華東師大新版七年級數(shù)學上冊期末復習知識點總結(jié)

#/124．求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在中，叫作底數(shù)，叫做指數(shù)，讀作的次方，看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)．.科學記數(shù)法：把一個大于的數(shù)記成義的形式，其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即Wv0這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法..6有理數(shù)混合運算的運算順序：1）先乘方，再乘除，最后加減；2）同級運算，從左至右的依次計算；3）如果有括號，就先小括號，再中括號，最后大括號..7一個近似數(shù)，四舍五入到了哪一位，就說這個近似數(shù)精確到了哪一位.這時，從左邊第一個非0數(shù)起，到精確數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.8.小結(jié)一、知識結(jié)構(gòu)乘除法等 仃理數(shù)乘除法等 仃理數(shù)正數(shù)相反意義的量二、概括1．數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具，學習本章要善于結(jié)合數(shù)軸理解有理數(shù)的有關(guān)概念（如相反、絕對值），會利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小.2．在有理數(shù)的運算中，要特別注意符號問題，提高運算的正確性，還要善于靈活運用運算律簡化運算.3．在實際運算中經(jīng)常會遇到近似數(shù)，要注意按要求的精確度進行計算和保留結(jié)果.對較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示既方便，又容易體現(xiàn)對有效數(shù)字的要求．第三章整式的加減1．代數(shù)式：數(shù)和字母用運算符號連結(jié)所成的式子，稱為代數(shù)式．注意：代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“?”或省略不寫，如義常寫作?或；數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母前面，如一般不寫作；除法運算寫成分數(shù)形式；數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)要化假分數(shù)．2．列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式．3．代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．4．單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式；單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．注意：1）當一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫；2）單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)．5．多項式：幾個單項式的和叫做多項式．在多項式中，項：每個單項式叫做多項式的項．其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項．一個多項式含有幾項，就叫幾項式．多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．注意：1）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；2）多項式的每一項都包括它前面的正負號．6．單項式與多項式統(tǒng)稱整式．7．降冪排列：按某一字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做多項式按該字母的降冪排列．升冪排列：按某一字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做多項式按該字母的升冪排列．注意：1）重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；2）含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列．8．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的項叫做同類項．所有的常數(shù)項都是同類項．9．合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變．0．去括號法則：括號前面是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉，括號里各項都不改變正負號；括號前面是“－”號，把括

號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變正負號．1．1添括號法則：所添括號前面是“＋”號，括到括號里的各項都不改變正負號；所添括號前面是“－”號，括到括號里的各項都改變正負號．1．2整式加減的一般步驟是：先去括號，再合并同類項．一、知識結(jié)構(gòu)二、概括1．整式中，只含一項的是單項式，否則是多項式．分母中含有字母的代數(shù)式不是整式，當然也不是單項式或多項式．2．單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和；多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)．3．單項式的系數(shù)包括它前面的符號，多項式中每一項的系數(shù)也包括它前面的符號．4．去（添）括號時，要特別注意括號前面是“－”號的情形：去括號時，括號里各項都改變符號；添括號時，括到括號里的各項都改變符號．第四章圖形的初步認識i）柱體：圓柱，棱柱（三棱柱，四棱柱，…）；2錐體：圓錐，棱錐（三棱錐，四棱錐，…）；3球體.多面體：圍成立體圖形的面是平的面，像這樣的立體圖形，又稱為多面體．2．視圖：從三個不同的方向看一個物體，一般是從正面、上面和側(cè)面，然后描繪三張所看到的圖，即視圖．從正面看到的圖形，稱為正視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖（左視圖，右視圖）．3．表面展開圖：多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體的棱將它剪開，可以把多面體的表面變成一個平面圖形．4．圓是由曲線圍成的封閉圖形.多邊形是由線段圍成的封閉圖形．一個邊形至少可以分割成 個三角形.5．射線：線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線；直線：把線段向兩方無限延伸所形成的圖形就是直線．表示方法：點：用一個大寫字母表示；線段：用兩個端點的大寫字母表示；或用一個小寫字母表示；射線：用端點和射線上任意一點的兩個大寫字母表示；或用一個小寫字母表示；直線：用直線上任意兩點的大寫字母表示；或用一個小寫字母表示．公理1：兩點之間，線段最短．此時線段的長度，就是這兩點間的距離．公理2：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．6．線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點．7．角：由兩條有公共端點的射線組成的圖形．也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形.角的頂點：射線的端點；角的始邊：起始位置的射線；角的終邊：終止位置的射線．表示方法：（1）用兩邊和頂點的三個大寫字母表示（頂點字母在中間）；（2）用頂點的大寫字母表示；（3）用阿拉伯數(shù)字表示；（4）用小寫的希臘字母表示．8．平角：繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線所成的角；周角：繞著端點旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊重合所成的角．9周角°；平角°；° '；' ^1．0角的平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．11．互余：兩個角的和等于9°；，就說這兩個角互為余角，簡稱互余．互補：兩個角的和等于一平角（18°；），就說這兩個角互為補角，L圖1簡稱互補．同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補角相等．兩直線相交形成了/、N、N和N（圖,我們把其中的N和N叫做對頂角，N和N也是對頂角.對頂角相等..互相垂直：直線與直線相交，交點為，當所構(gòu)成的四個角中有一個為直角時，其他三個角也都成為直角，此時，直線、互相垂直，記作“±”,他們的交點叫做垂足.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直.若線段垂直于直線，垂足為B線段叫做點到直線的垂線段，它的長度就是點到直線的距離.直線外一點與直線上各點連結(jié)而得到的所有線段中，垂線段最短..同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角（見教材 ）.、4.平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行.經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.、5.平行線的判定方法：（、）同位角相等，兩直線平行；（、）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．1．6平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．知識框圖兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為 兩直線相交所成的四個角中，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為 對_頂_角_的_性.質(zhì)： 兩直線相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，那么就稱這兩條直線相互 垂線的性質(zhì)：⑴過一點 一條直線與已知直線垂直⑵連接直線外一點與直線上各點的所在線段中， 性4.直線外點到這條直線的垂線段的長度，叫做TOC\o"1-5"\h\z兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角，在那些沒有公共頂點的角中，⑴如果兩個角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對角叫做 :⑵如果兩個角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對角叫做 ；3）如果兩個角都在兩直線之間，但它們在第三條直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對角叫做 .在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相 同_一_平_面_內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有 與 兩_種_.__平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線 .推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么 .平行線的判定：⑴兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：⑵兩條直線被第