遼寧省大連市瓦房店市2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)2023.7注意事項(xiàng)：1．請?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上作答無效。2．本試卷共六大題，25小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，32．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則k的值為（）A．1 B．4 C． D．3．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形，并測得，對角線，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，則圖2中對角線AC的長為（）A．20cm B．30cm C．40cm D．7．某校組織數(shù)學(xué)學(xué)科競賽選手選拔工作，經(jīng)過多次測試后，有四位同學(xué)成為晉級(jí)的候選人，具體情況如下表，要選一個(gè)成績較好且穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參賽，應(yīng)選運(yùn)動(dòng)員（）甲乙丙丁平均分91939391方差32322121A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．點(diǎn)，是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．如圖，在矩形ABCO中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，則AC的長為（）A． B． C．3 D．10．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三邊的中點(diǎn)，則下列判斷：①四邊形AEDF一定是平行四邊形；②若AD平分，則四邊形AEDF是正方形；③若，則四邊形AEDF是菱形；④若，則四邊形AEDF是矩形．正確的是（）A．①②③④ B．①④ C．①②④ D．①③④二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__________．12．如圖，在中，，，，則__________．13．在中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，，則__________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向下平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，則得到平移后的直線解析式為：__________．15．小明同學(xué)參加學(xué)校舉辦三項(xiàng)演講比賽：內(nèi)容，語言表達(dá)和形象風(fēng)度三項(xiàng)得分分別為85分、90分、82分，若這三項(xiàng)依次按照60%，30%，10%的百分比確定成績，則她的成績?yōu)開_________．16．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對角線AC上，且；延長BE交CD于點(diǎn)F，連接DE，則的度數(shù)為__________．三、解答題（本題共4小題，其中17題，19題各9分，18題7分，20題8分，共33分）17．計(jì)算：（1）（2）18．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，．求證：．19．某跳水訓(xùn)練基地為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量大小是__________，圖1中a的值為__________；（2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．20．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的函數(shù)解析式；（2）若直線AB上有一點(diǎn)C，且的面積為4，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)：__________．四、解答題（本題共2小題，其中21題8分，22題7分，共15分）21．如圖，在中，對角線BD的垂直平分線EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：四邊形BEDF為菱形．22．如圖，在四邊形ABCD中，，，，，．求的面積．五、解答題（本題共2小題，23題10分，24題12分，共22分）23．甲、乙兩人沿同一條直路走步，都從這條路上的A處向B處出發(fā)，都以不變的速度同向而行，甲先走1min后乙再開始行走，如圖，甲、乙兩人之間的距離S（單位m）與點(diǎn)甲行走時(shí)間x（單位min）的函數(shù)圖象．（1）甲的速度是__________m/min，乙的速度是___________m/min；（2）__________min；（3）甲出發(fā)多少時(shí)間：甲、乙兩人第一次相距80m．24．某學(xué)校計(jì)劃在租用6輛客車總費(fèi)用不超過2300元的限額內(nèi)組織師生集體外出研學(xué)活動(dòng)，若每位老師帶隊(duì)12名學(xué)生，則還剩8名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊(duì)13名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如下表所示：甲型客車乙型客車載客量（人/輛）4030租金（元/輛）400320（1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？（2）學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少？六、解答題（本題12分）25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交y軸于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)，若直線交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)D的上方，設(shè)．（1）直接寫出直線AB的函數(shù)解析式：__________；（2）直接寫出的面積S關(guān)于n的函數(shù)解析式：__________；（3）當(dāng)時(shí)，延長PA交x軸于點(diǎn)C，以PC為邊在第二象限內(nèi)求一點(diǎn)F，使為等腰直角三角形．八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1．C 2．C 3．B 4．A 5．C6．D 7．C 8．A 9．D 10．D二、填空題11． 12． 13．6 14．15．86.2分 16．三、解答題17．（1）．（2）．18．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，∴，∵，∴，即，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴．19．解：（1）40，20；（2）17歲的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：（3）這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（歲），15歲出現(xiàn)了12次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為15歲；按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)都為15歲，則中位數(shù)為15歲．20．解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為：，把點(diǎn)，點(diǎn)代入中可得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為：；（2），．四、解答題21．證明：∵EF垂直平分BD，∴，，．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∴，．在和中，∴，∴．∴．∴四邊形BEDF為菱形．22．解：在中，，，，∴，∴，∴．∵，，∴，．∵，∴，∴．∴，∴．∴．∴的面積為30．五、解答題23．解（1）60，80；（2）；（3）由（1）知：甲的速度為60m/min，乙的速度為80m/min，當(dāng)甲，乙相距最大距離120m時(shí)，甲到達(dá)B地，設(shè)甲從A地到達(dá)B地共步行xmin，則有，解得，則．∴，∵，設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為，∴，解得．∴．令，∴，解得，所以甲出發(fā)8min，甲、乙兩人第一次相距80m．24．解：（1）設(shè)參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師有x人，學(xué)生有y人，依題意得，，解得：，答：參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師有14人，學(xué)生有176人；（2）∵租車總輛數(shù)為6輛，設(shè)租甲型客車m輛，則乙型客車輛，依題意得：，解得：，∵m為正整數(shù)，∴或2或3或4，∴共有4種租車方案．設(shè)租車總費(fèi)用為w元，則，∵，∴w的值隨值的增大而增大，當(dāng)時(shí)，w取得最小值，最小值為．∴學(xué)校共有4種租車方案，最少租車費(fèi)用是2000元．六、解答題25．解：（1）；（2）（3）當(dāng)時(shí)，由（2）得，，解得，∴點(diǎn)，∴．∵，，，∴，設(shè)直線AP的函數(shù)的解析式為，∴，解得，∴直線AP的函數(shù)的解析式為．令，則，∴，∴，∴，，∴．∵，∴，①如圖，當(dāng)，時(shí)，∴，∴，過