河北省廊坊市辛莊子中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

河北省廊坊市辛莊子中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.線性回歸方程=bx＋a必過點(diǎn)(

)A．

B.

C.

D.參考答案：D2.有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎(jiǎng)”，乙說：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”，丙說：“我獲獎(jiǎng)了”，丁說：“是乙獲獎(jiǎng)”。四位歌手的話只有兩名是對(duì)的，則獎(jiǎng)的歌手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁參考答案：C3.在△ABC中，分別是內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，若，則△ABC形狀為

一定是銳角三角形

.一定是鈍角三角形

.一定是直角三角形

.可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形參考答案：C4.已知數(shù)列{an}滿足：a1＜0，=，則數(shù)列{an}是（）A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．?dāng)[動(dòng)數(shù)列 D．不確定參考答案：A【考點(diǎn)】數(shù)列的函數(shù)特性．【分析】由=，可判斷數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，再根據(jù)a1＜0可判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性．【解答】解：由=，數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，又a1＜0，∴數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，故選A．5.閱讀如圖的程序框圖．若輸入n=1，則輸出k的值為(

) A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)．專題：算法和程序框圖．分析：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量k的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．解答： 解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后，n=4，不滿足退出循環(huán)的條件，k=2；再次執(zhí)行循環(huán)體后，n=13，不滿足退出循環(huán)的條件，k=3；再次執(zhí)行循環(huán)體后，n=40，不滿足退出循環(huán)的條件，k=4；再次執(zhí)行循環(huán)體后，n=121，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的k值為4，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答．6.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.設(shè)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.d為點(diǎn)P(1,0)到直線x－2y+1=0的距離，則d=（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：B由點(diǎn)到直線距離公式可知，，根據(jù)題意，，，，，．．故選．9.若一個(gè)樣本的總偏差平方和為，殘差平方和為，則回歸平方和為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A10.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}，=5，=10，則=(

)A.

B.7

C.6

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集是________________。參考答案：

解析：當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得；12.連接正方體各個(gè)頂點(diǎn)的所有直線中，異面直線共有

對(duì)．參考答案：17413.圓心在直線上的圓C與軸交于兩點(diǎn)，，則圓C的方程為

．參考答案：14.已知函數(shù)在點(diǎn)處有極小值，試確定的值，并求出的單調(diào)區(qū)間。參考答案：略15.某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示：隊(duì)員i123456三分球個(gè)數(shù)下圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填

，輸出的=

.參考答案：

；

16.文星灣大橋的兩邊各裝有10只路燈，路燈公司為了節(jié)約用電，計(jì)劃每天22:00后兩邊分別關(guān)掉3只路燈，為了不影響照明，要求關(guān)掉的燈不能相鄰，那么每一邊的關(guān)燈方式有_____________種。參考答案：56略17.函數(shù)的最小正周期為．參考答案：π【考點(diǎn)】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】直接利用三角函數(shù)的周期公式求解即可．【解答】解：函數(shù)的最小正周期為：=π．故答案為：π．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；命題：方程無實(shí)根，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：P真m>2Q真1<m<3…………4分

“p或q”為真命題，“p且q”為假命題所以P,Q一真一假

…….6分P真Q假P假Q(mào)真

……..10分綜上：

…….12分

19.（本小題滿分12分)甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校在地區(qū)二?？荚嚨臄?shù)學(xué)科目成績(jī)，釆用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績(jī)，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120，150]內(nèi)為優(yōu)秀）甲校.分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]頻數(shù)231015[15X31

乙校：分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110][110,120)[120,130)[130,140)[140,150]頻數(shù)12981010y3（1）計(jì)算x,y的值；（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2X2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.附：P(k2>k0)0.100.0250.010K2.7065.0246.635

參考答案：20.設(shè)數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，己知，且構(gòu)成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)令，求數(shù)列的前m項(xiàng)的和參考答案：略21.（本小題滿分14分）在如圖所示的幾何體中,是邊長(zhǎng)為的正三角形,,平面,平面平面,,且.（1）證明：//平面；（2）證明：平面平面；（3）求該幾何體的體積.參考答案：證明:(1)取的中點(diǎn),連接、,由已知,可得：，又因?yàn)槠矫妗推矫?平面平面，所以平面，因?yàn)槠矫?所以，

又因?yàn)槠矫?平面，所以平面.

4分(2)由(1)知,又,,所以四邊形是平行四邊形,則有，

由（1）得,又,平面,所以平面，

又平面,所以，由已知,,平面，

因?yàn)槠矫?所以平面平面.