四川省廣元市八二一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

四川省廣元市八二一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知定義在R上的函數(shù)滿足:，,則方程在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B2.已知復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則的虛部為（）A.4 B.4i C.2 D.2i參考答案：C【分析】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算可得，得到，即可求解，得到答案?！驹斀狻坑深}意，復(fù)數(shù)，則，則，所以，所以的虛部為2，故選C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，以及共軛復(fù)數(shù)的概念的應(yīng)用，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，以及共軛復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的分類(lèi)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題。3.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，的圖像如圖所示，則的圖像最有可能的是（

）．參考答案：C4.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A．（0，）

B.（0，－）

C.(0,)

D.(0,－)參考答案：A解析：5.已知空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（

）A．

B．

C．4

D．8參考答案：B6.把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線和平面所成的角的大小為A．45°

B．60°

C．90°

D．30°參考答案：A略7.（5分）（2013?鐵嶺模擬）設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1，公差d=2，Sk+2﹣Sk=24，則k=（）A．8 B．7 C．6 D．5參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】先由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求得Sk+2，Sk，將Sk+2﹣Sk=24轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的方程求解．【解答】解：根據(jù)題意：Sk+2=（k+2）2，Sk=k2∴Sk+2﹣Sk=24轉(zhuǎn)化為：（k+2）2﹣k2=24∴k=5故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其應(yīng)用，同時(shí)還考查了方程思想，屬中檔題．8.數(shù)列1，，，…，的各項(xiàng)和為

（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B略9.已知一門(mén)高射炮射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.4，那么至少需要這樣的高射炮多少門(mén)同時(shí)對(duì)某一目標(biāo)射擊一次，才能使該目標(biāo)被擊中的概率超過(guò)96%（提供的數(shù)據(jù)：）

A.5

B.6

C.7

D.8參考答案：C略10.在△ABC中，已知，=，=，則等于

A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在下列命題中，①若直線a平面M，直線b平面M，且ab＝φ，則a//平面M；②若直線a平面M，a平行于平面M內(nèi)的一條直線，則a//平面M；③直線a//平面M，則a平行于平面M內(nèi)任何一條直線；④若a、b是異面直線，則一定存在平面M經(jīng)過(guò)a且與b平行。其中正確命題的序號(hào)是

。參考答案：②④略12.直線l與直線3x﹣y+2=0關(guān)于y軸對(duì)稱，則直線l的方程為．參考答案：3x+y﹣2=0【考點(diǎn)】與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；直線與圓．【分析】由題意求出直線l的斜率，再求出直線3x﹣y+2=0所過(guò)的定點(diǎn)，由直線方程的斜截式得答案．【解答】解：由題意可知，直線l的斜率與直線3x﹣y+2=0斜率互為相反數(shù)，∵3x﹣y+2=0的斜率為3，∴直線l的斜率為﹣3，又直線3x﹣y+2=0過(guò)點(diǎn)（0，2），∴直線l的方程為y=﹣3x+2，即3x+y﹣2=0．故答案為：3x+y﹣2=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查與直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程，考查了直線方程的斜截式，是基礎(chǔ)題．13.若函數(shù)y=(x+1)(x-a)為偶函數(shù)，則a的值是

.參考答案：114.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到A（4，0）的距離等于它到直線x=1的距離的2倍，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為().參考答案：3x2﹣y2=12略15.一個(gè)圓錐的表面積為π，它的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為120°的扇形，則該圓錐的高為．參考答案：【考點(diǎn)】棱錐的結(jié)構(gòu)特征．【分析】設(shè)圓錐的底面半徑為r，結(jié)合圓錐的表面積為π，它的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為120°的扇形，求出圓錐和母線，進(jìn)而根據(jù)勾股定理可得圓錐的高．【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，∵它的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為120°的扇形，∴圓錐的母線長(zhǎng)為3r，又∵圓錐的表面積為π，∴πr（r+3r）=π，解得：r=，l=，故圓錐的高h(yuǎn)==，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握?qǐng)A錐的幾何特征是解答的關(guān)鍵．16.車(chē)間有11名工人,其中5名男工是鉗工,4名女工是車(chē)工,另外2名老師傅即能當(dāng)車(chē)工,又能當(dāng)鉗工,現(xiàn)在要在這11名工人里選派4名鉗工、4名車(chē)工修理一臺(tái)機(jī)床,問(wèn)有多少種選派方法?參考答案：10,45/4略17.若數(shù)列{an}（n∈N*）是等差數(shù)列，則有數(shù)列（n∈N*）也是等差數(shù)列；類(lèi)比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，且cn＞0，則有數(shù)列dn=

也是等比數(shù)列。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.給出五個(gè)數(shù)字1，2，3，4，5；（1）用這五個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（2）用這些數(shù)字作為點(diǎn)的坐標(biāo)，能得到多少個(gè)不同的點(diǎn)(數(shù)字可以重復(fù)用)?參考答案：解析：（1）用1，2，3，4，5組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)可分為以下兩步：第一步從2，4中選一個(gè)作為個(gè)位，有2種不同的選法；第二步從余下的四個(gè)數(shù)中選3個(gè)分別作為十位、百位和千位共有種不同的選法。由分步計(jì)數(shù)原理得共可組成24×2=48個(gè)不同的四位偶數(shù)。（也可直接用分步計(jì)數(shù)原理得2×4×3×2=48）.（2）由分步計(jì)數(shù)原理得：第一步從1，2，3，4，5中任選一個(gè)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，有5種不同的選法；第二步從1，2，3，4，5中任選一個(gè)作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，也有5種不同的選法；所以共可組成5×5=25個(gè)不同的點(diǎn)。19.已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足，其中；命題q：方程表示雙曲線.(Ⅰ)若，且為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(Ⅱ)若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）

（2）命題：由題得，又，解得.............................2分.命題:，解得................................................................................4分.（1）若，命題為真時(shí)，...................................................................................5分.當(dāng)為真時(shí)，則真且真∴，解得的取值范圍是...............................................................................7分（2）是的充分不必要條件，則是的充分不必要條件................................................9分∴，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是..........................................................................12分20.數(shù)列中，，且，求出并猜想通項(xiàng)公式．參考答案：由，，得，，依此類(lèi)推歸納猜想：．21.已函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－3|.(1)作出函數(shù)y＝f(x)的圖象；(2)若對(duì)任意x∈R，f(x)≥a2－3a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：

略22.（本小題滿分12分）已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人.（以下問(wèn)題用數(shù)字作答）（1）邀請(qǐng)這6人去參加一項(xiàng)活動(dòng)，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的情形？（2）這6人同時(shí)加入6項(xiàng)不同的活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)