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文檔簡介

第四章相似圖形4.4.1探索三角形相似的條件回顧與思考

三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

問題：根據(jù)相似多邊形的定義，你能說出相似三角形的定義嗎？根據(jù)定義我們用符號語言表示：

判定方法

判定方法角邊角（ASA）角角邊（AAS）邊邊邊（SＳS）

邊角邊（SAS）（HL)斜邊與直角邊三角形全等三角形相似探索與發(fā)現(xiàn)探索與發(fā)現(xiàn)如果兩個三角形有一個內(nèi)角對應相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？不一定A探索與發(fā)現(xiàn)如果兩個三角形有兩個內(nèi)角對應相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？思考心動不如行動請依據(jù)下列條件畫三角形：兩人一組，一人畫△ABC，另一人畫△A1B1C1

使∠A=∠A1

＝45°∠B=∠B1

＝30°

畫完后，請解答下列問題:①

∠C=∠C1嗎？

②先量出自己所畫的三角形三邊的長度，再合作求出對應邊的比:(比值精確到0.1），它們相等嗎？

③這兩個三角形相似嗎？

相等105°相等相似兩角分別相等的兩個三角形相似

判定一用數(shù)學符號表示CBAB1C1A1∠A=∠A1∠B=∠B1△ABC∽△A1B1C1∵∴△ADE∽△ABC（3）∵

△ADE∽△ABC

==

(1)

找出圖中的相似三角形，并說明由。(2)寫出三組成比例的線段。例1：如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，DE∥BCABCDE解：（2）△ADE∽△ABC理由是：∵DE∥BC

∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∴運用新知ABCDE例1如圖D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點且DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10求BC的長？若DE與BC不平行，△ADE與△ABC還可能相似嗎？說明理由.發(fā)散探究

過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點D作一條直線與另一邊ＡＣ相交，截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？請把它們一一作出來。這樣的直線有幾條？ABCD

●ＡＢBCADEE∴

△ADE∽△ABC∴

△AED∽△ABC∵∠A=∠A∠AED=∠C∵

∠A=∠A∠AED=∠B作DE,使∠AED=∠C作DE,使∠AED=∠B這樣的直線有兩條,如下圖平截型斜截型BCAD學到了什么？對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形,叫做相似三角形。如果∠A=∠D,∠B=∠E,,兩角對應相等的兩個三角形相似△ABC與△DEF相似，就記作

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