2022-2023學(xué)年廣東省東莞市嘉榮外國語學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣東省東莞市嘉榮外國語學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.式子x?2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A.x≥0 B.x≤2 C.2.若a+1+bA.2 B.0 C.1 D.?3.已知96n是整數(shù)，正整數(shù)n的最小值為(

)A.96 B.6 C.24 D.24.下列計算錯誤的是(

)A.37?7=3 B.5.我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中．下列各組數(shù)中，是“勾股數(shù)”的是(

)A.2，3，4 B.4，5，6 C.7，8，9 D.6，8，106.若xy<0，則xA.xy B.x?y 7.如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若AC+BD

A.16 B.17 C.20 D.278.矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，如果∠AA.70° B.45° C.30°9.如圖，菱形ABCD的對角線長分別為2和5，P是對角線AC上任意一點(點P不與點A，C重合)，且PE/?/BC交AB于點A.2 B.2.5 C.3 D.3.510.如圖，AC是正方形ABCD的對角線，E是BC上的點，BE=1，將△ABE沿A.2

B.3

C.1+2二、填空題（本大題共7小題，共28.0分）11.計算：2×9×212.如果矩形的寬為3，長為6，那么這個矩形的周長為______．13.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是A

14.如圖，在?ABCD中，∠A=70°，D

15.如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形16.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E17.如圖，菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=1，延長CD至A1，使DA1=CD，以A1C為一邊，在BC的延長線上作菱形A1CC1D1，連接AA1，得到△ADA1；再延長C三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）18.計算：48÷四、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

若a=6+1，b20.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：(a1a+421.(本小題8.0分)

如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=5

22.(本小題8.0分)

如圖，?ABCD對角線AC，BD相交于點O，過點D作DE/?/AC且DE=OC，連接CE，OE，OE=

23.(本小題8.0分)

在平面內(nèi)正方形ABCD與正方形CEFH如圖放置，連DE，BH，兩線交于M.24.(本小題10.0分)

如圖，在等邊△ABC中，BC=6cm，射線AG/?/BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t(s)．

(1)連接EF，當(dāng)EF25.(本小題10.0分)

如圖，已知平行四邊形ABCD，點P為BC的中點，連接PA，PD，PA⊥PD．

(1)求證：DP平分∠ADC；

(2)過點C作CE⊥CD交PD于點E，∠PCE=

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由題意得：x?2≥0，

解得：x≥2，

故選：D．

2.【答案】B

【解析】解：∵a+1+b?1=0

∴a+1=0，b?1=0，

解得a=3.【答案】B

【解析】解：96=42×6n，則96n是整數(shù)，

則正整數(shù)n的最小值6．

故選：B．

根據(jù)96=44.【答案】A

【解析】解：A、37?7=27，故A符合題意；

B、24÷2=12=23，故B不符合題意；

C、5.【答案】D

【解析】解：A、22+32≠42，故不是勾股數(shù)，故本選項不符合題意；

B、42+52≠62，故不是勾股數(shù)，故本選項不符合題意；

C、72+86.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了二次根式的性質(zhì)和化簡，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．

根據(jù)二次根式有意義可得出y≥0，再由xy<0，得出x<0，y>0，從而化簡即可．

【解答】

解：∵x2y≥0，

∴y≥07.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=7，

∵AC+BD=20，8.【答案】D

【解析】解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，

9.【答案】B

【解析】解：∵菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，

∴菱形ABCD的面積12×2×5=5，

∴S△ABC=52，

∵PE/?/BC，PF10.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠BCD=∠B=90°，∠ECF=12∠BCD=45°，

由折疊的性質(zhì)得：∠AFE=∠B=90°，F(xiàn)11.【答案】6

【解析】解：原式=36=6．

故答案為：6．

12.【答案】2【解析】解：依題意，這個矩形的周長為(3+6)×2=213.【答案】6

【解析】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB的中點，

∴AB=2CD=214.【答案】40°【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C=70°，

∵DC=DB15.【答案】4【解析】【分析】在Rt△AOD中求出AD的長，再由菱形的四邊相等，可得菱形ABCD的周長．本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對角線互相垂直且平分．

【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AO=12AC=3，D16.【答案】3【解析】【分析】

本題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證出OA=AB=OB=3，得出BD=2OB=6，由勾股定理求出AD即可．

【解答】

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴OB=OD，OA=O17.【答案】24040【解析】解：過A1作A1E⊥AD于E，則∠A1ED=90°，

∵四邊形ABCD是菱形，AB=1，∠ABC=120°，

∴CD=AD=AB=1，∠ADC=∠ABC=120°，

∴∠ADA1=60°，

∵A1D=CD，

∴A118.【答案】解：原式=16?【解析】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運算法則．先計算乘法和除法，再合并即可得．

19.【答案】解：∵a=6+1，b=6?1【解析】直接代入計算即可．

本題考查代數(shù)式求值和二次根式的混合，熟練掌握二次根式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：原式=(a?1a+2b)(a2?b?1b)

【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，平方差公式進行化簡，然后代值求解即可．

本題考查了二次根式的化簡求值，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

21.【答案】解：(1)連接AC，

∵∠B=90°，AB=8，BC=6，

∴AC=AB2+BC2=82+62=10，

∴AC的長為10；

(2)∵CD=5，AD【解析】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理，以及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)垂直定義可得∠ABC=90°，然后在Rt△ABC中，利用勾股定理進行計算即可解答；

22.【答案】(1)證明：∵DE/?/AC，DE=OC，

∴四邊形OCED是平行四邊形．

∵OE=CD，

∴平行四邊形OCED是矩形，

∴∠COD=90°，

∴AC⊥BD，

∴?ABCD是菱形；

(2)解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴【解析】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識，熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

(1)先證四邊形OCED是平行四邊形．再證平行四邊形OCED是矩形，則∠COD=90°，得AC23.【答案】證明：(1)在正方形ABCD與正方形CEFH中，

BC=CD，CE=CH，∠BCD=∠ECH=90°，

∴∠BCD+∠DCH=∠ECH+∠【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BC=CD，CE=CH，∠BCD=∠EC24.【答案】(1)證明：∵AG/?/BC，

∴∠EAD=∠DCF，∠AED=∠DFC，

∵D為AC的中點，

∴AD=CD，

在△ADE和△CDF中，

∠EAD=∠FCD∠AED=∠CFDAD=CD，

∴△ADE≌△CDF(AAS)；

(2)解：①當(dāng)點F在C的左側(cè)時，

根據(jù)題意，得AE=t?cm，BF=2t?cm，

【解析】(1)由題意得到AD=CD，再由AG與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到兩對角相等，利用AAS即可得證；

(2)①分別從當(dāng)點F在C的左側(cè)時與當(dāng)點F在C的右側(cè)時去分析，由當(dāng)AE=CF25.【答案】(1)證明：取AD的中點H，連接PH．

∵PA⊥PD，H為AD中點，

∴PH=DH=AH．

∵ABCD是平行四邊形，

∴AD/?/BC，AD=BC．

∵P為BC中點，H為AD中點，

∴