菱形復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計課件

《菱形》習(xí)題課

教學(xué)設(shè)計

習(xí)題課前準(zhǔn)備

數(shù)學(xué)習(xí)題課的內(nèi)容顯然是學(xué)生的“薄弱”之處，如何才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“薄弱”之處？必須依賴教師的認(rèn)真?zhèn)湔n，認(rèn)真從學(xué)生練習(xí)中找題目，突出針對性，代表性。了解當(dāng)前的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么，還有哪些知識點沒有到位，在解法中還留有多少空缺，準(zhǔn)備在習(xí)題課解決什么問題等。就錯題講錯題給學(xué)生以“陳舊感”往往不能引起學(xué)生的重視，較難激發(fā)興趣。因此要因勢利導(dǎo)，根據(jù)講評的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)認(rèn)知的情境，讓學(xué)生耳目一新，啟發(fā)學(xué)習(xí)興趣。習(xí)題課前準(zhǔn)備

數(shù)學(xué)習(xí)題課的內(nèi)容顯然是學(xué)生的“薄弱習(xí)題課過程中的變式訓(xùn)練

在上習(xí)題課時，題型要包羅萬象，在變與不變之間中進行訓(xùn)練，變式有三種，其一：形變方法不變；其二，形不變而方法變；其三：形變方法也變。教師主要依據(jù)自己的課前準(zhǔn)備內(nèi)容，先引導(dǎo)學(xué)生進行分析，講解典型例題，根據(jù)學(xué)生反饋信息及時調(diào)整授課內(nèi)容，課前準(zhǔn)備的例題可以不用，側(cè)重方法技巧的訓(xùn)練，讓學(xué)生了解掌握知識的科學(xué)性與靈活性，學(xué)生的解題能力得以提高是在情理之中。習(xí)題課過程中的變式訓(xùn)練

在上習(xí)題課時，題型

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）菱形的性質(zhì)與判定方法的運用。在復(fù)習(xí)的過程中，提升推理論證能力通過復(fù)習(xí)，提高學(xué)生運用知識的能力。（2）通過對概括本節(jié)知識的復(fù)習(xí)，運用拓展等。感悟在證明過程中所運用的歸納轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法。（3）通過觀察、討論、交流歸納等數(shù)學(xué)活動加深對本節(jié)知識的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心。

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）菱形的性質(zhì)與判定方法的運用。在復(fù)習(xí)的過二、教學(xué)重難點及關(guān)鍵教學(xué)重點：是菱形有關(guān)性質(zhì)、判定方法。教學(xué)難點：如何運用性質(zhì)與定理來解決證明問題。教學(xué)關(guān)鍵:會運用特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定方法證明題目。二、教學(xué)重難點及關(guān)鍵教學(xué)重點：是菱形有關(guān)性質(zhì)、判定方法。三、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)知識要點菱形的性質(zhì)菱形的判定邊對邊平行四條邊都相等有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形角對角相等四條邊都相等的四邊形是菱形對角線

對角線互相垂直平分每一條對角線平分一組對角對角線互相垂直的平行四邊形是菱形三、教學(xué)過程

菱形的性質(zhì)菱形的判定邊對邊平行有一組鄰邊相等的設(shè)計意圖：本節(jié)課是在新授課之后的第一節(jié)習(xí)題課，學(xué)生對菱形的性質(zhì)和判定掌握的不一定熟練，這樣對做題帶來了不便。因此讓學(xué)生先復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的基本知識。活動方法：

先讓學(xué)生小組交流，組長提問，沒有記住的要求學(xué)生在相應(yīng)的表格中默寫。教師進行抽查。（約2分鐘）設(shè)計意圖：（二）講授典型例題例1：如圖1，已知菱形ABCD周長為16cm，∠ABC=120°，求對角線BD的長和AC的長

ADCBO（二）講授典型例題例1：如圖1，已知菱形ABCD周長為16c設(shè)計意圖:

主要是讓學(xué)生運用菱形的性質(zhì)完成針對性很強的練習(xí)，目的是鞏固新知，加深印象?；顒臃椒ǎ?、先讓學(xué)生獨立思考，不會的可通過小組解決。

2、小組派一名代表到黑板前講解解題思路，其余同學(xué)用心聽，找出不足，給予糾正或補充，教師及時給予評價。3、學(xué)生寫出解題過程，師生共同評價。4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)：知道了菱形的周長可以求得菱形的邊長，再根據(jù)菱形的對角線的性質(zhì)可得△ABD是等邊三角形，這樣可求得對角線BD的長，最后借助勾股定理求得AC的長。設(shè)計意圖:例2、如圖：四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB,交AB的延長線于點E,CF⊥AD,交AD的延長線于一點F,請你猜猜CE與CF的大小有什么關(guān)系？并試說明你的猜想。ABCDEF例2、如圖：四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB,交AB的延長設(shè)計意圖：有意識地設(shè)計一些能開拓學(xué)生思路的，有利于學(xué)生自主探索解決問題的練習(xí)。通過這樣的練習(xí)，學(xué)生的思維越來越靈活，應(yīng)變能力越來越強，而不被模式化的定勢所束縛。

活動方法：1、讓學(xué)生思考后進行搶答，分析證題思路

2、學(xué)生寫出證明過程，師生共同評價。

3、教師引導(dǎo)分析總結(jié)方法：本題是一道結(jié)論猜想探索題，觀察圖形結(jié)合已知條件，可得CD=BC,∠CEB=∠CFD=90o又根據(jù)菱形的對邊平行，可得到∠CBE=∠DAB=∠FDC,借助三角形全等，可猜想CE=CF.設(shè)計意圖：例3：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB,這個四邊形是菱形嗎？說說你的理由。CBAD例3：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB,變式：C是三角形PAQ邊PQ上任一點，CB∥AP,CD∥AQ,四邊形ABCD是什么特殊四邊形？四邊形ABCD有無可能更特殊？比如矩形，菱形？平行四邊形ABCD為菱形到底有沒有可能？C點該在何處？你能把一張三角形紙片PAQ折出一個菱形嗎？（不借助任何工具）

ABCDQP變式：C是三角形PAQ邊PQ上任一點，CB∥AP,CD∥A

一個有價值的問題是一堂優(yōu)質(zhì)習(xí)題課的成功保證。教師拋出去的問題應(yīng)具有以下幾個特征：淺入深出，有一定的知識容量，涉及數(shù)學(xué)思想方法多，學(xué)生思維能得到真正的鍛煉。問題具有層次性（讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展），開放性（探究過程和結(jié)果呈開放姿態(tài)）和廣延性（易于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并作進一步的探究與推廣）。（約12分鐘）一個有價值的問題是一堂優(yōu)質(zhì)習(xí)題課的成功保證。教(三)耐心填一填

1．已知四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點,AC=8cm,DB=6cm，菱形的邊長是____cm

2．菱形ABCD的周長為40cm，兩條對角線AC：BD=4：3，那么對角線AC=

cm，

BD=

cm3．如圖：點E、F分別是菱形ABCD的邊BC、CD上的點且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，則∠CFE=___________．DCBAEF(三)耐心填一填

1．已知四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角

變式題1:若條件不變,則一組對邊之間的距離是____cm.

變式題2:若條件不變,則對角線交點到任一邊的距離是______cm.4、菱形的對角線長分別是6cm和8cm.則菱形的面積是_________.邊長是____.DOCBA變式題1:若條件不變,則一組對邊變式題2設(shè)計意圖：這是一組基礎(chǔ)題，主要是考察學(xué)生對菱形性質(zhì)運用和面積的計算?；顒臃椒?

讓學(xué)生獨立完成，進行小組搶答。讓每個學(xué)生都有展示的機會。體驗成功的喜悅。（約12分鐘）設(shè)計意圖：(四)用心做一做1．如圖所示，O為矩形ABCD的對角線交點，DE∥AC，CE∥BD，OE與CD互相垂直平分嗎？請說明理由．ABCDEO(四)用心做一做1．如圖所示，O為矩形ABCD的對角線交點，2、已知:ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交于E,F.四邊形AFCE是菱形嗎?為什么?2、已知:ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD設(shè)計意圖：第一題是矩形和菱形綜合的題目，主要考查學(xué)生的綜合運用知識的能力，難度不大，大多數(shù)同學(xué)能自己解決。第二題主要考查學(xué)生的探究能力。鼓勵學(xué)生用多種方法進行證明，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?；顒臃椒ǎ?、讓學(xué)生先思考再找學(xué)生講解證明思路。2、讓學(xué)生寫出證明過程，教師進行巡視指導(dǎo)。發(fā)現(xiàn)問題及時解決。（約6分鐘）設(shè)計意圖：(五)拓展提高如圖,四邊形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中點,MN⊥BD,并與MD的平行線相交于N.(1)四邊形BNDM是菱形嗎?為什么?(2)若∠BAC=30°,∠ACD=45°,求菱形BNDM的兩鄰角的度數(shù).NBMCDA(五)拓展提高如圖,四邊形ABCD,∠ABC=∠ADC=90設(shè)計意圖：

主要目的是運用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形全等，平行四邊形的判定及菱形的判定解決問題，考查學(xué)生綜合分析問題解決問題的能力。這道題是為優(yōu)生準(zhǔn)備的?；顒臃椒ǎ?、小組進行交流。

2、進行搶答。教師及時評價。

3、寫出證明過程，同時找一名優(yōu)生進行板演。師生共同評價。(約5分鐘)設(shè)計意圖：(六)當(dāng)堂檢測：

填空題:1．菱形的鄰角比為1：5，它的高為1.5cm，則它的周長為_______．

2．兩條對角線_________的四邊形是菱形．

3．已知菱形的兩對角線的比為2：3，兩對角線和為20，則這對角線長分別為_____，_______．

4．菱形ABCD的AC交BD于O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形的周長=_____，面積=____．

(六)當(dāng)堂檢測：填空題:解答題:5．如圖所示，已知在菱形ABCD中，AE⊥CD于E，∠ABC=60°，求∠CAE的度數(shù)．6、如圖所示，已知在菱形ABCD中，E在BC上，若∠B=∠EAD=70°，ED平分∠AEC嗎？請說明理由．DCBAOE12ABCDE解答題:5．如圖所示，已知在菱形ABCD中，6、設(shè)計意圖：填空題是一組基本題，學(xué)生能順利的完成，做完后會有成就感。增強學(xué)生的自信心。5、6兩題主要考查學(xué)生對性質(zhì)的靈活運用以及證題的嚴(yán)密性。（約10分鐘）設(shè)計意圖：

習(xí)題課教學(xué)，例題教學(xué)是關(guān)鍵。例題與習(xí)題的關(guān)系是綱目關(guān)系，綱舉則目張。在例題教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思維，揭示數(shù)學(xué)思想，歸納解題方法策略。可以嘗試以下方法：（1）激活、檢索與題相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。知識的激活、檢索緣于題目信息，如由條件聯(lián)想知識，由結(jié)論聯(lián)系知識。知識的激活和檢索標(biāo)志著