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仁灣學(xué)校初中部艾曉2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)的圖像有什么特性?對稱軸是:頂點(diǎn)坐標(biāo):拋物線的開口方向:直線X=﹣d(﹣d,0)a>0a<0開口向上開口向下xyo123412345-1-2-3如何畫二次函數(shù)的圖象?我們來探究二次函數(shù)之間的關(guān)系.二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)aa探究通過上表說明之間的關(guān)系?從此表看出:把二次函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位,就得到函數(shù)的圖象.因此,二次函數(shù)的圖象也是拋物線,它的對稱軸為直線x=-1(與拋物線的對稱軸一樣),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-3)(它是由拋物線的頂點(diǎn)(-1,0)向下平移3個(gè)單位得到),它的開口向上.函數(shù)的圖象是拋物線,它的對稱軸是直線x=-d它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-d,h)當(dāng)a
>0時(shí),拋物線的開口向上;當(dāng)a<0時(shí),開口向下.由于我們已經(jīng)知道了函數(shù)的圖象的性質(zhì),因此畫的圖象的步驟如下:第一步:寫出對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),并且在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出對稱軸,描出頂點(diǎn);第三步:利用對稱性,畫出圖象在對稱軸左邊的部分(這只要先把對稱軸左邊的對應(yīng)點(diǎn)描出來,然后用一條光滑曲線順次連接他們和頂點(diǎn))第二步:列表(自變量x從頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)開始取值),描點(diǎn)和連線,畫出圖象在對稱軸右邊的部分;解對稱軸是直線x=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-3)x-10123-3-2.5-11.55畫二次函數(shù)的圖象例4列表:自變量x從頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)-1開始取值.xOy24-2-424-2-4描點(diǎn)和連線:畫出圖象在對稱軸右邊的部分.利用對稱性,畫出圖象在對稱軸左邊的部分,這樣我們得到了函數(shù)
的圖象,如圖1、畫二次函數(shù)的圖象練習(xí)x-2-10123422.532.52列表描點(diǎn)xOy24-2-424-2-42.說出下列二次函數(shù)的圖象的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向:對稱軸為直線x=9頂點(diǎn)坐標(biāo)為
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