高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件

高中數(shù)學(xué)·必修4·北師大版章末復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)·必修4·北師大版章末復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件1．三角函數(shù)的概念 重點(diǎn)掌握以下兩方面內(nèi)容： ①理解任意角的概念和弧度的意義，能正確迅速進(jìn)行弧度與角度的換算． ②掌握任意的角α的正弦、余弦和正切的定義，能正確快速利用三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)解題，能求三角函數(shù)的定義域和一些簡單三角函數(shù)的值域．1．三角函數(shù)的概念2．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 能用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡、求值和三角恒等式的證明；能逆用公式sin2

α＋cos2α＝1巧妙解題．3．誘導(dǎo)公式 能用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)，利用“奇變偶不變，符號(hào)看象限”牢記所有誘導(dǎo)公式． 善于將同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式結(jié)合起來使用，通過這些公式進(jìn)行化簡、求值，達(dá)到培養(yǎng)推理運(yùn)算能力和邏輯思維能力提高的目的．2．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式4．三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)4．三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件5.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應(yīng)用

(1)重點(diǎn)掌握“五點(diǎn)法”，會(huì)進(jìn)行三角函數(shù)圖像的變換，能從圖像中獲取盡可能多的信息，如周期、半個(gè)周期、四分之一個(gè)周期等，如軸對稱、中心對稱等，如最高點(diǎn)、最低點(diǎn)與對稱中心之間位置關(guān)系等．能從三角函數(shù)的圖像歸納出函數(shù)的性質(zhì)．

(2)牢固掌握三角函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性和對稱性．在運(yùn)用三角函數(shù)性質(zhì)解題時(shí)，要善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想將綜合性較強(qiáng)的試題完整準(zhǔn)確地進(jìn)行解答．5.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應(yīng)用題型一任意角的三角函數(shù)的定義

掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義及三角函數(shù)線，能夠利用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值，利用三角函數(shù)線判斷三角函數(shù)的符號(hào)，借助三角函數(shù)線求三角函數(shù)的定義域．題型一任意角的三角函數(shù)的定義高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件(2)對于y＝Asin(ωx＋φ)＋b的圖像變換，應(yīng)注意先“平移”后“伸縮”與先“伸縮”后“平移”的區(qū)別．(3)由已知函數(shù)圖像求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的解析式時(shí)，常用的解題方法是待定系數(shù)法，由圖中的最大值或最小值確定A，由周期確定ω，由適合解析式的點(diǎn)的坐標(biāo)來確定φ，但由圖像求得的y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的解析式一般不是唯一的，只有限定φ的取值范圍，才能得出唯一的解，否則φ的值不確定，解析式也就不唯一．(2)對于y＝Asin(ωx＋φ)＋b的圖像變換，應(yīng)注意先高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件跟蹤演練3

已知函數(shù)f(x)的部分圖像如圖所示，則f(x)的解析式可能為(

)跟蹤演練3已知函數(shù)f(x)的部分圖像如圖所示，則f(x)的高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件題型四三角函數(shù)的性質(zhì) 三角函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)應(yīng)掌握y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性等有關(guān)性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上掌握函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)及y＝Atan(ωx＋φ)的相關(guān)性質(zhì)．在研究其相關(guān)性質(zhì)時(shí)，將ωx＋φ看成一個(gè)整體，利用整體代換思想解題是常見的技巧．題型四三角函數(shù)的性質(zhì)例4

f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)x滿足f(x＋2)＝f(x)，且f(x)在[－3，－2]上單調(diào)遞減，而α，β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，求證：f(sinα)>f(cosβ)． 證明∵f(x＋2)＝f(x)， ∴y＝f(x)的周期為2. ∴f(x)在[－1,0]與[－3，－2]上的單調(diào)性相同． ∴f(x)在[－1,0]上單調(diào)遞減． ∵f(x)是偶函數(shù)，例4f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)x滿足f(x＋高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-三角函數(shù)-章末復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的性質(zhì)是本章復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，在復(fù)習(xí)時(shí)，要充分利用數(shù)形結(jié)合思想把圖像與性質(zhì)結(jié)合起來，即利用圖像的直觀性得到函數(shù)的