正弦定理說(shuō)課課件

課題正弦定理開始課題正弦定理開始

目錄教學(xué)目標(biāo)分析3教學(xué)重難點(diǎn)分析4教、學(xué)法分析5教材分析1教學(xué)過程分析6板書設(shè)計(jì)722學(xué)情分析2目錄教學(xué)目標(biāo)分析3教學(xué)重難點(diǎn)分析一、教材的地位和作用初中初中三角形中的邊角關(guān)系必修4三角函數(shù)必修5解三角形一、教材的地位和作用初中初中三角形中的邊角關(guān)系必修4三角函數(shù)學(xué)情分析進(jìn)入高二，學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)較豐富，已具備了一定的抽象思維能力和邏輯推理能力。而本班學(xué)生探究、應(yīng)用能力較差，但比較認(rèn)真。本節(jié)采用新課改的教學(xué)，提前下發(fā)導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生對(duì)正弦定理的內(nèi)容也有了初步的了解。

二、學(xué)情分析學(xué)情分析進(jìn)入高二，學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)較豐富，已具備了一定的抽象思三、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)與技能1、通過學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握正弦定理內(nèi)容，探索證明定理的方法；2、運(yùn)用正弦定理解決知兩角一邊的三角形及簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。過程與方法由學(xué)生課堂活動(dòng)的參與，親身體會(huì)由特殊到一般再有一般到特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律。通過對(duì)定理的證明和應(yīng)用，形成分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想方法和解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用價(jià)值。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過學(xué)生自主參與，師生、生生之間交流，培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新精神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和協(xié)作、運(yùn)算能力，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。三、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)與技能1、通過學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握正弦重點(diǎn)正弦定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn)正弦定理的探索四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn)四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)五、教、學(xué)法分析學(xué)生課堂較積極、活躍，所以我在授課時(shí)注重新課改的理念，以學(xué)生為主，運(yùn)用“發(fā)現(xiàn)問題—自主探究—嘗試指導(dǎo)—合作交流”的教學(xué)模式。由于本班學(xué)生思維不太嚴(yán)密，運(yùn)算能力不強(qiáng)，所以難點(diǎn)教師要引導(dǎo)。

教法分析①課前預(yù)習(xí)

②自主探究③合作交流

④自我檢測(cè)

學(xué)法分析五、教、學(xué)法分析學(xué)生課堂較積極、活躍，所以我在授課時(shí)注重新課六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)定理深化范例教學(xué)推理證明探尋、猜想創(chuàng)設(shè)情境總結(jié)六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)定理深化推理證明探尋、猜想創(chuàng)設(shè)情境總結(jié)（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題該圖為山東膠州灣跨海大橋，世界最長(zhǎng)的跨海大橋2011年6月30日通車。若用測(cè)量?jī)x和皮尺，如何在地面上測(cè)量最高點(diǎn)距海面距離？AB’BCC’DD’（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題該圖為山東膠州灣跨海大橋，世界最長(zhǎng)的（二）提出猜想，證明回顧直角三角形中的邊角關(guān)系：a

C

B

A

c

b《導(dǎo)學(xué)案》中預(yù)習(xí)前知識(shí)準(zhǔn)備：

【設(shè)計(jì)意圖】深化學(xué)生對(duì)直角三角形邊角關(guān)系的理解。為下面證明定理采用由特殊到一般的思想方法做鋪墊。（二）提出猜想，證明回顧直角三角形中的邊角關(guān)系：aCBＤ

A

C

B

a

c

bE

Ｄ

AB

C

a

c

bE

分類討論：《導(dǎo)學(xué)案》中預(yù)習(xí)提綱：通過直角三角形中，各角正弦的表示，你能找到等量關(guān)系嗎？若能，猜想這個(gè)等量關(guān)系對(duì)于斜三角形成立嗎？根據(jù)斜三角的類型，分別討論等量關(guān)系是否成立，并探索其證明方法。ＤACBacbEＤABCa【設(shè)計(jì)意圖】提前下發(fā)導(dǎo)學(xué)案，問題的構(gòu)建在課前完成，這樣才能達(dá)到自主高效課堂的目的。定理的探索與證明是本節(jié)課的重點(diǎn)，所以導(dǎo)學(xué)案的問題設(shè)計(jì)是環(huán)環(huán)相扣的，有引導(dǎo)性并且由學(xué)生展示講解，充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體的新課程理念。在證明過程中，激發(fā)了學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從熟悉的特例（直角三角形）入手，經(jīng)過銳角三角形、鈍角三角形中的分別驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)：，從而得出正弦定理，培養(yǎng)了學(xué)生分類討論的思想方法。不同證明方法的介紹，學(xué)生可以提高創(chuàng)新、發(fā)散的數(shù)學(xué)能力?！驹O(shè)計(jì)意圖】提前下發(fā)導(dǎo)學(xué)案，問題的構(gòu)建在課前完成，，從而得出正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊的長(zhǎng)和它所對(duì)角的正弦的比相等，即

一般地，我們把三角形的三個(gè)角和它的對(duì)邊分別叫做三角形的元素.已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過程叫做解三角形.正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊的長(zhǎng)和它所對(duì)角的正弦的比相等，例題：例:已知，根據(jù)下列條件，解三角形。<變式>【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)鞏固知識(shí)，熟悉定理內(nèi)容，突出重點(diǎn)，提高運(yùn)算能力。在掌握正弦定理內(nèi)容的同時(shí)，學(xué)生完成正弦定理解三角形的類型之一的總結(jié)歸納。學(xué)生通過例題及變式中角與邊的變化，總結(jié)知兩角與任一邊可應(yīng)用正弦定理、三角形內(nèi)角和去求解三角形，此時(shí)三角形解唯一。并且變式中的（2）是拓展問題中2009年高考題的一個(gè)鋪墊，這樣能使學(xué)生更好的利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并且學(xué)生會(huì)有一種成就感。例題：例:已知，根據(jù)下列條件，解三角形。<變式>【設(shè)情境中的問題設(shè)計(jì)過程AB’BCC’DD’【設(shè)計(jì)意圖】為了使學(xué)生思維嚴(yán)密，知識(shí)體系完整，學(xué)以致用，此環(huán)節(jié)完成課前的實(shí)際應(yīng)用問題，不用作過多計(jì)算，只需給出設(shè)計(jì)過程即可，為本章1.2節(jié)應(yīng)用舉例做鋪墊。情境中的問題AB’BCC’DD’【設(shè)計(jì)意圖】為了使學(xué)生思維嚴(yán)習(xí)題：①教材5頁(yè)1（1）【設(shè)計(jì)意圖】鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)，便于學(xué)生掌握重點(diǎn)。②拓展問題（2009年遼寧高考題）【設(shè)計(jì)意圖】選自2009年遼寧高考題。將高考題放在導(dǎo)學(xué)案中，使學(xué)生更重視此部分知識(shí)的重要性，同時(shí)也是知識(shí)的升華，能力較強(qiáng)的同學(xué)可以得到更好的提升。

習(xí)題：①教材5頁(yè)1（1）【設(shè)計(jì)意圖】選自2009年遼寧高考題隨堂檢測(cè)①在△ABC中，一定成立的等式是（）

A．a(chǎn)sinA=bsinBB．a(chǎn)cosA=bcosBC．a(chǎn)sinB=bsinAD．a(chǎn)cosB=bcosA②已知，解三角形

【設(shè)計(jì)意圖】教師及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

隨堂檢測(cè)①在△ABC中，一定成立的等式是（）你學(xué)會(huì)了什么？小結(jié)應(yīng)用：解三角形

已知兩角和一邊，求解三角形正弦定理：你學(xué)會(huì)了什么？小結(jié)應(yīng)用：解三角形七、板書設(shè)計(jì)§1.1.1正弦定理一、正弦定理：例：學(xué)習(xí)目標(biāo)二