2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市碧流臺鎮(zhèn)中學高一數(shù)學理模擬試題含解析

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市碧流臺鎮(zhèn)中學高一數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則下列結論中錯誤的是

(

）A．

B．C．三棱錐的體積為定值D．參考答案：D2.設函數(shù)，用二分法求方程的近似根過程中，計算得到，則方程的根落在區(qū)間A．

B．C．

D．參考答案：A3.函數(shù)＝lnx＋2x－8的零點所在區(qū)間是()A．(0,1)

B．

(1,2)

C．(2,3)

D．(3,4)參考答案：D4.函數(shù)的零點所在區(qū)間是（）A． B． C． D．參考答案：B5.函數(shù)的周期是

A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.設等差數(shù)列的前項和為，若，，則當取最小值時，等于(

)A．9

B．8

C．7

D．6參考答案：D設等差數(shù)列{an}的公差為d，a1=?11,a4+a6=?6，可得?11+3d?11+5d=?6，解得d=2，則Sn=na1+n(n?1)d=n2?12n=(n?6)2?36，當n=6時,Sn取最小值?36.本題選擇D選項.

7.函數(shù)的圖像的大致形狀是（

）．A．B．C．D．參考答案：B本題主要考查函數(shù)的概念和圖象．根據(jù)絕對值的定義，，根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，為增函數(shù)，為減函數(shù)，根據(jù)選項可知符合．故本題正確答案為．8.如圖，正方體AC1的棱長為1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，則以下命題中，錯誤的命題是（）A．點H是△A1BD的垂心 B．AH垂直平面CB1D1C．AH的延長線經(jīng)過點C1 D．直線AH和BB1所成角為45°參考答案：D【考點】空間中直線與直線之間的位置關系．【分析】如上圖，正方體的體對角線AC1有以下性質(zhì)：①AC1⊥平面A1BD，AC1⊥平面CB1D1；②AC1被平面A1BD與平面CB1D1三等分；③AC1=AB等．（注：對正方體要視為一種基本圖形來看待．）【解答】解：因為三棱錐A﹣A1BD是正三棱錐，所以頂點A在底面的射影H是底面中心，所以選項A正確；易證面A1BD∥面CB1D1，而AH垂直平面A1BD，所以AH垂直平面CB1D1，所以選項B正確；連接正方體的體對角線AC1，則它在各面上的射影分別垂直于BD、A1B、A1D等，所以AC1⊥平面A1BD，則直線A1C與AH重合，所以選項C正確；故選D．9.若，則與的夾角為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C10.（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知球的直徑SC＝4，A，B是該球球面上的兩點，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，則棱錐S—ABC的體積為________．參考答案：12.設命題P:和命題Q:對任何，有且僅有一個成立，則實數(shù)的取值范圍是________參考答案：解析：命題P成立可得

；

命題Q成立可得。因此，要使命題P和命題Q有且僅有一個成立，實數(shù)c的取值范圍是13.在空間直角坐標系中，已知兩點，，則________.參考答案：14.如果如果，且，則＋…＋=______________．參考答案：略15.某工廠（共有一、二、三車間）在12月份共生產(chǎn)3600個某種產(chǎn)品，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c構成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為__________.參考答案：1200略16.若，則角的取值范圍是__________________.參考答案：略17.已知冪函數(shù)的圖象過點，則______________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當≤0時，．

(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側的圖像，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；

(2)寫出函數(shù)的解析式和值域.（12分）參考答案：

19.參考答案：解:={1,4,5,7,8}

={3,6,7,8}

={1,4,5}

={2,3,6,7,8}={7,8}20.（本小題滿分12分）已知是奇函數(shù)，當時，（1）當時，求的解析式；（2）用定義證明：在（0，+）上是減函數(shù)。參考答案：當時，，

由于是奇函數(shù)，于是，

所以當時，。

..............6分 （II）證明：設，是（0，+）上的任意兩個實數(shù)，且，則 由，得，， 于是，即 所以函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)。

........12分

21.已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；（2）討論函