2020高考數學評分細則參考發(fā)布,考前必看

2020高考數學評分細則參考數學閱卷流程二分題型展示題型一、三角形解答題高考真題：（2017全國1,理17）（本小題滿分12分〉△的C7的內角貝恥的對邊分別為已知△⑴求sin5sinC~（2）若6cosSeosC=].p=3的周長,㈠評分標準一一看細節(jié)規(guī)范解答規(guī)范解答評分細則和解答指導規(guī)范解答規(guī)范解答評分細則和解答指導解法一（1）曲趙貳得刃禽口A恙」令由正腹定脛：￡=壬代人蜷理得￡LfL解法一（1）曲趙貳得刃禽口A恙」令由正腹定脛：￡=壬代人蜷理得￡LfL￡L-nA尹inCsin5=SL11A3sinA故sin5sinC=|洽出三南焉曲柄公丸即可得1守，體現鋒擇呷個百釈此武的奠畫性1學會"疇前幀后「給出正舷電理時內容可得1令體現"邊化鬧f闊解題菽喀！整建化簡撫得結呆一cos5cosC-sin￡sinC=_2即cos(fl—Q—|所以B-C=^^A^.u□1令1令學會觀菸條件的繪枸待點,進而1令拼揍成兩甬和姑余籍公武占■:：<骨P飾in且二丄-即血=8.23emA由余強定理沖=b^-c--2irc｛：osA,得，一*-血二更即（b-cf-^c=9,得b-c=^.敵ZV45C制網辰為3-V33-處我帕淮確■性很邁蚩-12分此竝公或若寫成cos（5-q后面就沒有分敎了一1分”:繪恆耒歷“問題爰注意用胡范闊求礙南衛(wèi)后再決選擇面權舟成，遙而找到眈，公貞正躺L計畀塔課扣14>.1分寫出帝甕定囲給1命1分公武正確,計.算結課扌01令一別用完全平方或過渡，才芍整體更世一求輝血一廠最后H結論，.不寫扣1分一（二）一8多解鑒賞一擴思路TOC\o"1-5"\h\z1?1_z>1-(1)解［去一由Su亦予飾ill耳得尹飾in另一治創(chuàng):即于呂iH丹=茹刁推據止運定理拇芬備=歳R為Ajzrc外摟圓的半御網珈臂S-曲.匸運定理:得sin3sinC=|._71i(2)解［去二Ij(l)^1-siri^sinCos.SeosC=^os(丹一C)=cosBeosG-sinJsinC=〒兔gH—C"所以H—C呼/冷由余孫定理得9=1^-(?-be.①djcos.SeosC*=￡結合余強定理得。W'口；：「=￡化簡得&1-(fiF弋b-疔=6be,②由⑦和②式得8M3bc+9X』c+9)f處即臚c2-區(qū)屁=0『解得be=8.所以^2-?=17^-^^(?-lbc=33..所以b-c=\33:故^\ABC的周長為3-V33.解法三曲iL知易得cos(S-bC)=cos5cosC-sin^sinC=-|5所臥丘十＜7=^冷=令11cos^ficos2C=—片〔1-sir?5)(1-sirfC)=—3bd61也印1-stti2J-sir^C4sit^5siti2C=—.3o由(1)扌尋sinBsinC=|.所以1-sitf^-sitfC-f(|)=￡.所以sitfB-sir^C=|^.即?in另十sin.廣［C)z-2siiiBsin(7二亍^所以sin5—siiiC=^—.梅正眩定理（尋i）-r=_^gin5-sinC）=-y-L_x=<33.i攵△^萬C的周長為弓-辰.（三）閱卷老師提醒一明原因三角函數題目屬于高考題中的低中檔題，但每年考生的得分情況都不理想，如公式記憶不清、解題方法不明、解題方法選擇不當等問題屢屢出現，不能保證作答“會而對，對而全,全而美"?下面就以2017年高考數學全國卷I理科第17題為例進行分析說明?1■知識性錯誤數學需要記憶滸多學生因為不能正確記憶公式導致解題錯誤:如在第⑴問中把龜一摳匸=^^匚呂inB：與戚AS弓血心或必弓⑸心等正弦定理為僉=島=話噸為HaBC外接圓的半徑）=而在應用時寫成口=曲口心=或11B._c=sinC._在第⑴問的解答中所得答案和正確答案相同:但在第⑵問中麗血I1C=|化為比=|,答案出現錯誤限如在第⑵問中:由于對誘導公式記憶不請環(huán)少的學生出現A=Q=4的錯誤;不管最后答案正確與否:都屬于知識性錯誤.2?策略性錯誤在前面，第(1)(2)問都展示了多種解法，兩冋的解法二顯然比解法一麻煩，問題在于學生不能正確把握解題方向，如在第⑴間中,在得到扣歷祐結后，求血亦inU的值沒有將w用sinCjSinJ裘示:而是將siii^.siiiJ用邊b/j表存:可謂是跟著感覺走;解題目標不明確;在第⑵間中，在解得厶寸后^.直接由題設得#咼2它為撚后解得加花非常方便簡捷:而解袪二運用第(1)間的結論lSinBSiiiC=|：再借助正弦定理將式子用邊占工表示=顯然走了彎路:運算量増大.在第⑵間中:岀現的間題是環(huán)少的學生能求得阮電住下就無從入手了;也有的學生用余弦定理將6cos5<osC=1用邊b.c表示，得6cos5cos「先"‘=1’因為式子比較冗長,接下來不抽該怎么做:導致解題失敗〔參考解法三的過程).(四)新題好題演練成習慣(四)新題好題演練(2018■貴州適應性■考試〕在AA3C中’角Afifi所對應的邊分別為砧應:已知acosC=(2b-c)cosA.求角A的大?。孩迫魹榈闹悬c^4D=2^-AaBC的面積解(1)l^rcosC=f2^-c)cos^sitLJcosC=2sin^ccigA-sinCc&sA.^sin^cosC+sinCtos^4=2sinScosA.--sin(^—Q=2sinJcosA.又A-B-C=^*:sinIf=2sill2Tcds又sin^O./.cosJ=^3^GVO,二衛(wèi)弓，:-^iDC=^*：cosZ.WC-+CO5Z.=0.*:+氣土=0?二護+Q=LO?列解答題又/r-\-^-2bccosA=aL:fi—c2-bc=4.^bc=6.列解答題題型二■數列解答題(2016全國，文17)(本小題滿分12分)已知｛an｝是公差為3的等差數歹山數列｛bn｝滿足b1=1,b2=,anbn+1+bn+1=nbn.(1)求｛an｝的通項公式;(2)求｛bn｝的前n項和.㈠評分標準一一看細節(jié)

規(guī)范解答評分細則和解答指導解濃一〔1)曲已知,冊的一&尸九血=1』尸目袴石1=厶2分必須展示代入的過說明曲鬆您可持，缺乏6的十&尸小腳不予洽分一所以數列抽洛足苜頊為Z公墨為3體等墨數理2分此處誼明了數列為尋墨數列以及首項:公差.擺摩如何讓我忻的薦題詰言更簡注通頊公或為an=ai~［ri-V)d此丸寫岀等差數列杓通用處真給1令一瓊焉公武很■車妥［與討｛an｝=3n-l菲給=3^1.2分分1(2)由⑴知恥m+i+-/fB+1=片加1分此處化簡常喪借刑第⑴問儲結論:如K弟⑴問帝出伽｝儲通品金炙，也洽全分，應用跳歩畀零耐應試技巧一得擠一1號1空此處誼砂］了數列為尋比數列職及首項：公比.因此帖話是首項為1：公比為=的等比數列.1數列求和公式也可洪寫庇:鬲-?「旳或弘」只要寫對求疵公或菜會前面i-qi-q記｛h｝制前卅項和為氐是否做曲均可得2分-磔星公或骼重喪性一站艸1約--蓉耒眾能由規(guī)搭卒丸分式，否則如1分一化簡后站犬齊女求，只密能刼呆宕薦竜互代都是對的一則M-以“1分一?多解鑒賞一擴思解法二⑴曲譏-1-九-1=通,則殆=覽：：十丄，當?=1時』1=1血為口1=罟罕如=2,:是公薨為3的等差數列「：島二知-1.(2)^^=3?-1和^nbn+L+￡)“+』=??￡■,/3nb1l+L=nb?.11存：偽｝是苒項為L公比的等比數列.(D設伽｝前丹項和為丸則S?=l-j4-（|）2（擴」(DIH十獷…-（曠十妙上品二￥[1「（自]=￥_晶二=為二'（三）閱卷老師提醒一明原因i牢記等差、等比數列的定義:在判斷數列為等差或等比數列時:應根據定義進行判斷「所以熟練掌握定義是解決間題的關鍵一如本題第⑵間一要根據定義判斷學=壬2?注意刑用第〔1〕間的結果「在題設條件下:如果第S）間的結果第〔習間能用得上:可以直接用，有些題目不用第⑴問的結果耳至無法解決:如本題即是在第①問的基礎上求得久一I與九的關系.3寫全得分關鍵:寫清解題過程的關鍵點:有則給分:無則沒有分:同時解題過程中計算準確，是得分的根本保證■如本題第⑴問要寫出訕+加二6』1二4氣_才能得岀兀并指岀數列■｛如的性質:否則不能得全分第⑵冋中一定要寫出求心=冬的步驟井要指明血｝的性質；求耳時:必須代人求和公式而不能直接寫出結杲:否則要扣分.

㈣新題好題演練~成習慣C2018河北不家莊一模)已知等比數列仙｝的前亞頂和為斗.且滿足25尸嚴'+呱皿WR)-求數列｛斶｝的通項公式；若數列佝｝滿足恰冰數列｛陽的前遼項和爲(WTE十丄JlOggl知，an-klJ解⑴方法一曲血心7十撅血€R)』尋2SU=2“-誠瑜ER)n》2所以加尸2弘2必一尸聲即^fj=2nl(^>2)?所玖血=2衛(wèi)=2.又oi=Si=2礙『又｛吐｝是等比數列網以應1q=6解得JR二-厶所以適項公式為馮=2B1./m邑=2十丟方法二［曲2Sfl=2n~}—jn(rnES2=斗十號=S芳=8—rjr(77l€R).從而有￡72=52-^1=2.￡13=Sjr-S1=4;所玖等比數列公比g亠=2滴頊6=1,因此通頊公式為血=0、a2⑵曲⑴可彳尋1-0^2(￡3?-^-1)=log2(2n_1-2^=2n-l,h-IJ(2n+l)(2n-l)*：h-IJ(2n+l)(2n-l)*：G二加+Aa_??■一Bn712n+l題型三、概率與統(tǒng)計解答題（2017全國2,文19）（本小題滿分12分）海水養(yǎng)殖場進行某水產品的新、舊網箱養(yǎng)殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位:kg）,其頻率分布直方圖如下：舊養(yǎng)殖法頫率新養(yǎng)殖進（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50kg”,估計A的概率；（2）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關;箱產量＜50kg箱產量三50kg舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法⑶根據箱產量的頻率分布直方圖，對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較附］O.Q3OO.CW附］O.Q3OO.CW0001k3,?416.63510-(12?用=（廿眺十d）（t計恥十町（一）評分標準一一看細節(jié)規(guī)范解答評分細則和解答指導規(guī)范解答解（1）舊養(yǎng)曲怎的箱產蛋低于50kg的頻半為此梵契注意把原始數據代入仝式妾死奇完箱產量箱產量v刃kg箱產量$50kg口養(yǎng)直去6238斯養(yǎng)殖法3466甕履示:否則--史最后結果蠟僅,全部:殳分一公我（0.012-0.014+0.024-0.034-0.040）:<5=0.62.因此，事樣A儲槪卷怙訃值肖0.6i〔2）眾據霜產蛋的頻辛分布空方圖列聯表獨.壬性栓驗喪詵列出2毗列聯表，數據暑--個扣1分璉到扣完為止.此飪計弊<■準確,事握ft簡技巧，嗚運笄兩避進行臣査，連意保留小數點后三化計律疋骼值與結論各給1分一

2分心；鹽囂需◎亦丄分由于15.705>6.635A有99%的杷握認為箱產董與靠殖方法有關-1分（3）箱產蚩同顱盤分為在方圖氏明：新泰磕法體範產童平均恆（或中住數）在50kg到巧kg之間：舊泰軌法制箱產董平均值｛或中住數）在45kg到50kg^間，1分且新養(yǎng)眩址的箱產蚤介冉瑕屮總匱較舊赧殖法同箱產養(yǎng)介布裊申世度瘍」因此「1■以認為新泰殖詁筒箱產童-較高且穗定，齦帀新泰磕法優(yōu)于田泰殖法一2分抿據平均數〔中住數）和方墨進行判浙'常委準確說明產潢較高且穗定兩個甬崖.議少--個甫廈扣1氽（二）閱卷老師提一明原1?正確閱讀理解，弄清題意:與概率統(tǒng)計有關的應用問題經常以實際生活為背景，且?？汲Ｐ?，而解決問題的關鍵是理解題意，弄清本質,將實際問題轉化為數學問題求解.2?對互斥事件要把握住不能同時發(fā)生，而對于對立事件除不能同時發(fā)生外,其并事件應為必然事件，這些也可類比集合進行理解，具體應用時，可把所有試驗結果寫出來，看所求事件包含哪幾個試驗結果，從而斷定所給事件的關系.3?用頻率分布直方圖解決相關問題時，應正確理解圖表中各個量的意義，識圖掌握信息是解決該類問題的關鍵?4?某些數據的變動對中位數可能沒有影響?中位數可能出現在所給數據中,也可能不在所給數據中?當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其集中趨勢.平均數與方差都是重要的數字特征，是對總體的一種簡明的描述，它們所反映的情況有著重要的實際意義，平均數、中位數、眾數描述其集中趨勢，方差和標準差描述其波動大小.5?獨立性檢驗的注意事項⑴在列聯表中注意事件的對應及相關值的確定，不可混淆K2的觀測值k的計算公式很復雜，在解題中易混淆一些數據的意義，代入公式時出錯，而導致整個計算結果出錯?(2)對判斷結果進行描述時，注意對象的選取要準確無誤，應是對假設結論進行的含概率的判斷，而非其他.(三)新題好題演練一一成習慣(2018四川涼山診斷性檢測)為了解男性家長和女性家長對高中學生成人禮儀式的接受程度，某中學團委以問卷形式調查了50位家長，得到如下統(tǒng)計表：男性家長女性家長合計贊成121426無所謂18624合計302050⑴據此樣本,能否有99%的把握認為“接受程度”與家長性別有關？說明理由；(2)學校決定從男性家長中按分層抽樣方法選出5人參加今年的高中學生成人禮儀式，并從中選2人交流發(fā)言，求發(fā)言人中至多一人持“贊成”態(tài)度的概率.參考數據P(K2>k)0.050.010k3.8416.635(a(a+d){a-hG)(b+町(a(a+d){a-hG)(b+町解⑴曲抵t?=12,b=l斗譽=18府=6,?:疋'紫束為:;譽冒丈7勺6程所以，沒有99%的把握認護接受程度"與家長性別有關.⑵罐出的5人中護贊成"態(tài)度的人數為4嘉=2護元所謂"態(tài)度的人數為3,設護贊紛態(tài)度的人分別為mg,掙說所符態(tài)度的人分別為九孔抵基本辜件越數為（血邁）伽如仙血伽,翊仏如仏婦@0也迪1血〕?如血如拱10種，其中至多一人持"贊歳"態(tài)度的宥9種汀學略（或二其中兩人掙"贊同"態(tài)度的人肴1種攻至多一人掙噴戚"態(tài)度的事件槪率尸誥二冷題型四、立體幾何解答題（2017全國3,文19）（本小題滿分12分）如圖,四面體ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.⑴證明:AC丄BD;（2）已知3CD是直角三角形,AB=BD.若E為棱BD上與D不重合的點,且AE丄EC,求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比.RR（一）評分標準一一看細節(jié)規(guī)范解答評分細則和解答指導必須展示作輔助我的過稅,僅在毘中體規(guī)輔助線但過程中尢體規(guī)的減1分.此處說明了線面垂立的判定的條件.要注總企調⑴證用取AC的中點0,連接D030.因為AD=CD,所以AC1D0.2分“D0C80=0"：否則減1分.瓷由于瓷由于A.45C是正三甬#務所^AClBO.直因DOC\BO=O:蠱須履示作戟助線詰過柱，儀在圖申體觀舗助甌怛過程中尼迪柱腳減1守一此.址寫山直■甬二荊冊斶勺眾定理及奔迸定理罰產用一養(yǎng)注意等垂關系的轉化！此處寫出點到平曲筒距焉的合理轉比丟此.址寫山直■甬二荊冊斶勺眾定理及奔迸定理罰產用一養(yǎng)注意等垂關系的轉化！此處寫出點到平曲筒距焉的合理轉比丟寫淸點肅住崔關系刼轉化過程要城2分一（2）解達一逸挾￡0山（1）廷活iX知厶DE=90°,TOC\o"1-5"\h\z所以DO=AO.2令在^1A.4OB申^C^+AO-^AB2,itAB=BD,吋嘆BC^-D^BO2-k4O2=4B2=BD2,^./DOS=90°.1分由題淡知△一辺C為匣甬，三角坯，所臥EO=^C.51ZV45C是正二甬版且AB=BD,所WEO=^BD.1分故E時ED的申點：叮遲到平岳ABC利距禺為D到平岳ABC的距亀的：1分Li四面體ABCE體族為四ABCD的休扳的亍1令即四面體且百血號四面體ACDE尚休權之比為1.'1.2分（二）一題多解鑒賞一擴思路⑵解法二吁證DO丄0瓦EO冷3D,所以E為防的中點，四衙體曲CE?與四曲體蠱GDE的體積比為1.'1.解法三設AB=BD=2PE=.可證也且CE為等腰直角三角形'則血）=血=厲.在心購與心旋屮皿加站=癸翳畔cos如冊=癸鎬畔所以工=1敦兀=0（舍）故E是反？的中點,四面體ABGE與四面體ACDE的悴積比為1.T.（三）閱卷老師提醒一明原因1.證明線面垂直時，不要忽視“面內兩條直線為相交直線”這一條件，如第（1）問中,學生易忽視“DOnBO=O”,導致條件不全而減分；2?求四面體的體積時，要注意“等體積法"的應用，即合理轉化四面體的頂點和底面，目的是底面積和頂點到底面的距離容易求得;3?注意利用第⑴問的結果:在題設條件下，如果第⑴問的結果第（2）問能用得上，可以直接用，有些題目不用第（1）問的結果甚至無法解決，如本題中,由（1）及題設知zADC=90°.4?要注意書寫過程規(guī)范，計算結果正確.書寫規(guī)范是計算正確的前提，在高考這一特定的環(huán)境下，學生更要保持規(guī)范書寫，力爭一次成功，但部分學生因平時習慣,解答過程中書寫混亂，導致失誤過多?（四）新題好題演練一一成習慣(2018江西新余二模)如圖:三棱柱ABC^hBiCi中:平面.141515丄平面ABCJD是/C的中⑴求證bC”平面A\BD;(2)若厶僉,仍=乙<；萬=60°，仍=^i/C=20C=l：求三棱錐C\-ABD的休積⑴證法一連接-4^1交AiB于點O,則O為ABx的中點，VD是XC的中點*：OZ>#方iC丈ODu平\S)A\BDZB\C^平面A\BDZ?:BiCII平面為iBD(2)解法一：：4C=2QC=1=厶乂方=60°,/.AB2=AC2-i-J5C2-24CSC-cosZ.4CB=3.XB二品取且5中點胚連接AiM:：仙二硒三仙厶L也二&0。??；AABA1為等邊三角形.且HiM=|又：‘平面丄平面ABC,平面dAiEiBCi平面ABC.=AB平面凡4田田,/?A跑丄平曲ABC.^CrABD=AVABD=⑴證法二取/1C1屮點D,連接BdCDiDDg^AiDi=^4iCi:CD=^CAlCiAC.^AiDiCD?：四邊形AiDCDi為平行四邊形.?：CDiIIAiD.又/Qu平面AxBD.CDi^平面A0D,「?CD/平面AiBD.TBE\SDDi.?：四邊形DiDBBi為平行四邊形.^B\D\PBD.又EDU平面平面且iED,.:萬Qi0平面AiBD.XCDi価Di=Di：.?：平面BiCDiII平面AiBD?又昂CU平面gDScll平面A}BD.〔2）解法二：厘0=200=1：/壷:”:佶CBCcos^CB=3.二￡B=昶鈴4曲_曲/.BdAB.又丁平面丄平面ABC.平面平面A3C=ABZ二耽丄平面AA\B\^,：」厶憶迢二6臚半二隔=站；「山Am行=g茫汛國1活価乂￡1蟲5=竽；:Q是AC申點：”：卩二圍孚口=A_-ABD=^D-AlAB=C-A.VAB=壬片^A/liAS^^=~Q'題型五、解析幾何解答題2C2017仝國1文2◎（本小題滿分12分）設圮丑為曲線6■于上兩點/與牙的橫坐標之和為4.⑴求直線肋的斜率；⑵設皿為曲線匸上一點心在聚處的切線與直線朋平彳亍，且&M丄及眩求直線曲的方程（_）評分標準一一■細節(jié)

規(guī)范解答評分細則和解答指導⑴解設越則X1^X2J!]~y2=^-X]T2=4.2分亍毘詢斜V戶皿=衍+笛一1.帀％42介此處報據條件進汀翻譯，需要誼由A,B的坐標虞及它們芝間的關系’銚少算中條件都會扣1A(2)解法l由丁斗心違1金此處需喪寫出軒率妁公我卅現原始公我重喪性，沒有料港公或扣1分，U斶加角題誼知于丸解帝心豈代凡前曲帝杵進汙比鼠詩隹一干圣M2J)-1P此處需喪燈島數進汙求護，具休住崔不做喪求,殳有則扣1分一的方程壽尸x-刖,此處設出M點:并求出坐標,苦沒有過柱策給分一故賤段也的中點N(2,2-m\MN=m-l.1金此處設出貶線方柱:寫出」臨的養(yǎng)屋馬要過睚：如若沒疽不給分一將尸eR人,1斗得^-4-JC-4m=0.工制--元二:丸方桂的坯亂不序.--,只愛迓有措儼均絡4當J=16(flT+l)>0?即m：：-l時：2^Xu=2±2^Jm+1.此處表:匸出且月的犬屢,喪埔籍辰公真打殳有公丈不結分一齦而AS=V2A1-X2=4(2fm十1).1分此.處代入曲=2肱V等成中,求需用備值'若沒有不轄分一由也說加|血=2.W,說后--步雯寫岀在找方程廠般或或封截克均給分一即4J2{m+1)=2(用+1),辭得m=l.1分所以.fi.KAB的7j程壽y=x-7.1金一題多解鑒賞一擴思路⑵解法二寸殳切線方程為y=兀十如與曲線C^?=4y聯立昇科加=0,則M點的橫坐標為AB^橫坐標的平均疑;，進而迪21）將坐標系按向量也1）平移，則拋物錢方程走為cHcwy=4（y十迂即戲十蘇yp電設新坐標系下直線ME的方程為mQc屮）=1：則化齊次匪立可＜■xs+（4xM＞0噸]由于業(yè)時彳M丄個業(yè)l-4m-4m=0.1解得7N=-g:直線蟲0H『■/十匪°■回到原坐標系=直線AB方稅為（x-2＞（j-1）-8=0.則工二丁十了-0.解法三改就?￥）：■曲F弓的導函數尸弓知（7在皿處的切線斜率為斤今=1「所以就=2：故協2*0為AMVBM7易知AM^M的斜率存在且不為0,因此屆賦島滬-1,即2-1%玄1+加2-1%玄1+加2=4：巧牝=~^.所如二1+恥0,坡陸丄由報.代人〔*）式⑵二1,解得円，苻合迎意個此直線AB的方程為y=y-lt㈢閱卷老師提一明原因㈢閱卷老師提一明原因(1)審題忙中岀錯丟分?有的靑生對審題重視不夠:匆匆一看便急于下筆:以至于題目的條件和要求沒有看清，如將條件Up爭成焦點在工軸上從而計算出錯,⑵書寫不規(guī)范、筆誤丟分，考生字跡偏小.不清、書寫不工整、版面布局不合理:會導致閱卷教師不好辨認從而極可能導致考生得分點祓遺漏:造成丟分■，苴至有的考生出現嚴重的筆誤:如第⑴問中’將勲七0=4誤寫成J4十戸：=4『雖然后面的過程正確:也會扣掉1分.(孑尸會而不對^丟分?許多考生忽視將解題策略轉化為得分點:因此=卷面上大量岀會而不對論對而不全^的情況?由于第(2)問的解答步驟較多:很多考生分不清主要步驟和次要步驟'—些必不可少的步驟是不能省略的二導致該寫的得分點沒有寫上:閱卷中得不到相應的分數.策略性錯i吳丟分?許多考生解題方向上出現偏差:造咸思路受阻或解題長度過大如第(2)問中，直接設出C在極處的切線方程"思路過于曲折、存在多余的思維回路，最終只能猜岀答案或者復雜計算得出答案:費時費事.思維嚴篠性不夠丟分?第(可問中表現突出:如設直線沒有對參數進行討論或說明:做出結果的考生，只關注于結果而忽略了結果的完整性，缺少^當』二托⑶即時知尸2±2?擊QPT.噠一條件的說明等□[計算技能不過關丟分.圓錐曲線間題的解答過程一般來說對考生的計算能力要求都比較高’閱卷中發(fā)現考生計算能力差處處都有表現:如聯立方程、韋達宦理的代入化簡等環(huán)節(jié)出錯:導致最終半途而廢.(四)新題好題演練成習慣(2018湖南益陌調研〉已知拋物線Ci的方程為衣=葩心＞0〉,過點沁-2處@為常數)作拋物線Ci的兩條切線，切點分別為g過焦點且在工軸上截距為2的直線/與拋物線Ci交于0“兩點9小卩兩點在工軸上的射影分別為，且\OfNf\=2^:求拋物線Cl的方程；設直線/胚的斜率分別為h.ki.求證乂1-層為定值.消去(1)解因為拋物線G的焦點坐標是(0,分消去所以過焦點且在兀軸上截距為2的直線方程是寺+召=1,12y并整理，得工2十空疔二°,設點0血旳)”血曲),則工嚴工￥=耳X0心尸:P2.則|0殲|=|起譏r|=應丿禺產4勺和=nCt）"-4x（押）=j￥+4p2=2<§.解得p=2?所以拋物線Ci的方程為x?=4y.⑵證明設點丿(為尹1)尹(耳⑹幺1>0忑<0).依題意,由4幼血>o滴尸噹則尸冷所取切嵌MA的方程是y->I=yC^-^i)J又”雖JW?找p)在直線購上，于是^-2p~-^a^^P%J-2irci-4p2=0,同理冷x;-2彩4護=0,因此閃衛(wèi)是方程T-2&Q1護N)的兩扌化則jci—^=2a7xv：2=^p2-所以航血專■■號==半-=4故吊七為定值得證.題型六、函數與導數解答題(2017全國2,文21)(本小題滿分12分)設函數f(x)=(1-x2)ex.⑴討論f(x)的單調性；(2)當x>0時,f(x)sax+1,求a的取值范圍?㈠評分標準展一一看細節(jié)規(guī)范解答評分細則和解答指導(1)解f(x)=(12v?x2)e\1分令/(x)=OJtx=-l-V2或兀=?1一匹?當x€(?8,亠匹)時/(X)<0；當x€(-l-V2rl-V2)時/(x)>0;2分當兀€(?1+吃,一8)時/(RvO.所以辦)在(-8,亠?)(1-返廠8)上童調遞減，在(亠返廠1-返)上單調遞增.1分(2)解法一Ax)=(l-x)(l-x)^.當d刁1時丿殳函數力(x)=(l?x)巴則力'⑴二競v00>0),因比力(x)在［0,-8)上單調遞減，而力(0)=1,故g)Wl,2分所以7(x)=(.v-l)〃(x)Wx-1Wax-1.當0<a<l時3殳函數g(r)="?l,則g'(x)=eLl=oa>0),所以g(x)在［0-x)上單調遞增，而g(0)=0,故~刁論1.2分當0<xv］時Xx)>(l-x)(l^x)2,(1-x)(11=x*(1-a-x-x2),^xo則xo€(0,1),2分(1-xo)(1-xof-axa-1=0,故/(xo)>avo-l.1分求導結果必須化商正確，否則后面的運算全為尢用功.此處由事數的符號變化得到禹數的單調區(qū)間,一定要注意單調區(qū)間之間不能用'tr連接,否則減1分.此處利用不等式的待點,合理構造函數，這是解決此題的關復歩驟.當0W0時，膽XQ=卑二XoE(Onl)貞對A(lw)?{1一則)2；=1M頤一1.綜上所逛用的聃恆范對是［1,也】1守利用分類討論疊想辭塊1可總時，要首死明確分戔的依據舸標準‘且討論不走荘端-此處要鰭合前回討論制過睚，皓出尬尚狼值范也否則減1分-(二)一題多解鑒賞一擴思路解法二設g(x)=(x2-1)ex+ax+1,x三0,則g(x)三0恒成立.g'(x)=(x2+2x-1)ex+a.g〃(x)=(x2+4x+1)?e2>0,g'(x)在區(qū)間［0,+8)內單調遞增.當a三1時,g'(x)三g'(0)=-1+a>0,此時g(x)在區(qū)間［0,+8)內單調遞增,g(x)三g(x)=0,符合題意.當a<1時,g'(0)=-1+a<0,當x三1時,x2+2x-1三2,取x1=ln(e+a),則g'(x1)三2(e+|a|)+a=2e+|a|+(|a|+a)>0,故存在x0>0,使得g'(x0)=0,且當xe(0,x0)時,g'(x)<0,此時g(x)單調遞減,g(x)<g(0)=0,不符合題意.綜上所述,a的取值范圍是［1,+8).解法三構造函數g(x)=(1-x2)ex-ax-1,則g'(x)=(-x2-2x+1)ex-a.因為g(0)=0,故一定存在x0>0,使得xe［0,x0］時,g'(x)<0.(若不然,即任意x0>0,xe［0,x0］時g'(x)>0,則xe(0,x0),g(x)>0時,不符合題意).從而有g'(0)=i-aW0,即a三1.下面證明a=1時,g(x)=(1-x2)ex-x-1<0(x三0)恒成立.由于g'(x)=(-x2-2x+1)ex-1,g〃(x)=(-x2-4x-1)ex<0,知g'(x)在［0,+8)內單調遞減,且g'(0)=0,故g'(x)w0,[g(x)]max=g(O)=O<0,故a的取值范圍是[1,+8).(也可直接證明a三1時,g(x)=f(x)-ax-1w0成立)原因閱卷老師提一明原因1?利用導數研究函數或不等式問題時，正確求導是第一步，也是關鍵一步，而學生往往開始求導就出現錯誤，后面的運算全部變成了無用功；2?分類討論解決問題時，首先要明確分類的依據和標準；分類討論思想是高中數學中的一種重要思想，也是學生的難點，關鍵要搞清“為什么要討論?如何去討論”,如本題中，需要討論a與0,1的大小關系?3?要注意書寫過程規(guī)范，計算結果正確?書寫規(guī)范是計算正確的前提，在高考這一特定的環(huán)境下，學生更要保持規(guī)范書寫，力爭一次成功，但部分學生因平時習慣,解答過程中書寫混亂，導致失誤過多?新題好題演練一一成習慣(2018河北保定一模)已知函數f(x)二x+.判斷函數f(x)的單調性；設函數g(x)=lnx+1,證明:當xe(0,+8),且a>0時,f(x)>g(x).⑴解因為f'(x)=1-(XH0),若aw0,f'(x)>0,Af(x)在(-8,0),(0,+8)為增函數；若a>0,貝寸f'(x)>0ax2-a>0nx<-或x>,f'(x)<0ax2-a<0n-<x<(a/0),???函數f(x)的單調遞增區(qū)間為(-8,-),(,+8),單調遞減區(qū)間為(-,0),(0,)；XFYI⑵證明令力00勺力-炎円WlnflQO)/WXFYI設p(x)=^-x-a=Q的止報為jco：斯以r；：3(l]=l-l-o=a<0?驅)在(0腳〕上為減函數:.在(X48)上為增函數〉Afi)min二h3三辺-—InAj-1咒0*亠瘡衍1.=xo――—In工o-l=甌_1|1骯-2，令鞏r)=2k-1iix-2(x>1).i7t-1Ff^=2~-=—>0」匣成立：州以囚⑵在(L+司上為增函況丈：X1)=2-O-2=0i即刀懐)口斟0：所認當兀E(。汁動葉張)>gCQ.題型七、參數方程與極坐標解答題(2017全國戈尢22X本小題滿分10分［在直角坐標系工Qr中,直線/1的參數方程為*Z廿%為參數)直線h的參數方程為『］￥+/血為參數1設h與h的交點為尸，當k切—匱匚(7_y變化時尸的軌跡為曲線U(1)寫岀C的普通方程］⑵以坐標原點為極點舟軸正半軸為極軸建立極坐標條:設中(cm4E11◎-*2=0趣為h勻C的交點，求M的極徑.㈠評分標準一一■細節(jié)

規(guī)范解答訝分細則和解答指導解沬一⑴消去參數“尋丘儲著通方桂澆去琴弱Itl翔hH普迤和山：尸扣+2}一2分（y=k（x-2X設畑），由題設叫尸拖切」分消去k得W-護=40■和］1所以E的普通方程為”-護=4（悖0）一2分C2）C的扱坐衣方柱為ya^cos2&-sin20）=4{D<&1..fp2（cos26-sin2&）=4:牲-L；Llp（c050-si?^0）-72=0K-cos^-sin日=2?*gS-sm&）.然.tan#=-Z臥茹cos20=—,sin26|=-^3IDID2分棧人護（cos2吐sin」&）=4f#-p2=5,所以史點M的擬徑為風2金必煩屣亍養(yǎng)通労畏，我衍需曼通過善通方豪帯左榕弱得到向線Q間方杠，需由替適方尬進行消琴是必蜂之路一聯立所得的著逋方柱消去參數即可得到曲線C筒方桂，這是水到靈成的方法，求解軌跡方程--定整驗訃所得體與:果.是否有多余胡點，本晁中尺比例曲數不存在$軸一二利點一利用（1）的結論很巻喪,我仃霑喪把〔1）中求得的普通方杠辭化為叔坐標方戀一同甬三甬曲數基龍關系體現在本邂中，務顯撮坐棟方睚與三甬圉毀尚緊密有機聯系一潯龕喪求求學擬徑.?考抵常生對概倉簡把涯--定雯準咄理肆擬隆尚槪懸.毘合.三角圉報制性質求得結果-（二）一8多解鑒賞一擴思路解法二⑴消去參數打尋h的普通方程尸唸述消去參數嵐得恵的普逋方程十2）:匚塞勒尋3）耳，命茅將啟仝琴代人護=怒2円匕簡可得D的普通方程為x2-f=4^0）.工-￡*■1⑵何的普通方程為吋W故工芳尹就等差數列.令舌-尙氣y—（?=4園舒討w令舌-尙氣（三）閱卷老師提醒一明原因1?基本的定義、公式，方法要掌握牢固：本題第（1）問考查消參求軌跡方程的問題，屬于基本問題，第二問求解點在極坐標系下的極徑，屬于基礎概念的考查，但是要求對基本的概念和公式能夠熟練理解和掌握2?注意利用第⑴問的結果:在題設條件下，如果第⑴問的結果第（2）問能用得上，可以直接用，有些題目不用第（1）問的結果甚至無法解決，如本題即是在第（1）問的基礎上進行計算求解極徑問題?3?寫全得分關鍵:寫清解題過程的關鍵點，有則給分，無則沒有分，同時解題過程中計算準確，是得分的根本保證.如本題第（1）問要寫出直角坐標方程,注意所得的軌跡方程不包括y軸上的點?第（2）問中方程的思想很重要，聯立極坐標方程求解極徑、極角體現出方程思想的無處不在?（四）新題好題演練成習慣（四）新題好題演練成習慣⑵江畫新余二檯)在直角坐標系jcQv中:以O為極點/軸正半軸為極軸建立極坐標系=圓c的極坐標方程為p=^9.直線?的參數方程為［尤=_募;$為參數)一直線f和圓C交于/廳兩點,(1)求圓心的極坐標］⑵直線/與兀軸的交點為P^\PA\-\PB\.解⑴曲卩=4sinp2=4/?sin0；故得川4■護所以圓C的普適方程為04■護-令=0,所玖園心坐標為〔0易圜心的扱坐標為(厶另⑵方法一:把*⑵方法一:把*英=2將春y英=2將春y=^-令円得點尸坐標為尸(2詢：01故直線的疾數方程可化為整理得嚴-爐+12二0,所以點蟲衛(wèi)對應的參數分別為如=2,『二區(qū)所以|乃出—|尸辦FltlT創(chuàng)=6—2=&題型不等式選講解答題(2017全國3,文23)(本小題滿分10分)已知函數f(x)=|x+1|-|x-2|.⑴求不等式f(x)>1的解集；(2)若不等式f(x)>x2-x+m的解集非空，求m的取值范圍?㈠評分標準一一看細節(jié)解法二解法二(l)|r+L|-|x-2|>1|x+l|>|jc-2|+1^x+1>|t-2|+L3即|h-2|<兀①規(guī)范解答評分細則和解答指導-1.解法一(l}<r)=2x1,1<x<2a2

,3,x>2.當當-1WxW2時，由金j王1,得2x-1刁1：鈕須展木去搏■經對值符號之后的令段曲數解析或，我恒將曲我儲輝析戎寫成僉啟曲數的博或是處理請罠冋題簡咼常規(guī)做法.解曙1W