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)（雙邊檢驗(yàn)）樣本。我們對(duì)μ作顯著性檢驗(yàn)。設(shè)總體為X

的，其中1.已知σ2，檢驗(yàn)μ（U檢驗(yàn)法）雙邊假設(shè)檢驗(yàn)，拒絕域?yàn)橐?、單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)（雙邊檢驗(yàn)）樣本。我們對(duì)μ作顯2.σ2未知，檢驗(yàn)μ（t檢驗(yàn)法）雙邊假設(shè)檢驗(yàn)，拒絕域?yàn)榭捎脴颖痉讲畲姒?統(tǒng)計(jì)量2.σ2未知，檢驗(yàn)μ（t檢驗(yàn)法）雙邊假設(shè)檢驗(yàn)，拒絕域例1

某車間生產(chǎn)銅絲，銅絲的主要質(zhì)量指標(biāo)是折斷力解:

此問(wèn)題就是已知方差檢驗(yàn)假設(shè)而今換了一X的大小。由資料可認(rèn)為批原料，從性能上看，估計(jì)折斷力的方差不會(huì)有變化，檢驗(yàn)其折斷力的大小有無(wú)差別?，F(xiàn)抽出10個(gè)樣品，測(cè)得其折斷力（斤）為（

=0.05）取統(tǒng)計(jì)量例1某車間生產(chǎn)銅絲，銅絲的主要質(zhì)量指標(biāo)是折斷力解:計(jì)算由已知可得查表所以落在了拒絕域之內(nèi)，拒絕H0

，接受H1

，認(rèn)為折斷力大小有差別。拒絕域?yàn)橛?jì)算由已知可得查表所以落在了拒絕域之內(nèi)，拒絕H0，接受H1解:

先提出假設(shè)中抽取6件,得尺寸數(shù)據(jù)如下:32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03假定方差保持不變，問(wèn)這批產(chǎn)品是否合格?某工廠生產(chǎn)的一種螺釘，標(biāo)準(zhǔn)要求長(zhǎng)度是32.5毫米。實(shí)際生產(chǎn)的產(chǎn)品其長(zhǎng)度X假定服從正態(tài)分布，現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品（

=0.01）例2取統(tǒng)計(jì)量解:先提出假設(shè)中抽取6件,得尺寸數(shù)據(jù)如下:32.56,得由已知可計(jì)算查表故未落在拒絕域之內(nèi)，拒絕H1

，接受H0可以認(rèn)為這批產(chǎn)品合格。拒絕域?yàn)榈糜梢阎捎?jì)算查表故未落在拒絕域之內(nèi)，拒絕H1，接受H0某次考試的考生成績(jī)從中隨機(jī)地抽取36位考生的成績(jī)，平均成績(jī)?yōu)?3.5分，未知，例3標(biāo)準(zhǔn)差s=15分。⑴問(wèn)在顯著水平0.05下是否可以認(rèn)為全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分？⑵求μ的置信水平為0.95的置信區(qū)間。解:⑴提出假設(shè)取統(tǒng)計(jì)量某次考試的考生成績(jī)從中隨機(jī)地抽取36位考生的成績(jī)，平均成績(jī)?yōu)楣事湓诰芙^域之內(nèi)，拒絕H0

，接受H1即不能認(rèn)為全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分。⑵μ的置信水平為0.95的置信區(qū)間為拒絕域?yàn)橛?jì)算故落在拒絕域之內(nèi)，拒絕H0，接受H1即不能認(rèn)為全體考生的平雙邊假設(shè)檢驗(yàn)拒絕域?yàn)榛蚨蝹€(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)（雙邊檢驗(yàn)）設(shè)總體為X的樣本，對(duì)σ2作顯著性檢驗(yàn)（，其中檢驗(yàn)）雙邊假設(shè)檢驗(yàn)拒絕域?yàn)榛蚨?、單個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)（雙邊檢是否為σ=12分左右？（

=0.05）某次統(tǒng)考后隨機(jī)抽查26份試卷,測(cè)得平均成績(jī):例4，試分析該次考試成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差成績(jī)，已知該次考試樣本方差取統(tǒng)計(jì)量解:

提出假設(shè)是否為σ=12分左右？（=0.05）某次統(tǒng)考后隨機(jī)抽查26查表拒絕域?yàn)槠渲谢蝻@然表明考試成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差與12無(wú)顯著差異。,未落在拒絕域之內(nèi),故接受H0

。查表拒絕域?yàn)槠渲谢蝻@然表明考試成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差與12無(wú)顯著差異。,某學(xué)生參加體育培訓(xùn)班結(jié)束時(shí)其跳遠(yuǎn)成績(jī)X

近似例5服從正態(tài)分布，鑒定成績(jī)是均值為576cm，標(biāo)準(zhǔn)差為8cm，若干天后對(duì)該學(xué)生獨(dú)立抽查10次，得跳遠(yuǎn)成績(jī)數(shù)據(jù)為578，572，580，568，572，570，572，570，596，584，問(wèn)該學(xué)生跳遠(yuǎn)成績(jī)水平是否與鑒定成績(jī)有顯著差異？（α=0.05）解:某學(xué)生參加體育培訓(xùn)班結(jié)束時(shí)其跳遠(yuǎn)成績(jī)X近似例5服從正態(tài)分布⑴

提出假設(shè)取統(tǒng)計(jì)量查表拒絕域?yàn)槠渲谢蛴捎诩纯梢哉J(rèn)為,未落在拒絕域之內(nèi)，故接受H0

。⑴提出假設(shè)取統(tǒng)計(jì)量查表拒絕域?yàn)槠渲谢蛴捎诩纯梢哉J(rèn)為,未⑵

提出假設(shè)取統(tǒng)計(jì)量查表拒絕域?yàn)槠渲芯C合⑴與⑵,該生跳遠(yuǎn)成績(jī)水平與鑒定成績(jī)無(wú)顯著差異.故未落在拒絕域之內(nèi),故接受H0,即可以認(rèn)為⑵提出假設(shè)取統(tǒng)計(jì)量查表拒絕域?yàn)槠渲芯C合⑴與⑵,該生跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)?、單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)（單邊檢驗(yàn)）1.已知σ2，檢驗(yàn)μ（U檢驗(yàn)法）右邊假設(shè)檢驗(yàn)，拒絕域?yàn)樽筮吋僭O(shè)檢驗(yàn)，拒絕域?yàn)槿?、單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)（單邊檢驗(yàn)）1.已知σ2，2.σ2未知，檢驗(yàn)μ（t檢驗(yàn)法）右邊假設(shè)檢驗(yàn)，拒絕域?yàn)樽筮吋僭O(shè)檢驗(yàn)，拒絕域?yàn)榇_定原假設(shè)和被擇假設(shè)的原則:

等號(hào)必須放在原假設(shè)里2.σ2未知，檢驗(yàn)μ（t檢驗(yàn)法）右邊假設(shè)檢驗(yàn)，拒絕域四、單個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)（單邊檢驗(yàn)）右邊假設(shè)檢驗(yàn)拒絕域?yàn)樽筮吋僭O(shè)檢驗(yàn)拒絕域?yàn)樗?、單個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)（單邊檢驗(yàn)）右邊假設(shè)檢驗(yàn)拒絕域從一批木材中隨機(jī)抽取36根，測(cè)量其小頭直徑，例6算的平均值（α=0.05）設(shè)木材的小頭直徑問(wèn)這批木材的平均小頭直徑能否認(rèn)為在14cm以上？解:

檢驗(yàn)假設(shè)取統(tǒng)計(jì)量拒絕域?yàn)橛疫厵z驗(yàn)從一批木材中隨機(jī)抽取36根，測(cè)量其小頭直徑，例6算的平均值（計(jì)算由已知可得查表所以未落在了拒絕域之內(nèi)，故接受即不能認(rèn)為這批木材的小頭直徑在14cm以上。計(jì)算由已知可得查表所以未落在了拒絕域之內(nèi)，故接受即不能認(rèn)為這解:

⑴先提出假設(shè)取統(tǒng)計(jì)量樣本方差為已知某壓縮機(jī)的冷卻用水，其升高溫度觀測(cè)5臺(tái)壓縮機(jī)的冷卻用水的升高溫的平均值為例7⑴在顯著水平α=0.05下是否可以認(rèn)為冷卻用水升高溫度的平均值不多于5°？(2)求σ2的置信水平為0.95的置信區(qū)間。解:⑴先提出假設(shè)取統(tǒng)計(jì)量樣本方差為已知某壓縮機(jī)的冷卻用水得查表故未落在拒絕域之內(nèi)，接受H0，可以認(rèn)為冷卻用水升高溫度的均