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余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)1回顧:1、正弦函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的簡(jiǎn)圖;yxo1-1五點(diǎn)法:回顧:yxo1-1五點(diǎn)法:2x6yo--12345-2-3-41
正弦曲線回顧思考:如何根據(jù)正弦函數(shù)的圖像解:x6yo--12345-2-3-41正弦3函數(shù)y=sinx,圖形定義域值域最值周期奇偶性單調(diào)性對(duì)稱(chēng)性1-1對(duì)稱(chēng)軸:對(duì)稱(chēng)中心:奇函數(shù)函數(shù)y=sinx,圖形定義域值域最值周期奇偶性單調(diào)性對(duì)稱(chēng)性14如何作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象?只需將的圖象向左平移個(gè)單位即可得到。余弦曲線正弦曲線形狀一樣位置不同◎平移法:如何作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象?只需將的圖象5
正弦、余弦函數(shù)的圖象
yxo1-1y=cosx,x[0,2]y=sinx,x[0,2]xsinxcosx橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)不同10-110正弦、余弦函數(shù)的圖象yxo1-1y=cosx,x[06◎五點(diǎn)作圖法
函數(shù)y=
cosx,x[0,2]的簡(jiǎn)圖
x
cosx
02
10-101
y=cosx,x[0,2]列表描點(diǎn)作圖yxo1-1◎五點(diǎn)作圖法函數(shù)y=cosx,x[0,2]的簡(jiǎn)圖7x6yo--12345-2-3-41
y=cosxx[0,2]y=cosxxRcos(x+2k
)=cosx,k
Z五點(diǎn)法:余弦函數(shù)y=cosx,x∈R的圖象x6yo--12345-2-3-41y=8
函數(shù)y=cosx,x∈R有哪些性質(zhì)?函數(shù)y=cosx,x∈R有哪些性質(zhì)?9yxo--1234-2-31
余弦函數(shù)的定義域,值域?性質(zhì)y=1y=-1余弦函數(shù)的定義域:余弦函數(shù)的值域:R[-1,1]yxo--1234-2-31余弦函數(shù)的定義域,10yxo--1234-2-31
余弦函數(shù)的最值?當(dāng)時(shí),函數(shù)值y取最大值1當(dāng)時(shí),函數(shù)值y取最小值-1性質(zhì)yxo--1234-2-31余弦函數(shù)的最值?當(dāng)11yxo--1234-2-31
余弦函數(shù)的周期?最小正周期:性質(zhì)也是它的周期yxo--1234-2-31余弦函數(shù)的周期?最12余弦函數(shù)的奇偶性cos(-x)=cosx(xR)
y=cosx(xR)是偶函數(shù)yxo--1234-2-31
圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)余弦函數(shù)的奇偶性cos(-x)=cosx(xR)13
余弦函數(shù)的單調(diào)性
y=cosx(xR)增區(qū)間為其值從-1到1yxo--1234-2-31
減區(qū)間為其值從1到-1性質(zhì)余弦函數(shù)的單調(diào)性y=cosx(xR)增14yxo--1234-2-31
余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性?對(duì)稱(chēng)軸:對(duì)稱(chēng)中心:性質(zhì)yxo--1234-2-31余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性?15函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值周期奇偶性單調(diào)性對(duì)稱(chēng)性1-1對(duì)稱(chēng)軸:對(duì)稱(chēng)中心:奇函數(shù)1-1偶函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸:對(duì)稱(chēng)中心:函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值周期奇偶性單調(diào)16典例1:求下列函數(shù)的最大值和最小值以及取得最大,最小值時(shí)x的值典例1:求下列函數(shù)的最大值和最小值17求函數(shù)的最大最小值?以及取得最大最小值時(shí)x的值課堂練習(xí)1:(1)y=2cosx-3解:(1)y=2cosx-3,當(dāng)cosx=1時(shí),y取得最大值:-1,此時(shí):x=當(dāng)cosx=-1時(shí),y取得最小值:-5,此時(shí):x=求函數(shù)的最大最小值?以及取得最大最小值時(shí)x的值課堂練習(xí)1:(18求函數(shù)的最大最小值?以及取得最大最小值時(shí)x的值課堂練習(xí)1:y有最大值y有最小值求函數(shù)的最大最小值?以及取得最大最小值時(shí)x的值課堂練習(xí)1:y19典例2:判斷下列函數(shù)的奇偶性:典例2:判斷下列函數(shù)的奇偶性:20課堂練習(xí)2:判斷下列函數(shù)的奇偶性課堂練習(xí)2:判斷下列函數(shù)的奇偶性21求下列函數(shù)定義域:求下列函數(shù)的值域:求下列函數(shù)定義域:求下列函數(shù)的值域:22求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:23比較大小比較大小24小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲?小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲?25余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1.余弦函數(shù)圖像(平移法)五點(diǎn)法(注與正弦五點(diǎn)對(duì)比)2.余弦函數(shù)的性質(zhì)(與正弦函數(shù)性質(zhì)對(duì)比記憶)yxo1-1y=sinx,x[0,2]y=cosx,x[0,2]}余弦曲線小結(jié)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.余弦函數(shù)圖像(平移法)2.余弦函26函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值周期奇偶性單調(diào)性對(duì)稱(chēng)性1-1對(duì)稱(chēng)軸:對(duì)稱(chēng)中心:奇函數(shù)1
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